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【背景】
小学数学教材“空间与图形”部分的“平移和旋转”内容分别放在三、四两个年级来学习，由于学习时间的跨度较长，这样的内容编排，使得教师每次教学时，学生总会出现对旧知的遗忘，教学起来难度较大，且对学生整体建构知识非常不利. 请看下面一位四年级老师在公开课上的教学片断.
【案例描述】
苏教版小学数学四年级教材“平移”是三年级学习的延伸，教者给我们呈现了以下教学片断：
师出示方格图后，随即用小房子在方格图上做了一个平移的动作.
师：你能用数学语言准确地描述老师刚才的动作吗？
（很多学生不知道该说什么，只有少数学生有想法. ）
生１：平移.
生２：小房子向右平移了５格.
生３：小房子向右平移了６格.
师：刚才有些同学看了半天都没看出来小房子向右平移了几格，你怎么一下子就看出来了？
……（学生无语）
生：我先找到了小房子的一个角（其实是点），然后数一数这个角向右平移了几格.
师：这名同学数的时候给我们提了什么好的建议？
生：他其实先找到一个点.
师：（板书：找关键点）今天我们继续研究平移.
……
教者花费了将近５分钟的时间，学生的原有认知才刚刚有些唤起，当然还有一些学生可能根本不知所云. 这两个学习内容毕竟相隔了一年之久啊！
【反思】
课改以来，教材不再是老师们眼中的“圣经”，叶圣陶老先生的“教材无非是个例子”，让我们有了借口对这“例子”自由发挥. 但是，教材是执行课改思想和精神、融编者的智慧而设计的一个载体. 从这个角度上说，教材更是一个方向，一个学习方案，一种思维的方法. 读懂教材，重组教材，进行序列化的研究，是我们必须思考的问题. 序列化教学研究，我们应该思考些什么？
一、像“平移”这样的内容能不能放在同一年级教学
传统意义上的教师往往肩负着教单单的一册书的任务，教材怎么呈现怎么教，缺少省时、高效、整体的数学教学观，未能有意识地将视角投向学生的学习，抑或说未能真正从“学生数学学习之素材”这一视角进行自我审视与关照，因而从某种意义上弱化了教材理应具备的育人功能，忽视了其对学生数学发展的应有关怀. 基于此，为了重现与还原“教材”的本来面目，让教材真正成为学生自主开展数学学习的“有效素材”，同时也为了解决上述教学片断中出现的问题，我们中年级数学教研组坐在一起开展了教学研讨活动. 两组教师分别对教材进行了深度解读，共同分析了这些内容在三、四年级分别要达成的教学目标，并分析了各教学内容的教学重点、难点及应对策略. 通过研讨，我们发现，就“平移”这一内容而言，两个年级的内容教学目标递进较小，只是由一次平移延伸到两次平移，其教学的过程是一致的，都应抓住以下关键词进行：“平移”、“方向”、“距离”. 于是，我们三年级数学组进行了大胆的教学尝试：把四年级的“平移”放到三年级的“平移”之后进行教学. 实践证明，这样的教学符合学生的认知规律，同时减轻了学生学习的负担，不愧为教学之创举，何乐而不为呢？当然，这种创新的前提是教者最起码要承担该班两年（如三、四年级）的数学教学任务.
二、还有哪些内容能进行序列化教学研究
跳过“平移”，放宽我们的视野，想一想，还有哪些内容也能进行这样的序列化教学研究呢？其实我们不难发现，在中年级的教材中，也能找到很多序列化研究的内容. 如“对称”，三年级时是使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形，能用简便的方法制作轴对称图形. 至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了. 而四年级时继续教学轴对称图形，会用对折等方法确定轴对称图形的对称轴. 这两个年级的教学内容跨度也不大，因此可以放在同一年级进行序列化的研究. 再如“分数”，苏教版全套教材共安排了三次“认识分数”. 前两次分别在第一学段的三年级（上册）和（下册），主要是借助直观形成对分数的初步认识，第三次侧重抽象地认识和理解分数的意义. 三年级（上册）主要教学把一个物体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份；三年级（下册）主要教学把一些物体组成的整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份. 而五年级（下册）则要让学生理解单位“１”以及分数的真正内涵. 我们可以清楚地看到，当学生时隔一年半再来学分数，课堂教学如何体现“减负增效”才是我们必须研究的重要话题. 因此，从我作为一线教师的角度来思考，这一内容如果放在某一个年级教学不合当前教学实际，与我们的教学进度、教学内容相矛盾的话，不妨在全校搞这样的序列化研究，重点研究每个内容在该年级需要解决的重点问题，以及这三部分内容之间的联系与区别. 这样的教研活动，老师们收获并快乐着.
当然，这样的序列化教学尝试还只是在进行中，它让我感觉到行进的过程是艰难的，因为受教学进度的限制；行进的过程又是苦涩的，它要我们不断否定自己而知不足；同时行进的过程又是踏实的，我们不再是“减负增效”的旁观者，而是实践者，尝试者，谁说尝试不是一种收获？行走在思索的路上，记录下我的思考，也是一种幸福……
小学数学教材“空间与图形”部分的“平移和旋转”内容分别放在三、四两个年级来学习，由于学习时间的跨度较长，这样的内容编排，使得教师每次教学时，学生总会出现对旧知的遗忘，教学起来难度较大，且对学生整体建构知识非常不利. 请看下面一位四年级老师在公开课上的教学片断.
【案例描述】
苏教版小学数学四年级教材“平移”是三年级学习的延伸，教者给我们呈现了以下教学片断：
师出示方格图后，随即用小房子在方格图上做了一个平移的动作.
师：你能用数学语言准确地描述老师刚才的动作吗？
（很多学生不知道该说什么，只有少数学生有想法. ）
生１：平移.
生２：小房子向右平移了５格.
生３：小房子向右平移了６格.
师：刚才有些同学看了半天都没看出来小房子向右平移了几格，你怎么一下子就看出来了？
……（学生无语）
生：我先找到了小房子的一个角（其实是点），然后数一数这个角向右平移了几格.
师：这名同学数的时候给我们提了什么好的建议？
生：他其实先找到一个点.
师：（板书：找关键点）今天我们继续研究平移.
……
教者花费了将近５分钟的时间，学生的原有认知才刚刚有些唤起，当然还有一些学生可能根本不知所云. 这两个学习内容毕竟相隔了一年之久啊！
【反思】
课改以来，教材不再是老师们眼中的“圣经”，叶圣陶老先生的“教材无非是个例子”，让我们有了借口对这“例子”自由发挥. 但是，教材是执行课改思想和精神、融编者的智慧而设计的一个载体. 从这个角度上说，教材更是一个方向，一个学习方案，一种思维的方法. 读懂教材，重组教材，进行序列化的研究，是我们必须思考的问题. 序列化教学研究，我们应该思考些什么？
一、像“平移”这样的内容能不能放在同一年级教学
传统意义上的教师往往肩负着教单单的一册书的任务，教材怎么呈现怎么教，缺少省时、高效、整体的数学教学观，未能有意识地将视角投向学生的学习，抑或说未能真正从“学生数学学习之素材”这一视角进行自我审视与关照，因而从某种意义上弱化了教材理应具备的育人功能，忽视了其对学生数学发展的应有关怀. 基于此，为了重现与还原“教材”的本来面目，让教材真正成为学生自主开展数学学习的“有效素材”，同时也为了解决上述教学片断中出现的问题，我们中年级数学教研组坐在一起开展了教学研讨活动. 两组教师分别对教材进行了深度解读，共同分析了这些内容在三、四年级分别要达成的教学目标，并分析了各教学内容的教学重点、难点及应对策略. 通过研讨，我们发现，就“平移”这一内容而言，两个年级的内容教学目标递进较小，只是由一次平移延伸到两次平移，其教学的过程是一致的，都应抓住以下关键词进行：“平移”、“方向”、“距离”. 于是，我们三年级数学组进行了大胆的教学尝试：把四年级的“平移”放到三年级的“平移”之后进行教学. 实践证明，这样的教学符合学生的认知规律，同时减轻了学生学习的负担，不愧为教学之创举，何乐而不为呢？当然，这种创新的前提是教者最起码要承担该班两年（如三、四年级）的数学教学任务.
二、还有哪些内容能进行序列化教学研究
跳过“平移”，放宽我们的视野，想一想，还有哪些内容也能进行这样的序列化教学研究呢？其实我们不难发现，在中年级的教材中，也能找到很多序列化研究的内容. 如“对称”，三年级时是使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形，能用简便的方法制作轴对称图形. 至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了. 而四年级时继续教学轴对称图形，会用对折等方法确定轴对称图形的对称轴. 这两个年级的教学内容跨度也不大，因此可以放在同一年级进行序列化的研究. 再如“分数”，苏教版全套教材共安排了三次“认识分数”. 前两次分别在第一学段的三年级（上册）和（下册），主要是借助直观形成对分数的初步认识，第三次侧重抽象地认识和理解分数的意义. 三年级（上册）主要教学把一个物体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份；三年级（下册）主要教学把一些物体组成的整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份. 而五年级（下册）则要让学生理解单位“１”以及分数的真正内涵. 我们可以清楚地看到，当学生时隔一年半再来学分数，课堂教学如何体现“减负增效”才是我们必须研究的重要话题. 因此，从我作为一线教师的角度来思考，这一内容如果放在某一个年级教学不合当前教学实际，与我们的教学进度、教学内容相矛盾的话，不妨在全校搞这样的序列化研究，重点研究每个内容在该年级需要解决的重点问题，以及这三部分内容之间的联系与区别. 这样的教研活动，老师们收获并快乐着.
当然，这样的序列化教学尝试还只是在进行中，它让我感觉到行进的过程是艰难的，因为受教学进度的限制；行进的过程又是苦涩的，它要我们不断否定自己而知不足；同时行进的过程又是踏实的，我们不再是“减负增效”的旁观者，而是实践者，尝试者，谁说尝试不是一种收获？行走在思索的路上，记录下我的思考，也是一种幸福……