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摘 要：本文分析了当前高职院校物流管理专业核心课程中的数学知识和物流行业人员应具备的数学能力，提出了基于工作过程系统化的经济应用数学课程教学设计方案，以基于工作过程的若干教学法为指导，进行课程教学改革，并给出了实证研究的结果分析。
关键词：经济应用数学 工作过程系统化 课程设计 物流管理专业
课 题：本文系2016年度山东省青年教师教育教学研究课题《基于工作过程系统化的高职经济应用数学教学改革实证研究——以物流管理专业为例》（编号：16SDJ014，主持人：孙少平）阶段研究成果。
一、物流管理专业教学现状分析
物流管理专业学生主要学习的核心课程为：物流概论、物流企业会计、物流系统与信息技术、仓储与库存管理实务、采购实务、配送实务、运输管理、国际物流、物流企业管理、物流企业财务管理、供应链管理、物流管理软件操作、运筹学、市场营销学、物流电子商务等。要求学生要掌握物流管理的基本理论、基本知识，了解行业发展的最新动态，具备物流管理的应用程序操作能力，具备物流信息组织、分析研究、传播与开发利用的基本能力，能进行物流系统分析、设计、规划，具有物流行业管理的基本能力。
运筹学用数学方法研究各种系统最优化的问题，应用数学模型来求得合理运用人力、物力的最优方案，为决策者提供科学决策的有关信息。仓储与库存管理实务课程内容包括：库存管理概述、需求预测、库存控制系统、库存控制的定量分析方法与模型、生产物料控制、生产计划、能力需求计划、供应链中的库存管理与控制、库存管理绩效与标杆管理等。物流企业管理是以物流企业管理思想和原理为主要框架，综合研究物流企业经营管理的全过程，对物流企业管理的系统观念、管理基础、组织机构、市场研究、决策和计划管理、企业文化、作业管理、质量管理、物资管理、设备设施管理进行专门的研究。
笔者从工作岗位、相应的职业活动、应该具备的数学能力、对应的数学知识四个方面分析物流行业人员应具备的数学能力。物流信息处理员具有信息的梳理与处理、数据处理和分析预测能力，需要用到数据拟合、预测方法以及极限的知识。商品流通加工员能够制定商品的加工、原材料的采购和管理方案等，能制订最优生产及采购方案，用到线性规划、动态规划、导数及应用的相关知识。物流配送业务员具有制订装箱、运输路线方案，制订最优物资装配、流通运输路线的能力，需要运输问题、图与网络的知识。物流仓储业务员具备原材料进购、库存管理，制订采购、存储方案的数学模型能力，利用导数应用的知识。物流市场营销员具备市场开发、业务承揽、价格谈判，判断业务成本、收益和利润的变化、走向及合理定价能力，需要极限、导数应用的相关知识。企业管理员具备企业管理决策、最优化企业管理、决策方案制定的数学建模能力，需要学习导数及应用、积分及应用、线性动态规划、运输问题、图与网络等知识。
二、基于工作过程系统化的课程教学设计
基于工作过程系统化的课程整体教学设计，包括以下10个宏观的方面：课程信息（代码、学分、学时、授课对象、课程类型、课程性质），课程整体目标设计（总体目标、知识目标、能力目标、素质目标），课程内容设计（项目名称、学时、子项目编号、名称、知识/能力/素质目标、实施方式、手段及步骤、可展示的结果），课程进程表（周次、学时、单元标题、项目编号、知识/能力/素质目标、师生活动、考核内容、教学方法），第一节课及最后一次课梗概（着重介绍课程的目标、项目任务、考核方式，利用典型的案例、实例、问题和操作引起学生的强烈兴趣），考核方案（课程组集体研讨确定），教学材料（教材或讲义、参考资料、仪器、设备、教学软件等），需要说明的其他问题，常用术语中英文对照，课程整体设计体会。
基于工作过程系统化的具体课程教学设计，高职经济应用数学课程分为两个学期来实现，共68学时。第一学期，1～5单元，16周，每周2学时，合计32学时，教学内容包括：经济活动中的函数关系分析，极限与变化趋势分析，经济最优化问题分析，边际与弹性分析，经济总量问题分析。第二学期，6～11单元，18周，每周2学时，合计36学时，教学内容包括：销售与市场、生产作业计划安排、配送与运输、物流中心选址和车辆配装、指派问题和旅行商问题、物资调运问题的图上作业法。
笔者以第4单元的第2节“边际分析”为例，具体说明课程单元教学设计的流程。能力目标：能够掌握边际成本、收入、利润的概念；能够求出成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；能够掌握边际分析模型的应用；能够对经济生活中常见的商家提价和降价的促销手段加以分析。知识目标：边际成本、收入、利润；成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；若干边际分析模型。素质目标：深刻思维能力、团结协作能力、语言表达能力。能力训练任务：任务1，理解边际的概念和边际函数；任务2，掌握成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；任务3，学会边际分析模型的应用。案例分析及知识讲解：案例1，麦穗问题；案例2，边际利润问题1；案例3，边际成本问题；案例4，边际收入问题；案例5，边际利润问题2；案例6，最大利润问题——边际分析模型。还有课堂操练实训任务和课下实践作业，以及课后教师教学的反思体会。
三、基于工作过程系统化的教学模式
基于工作过程的项目化课程教学设计分为5个模块（情景）：公司经营和生产情况分析，公司生产和产品的边际分析及弹性分析，公司总量经济模型的建立，公司决策规划的最优化模型，公司生产管理及质量管理。
8个知识目标：掌握需求、供给、成本、收入、利润等经济变量之间的函数关系；理解函数的极限概念，掌握求函数极限的方法；理解导数及微分概念，掌握求导数及微分的方法；理解微分的经济意义，掌握微分近似计算的方法；理解不定积分及定积分的概念和几何意义，掌握求不定积分及定积分的方法；了解线性方程组的结构，掌握求解线性方程组的方法；掌握线性规划问题的初等解法；理解概率与统计的概念及性质，掌握其基本方法。 15个能力目标：能够分析典型的、常用的经济变量之间的函数关系，应用其分析和解释经济现象；能用极限方法确定贷款和投资方案；能进行边际与弹性的计算，明确其经济意义和做出实际分析；能用导数的方法解决边际成本、边际收益、边际利润等问题；能用函数的极值和最值，对常用经济函数的问题做出最优决策；能利用利率、现值、终值和贴现之间的关系进行计算；能分析在一种生产要素的投入变化时，边际产量、平均产量、总产量之间的经济关系；能用积分的方法计算在经济变量的边际变化条件下，经济变量的积累变化、总量及平均量；能用表格表示的经济量之间关系的计算；能利用线性代数方法对实际问题建立相应的数学模型；能合理的获取数据资料，并作出估计和检验；能计算产品的合格率；能对随机事件、随机变量问题建立有效的数学模型；能预测连续或者离散变化的经济现象的状况及其发生的可能性；能进行相关的数据统计和分析。
以基于工作过程的六步教学法（明确任务、制订计划、做出决策、实施计划、检查控制、评估反馈）为指导，以物流管理专业学生为教学对象，课堂教学内容为“国美商场”商品采购与库存控制的最优化方案设计，课下作业为“国美商场”商品营销的最优方案设计。利用经济案例，开发实际的数学模型，应用案例驱动教学法，作为现实经济环境的仿真，是很适合高职学生的应用教学的。在案例教学中，教师要引导学生关注衬托数学知识的经济背景，有意识地从经济案例量化分析中汲取建模思想方法，逐步培养学生拨开经济迷雾、捕捉关键信息、洞察内在规律的敏感性和判断力。下图即为数学建模、案例分析的基本线路图。
四、课程改革实证研究的结果分析
笔者以物流管理专业为研究对象较早开始了课堂教学改革，探索出经济应用数学课堂生态化、项目化、系统化教学模式；编辑项目化课程，制订人才培养方案、课程标准和单元教学设计；研究实训实验课教学项目，编写数学建模课教案及竞赛练习册。
笔者在两个学年度（四个学期），在所任教高职学院经管系物流管理专业6个大专班级进行了实践，以2个物流卓越技师班作为实验班，其他4个普通班作为对照班，以下是实证研究的结果分析。
根据表1和表2的数据分析得知：卓越班期末成绩比入学成绩均值增加了18.7分，增幅为29.03%；普通班期末成绩比入学成绩均值增加了9.8分，增幅为18.56%；卓越班比普通班的入学成绩均值高11.6分，但是期末成绩均值高20.5分，增幅为76.72%，差距拉大了；根据表1和表2入学和期末成绩计算的相关性系数分别为0.951和0.873，这说明相关性很强。由此可以证明卓越班所采用教学改革，对提高高职学生的学习效果确实有明显的作用。
参考文献：
[1]姜大源.“学习领域”——工作过程导向的课程模式[J].职教论坛，2004（8）.
[2]姚成龙.基于工作过程系统化的高职教材编写探索与研究[J].中国职业技术教育，2012（29）.
[3]程德蓉.基于工作过程系统化的高职教材建设[J].教育与职业，2014（7）.
[4]耿青松.基于工作过程的数学课程设计[J].数学教育学报，2015，24（2）.
（作者单位：山东劳动职业技术学院）
关键词：经济应用数学 工作过程系统化 课程设计 物流管理专业
课 题：本文系2016年度山东省青年教师教育教学研究课题《基于工作过程系统化的高职经济应用数学教学改革实证研究——以物流管理专业为例》（编号：16SDJ014，主持人：孙少平）阶段研究成果。
一、物流管理专业教学现状分析
物流管理专业学生主要学习的核心课程为：物流概论、物流企业会计、物流系统与信息技术、仓储与库存管理实务、采购实务、配送实务、运输管理、国际物流、物流企业管理、物流企业财务管理、供应链管理、物流管理软件操作、运筹学、市场营销学、物流电子商务等。要求学生要掌握物流管理的基本理论、基本知识，了解行业发展的最新动态，具备物流管理的应用程序操作能力，具备物流信息组织、分析研究、传播与开发利用的基本能力，能进行物流系统分析、设计、规划，具有物流行业管理的基本能力。
运筹学用数学方法研究各种系统最优化的问题，应用数学模型来求得合理运用人力、物力的最优方案，为决策者提供科学决策的有关信息。仓储与库存管理实务课程内容包括：库存管理概述、需求预测、库存控制系统、库存控制的定量分析方法与模型、生产物料控制、生产计划、能力需求计划、供应链中的库存管理与控制、库存管理绩效与标杆管理等。物流企业管理是以物流企业管理思想和原理为主要框架，综合研究物流企业经营管理的全过程，对物流企业管理的系统观念、管理基础、组织机构、市场研究、决策和计划管理、企业文化、作业管理、质量管理、物资管理、设备设施管理进行专门的研究。
笔者从工作岗位、相应的职业活动、应该具备的数学能力、对应的数学知识四个方面分析物流行业人员应具备的数学能力。物流信息处理员具有信息的梳理与处理、数据处理和分析预测能力，需要用到数据拟合、预测方法以及极限的知识。商品流通加工员能够制定商品的加工、原材料的采购和管理方案等，能制订最优生产及采购方案，用到线性规划、动态规划、导数及应用的相关知识。物流配送业务员具有制订装箱、运输路线方案，制订最优物资装配、流通运输路线的能力，需要运输问题、图与网络的知识。物流仓储业务员具备原材料进购、库存管理，制订采购、存储方案的数学模型能力，利用导数应用的知识。物流市场营销员具备市场开发、业务承揽、价格谈判，判断业务成本、收益和利润的变化、走向及合理定价能力，需要极限、导数应用的相关知识。企业管理员具备企业管理决策、最优化企业管理、决策方案制定的数学建模能力，需要学习导数及应用、积分及应用、线性动态规划、运输问题、图与网络等知识。
二、基于工作过程系统化的课程教学设计
基于工作过程系统化的课程整体教学设计，包括以下10个宏观的方面：课程信息（代码、学分、学时、授课对象、课程类型、课程性质），课程整体目标设计（总体目标、知识目标、能力目标、素质目标），课程内容设计（项目名称、学时、子项目编号、名称、知识/能力/素质目标、实施方式、手段及步骤、可展示的结果），课程进程表（周次、学时、单元标题、项目编号、知识/能力/素质目标、师生活动、考核内容、教学方法），第一节课及最后一次课梗概（着重介绍课程的目标、项目任务、考核方式，利用典型的案例、实例、问题和操作引起学生的强烈兴趣），考核方案（课程组集体研讨确定），教学材料（教材或讲义、参考资料、仪器、设备、教学软件等），需要说明的其他问题，常用术语中英文对照，课程整体设计体会。
基于工作过程系统化的具体课程教学设计，高职经济应用数学课程分为两个学期来实现，共68学时。第一学期，1～5单元，16周，每周2学时，合计32学时，教学内容包括：经济活动中的函数关系分析，极限与变化趋势分析，经济最优化问题分析，边际与弹性分析，经济总量问题分析。第二学期，6～11单元，18周，每周2学时，合计36学时，教学内容包括：销售与市场、生产作业计划安排、配送与运输、物流中心选址和车辆配装、指派问题和旅行商问题、物资调运问题的图上作业法。
笔者以第4单元的第2节“边际分析”为例，具体说明课程单元教学设计的流程。能力目标：能够掌握边际成本、收入、利润的概念；能够求出成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；能够掌握边际分析模型的应用；能够对经济生活中常见的商家提价和降价的促销手段加以分析。知识目标：边际成本、收入、利润；成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；若干边际分析模型。素质目标：深刻思维能力、团结协作能力、语言表达能力。能力训练任务：任务1，理解边际的概念和边际函数；任务2，掌握成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；任务3，学会边际分析模型的应用。案例分析及知识讲解：案例1，麦穗问题；案例2，边际利润问题1；案例3，边际成本问题；案例4，边际收入问题；案例5，边际利润问题2；案例6，最大利润问题——边际分析模型。还有课堂操练实训任务和课下实践作业，以及课后教师教学的反思体会。
三、基于工作过程系统化的教学模式
基于工作过程的项目化课程教学设计分为5个模块（情景）：公司经营和生产情况分析，公司生产和产品的边际分析及弹性分析，公司总量经济模型的建立，公司决策规划的最优化模型，公司生产管理及质量管理。
8个知识目标：掌握需求、供给、成本、收入、利润等经济变量之间的函数关系；理解函数的极限概念，掌握求函数极限的方法；理解导数及微分概念，掌握求导数及微分的方法；理解微分的经济意义，掌握微分近似计算的方法；理解不定积分及定积分的概念和几何意义，掌握求不定积分及定积分的方法；了解线性方程组的结构，掌握求解线性方程组的方法；掌握线性规划问题的初等解法；理解概率与统计的概念及性质，掌握其基本方法。 15个能力目标：能够分析典型的、常用的经济变量之间的函数关系，应用其分析和解释经济现象；能用极限方法确定贷款和投资方案；能进行边际与弹性的计算，明确其经济意义和做出实际分析；能用导数的方法解决边际成本、边际收益、边际利润等问题；能用函数的极值和最值，对常用经济函数的问题做出最优决策；能利用利率、现值、终值和贴现之间的关系进行计算；能分析在一种生产要素的投入变化时，边际产量、平均产量、总产量之间的经济关系；能用积分的方法计算在经济变量的边际变化条件下，经济变量的积累变化、总量及平均量；能用表格表示的经济量之间关系的计算；能利用线性代数方法对实际问题建立相应的数学模型；能合理的获取数据资料，并作出估计和检验；能计算产品的合格率；能对随机事件、随机变量问题建立有效的数学模型；能预测连续或者离散变化的经济现象的状况及其发生的可能性；能进行相关的数据统计和分析。
以基于工作过程的六步教学法（明确任务、制订计划、做出决策、实施计划、检查控制、评估反馈）为指导，以物流管理专业学生为教学对象，课堂教学内容为“国美商场”商品采购与库存控制的最优化方案设计，课下作业为“国美商场”商品营销的最优方案设计。利用经济案例，开发实际的数学模型，应用案例驱动教学法，作为现实经济环境的仿真，是很适合高职学生的应用教学的。在案例教学中，教师要引导学生关注衬托数学知识的经济背景，有意识地从经济案例量化分析中汲取建模思想方法，逐步培养学生拨开经济迷雾、捕捉关键信息、洞察内在规律的敏感性和判断力。下图即为数学建模、案例分析的基本线路图。
四、课程改革实证研究的结果分析
笔者以物流管理专业为研究对象较早开始了课堂教学改革，探索出经济应用数学课堂生态化、项目化、系统化教学模式；编辑项目化课程，制订人才培养方案、课程标准和单元教学设计；研究实训实验课教学项目，编写数学建模课教案及竞赛练习册。
笔者在两个学年度（四个学期），在所任教高职学院经管系物流管理专业6个大专班级进行了实践，以2个物流卓越技师班作为实验班，其他4个普通班作为对照班，以下是实证研究的结果分析。
根据表1和表2的数据分析得知：卓越班期末成绩比入学成绩均值增加了18.7分，增幅为29.03%；普通班期末成绩比入学成绩均值增加了9.8分，增幅为18.56%；卓越班比普通班的入学成绩均值高11.6分，但是期末成绩均值高20.5分，增幅为76.72%，差距拉大了；根据表1和表2入学和期末成绩计算的相关性系数分别为0.951和0.873，这说明相关性很强。由此可以证明卓越班所采用教学改革，对提高高职学生的学习效果确实有明显的作用。
参考文献：
[1]姜大源.“学习领域”——工作过程导向的课程模式[J].职教论坛，2004（8）.
[2]姚成龙.基于工作过程系统化的高职教材编写探索与研究[J].中国职业技术教育，2012（29）.
[3]程德蓉.基于工作过程系统化的高职教材建设[J].教育与职业，2014（7）.
[4]耿青松.基于工作过程的数学课程设计[J].数学教育学报，2015，24（2）.
（作者单位：山东劳动职业技术学院）