谈初中数学习题教学

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  在数学教学中,习题教学是一个重要组成部分,也是培养学生能力的一项重要内容。每年的中考试题有较多的题目源于“课本习题”,甚至全国中学数学竞赛也如此。为此,我们教学应紧扣教材,有的放矢。笔者对数学习题教学的作用谈一点肤浅的看法。
  一、抓好课本习题,巩固“三基”捷径
  在中学数学教学中,课本习题学生一定要认真去做,才能对学过的基本概念、公式、定理、性质等起着巩固和消化的作用。为了牢固掌握基础知识、基本技能、基本方法及其数学思想,必须要经过训练,而课本上的习题,是训练的最好的内容。通过训练学生对知识才会进行感知、理解、推理等一系列认识活动,促进学生的认识结构的内化,真正掌握数学知识。
  例如:铜仁市2010年初中毕业暨高中招生考试(数学)试卷,在突出能力考查的同时,强调对基本概念、基本技能,尤其是对数学思想方法的考查。如试卷(1)、(5)、(11)、(12)等试题均要求吃透概念方可作答;(2)、(17)要对基本公式非常熟悉。13个试题(3)、(4)、(6)、(8)、(9)、(10)、(14)、(15)、(18)、(19)、(20)、(21)、(22)涉及数学思想,占整卷试题的一半以上。因此,从整卷看试题非常突出对“三基”的考核。所以巩固“三基”是教学中的重要一个环节。在中学数学教学中,必须切实抓好“三基”,而抓好“三基”的最有效的方式就是认真去做课本习题,让学生真正理解和掌握,并形成合理的网络结构,使中学数学知识在头脑中有个清晰的认识。
  二、训练典型习题,培养解题能力
  课本中的一些典型练习、习题只要重视解剖、深入探究,就能起到举一反三的作用。特别是几何,课本中把一些次要定义、定理等安排在课本的练习、习题中,这就更要组织学生学习。现行人教版(试验修订本,必修)的初中数学教材,每小节课文都配备了练习,每小单元配备了习题,每章后还有复习参考题,题数较多范围较广类型齐全,有易有难的,比较适合大多数学生程度,基本上能滿足和巩固“三基”和培养能力的要求。教师在备课时,应演算这些习题,要一一过手,精心安排给学生练习,并适当组织“习题分析课”与学生共同讨论解题方法,思维路径,培养学生解题能力。
  例:初中数学(新人教版义务教育课程标准试验教科书八年级(下))课本中P87“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”,P95“矩形的对角线相等”,P100“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”,“四边相等的四边形是菱形”,(新人教版义务教育课程标准试验教科书九年级(上))课本中“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形”等定理就安排在练习、习题中,让学生去证明。
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