【摘 要】
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例题在△ABC中,已知a=10,c-b=8求证tg(B/2)ctg(C/2)=(1/9)。分析由a=10,c-b=8可知|BC|=10|AB|-|AC|=8,即动点A到两定点B,C的距离的差为定值,故A在某双曲线上。证明如图,以BC
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例题在△ABC中,已知a=10,c-b=8求证tg(B/2)ctg(C/2)=(1/9)。分析由a=10,c-b=8可知|BC|=10|AB|-|AC|=8,即动点A到两定点B,C的距离的差为定值,故A在某双曲线上。证明如图,以BC中点为原点建立坐标系,则点A(x_1,y_1)在双曲线x~2/16-y~2/9=1的右支上。由双曲线的焦点半径公式得
In the case of △ABC, it is known that a=10 and c-b=8 to verify that tg(B/2)ctg(C/2)=(1/9). Analysis by a = 10, cb = 8 that | BC | = 10 | AB | - | AC | = 8, that is, the distance from the fixed point A to two fixed points B, C is a fixed value, so A is on a hyperbola . Prove that as shown in the figure, the coordinate system is established with the BC midpoint as the origin, then the point A (x_1, y_1) is on the right branch of the hyperbola x~2/16-y~2/9=1. Formulated by the hyperbolic focus radius formula
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