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摘 要：《浮力》一节是综合应用前面所学的压力、重力、二力平衡、受力分析等知识展开的.由于涉及的物理量多、关系复杂、需要定量计算，再加上学生较难透过现象看本质，本节往往成为学生物理学习的分化点之一。本案例从PCK理论的4个维度出发，对浮力概念进行教学解析.并据此给出相应的教学策略，有效突破学生学习浮力时的困难。
关键词：PCK理论；浮力；教学案例
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）13-030-2
一、引言
1.PCK理论的内容
“学科教学知识”（Pedagogical Content Knowledge）理论，简称“PCK”理论，是20世纪80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼（Lee Shulman）针对当时美国教师资格认证过程中看到“学科”的缺失而提出来的重要概念，认为教师除了具备学科知识、一般教学知识外，必须在教学中发展另一种新的知识——“学科教学知识，即“关于教师将自己所掌握的学科知识转化成学生易于理解的形式的知识”[1]。
2.中学物理教师的PCK四维度
国内外人们对PCK的关注都缘起于教师教育的困境：物理师范生的教育中，学科知识和普通教育学知识基本是割裂开来的，而忽视了它们之间的联结。这使得教师难以将学科知识有效地转化为学生能懂、能应用的知识。笔者以舒尔曼、格鲁斯曼的研究为基础，根据物理学科的特点和中学物理教师的实际情况，建构了符合中学物理教师特点的PCK四个维度：（1）课题最核心的内容及其教育价值；（2）内容之间的联系；（3）学生的学情和可能出现的难点；（4）帮助学生学会的策略；（5）实验的操作和价值挖掘。
二、基于PCK理论的《浮力》教学案例
1.所讲课题最核心的内容及其教育价值
《浮力》位于苏科版《物理》八年级下册第十章《压强和浮力》的第四节，是本章的重难点，本课涉及最核心的内容有：通过实验探究，认识浮力及产生原因；学会用弹簧测力计测量浮力；探究浮力大小与哪些因素有关以及阿基米德原理。本课可分为两部分：①认识浮力：学生利用已有的经验看图讨论，初步认识浮力的存在；然后通过观察乒乓球在水里向上浮起，知道浮力的方向竖直向上；进而通过活动“下沉的物体是否受到浮力”，让学生认识到浸在液体或气体中的物体都会受到浮力。该活动还使学生学会“二次称重法”测浮力，为下面的探究做准备②阿基米德原理：教材没有直接通过实验探究浮力大小规律，而是安排了“探究影响浮力大小的因素”学生实验。虽然是定性实验，但对学生学习探究方法来说是全面的，且降低了定量要求。在实验的基础上，教材直接给出了F浮=G排，再通过数学方法推导出浮力和液体密度、排开液体体积的关系式。学生由公式可以进一步认识实验结论和阿基米德的原理之间的内在联系。
2.内容之间的联系
《浮力》是《压强和浮力》的重点章节，其中探究影响浮力大小的因素和阿基米德原理为下一节学习物体的浮沉条件奠定基础。学生在学习本节之前已经学习过密度、重力、压力、二力平衡、液体压强、力与运动的关系，能够进行简单的受力分析。本节对学生综合应用前面所学的知识、进行受力分析的能力要求较高。
3.学生的学情和可能出现的难点
我所任教的学校，学生程度普遍比较高，班级学生学习物理的积极性和成绩情况较好。但学生对于科学研究只有感性上的笼统认识，缺乏理性分析和思考，操作上按部就班；学生在生活中有许多与浮力有关的经验，对于浮力现象他们也很感兴趣，但缺乏科学性的认识；观察实验现象停留在表面、浅层次的程度，对于现象和结论经常不能够用准确、完整的物理语言进行表述。
学生在学习本节内容时，可能会认为下沉的物体不受浮力，教学中要想办法让学生利用实验分析证明；学生还可能会认为飞机受浮力，所以它的升空原理也是利用了浮力——把几种常见的飞行器的升空原理搞混淆；在探究浮力大小的影响因素时，尤其是研究浮力大小和排开液体体积的关系时，可能会认为浮力与物体浸没的深度有关；在讲授阿基米德原理时，需要利用公式进行推导变形，部分学生会遇到困难。
4.帮助学生学会的策略
策略：探究影响浮力大小的因素部分的教学，关键点是排开液体体积的这个因素，学生归纳不出。他们还是习惯从表象出發，得出浮力大小与深度有关的结论。教师可以将错就错，结合演示让学生发现浸没之后改变物体的深度，浮力却不变。过程中提醒学生注意观察浸没前和浸没之后弹簧测力计示数的变化。讨论时要明确“浸入”和“浸没”的区别，从而引发认知冲突。进而引导学生透过“深度”变化、液面上升的现象，看到“排开液体体积”这个本质。
此外，学生会提出浮力与物体的重力、物体的密度有关的猜想。教师需要引导学生认识到，比较浮力的大小是针对同一个受力物体，所以物体本身的因素不作考虑。浮力的施力物体是液体或气体，所以猜想影响浮力大小的因素要从液体或气体的角度来考虑。
教学片段一：探究影响浮力大小的因素
【问题串1】 大家现在坐在教室里受不受浮力？那为什么我们没有浮起来呢？
【学生思考】 浮力太小了，远小于我们自身的重力。
【问题串2】 我们班不会游泳的同学，你会去长江游泳吗？为什么？
老师给你们推荐一个好去处——死海。（展示人漂浮在死海上的图片）
你认为同一个人在长江里和在死海里游泳，受到的浮力一样吗？
你觉得浮力的大小可能和什么因素有关？
【学生思考】 浮力大小可能和液体密度有关。ρ液越小，浮力越小。
【问题串3】 刚才同学们观察“下沉物体是否受浮力”的实验时，（教师再次演示实验）
有没有注意到测力计示数是如何变化的？说明浮力的大小怎样变化？ 什么时候浮力就不变了？说明浮力大小还和什么因素有关？
【学生思考】 随着物体浸入液体的深度增加，浮力先变大，完全浸没后浮力不变。浮力大小可能和物体在液体中的深度有关。
【教师演示】 将物体完全浸没在水中，改变物体在水中的深度，观察到测力计示数不变，说明此时浮力跟浸没深度无关，只跟浸入深度有关。
【问题串4】 为什么浮力只和浸入深度有关？仔细观察，随着物体浸入液体深度增加，液面发生什么变化？为什么液面会上升？浸没之后液面还会上升吗？为什么？透过深度变化这个现象看本质，浮力到底和什么因素有关？
【教师总结】 物体浸入液体，液体被排开，液面上升，浸入越深，排开液体的体积越大，浮力越大；浸没之后，排开液体体积就等于物体的体积不再变化，所以液面不变，浮力不变。这说明浮力和排开液体的体积有关。V排越大，浮力越大。
【问题串5】 浮力和ρ液、V排有关，如果要通过实验研究它们的关系，要注意什么？
下面哪几幅图是研究浮力和ρ液的关系？物体在水中和在盐水中的浮力分别是？
哪几幅图是研究浮力和V排的关系？能得到什么结论？
【学生思考】 注意控制变量。从图中可以分析得到：液体密度越大、排开液体的体积越大，浮力越大。
【设计意图】 学生会从实验现象轻易得出浮力大小和深度有关的结论，这是片面的、肤浅的，也是绝大部分学生学习时都会遇到的难点。教师不应该一开始否定学生的结论，灌输“V排”的意义，而要通过精心的设问让学生发现自己思维中的问题：浸没之后改变深度，浮力却不变。浮力和浸没深度无关，只和浸入深度有关。这是为什么呢？便又激起了学生探究欲望。接着教师要引领学生透过“深度”这个表象认识到“排开液体体积”的本质。层层递进的问题串使学生有层次、有逻辑性地认识影响浮力大小的因素，而不是胡乱的猜测。
5.实验的操作和价值挖掘
“阿基米德原理”是在定性探究影响浮力大小因素之后，对浮力更高层次的定量探究。虽然教材上直接给出了原理的内容，然后进行实验验证。但实际教学中发现，学生会想不到浮力跟排开液体重力会有关系。平铺直叙的讲授并不能解决学生心中的困惑，也不能使学生形成深刻的认识。对此不妨可以尝试一下“理论探究”：把两个定性影响的因素ρ液、V排乘起来刚好得到一个有意义的物理量m排，再乘以g就得到G排，这是一个力，可以猜想它和浮力相等，接着进行实验验证猜想。这就充分挖掘了该实验的教育价值，锻炼了学生利用公式进行理论推导的能力。
教学片段二：阿基米德原理
【问题串1】 已经得到了定性的结论，那么浮力的大小到底等于多少呢？我们可以尝试一下理论探究：
写出浮力计算公式，等号右边的物理量计算出来也应该是一个力。我们已经知道浮力和ρ液、V排有关，你看到这两个物理量有什么想法？若把它们乘起来能不能得到一个有意义的物理量呢？质量和力是不能划等号的，再做怎样的变化就有可能相等？
【学生思考】 ρ液、V排乘起来得到的是排开液体的质量，再乘以g就可以得到排开液体的重力，它有可能等于浮力的大小。猜想：F浮=G排=ρ液gV排
【设计实验】 1.目的：验证F浮和G排是否相等。
2.用“二次称重法”测浮力，实际需要测G物、F拉。
3.用溢水杯接溢出的水测G排，实际需要测G桶、G总。
4.介绍溢水杯使用：注意初始水面应刚好到达溢水口。
【设计表格】
G物/NF拉/NF浮/NG桶/NG总/NG排/N
【分组实验】 学生进行实验，分析数据可以得到：（在误差允许范围内）浮力的大小等于排开液体重力，猜想正确。
【得出结论】 阿基米德原理：浮力的大小等于排开液体或气体的重力，同样适用于气体。写成公式即F浮=G排，写出推导式即：F浮=ρ液gV排可以用来计算浮力的大小。
【问题讨论】 1.当物体完全浸没时，V排=V物；当物体部分浸入时，V排=V浸。
2.导出公式两个。
3.带入计算时ρ液的单位只能是kg/m3，V排的单位只能是m3，注意单位换算。
【设计意图】 物理科学探究不一定局限于实验探究，也可以通过公式、运算进行理论探究，这对所有学生的思维能力和逻辑推理能力是很好的锻炼，创造性的理论探究教学方式使这部分的教学自然流畅、严谨科学，充分满足了学生的认知需求，不失为整节课的亮点所在。
“学科教学知识（PCK）”是为了有效传授一门学科必須拥有的知识，是教师特有的知识及教师个人独一无二的教学经验，是教师在专业实践中获得的对自己专业独特的理解。成功的教师是有智慧的教师，他并不是只对概念、原则或理论有所理解，而是为了促进学生理解，知道如何把“学术形态知识”加以变化、转换。“转化”本身体现了学科知识表征和学生理解，是多种知识和过程的“融合”，所以，“转化”的智慧也是一种“融合”的智慧。为了拥有“转化”与“融合”的智慧，教师需要对知识进行逻辑分析和对学生进行心理分析，需要了解学科中心的主题并据此采用适当方法进行教学，需要根据特定的教学对象、教学内容和教学环境进行教学优化和设计，并努力将传授知识、启迪智慧和完善人格有机地结合起来。无论我们是否完全采用上述中学物理教师PCK结构，它至少让我们想到要将先进的教育理念、新时代的发展要求，逐步具体地落实到每一层次的知识转化、教学设计、教学活动之中，使之产生教育价值。
[参考文献]
[1]赵静宜，周艳芳，周治.遵循PCK理论，优化教学设计[J].考试周刊，2015（84）.
[2]汤家合.基于PCK理论的教学设计——以“向心加速度”概念教学为例[J].物理教师，2017，38（5）.
[3]谢盈盈.基于PCK理论的课堂教学设计[J].中学政治教学参考，2011（26）.
[4]盛宏立.基于PCK理论改进物理课堂探究实验的研究[J].课程教育研究，2012（18）.
[5]冯爽.中学物理教师PCK结构的构建及主题案例分析[J].中小学教师培训，2013（06）.
关键词：PCK理论；浮力；教学案例
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）13-030-2
一、引言
1.PCK理论的内容
“学科教学知识”（Pedagogical Content Knowledge）理论，简称“PCK”理论，是20世纪80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼（Lee Shulman）针对当时美国教师资格认证过程中看到“学科”的缺失而提出来的重要概念，认为教师除了具备学科知识、一般教学知识外，必须在教学中发展另一种新的知识——“学科教学知识，即“关于教师将自己所掌握的学科知识转化成学生易于理解的形式的知识”[1]。
2.中学物理教师的PCK四维度
国内外人们对PCK的关注都缘起于教师教育的困境：物理师范生的教育中，学科知识和普通教育学知识基本是割裂开来的，而忽视了它们之间的联结。这使得教师难以将学科知识有效地转化为学生能懂、能应用的知识。笔者以舒尔曼、格鲁斯曼的研究为基础，根据物理学科的特点和中学物理教师的实际情况，建构了符合中学物理教师特点的PCK四个维度：（1）课题最核心的内容及其教育价值；（2）内容之间的联系；（3）学生的学情和可能出现的难点；（4）帮助学生学会的策略；（5）实验的操作和价值挖掘。
二、基于PCK理论的《浮力》教学案例
1.所讲课题最核心的内容及其教育价值
《浮力》位于苏科版《物理》八年级下册第十章《压强和浮力》的第四节，是本章的重难点，本课涉及最核心的内容有：通过实验探究，认识浮力及产生原因；学会用弹簧测力计测量浮力；探究浮力大小与哪些因素有关以及阿基米德原理。本课可分为两部分：①认识浮力：学生利用已有的经验看图讨论，初步认识浮力的存在；然后通过观察乒乓球在水里向上浮起，知道浮力的方向竖直向上；进而通过活动“下沉的物体是否受到浮力”，让学生认识到浸在液体或气体中的物体都会受到浮力。该活动还使学生学会“二次称重法”测浮力，为下面的探究做准备②阿基米德原理：教材没有直接通过实验探究浮力大小规律，而是安排了“探究影响浮力大小的因素”学生实验。虽然是定性实验，但对学生学习探究方法来说是全面的，且降低了定量要求。在实验的基础上，教材直接给出了F浮=G排，再通过数学方法推导出浮力和液体密度、排开液体体积的关系式。学生由公式可以进一步认识实验结论和阿基米德的原理之间的内在联系。
2.内容之间的联系
《浮力》是《压强和浮力》的重点章节，其中探究影响浮力大小的因素和阿基米德原理为下一节学习物体的浮沉条件奠定基础。学生在学习本节之前已经学习过密度、重力、压力、二力平衡、液体压强、力与运动的关系，能够进行简单的受力分析。本节对学生综合应用前面所学的知识、进行受力分析的能力要求较高。
3.学生的学情和可能出现的难点
我所任教的学校，学生程度普遍比较高，班级学生学习物理的积极性和成绩情况较好。但学生对于科学研究只有感性上的笼统认识，缺乏理性分析和思考，操作上按部就班；学生在生活中有许多与浮力有关的经验，对于浮力现象他们也很感兴趣，但缺乏科学性的认识；观察实验现象停留在表面、浅层次的程度，对于现象和结论经常不能够用准确、完整的物理语言进行表述。
学生在学习本节内容时，可能会认为下沉的物体不受浮力，教学中要想办法让学生利用实验分析证明；学生还可能会认为飞机受浮力，所以它的升空原理也是利用了浮力——把几种常见的飞行器的升空原理搞混淆；在探究浮力大小的影响因素时，尤其是研究浮力大小和排开液体体积的关系时，可能会认为浮力与物体浸没的深度有关；在讲授阿基米德原理时，需要利用公式进行推导变形，部分学生会遇到困难。
4.帮助学生学会的策略
策略：探究影响浮力大小的因素部分的教学，关键点是排开液体体积的这个因素，学生归纳不出。他们还是习惯从表象出發，得出浮力大小与深度有关的结论。教师可以将错就错，结合演示让学生发现浸没之后改变物体的深度，浮力却不变。过程中提醒学生注意观察浸没前和浸没之后弹簧测力计示数的变化。讨论时要明确“浸入”和“浸没”的区别，从而引发认知冲突。进而引导学生透过“深度”变化、液面上升的现象，看到“排开液体体积”这个本质。
此外，学生会提出浮力与物体的重力、物体的密度有关的猜想。教师需要引导学生认识到，比较浮力的大小是针对同一个受力物体，所以物体本身的因素不作考虑。浮力的施力物体是液体或气体，所以猜想影响浮力大小的因素要从液体或气体的角度来考虑。
教学片段一：探究影响浮力大小的因素
【问题串1】 大家现在坐在教室里受不受浮力？那为什么我们没有浮起来呢？
【学生思考】 浮力太小了，远小于我们自身的重力。
【问题串2】 我们班不会游泳的同学，你会去长江游泳吗？为什么？
老师给你们推荐一个好去处——死海。（展示人漂浮在死海上的图片）
你认为同一个人在长江里和在死海里游泳，受到的浮力一样吗？
你觉得浮力的大小可能和什么因素有关？
【学生思考】 浮力大小可能和液体密度有关。ρ液越小，浮力越小。
【问题串3】 刚才同学们观察“下沉物体是否受浮力”的实验时，（教师再次演示实验）
有没有注意到测力计示数是如何变化的？说明浮力的大小怎样变化？ 什么时候浮力就不变了？说明浮力大小还和什么因素有关？
【学生思考】 随着物体浸入液体的深度增加，浮力先变大，完全浸没后浮力不变。浮力大小可能和物体在液体中的深度有关。
【教师演示】 将物体完全浸没在水中，改变物体在水中的深度，观察到测力计示数不变，说明此时浮力跟浸没深度无关，只跟浸入深度有关。
【问题串4】 为什么浮力只和浸入深度有关？仔细观察，随着物体浸入液体深度增加，液面发生什么变化？为什么液面会上升？浸没之后液面还会上升吗？为什么？透过深度变化这个现象看本质，浮力到底和什么因素有关？
【教师总结】 物体浸入液体，液体被排开，液面上升，浸入越深，排开液体的体积越大，浮力越大；浸没之后，排开液体体积就等于物体的体积不再变化，所以液面不变，浮力不变。这说明浮力和排开液体的体积有关。V排越大，浮力越大。
【问题串5】 浮力和ρ液、V排有关，如果要通过实验研究它们的关系，要注意什么？
下面哪几幅图是研究浮力和ρ液的关系？物体在水中和在盐水中的浮力分别是？
哪几幅图是研究浮力和V排的关系？能得到什么结论？
【学生思考】 注意控制变量。从图中可以分析得到：液体密度越大、排开液体的体积越大，浮力越大。
【设计意图】 学生会从实验现象轻易得出浮力大小和深度有关的结论，这是片面的、肤浅的，也是绝大部分学生学习时都会遇到的难点。教师不应该一开始否定学生的结论，灌输“V排”的意义，而要通过精心的设问让学生发现自己思维中的问题：浸没之后改变深度，浮力却不变。浮力和浸没深度无关，只和浸入深度有关。这是为什么呢？便又激起了学生探究欲望。接着教师要引领学生透过“深度”这个表象认识到“排开液体体积”的本质。层层递进的问题串使学生有层次、有逻辑性地认识影响浮力大小的因素，而不是胡乱的猜测。
5.实验的操作和价值挖掘
“阿基米德原理”是在定性探究影响浮力大小因素之后，对浮力更高层次的定量探究。虽然教材上直接给出了原理的内容，然后进行实验验证。但实际教学中发现，学生会想不到浮力跟排开液体重力会有关系。平铺直叙的讲授并不能解决学生心中的困惑，也不能使学生形成深刻的认识。对此不妨可以尝试一下“理论探究”：把两个定性影响的因素ρ液、V排乘起来刚好得到一个有意义的物理量m排，再乘以g就得到G排，这是一个力，可以猜想它和浮力相等，接着进行实验验证猜想。这就充分挖掘了该实验的教育价值，锻炼了学生利用公式进行理论推导的能力。
教学片段二：阿基米德原理
【问题串1】 已经得到了定性的结论，那么浮力的大小到底等于多少呢？我们可以尝试一下理论探究：
写出浮力计算公式，等号右边的物理量计算出来也应该是一个力。我们已经知道浮力和ρ液、V排有关，你看到这两个物理量有什么想法？若把它们乘起来能不能得到一个有意义的物理量呢？质量和力是不能划等号的，再做怎样的变化就有可能相等？
【学生思考】 ρ液、V排乘起来得到的是排开液体的质量，再乘以g就可以得到排开液体的重力，它有可能等于浮力的大小。猜想：F浮=G排=ρ液gV排
【设计实验】 1.目的：验证F浮和G排是否相等。
2.用“二次称重法”测浮力，实际需要测G物、F拉。
3.用溢水杯接溢出的水测G排，实际需要测G桶、G总。
4.介绍溢水杯使用：注意初始水面应刚好到达溢水口。
【设计表格】
G物/NF拉/NF浮/NG桶/NG总/NG排/N
【分组实验】 学生进行实验，分析数据可以得到：（在误差允许范围内）浮力的大小等于排开液体重力，猜想正确。
【得出结论】 阿基米德原理：浮力的大小等于排开液体或气体的重力，同样适用于气体。写成公式即F浮=G排，写出推导式即：F浮=ρ液gV排可以用来计算浮力的大小。
【问题讨论】 1.当物体完全浸没时，V排=V物；当物体部分浸入时，V排=V浸。
2.导出公式两个。
3.带入计算时ρ液的单位只能是kg/m3，V排的单位只能是m3，注意单位换算。
【设计意图】 物理科学探究不一定局限于实验探究，也可以通过公式、运算进行理论探究，这对所有学生的思维能力和逻辑推理能力是很好的锻炼，创造性的理论探究教学方式使这部分的教学自然流畅、严谨科学，充分满足了学生的认知需求，不失为整节课的亮点所在。
“学科教学知识（PCK）”是为了有效传授一门学科必須拥有的知识，是教师特有的知识及教师个人独一无二的教学经验，是教师在专业实践中获得的对自己专业独特的理解。成功的教师是有智慧的教师，他并不是只对概念、原则或理论有所理解，而是为了促进学生理解，知道如何把“学术形态知识”加以变化、转换。“转化”本身体现了学科知识表征和学生理解，是多种知识和过程的“融合”，所以，“转化”的智慧也是一种“融合”的智慧。为了拥有“转化”与“融合”的智慧，教师需要对知识进行逻辑分析和对学生进行心理分析，需要了解学科中心的主题并据此采用适当方法进行教学，需要根据特定的教学对象、教学内容和教学环境进行教学优化和设计，并努力将传授知识、启迪智慧和完善人格有机地结合起来。无论我们是否完全采用上述中学物理教师PCK结构，它至少让我们想到要将先进的教育理念、新时代的发展要求，逐步具体地落实到每一层次的知识转化、教学设计、教学活动之中，使之产生教育价值。
[参考文献]
[1]赵静宜，周艳芳，周治.遵循PCK理论，优化教学设计[J].考试周刊，2015（84）.
[2]汤家合.基于PCK理论的教学设计——以“向心加速度”概念教学为例[J].物理教师，2017，38（5）.
[3]谢盈盈.基于PCK理论的课堂教学设计[J].中学政治教学参考，2011（26）.
[4]盛宏立.基于PCK理论改进物理课堂探究实验的研究[J].课程教育研究，2012（18）.
[5]冯爽.中学物理教师PCK结构的构建及主题案例分析[J].中小学教师培训，2013（06）.