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[摘 要] 本文从对初中数学探究性学习中教师指导行为的理性审视，提出了初中数学探究性学习中教师主导作用新的意义内涵和智慧引领策略. 认为，实施新课程，不是简单的教师引领作用的旁落，而应是更高要求的加强，教师应有的价值引领权杖不能丢，应理所当然地成为学生探究性学习活动的指导者和引路人.
[关键词] 探究性学习；智慧引领；理性审视；重新定位；策略探寻
随着新课程改革的进一步推进和深化，“以探究为核心”的理念虽然已深入人心，也正在初中数学学科教学中如火如荼地开展着，然而，由于教师对探究性学习方式、探究性学习的基本特征把握不准，在数学探究性学习活动的设计与开发上也存在着诸多问题，致使“探究热热闹闹，学习浮浮躁躁”，“探究”演变为“作秀”，“活动”嬗变为“噱头”的现象也随之日益突出. 那么，数学学习中应让学生探究什么？怎样使数学探究更为有效，最终形成良好的数学探究能力呢？笔者认为，有效的探究不能缺少教师的引领，有了教师适时、适度的智慧引领，才能让学生真正自主地经历探索和发现结论的过程，形成对结论本身和探索过程深刻的体验，从而提高自主探究的实效性，促进数学学习目标的高效率完成.
初中数学探究性学习中教师指
导行为的理性审视
探究性学习的实质是一种模拟性的科学探究活动，是指在教师的指导下，学生独立自主地参与学习活动，在动态中探索求知，用研究性创新的方法进行主动学习的活动. 这里主要包括两个方面：一是以“学”为中心的探究性学习环境，二是给学生提供必要的帮助和指导. 然而在探究性学习的实施过程中，由于教师对探究性学习实质的理解错位，加上对探究性学习中学生自主与教师指导程度的把握不理想，有的教师表面上充分发挥学生自主性、给予学生积极参与探究的机会，让学生拥有较多的行为空间和较高的自由度，而实际上却对学生探究过程以及探究结果不闻不问，更没有抓住学生动态探究过程中的生成性内容引导学生进一步展开积极的、深层次的探究. 一节课下来，学生往往探究得很高兴，却没有得到明确的知识. 也有的教师往往过于注重学生最后知识的获得，或对学生自主探究缺乏信心，怕学生得不到结果，为此，就追求“高效”的教学，在学生探究活动还没有充分展开，还没有形成相应认知的时候就把结论告诉学生，使得探究失去了应有的意义. 更有甚者，把探究当作“展示”，教师和学生只是在那里表演探究的过程，师生完成的都是预设的内容，没有课堂生成的知识，学生探索的意识和方法培养、思维的挑战都大打折扣. 毫无疑问，这种将教师的主导作用从一个极端走到另一个极端的行为，使得探究性学习只有表面的形式，而失去了其实质性的精神.
初中数学探究性学习中教师主
导作用的重新定位
“探究性学习”作为学生学习的一种方式，关注的是探究学习过程中学生获得的深刻的、充实的、探究的经历和体验. 这种新的学习方式和内涵必将冲击、变革着以知识授受为主的传统的学生“学”的方式，必然也要转变教师“教”的方式，从而使师生关系获得新的意义和新的内涵.
在探究性学习的实施和开展过程中，我们强调学生的自主探索、主动建构，主要是反对教师凌驾于学生之上，以脱离学生实际的方式由外部僵死而冰冷地控制，但并不等于教师被动地迎合学生或冷漠地超然于学生之外，而应充分发挥教师的群体性指导与学生群体性探索的协作性功能，在以学生的自主探究和自发创造为宗旨的前提下，教师参与到学生中间成为学生学习活动的支持者、引导者和合作者，体现“教”与“学”的融合性，使探究性学习成为一个具有实践性、应用性、体验性、综合性、多元性、自主性、协作性、动态性、开放性、过程性等特征的探究性学习系统. 只有这样，才能促进学生创造个性的充分自由发展，激发学生主动探索的积极性，更多地经历、感受、体验数学知识探究的过程，使学生的思维在思考与探索中得到促进和发展，并获得终身受用的知识和能力.
初中数学探究性学习中教师的
智慧引领策略
1. 深挖教材内涵，激发探究动机
数学教材是前人探索数学真理过程的积累，具有很强的示范性. 因此，立足教材，深挖内涵，让每一个学生都能成为探究者，这才是探究性学习的核心所在. 为此教师应对教材资源进行合理的开发和深层次的挖掘，把教材上的知识点改编成需要学生探究的问题，使学生在接受前人经验的同时继续深入思考研究，开拓创新，使传统意义上的教学过程变成学生对数学问题进行探究、解决的过程，使学生在亲历数学知识的构建过程中形成积极向上的学习意愿.
如，在学习“同底数幂的乘法”时，我没有从感知教材出发，而是先给出一些具体的材料和以字母为底数的例子，让学生归纳出法则，而且把问题作为教学的出发点，重组教材. 先提出探究问题，即让学生思考如何计算2x2·3x3，学生中易出现两种答案：2x2·3x3=6x5，2x2·3x3=6x6，谁是谁非？学生的探究欲望被唤醒，产生了探究的冲动，激发了学生已有认知结构中有关观点与当前认知结构的“链接”，为学生的探究性活动进一步指明了方向，从而将探究活动引向深入.
2. 运用类比联想，引导构造发现
类比联想作为一种指导性策略，在引导学生探究、解决数学问题活动中起着不可低估的作用. 一些数学新概念、新规律、新理论的发现常常借助于类比推理的方法. 因此，在初中数学探究性学习中，教师应注重引导学生进行大胆类比和想象，对需要达到的问题终极目标进行适当转化，去构造一个能用已有知识解决的新的生成目标，从而开阔视野，发展思维，灵活地探究和获取新知，解决数学中的难题.
如，梯形的中位线与三角形的中位线有相似之处，都是连结两边中点所成的线段，位置形状也极为相似. 因此，在教学“梯形中位线”时，先让学生观察、对比、猜想二者之间是否有相似的性质，在学生得出结论之后，大胆提出以下几个问题让学生尝试探究：（1）已知三角形的中位线，如何证明此中位线等于底边的一半？（2）我们是否可以在梯形中类似地构造一个三角形把梯形的中位线转化为三角形的中位线呢？学生通过类比探究，不仅很容易得出梯形中位线性质，而且能揭示出梯形的面积公式与三角形面积公式的内在联系，以及平行四边形的面积为什么只是底乘以高而不除以“2”. 3. 适时点拨诱导，拓展思维空间
在探究性学习过程中，学生作为一种活生生的力量带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与探究活动，从而使得探究性学习呈现出丰富性、多变性和生成性，因此在课堂上，教师要关注学生动态生成式的探究行为，要倾听学生的发现，敏锐地观察有价值的观点. 同时，在学生探究过程出现障碍时，教师应恰到好处地、巧妙灵活地予以点拨，交给学生继续思考与探索的钥匙，引发学生深入思考，激活学生内在的学习推动力量，拓展其思维空间.
如，在教学“反比例函数的图象”时，我先让学生回忆正比例函数的概念、图象、性质，以及反比例函数的概念之后，让学生尝试画出反比例函数y=的图象. 结果，有的学生把图象画成了折线，有的图象与x轴、y轴相交……这时我找准时机，顺势诱导学生得出不一样的图象，又让学生通过争论，自己从正、反不同的角度去探索发生错误的原因，让学生突破思维的临界状态，完成思维“质”的突破. 这样做既帮助了学生纠正错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力，有效地拓展了学生的思维空间.
4. 引领自主反思，提高探究能力
在深入探究之后，教师还要鼓励学生对探究过程、探究行为和探究结果进行必要的讨论、交流与反思；要引导学生鉴赏和学习别人的方法和思想，从而逐步完善自我认识、自我教育和自主探究学习的过程，不断调节研究的方向与方法，从新的层次和角度去探究、发现规律，得出结论，提炼数学思想方法，发展探究能力.
如，学生在探究“平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，问一共可以画多少条直线？”有的学生得出“6条”的答案. 这个结论是否可信，提醒学生再分析、再尝试，把自己的发现交付小组讨论，学生反思中发现理解的不足：题目中只给出了四个点，并没有给出这四个点的位置，在不能确定为某种位置关系时，需要用分类的方法对这四个点分几种情况加以讨论. 这样，能让学生在反思中掌握学习策略，检验结果，进而归纳，得出结论，从而有效发展其探究能力.
教学实践证明，实施新课程，不是简单的教师引领作用的旁落，而应是更高要求的加强，教师应有的价值引领的权杖不能丢，应理所当然地成为学生探究性学习活动的指导者和引路人. 为此，教师应深刻认识探究性学习过程的本质，正确而充分地发挥教师的引领作用，要用教师的价值引领与智慧启迪，唤醒学生已有活动经验和方法，给学生提供“再创造”“再发现”的通道，使学生的学习过程成为在教师引导下的主动探索、学习，自我发现、领悟的过程，让学生亲历参与数学探索和发现的过程，领悟数学的本质与思想方法，获得丰富的数学探究体验和理解，发展创新意识，提升数学能力.
[关键词] 探究性学习；智慧引领；理性审视；重新定位；策略探寻
随着新课程改革的进一步推进和深化，“以探究为核心”的理念虽然已深入人心，也正在初中数学学科教学中如火如荼地开展着，然而，由于教师对探究性学习方式、探究性学习的基本特征把握不准，在数学探究性学习活动的设计与开发上也存在着诸多问题，致使“探究热热闹闹，学习浮浮躁躁”，“探究”演变为“作秀”，“活动”嬗变为“噱头”的现象也随之日益突出. 那么，数学学习中应让学生探究什么？怎样使数学探究更为有效，最终形成良好的数学探究能力呢？笔者认为，有效的探究不能缺少教师的引领，有了教师适时、适度的智慧引领，才能让学生真正自主地经历探索和发现结论的过程，形成对结论本身和探索过程深刻的体验，从而提高自主探究的实效性，促进数学学习目标的高效率完成.
初中数学探究性学习中教师指
导行为的理性审视
探究性学习的实质是一种模拟性的科学探究活动，是指在教师的指导下，学生独立自主地参与学习活动，在动态中探索求知，用研究性创新的方法进行主动学习的活动. 这里主要包括两个方面：一是以“学”为中心的探究性学习环境，二是给学生提供必要的帮助和指导. 然而在探究性学习的实施过程中，由于教师对探究性学习实质的理解错位，加上对探究性学习中学生自主与教师指导程度的把握不理想，有的教师表面上充分发挥学生自主性、给予学生积极参与探究的机会，让学生拥有较多的行为空间和较高的自由度，而实际上却对学生探究过程以及探究结果不闻不问，更没有抓住学生动态探究过程中的生成性内容引导学生进一步展开积极的、深层次的探究. 一节课下来，学生往往探究得很高兴，却没有得到明确的知识. 也有的教师往往过于注重学生最后知识的获得，或对学生自主探究缺乏信心，怕学生得不到结果，为此，就追求“高效”的教学，在学生探究活动还没有充分展开，还没有形成相应认知的时候就把结论告诉学生，使得探究失去了应有的意义. 更有甚者，把探究当作“展示”，教师和学生只是在那里表演探究的过程，师生完成的都是预设的内容，没有课堂生成的知识，学生探索的意识和方法培养、思维的挑战都大打折扣. 毫无疑问，这种将教师的主导作用从一个极端走到另一个极端的行为，使得探究性学习只有表面的形式，而失去了其实质性的精神.
初中数学探究性学习中教师主
导作用的重新定位
“探究性学习”作为学生学习的一种方式，关注的是探究学习过程中学生获得的深刻的、充实的、探究的经历和体验. 这种新的学习方式和内涵必将冲击、变革着以知识授受为主的传统的学生“学”的方式，必然也要转变教师“教”的方式，从而使师生关系获得新的意义和新的内涵.
在探究性学习的实施和开展过程中，我们强调学生的自主探索、主动建构，主要是反对教师凌驾于学生之上，以脱离学生实际的方式由外部僵死而冰冷地控制，但并不等于教师被动地迎合学生或冷漠地超然于学生之外，而应充分发挥教师的群体性指导与学生群体性探索的协作性功能，在以学生的自主探究和自发创造为宗旨的前提下，教师参与到学生中间成为学生学习活动的支持者、引导者和合作者，体现“教”与“学”的融合性，使探究性学习成为一个具有实践性、应用性、体验性、综合性、多元性、自主性、协作性、动态性、开放性、过程性等特征的探究性学习系统. 只有这样，才能促进学生创造个性的充分自由发展，激发学生主动探索的积极性，更多地经历、感受、体验数学知识探究的过程，使学生的思维在思考与探索中得到促进和发展，并获得终身受用的知识和能力.
初中数学探究性学习中教师的
智慧引领策略
1. 深挖教材内涵，激发探究动机
数学教材是前人探索数学真理过程的积累，具有很强的示范性. 因此，立足教材，深挖内涵，让每一个学生都能成为探究者，这才是探究性学习的核心所在. 为此教师应对教材资源进行合理的开发和深层次的挖掘，把教材上的知识点改编成需要学生探究的问题，使学生在接受前人经验的同时继续深入思考研究，开拓创新，使传统意义上的教学过程变成学生对数学问题进行探究、解决的过程，使学生在亲历数学知识的构建过程中形成积极向上的学习意愿.
如，在学习“同底数幂的乘法”时，我没有从感知教材出发，而是先给出一些具体的材料和以字母为底数的例子，让学生归纳出法则，而且把问题作为教学的出发点，重组教材. 先提出探究问题，即让学生思考如何计算2x2·3x3，学生中易出现两种答案：2x2·3x3=6x5，2x2·3x3=6x6，谁是谁非？学生的探究欲望被唤醒，产生了探究的冲动，激发了学生已有认知结构中有关观点与当前认知结构的“链接”，为学生的探究性活动进一步指明了方向，从而将探究活动引向深入.
2. 运用类比联想，引导构造发现
类比联想作为一种指导性策略，在引导学生探究、解决数学问题活动中起着不可低估的作用. 一些数学新概念、新规律、新理论的发现常常借助于类比推理的方法. 因此，在初中数学探究性学习中，教师应注重引导学生进行大胆类比和想象，对需要达到的问题终极目标进行适当转化，去构造一个能用已有知识解决的新的生成目标，从而开阔视野，发展思维，灵活地探究和获取新知，解决数学中的难题.
如，梯形的中位线与三角形的中位线有相似之处，都是连结两边中点所成的线段，位置形状也极为相似. 因此，在教学“梯形中位线”时，先让学生观察、对比、猜想二者之间是否有相似的性质，在学生得出结论之后，大胆提出以下几个问题让学生尝试探究：（1）已知三角形的中位线，如何证明此中位线等于底边的一半？（2）我们是否可以在梯形中类似地构造一个三角形把梯形的中位线转化为三角形的中位线呢？学生通过类比探究，不仅很容易得出梯形中位线性质，而且能揭示出梯形的面积公式与三角形面积公式的内在联系，以及平行四边形的面积为什么只是底乘以高而不除以“2”. 3. 适时点拨诱导，拓展思维空间
在探究性学习过程中，学生作为一种活生生的力量带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与探究活动，从而使得探究性学习呈现出丰富性、多变性和生成性，因此在课堂上，教师要关注学生动态生成式的探究行为，要倾听学生的发现，敏锐地观察有价值的观点. 同时，在学生探究过程出现障碍时，教师应恰到好处地、巧妙灵活地予以点拨，交给学生继续思考与探索的钥匙，引发学生深入思考，激活学生内在的学习推动力量，拓展其思维空间.
如，在教学“反比例函数的图象”时，我先让学生回忆正比例函数的概念、图象、性质，以及反比例函数的概念之后，让学生尝试画出反比例函数y=的图象. 结果，有的学生把图象画成了折线，有的图象与x轴、y轴相交……这时我找准时机，顺势诱导学生得出不一样的图象，又让学生通过争论，自己从正、反不同的角度去探索发生错误的原因，让学生突破思维的临界状态，完成思维“质”的突破. 这样做既帮助了学生纠正错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力，有效地拓展了学生的思维空间.
4. 引领自主反思，提高探究能力
在深入探究之后，教师还要鼓励学生对探究过程、探究行为和探究结果进行必要的讨论、交流与反思；要引导学生鉴赏和学习别人的方法和思想，从而逐步完善自我认识、自我教育和自主探究学习的过程，不断调节研究的方向与方法，从新的层次和角度去探究、发现规律，得出结论，提炼数学思想方法，发展探究能力.
如，学生在探究“平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，问一共可以画多少条直线？”有的学生得出“6条”的答案. 这个结论是否可信，提醒学生再分析、再尝试，把自己的发现交付小组讨论，学生反思中发现理解的不足：题目中只给出了四个点，并没有给出这四个点的位置，在不能确定为某种位置关系时，需要用分类的方法对这四个点分几种情况加以讨论. 这样，能让学生在反思中掌握学习策略，检验结果，进而归纳，得出结论，从而有效发展其探究能力.
教学实践证明，实施新课程，不是简单的教师引领作用的旁落，而应是更高要求的加强，教师应有的价值引领的权杖不能丢，应理所当然地成为学生探究性学习活动的指导者和引路人. 为此，教师应深刻认识探究性学习过程的本质，正确而充分地发挥教师的引领作用，要用教师的价值引领与智慧启迪，唤醒学生已有活动经验和方法，给学生提供“再创造”“再发现”的通道，使学生的学习过程成为在教师引导下的主动探索、学习，自我发现、领悟的过程，让学生亲历参与数学探索和发现的过程，领悟数学的本质与思想方法，获得丰富的数学探究体验和理解，发展创新意识，提升数学能力.