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在互联网时代的今天，信息技术已经深入到人们的工作、学习中。基于信息技术的翻转课堂是一种有别于传统的、高效的教学模式。翻转课堂由教师创建教学视频，学生利用课前空余时间观看视频，从而腾出课堂的部分时间，进行师生交流、生生交流，包括答疑解惑、知识的运用等，从而提高课堂教学的有效性。
笔者以江苏教育出版社出版《数学》（第二册）圆的标准方程的教学实践为例，对翻转课堂教学实践进行探讨。
一、课前学习环节
1.教学分析
（1）教材分析。通过圆的定义和两点间距离公式建立圆的标准方程。圆的标准方程承上启下，是在学习直线与方程等知识的基础上，对解析几何进一步深入认识，为拓展学习椭圆、抛物线、双曲线的方程奠定基础。
（2）学情分析。授课对象为中职一年级数控加工专业学生，机械CAD、数控机床编程等专业课都需要用到数学知识。学生思维活跃，喜欢自己动手操作，喜欢新鲜事物，能熟练使用蓝墨云班课、QQ等软件进行学习、交流。学生在关于数学对所学专业有何帮助问题上存在困惑。
（3）教学目标。首先是学生通过自主学习理解圆的标准方程及方程的推导，掌握圆的标准方程，能根据已知条件求出圆的标准方程，明确自己在学习中遇到的问题。其次是学生能够利用圆的标准方程解决简单的专业问题。
2.创建微课视频
在上述教学分析的基础上，根据学生的实际情况，针对圆的定义、圆的两要素、直角坐标系下圆的标准方程的推导等问题，制作圆的标准方程的微课。微课时间不长容量不大，知识明确。
3.微课前置学习
教师和学生在手机上下载蓝墨云班课APP，教师在其APP上建立班课，并将邀请码告诉学生，学生输入邀请码进入该班课。教师将微课视频和学习资料发布在该班课上，组织学生“先学”，也就是微课的前置性学习。“先学”不是把教学资料发布在班课上就不闻不问，随便学生怎么学，而是要教会学生如何自主学习。前置性学习由以下四个小环节组成。
（1）微指点。教师在学生进行课前自主学习前，应该帮助学生明确学习任务，使其有目的、有计划地学习。让学生下载微课，利用空闲时间自行观看学习；根据微课视频，做好知识点笔记，并反复回看不理解的知识点，标记好不理解的内容；看完微课后独立完成微练习，对于有疑问的问题，可以在班课上给老师留言，也可以在班课上与其他同学进行讨论。
（2）微组织。中职学生的学习习惯较差，学习热情不高，部分学生在没有教师的督促时难以自觉学习。教师可以使用自修课时间进行微课学习，保证每一个学生在课前完成微课学习。
（3）微笔记。教师要求学生观看微课时记录本课的知识点，这样做不仅可以集中学生的注意力，而且有助于学生理解和记忆本课内容。
（4）微练习。微练习有两部分。第一部分是复习已有的知识，让学生认知水平统一到同一思维起跑线；第二部分是练习题，用于教师了解学生自主学习后掌握本课知识点的情况。
4.问题分析
完成微练习后，学生个体之间的差异就显而易见，教师需要分析、统计微练习情况，收集学生困惑的问题和掌握不到位的知识点作为课堂教学的素材。
二、课堂活动环节
先学结束，后教开始，教师根据学生的自学情况有针对性地组织课堂活动。课堂活动分为新知回顾、答疑解惑、应用新知和拓展提升四个环节。
一是回顾新知。回顾微课上新的知识点，让学生明确学习内容。
①什么是圆（圆的定义）？
②圆有哪几个要素，分别有什么作用？
③圆的主要特征是什么？
④圆的标准方程是什么？谁用来定位，谁用来定形？
⑤为什么学习的方程叫圆的标准方程？
二是解惑答疑。教师将微练习中出现的问题原封不动地呈现在课堂上。如，有5个学生解出圆的圆心坐标，就此根据圆的标准方程说明标准方程中完全平方下面是差而不是和，使学生牢牢掌握圆的方程，能熟练根据圆的标准求出圆心坐标和半径，反过来能根据已知条件求出圆的标准方程。
三是应用新知。知识的价值在于应用，课堂练习是检测学生知识掌握情况的重要手段。第一部分为基础题，巩固基础知识点，由学生独立完成，相互纠错；第二部分为提高题，鼓励能自主解答的学生阐述自己的解题思路，对于小部分数学思维较迟缓的学生，及时运用问题串启发他们思考。
四是拓展提升。本课学习对象是数控加工专业的学生，通过加工工件的计算，拓宽学生的思维，同时考虑到数控加工专业的学习需求。
例如，加工上图所示工件，需先进行數控编程，编程的主要工作是要确定工件中每一个点的坐标，建立合适的平面直角坐标系后仍有一个点没法确定坐标，如何计算？
教师在给出该问题后，组织学生分组合作，给学生展示自我的机会。首先由学生思考分析问题，教师通过提问，引导学生构建数学模型，在多媒体教学软件的辅助下学生的思路具体化、清晰化。教师给予学生充分的时间思考、理解、解答。
三、课后服务
在圆的标准方程课程中，即使绝大部分学生已经掌握了圆的标准方程，依旧要根据课堂情况对个别学困生加以辅导。教师可以将课堂练习题、拓展提升题制作成微课，让学生课后去消化。同时，课后做好教学反思，改正教学中的不足之处。
四、实践反思
通过圆的标准方程的教学实践可以看出，相比传统课堂，翻转课堂的优势较多。在传统的教学模式中，教师常常关注一些学习好的学生，而学困生则很容易被老师忽略。翻转课堂可以帮助学习困难的学生，对于没听懂的知识点可以反复回放视频，学习速度可以自己控制。通过翻转课堂，课堂上将有更多时间进行互动。但实施“翻转课堂”教学模式需要注意以下问题。
首先，课前要准备充分的学习资源，包括微课、微练习、纸质学案等。其中最重要的是微课，根据教学分析编写微课脚本，脚本做到简短、精辟、易懂。同时，教学内容要重点清晰、难点简化、易错点明确。在脚本编写的基础上再制作微课，微课绝对不是整个课堂教学的微缩，微课视频做到知识明确、导入精炼、思路清晰、讲解简洁、预留练习、时间不长、容量不大。另外，中职学生的学习自觉性较差，教师需要指导学生如何学习微课，做好微笔记。
其次，进行个性化教学，提高课堂把控能力。翻转课堂是学生先学教师后教，是教师根据学生自学情况来决定教学内容的一种新型教学模式。上课时不能按照传统教学模式的步骤来进行，课堂教学要有更多的时间来进行师生互动。课堂出现的很多问题是课前无法预估的，需要发挥教师的才能，有充分的课堂把握能力。
[作者单位：无锡技师学院（立信中专）]
笔者以江苏教育出版社出版《数学》（第二册）圆的标准方程的教学实践为例，对翻转课堂教学实践进行探讨。
一、课前学习环节
1.教学分析
（1）教材分析。通过圆的定义和两点间距离公式建立圆的标准方程。圆的标准方程承上启下，是在学习直线与方程等知识的基础上，对解析几何进一步深入认识，为拓展学习椭圆、抛物线、双曲线的方程奠定基础。
（2）学情分析。授课对象为中职一年级数控加工专业学生，机械CAD、数控机床编程等专业课都需要用到数学知识。学生思维活跃，喜欢自己动手操作，喜欢新鲜事物，能熟练使用蓝墨云班课、QQ等软件进行学习、交流。学生在关于数学对所学专业有何帮助问题上存在困惑。
（3）教学目标。首先是学生通过自主学习理解圆的标准方程及方程的推导，掌握圆的标准方程，能根据已知条件求出圆的标准方程，明确自己在学习中遇到的问题。其次是学生能够利用圆的标准方程解决简单的专业问题。
2.创建微课视频
在上述教学分析的基础上，根据学生的实际情况，针对圆的定义、圆的两要素、直角坐标系下圆的标准方程的推导等问题，制作圆的标准方程的微课。微课时间不长容量不大，知识明确。
3.微课前置学习
教师和学生在手机上下载蓝墨云班课APP，教师在其APP上建立班课，并将邀请码告诉学生，学生输入邀请码进入该班课。教师将微课视频和学习资料发布在该班课上，组织学生“先学”，也就是微课的前置性学习。“先学”不是把教学资料发布在班课上就不闻不问，随便学生怎么学，而是要教会学生如何自主学习。前置性学习由以下四个小环节组成。
（1）微指点。教师在学生进行课前自主学习前，应该帮助学生明确学习任务，使其有目的、有计划地学习。让学生下载微课，利用空闲时间自行观看学习；根据微课视频，做好知识点笔记，并反复回看不理解的知识点，标记好不理解的内容；看完微课后独立完成微练习，对于有疑问的问题，可以在班课上给老师留言，也可以在班课上与其他同学进行讨论。
（2）微组织。中职学生的学习习惯较差，学习热情不高，部分学生在没有教师的督促时难以自觉学习。教师可以使用自修课时间进行微课学习，保证每一个学生在课前完成微课学习。
（3）微笔记。教师要求学生观看微课时记录本课的知识点，这样做不仅可以集中学生的注意力，而且有助于学生理解和记忆本课内容。
（4）微练习。微练习有两部分。第一部分是复习已有的知识，让学生认知水平统一到同一思维起跑线；第二部分是练习题，用于教师了解学生自主学习后掌握本课知识点的情况。
4.问题分析
完成微练习后，学生个体之间的差异就显而易见，教师需要分析、统计微练习情况，收集学生困惑的问题和掌握不到位的知识点作为课堂教学的素材。
二、课堂活动环节
先学结束，后教开始，教师根据学生的自学情况有针对性地组织课堂活动。课堂活动分为新知回顾、答疑解惑、应用新知和拓展提升四个环节。
一是回顾新知。回顾微课上新的知识点，让学生明确学习内容。
①什么是圆（圆的定义）？
②圆有哪几个要素，分别有什么作用？
③圆的主要特征是什么？
④圆的标准方程是什么？谁用来定位，谁用来定形？
⑤为什么学习的方程叫圆的标准方程？
二是解惑答疑。教师将微练习中出现的问题原封不动地呈现在课堂上。如，有5个学生解出圆的圆心坐标，就此根据圆的标准方程说明标准方程中完全平方下面是差而不是和，使学生牢牢掌握圆的方程，能熟练根据圆的标准求出圆心坐标和半径，反过来能根据已知条件求出圆的标准方程。
三是应用新知。知识的价值在于应用，课堂练习是检测学生知识掌握情况的重要手段。第一部分为基础题，巩固基础知识点，由学生独立完成，相互纠错；第二部分为提高题，鼓励能自主解答的学生阐述自己的解题思路，对于小部分数学思维较迟缓的学生，及时运用问题串启发他们思考。
四是拓展提升。本课学习对象是数控加工专业的学生，通过加工工件的计算，拓宽学生的思维，同时考虑到数控加工专业的学习需求。
例如，加工上图所示工件，需先进行數控编程，编程的主要工作是要确定工件中每一个点的坐标，建立合适的平面直角坐标系后仍有一个点没法确定坐标，如何计算？
教师在给出该问题后，组织学生分组合作，给学生展示自我的机会。首先由学生思考分析问题，教师通过提问，引导学生构建数学模型，在多媒体教学软件的辅助下学生的思路具体化、清晰化。教师给予学生充分的时间思考、理解、解答。
三、课后服务
在圆的标准方程课程中，即使绝大部分学生已经掌握了圆的标准方程，依旧要根据课堂情况对个别学困生加以辅导。教师可以将课堂练习题、拓展提升题制作成微课，让学生课后去消化。同时，课后做好教学反思，改正教学中的不足之处。
四、实践反思
通过圆的标准方程的教学实践可以看出，相比传统课堂，翻转课堂的优势较多。在传统的教学模式中，教师常常关注一些学习好的学生，而学困生则很容易被老师忽略。翻转课堂可以帮助学习困难的学生，对于没听懂的知识点可以反复回放视频，学习速度可以自己控制。通过翻转课堂，课堂上将有更多时间进行互动。但实施“翻转课堂”教学模式需要注意以下问题。
首先，课前要准备充分的学习资源，包括微课、微练习、纸质学案等。其中最重要的是微课，根据教学分析编写微课脚本，脚本做到简短、精辟、易懂。同时，教学内容要重点清晰、难点简化、易错点明确。在脚本编写的基础上再制作微课，微课绝对不是整个课堂教学的微缩，微课视频做到知识明确、导入精炼、思路清晰、讲解简洁、预留练习、时间不长、容量不大。另外，中职学生的学习自觉性较差，教师需要指导学生如何学习微课，做好微笔记。
其次，进行个性化教学，提高课堂把控能力。翻转课堂是学生先学教师后教，是教师根据学生自学情况来决定教学内容的一种新型教学模式。上课时不能按照传统教学模式的步骤来进行，课堂教学要有更多的时间来进行师生互动。课堂出现的很多问题是课前无法预估的，需要发挥教师的才能，有充分的课堂把握能力。
[作者单位：无锡技师学院（立信中专）]