论文部分内容阅读
摘要：高职院校的学生与本科院校学生相比有着明显的区别，但是目前我国很多高职院校在很多学科的教学上却照援某些优秀本科院校的教学方法，这不但有悖于因材施教的教学原则，而且还会造成教学资源的浪费，不利于引导高职院校学生走向成材之路。本文在研究前人优秀成果的基础之上，结合高职院校学生的学习特点和性格特点，以在高职院校教学中占有重要地位的高等数学中微分这一部分内容为案例来探讨高职教学的新方法和新思路。
关键词：高职院校 微积分 教学探讨
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2012)02(a)-0091-01
1 实行差别化的教学原则
由于高职院校主要培养的是具有较强实践能力的实用型和技术型人才，所以高职院校所开设的专业也是千差万别的，但是高职院校所选用的高数教材却很有限，因此高职院校数学老师在进行高等数学的教授时，一定要根据自己学生的专业特点和未来的就业领域，有针对性的选取教学内容。例如对经济类的高职院校学生可以在讲授微分这一节内容时只需要讲解较为简单的微分知识，比如用基本积分公式及性质，求解一些简单的积分。具体来说可以讲解第一类换元积分法(凑微分法)、分步积分法、用积分表来求积分等三种方法。其中第二类换元积分法、用Mathematica计算积分较为高级的方法可以作为机械类、石油类等对高数要求较高专业学生及专升本学生的讲授内容。
2 创新教学方法，提升学生自主学习的兴趣
大学生尤其是大一学生，刚从繁重的高中生活中解脱出来，同时又相对的摆脱了家长、班主任及任课教师的束缚，这一阶段的大学生很容易受到大学中一些不良思想的影响，致使很多学生萌生了不正确的想法，他们往往认为在大学中最重要的是所谓的“能力”，所学的知识只要在考试时不挂科就行，因此很多学生平时学习的动力明显不足，自主性也很差，尤其是对高数这种理论性较强、较为抽象的学科，学生普遍缺乏学习兴趣，严重影响教学质量的提高。因此作为高职院校的老师，一定要改变原有的“满堂灌”、“填鸭式”等教学方法，力求用生动形象、通俗易懂的教学方法来吸引学生学习高等数学的兴趣，进而培养他们的自主学习能力，这不但有利于教学质量的提高，而且对学生将来的成材之路也具有十分重要的意义。笔者认为，在班容量较小时，采用小组讨论的问题教学法能取得较好的教学效果。例如在讲授微分中值定理时，笔者并没有把拉格朗日中值定理、罗尔定理、柯西中值定理分开来讲述，而是把拉格朗日中值定理讲述完之后，给学生提出了如下两个问题： (1)如果在拉格朗日定理条件的基础上加上“在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)”这一条件，会得出什么结论? (2)如果在拉格朗日定理条件的基础上加上“g’(x)≠0(x∈(a，b))”这一条件会得出什么结论? 然后按坐位兼顾男女搭配的原则把学生分成了六个小组，让学生把课本合上来进行讨论，经过一段时间后，让讨论出来的小组派出一个代表在黑板上写出结论和证明过程，出乎笔者意料的事，有四个组非常完整的得出了罗尔定理的结论并给出了证明过程，有一个小组得出了柯西定理的结论，并较为完整的给出了证明过程。然后笔者又对这两个定理的结论及证明过程做了进一步的说明和完善，通过这种教学方法，满足了相当一部分学生的表现欲望，充分调动了他们学习的积极性，因此取得了非常好的教学效果。为了巩固学生对三个中值定理的认识及进一步激发他们自主学习的热情，笔者又给学生布置了课后作业：探讨三个中值定理之间的关系。并在下一节课时挑选几位同学在课堂上给大家讲解一下这三个中值定理的关系。不出笔者所料，那次课后作业完成的也非常出色。
3 改革考核方式
目前很多高职院校的期末考试试题都由学院命题组或任课教师直接来命题，因此高等院校与基础院校相比，在改革考核方式上有很大的优势。例如任课教师可以把考试成绩分为三部分：一是平时成绩，可占总成绩的15％，包括课堂表现、出勤率、作业完成情况、回答问题及课上发言等，并尽量把这些因素进行量化，如有可能还要定期进行公示，并切实反映在期末考试的最终成绩之中；二是开放式考试的成绩，可占总成绩的25％，包括小组讨论的情况、数学建模比赛等；三是传统的笔试考试，占总成绩的60％，在试题的安排上，题目的难度要拉开档次，基础性试题的比例应为60％左右，中等难度试题比例应为20％左右，难度较大试题的比例不高于20％；这种考试模式既可以使思维较为活跃、数学水平较高的同学取得良好成绩，又能保证数学基础较为薄弱但认真学习、遵守纪律的同学取得比较满意的成绩。例如201 1年8月l 8日，我国的“蛟龙”号载人潜水器成功完成5000米级海试，笔者就用这一事件给学生布置了一道试题，作为整个微积分阶段学生开放式考试的成绩试题，试题如下：2011年8月18日，我国的“蛟龙”号载人潜水器成功完成5000米级海试，在蛟龙号潜水器上装有若干个观察窗，观察窗的形状可简化为图l形式。
求：(1)观察窗的面积； (2)观察窗(视为与液面垂直的薄板)上的压力； (3)观察窗(匀质薄板)的重心。 这种较为开放的试题不但活跃了学生了思维，激发了学生相互学习和探讨的热情，而且把所学的知识融会贯通到一起，能起到很好的教学效果。
4 结语
除了上面所论述的以外，在高职院校的教学过程中，为了提高教学效率，达到良好的教学效果，相关部门和人员还必须从教材、教学设备、学生奖罚制度上进行创新和改革，力求形成一种无论软件还是硬件都非常有利于提升高职院校的教学质量的良好发展模式。而作为任课老师，我们要在自己的岗位上尽自己最大的努力来提升教学质量，促进高职院校学生走向成材之路，从而为我的中高等教育做出自己的应有贡献。
关键词：高职院校 微积分 教学探讨
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2012)02(a)-0091-01
1 实行差别化的教学原则
由于高职院校主要培养的是具有较强实践能力的实用型和技术型人才，所以高职院校所开设的专业也是千差万别的，但是高职院校所选用的高数教材却很有限，因此高职院校数学老师在进行高等数学的教授时，一定要根据自己学生的专业特点和未来的就业领域，有针对性的选取教学内容。例如对经济类的高职院校学生可以在讲授微分这一节内容时只需要讲解较为简单的微分知识，比如用基本积分公式及性质，求解一些简单的积分。具体来说可以讲解第一类换元积分法(凑微分法)、分步积分法、用积分表来求积分等三种方法。其中第二类换元积分法、用Mathematica计算积分较为高级的方法可以作为机械类、石油类等对高数要求较高专业学生及专升本学生的讲授内容。
2 创新教学方法，提升学生自主学习的兴趣
大学生尤其是大一学生，刚从繁重的高中生活中解脱出来，同时又相对的摆脱了家长、班主任及任课教师的束缚，这一阶段的大学生很容易受到大学中一些不良思想的影响，致使很多学生萌生了不正确的想法，他们往往认为在大学中最重要的是所谓的“能力”，所学的知识只要在考试时不挂科就行，因此很多学生平时学习的动力明显不足，自主性也很差，尤其是对高数这种理论性较强、较为抽象的学科，学生普遍缺乏学习兴趣，严重影响教学质量的提高。因此作为高职院校的老师，一定要改变原有的“满堂灌”、“填鸭式”等教学方法，力求用生动形象、通俗易懂的教学方法来吸引学生学习高等数学的兴趣，进而培养他们的自主学习能力，这不但有利于教学质量的提高，而且对学生将来的成材之路也具有十分重要的意义。笔者认为，在班容量较小时，采用小组讨论的问题教学法能取得较好的教学效果。例如在讲授微分中值定理时，笔者并没有把拉格朗日中值定理、罗尔定理、柯西中值定理分开来讲述，而是把拉格朗日中值定理讲述完之后，给学生提出了如下两个问题： (1)如果在拉格朗日定理条件的基础上加上“在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)”这一条件，会得出什么结论? (2)如果在拉格朗日定理条件的基础上加上“g’(x)≠0(x∈(a，b))”这一条件会得出什么结论? 然后按坐位兼顾男女搭配的原则把学生分成了六个小组，让学生把课本合上来进行讨论，经过一段时间后，让讨论出来的小组派出一个代表在黑板上写出结论和证明过程，出乎笔者意料的事，有四个组非常完整的得出了罗尔定理的结论并给出了证明过程，有一个小组得出了柯西定理的结论，并较为完整的给出了证明过程。然后笔者又对这两个定理的结论及证明过程做了进一步的说明和完善，通过这种教学方法，满足了相当一部分学生的表现欲望，充分调动了他们学习的积极性，因此取得了非常好的教学效果。为了巩固学生对三个中值定理的认识及进一步激发他们自主学习的热情，笔者又给学生布置了课后作业：探讨三个中值定理之间的关系。并在下一节课时挑选几位同学在课堂上给大家讲解一下这三个中值定理的关系。不出笔者所料，那次课后作业完成的也非常出色。
3 改革考核方式
目前很多高职院校的期末考试试题都由学院命题组或任课教师直接来命题，因此高等院校与基础院校相比，在改革考核方式上有很大的优势。例如任课教师可以把考试成绩分为三部分：一是平时成绩，可占总成绩的15％，包括课堂表现、出勤率、作业完成情况、回答问题及课上发言等，并尽量把这些因素进行量化，如有可能还要定期进行公示，并切实反映在期末考试的最终成绩之中；二是开放式考试的成绩，可占总成绩的25％，包括小组讨论的情况、数学建模比赛等；三是传统的笔试考试，占总成绩的60％，在试题的安排上，题目的难度要拉开档次，基础性试题的比例应为60％左右，中等难度试题比例应为20％左右，难度较大试题的比例不高于20％；这种考试模式既可以使思维较为活跃、数学水平较高的同学取得良好成绩，又能保证数学基础较为薄弱但认真学习、遵守纪律的同学取得比较满意的成绩。例如201 1年8月l 8日，我国的“蛟龙”号载人潜水器成功完成5000米级海试，笔者就用这一事件给学生布置了一道试题，作为整个微积分阶段学生开放式考试的成绩试题，试题如下：2011年8月18日，我国的“蛟龙”号载人潜水器成功完成5000米级海试，在蛟龙号潜水器上装有若干个观察窗，观察窗的形状可简化为图l形式。
求：(1)观察窗的面积； (2)观察窗(视为与液面垂直的薄板)上的压力； (3)观察窗(匀质薄板)的重心。 这种较为开放的试题不但活跃了学生了思维，激发了学生相互学习和探讨的热情，而且把所学的知识融会贯通到一起，能起到很好的教学效果。
4 结语
除了上面所论述的以外，在高职院校的教学过程中，为了提高教学效率，达到良好的教学效果，相关部门和人员还必须从教材、教学设备、学生奖罚制度上进行创新和改革，力求形成一种无论软件还是硬件都非常有利于提升高职院校的教学质量的良好发展模式。而作为任课老师，我们要在自己的岗位上尽自己最大的努力来提升教学质量，促进高职院校学生走向成材之路，从而为我的中高等教育做出自己的应有贡献。