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摘 要：随着科技的快速发展，现代光学器件对微型化和集成化的需求不断提高。亚波长金属光栅是指光栅的周期小于入射波长，能够突破衍射极限，其具有体积小、结构紧凑、易集成等特点。介绍了光栅激发表面等离子体模式相关理论，分析了金属纳米狭缝光栅对光路进行有效调控从而实现光束的聚焦。在与光波相互作用中亚波长金属光栅结构呈现出许多新颖的效应，其中聚焦特性可应用于超分辨成像、生物传感、纳米激光器等领域。
关键词：亚波长金属光栅;表面等离子体激元;衍射极限
中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.06.092
0 引言
1902年，Wood在研究金属光栅的光谱实验中发现反射光谱存在缺级的异常现象，其实这是最早与表面等离子体激元（Surface plasmon polaritons， SPPs）有关的实验发现，但当时人们对其本质并不清楚。直到1941年，Fano 等人根据金属和空气界面上表面电磁波的激发解释了Wood的异常实验现象。1957年， Ritchie在实验中发现电子在穿过金属薄膜时会发生“能量吸收峰”现象，他通过计算解释了这种现象的成因，并第一次提出了“等离子体激元”这一概念。1998年，Ebbesen小组发现光在通过金属薄膜上二维亚波长孔径阵列时，光强远高于按照经典衍射理论所计算的结果，这种超透射现象是因为金属孔径阵列引起的表面等离子体激元增强效应。表面等离子体激元是由入射光子引起金属表面自由电子共振而产生沿金属表面传播的金属电子疏密波。它是存在于金属表面的一种非辐射局域电磁模式，其具有表面局域和近场增强的特性。随着纳米加工技术的日趋成熟，通过金属表面的结构来改变表面等离子体激元的特性，成为研制新型光子学器件的新途径。
1 金属光栅耦合理论
表面等离子体激元是金属-介质界面的传播的电磁波，其规律服从麦克斯韦方程组结合边界条件，可以解出TM偏振光波下SPPs在界面上的色散关系为ksp=k0 ε1ε2ε1+ε2SymboleA@ 2）。研究表明：一方面只有用TM波照射金属-介质界面时，SPPs才能被激发;另一方面相同频率情况下，SPPs的波矢量要大于自由空间中光子的波矢量，即在光滑的金属表面上不能用入射光直接照射的方式激发SPPs。所以 SPPs的激发需要特定的条件，其激发方式主要由棱镜耦合、光栅耦合以及近场激发等方式。
光栅耦合利用光栅结构的衍射光引入一个额外的波矢量的增量kg就可以实现入射光与SPPs波矢量的匹配。如图1所示在金属薄膜表面部分区域写入衍射光栅，当入射电磁波到达光栅表面时，其动量水平分量发生改变，横向波矢量kx=ksinθ +kg=ksinθ+2nπ/D（θ为入射角），当满足kx=kSP条件时就会激发SPPs波。总之，入射光波的衍射场进行傅里叶分解包含有各个大小的分量，那些大于真空中波矢量的成分多数都不能向前传播很快衰减;只有满足SPPs波矢量条件的能激发SPPs波而发生能量转换。
目前常用于SPPs激发的光栅结构包括狭缝光栅、凹槽光栅、啁啾光栅、孔径阵列结构以及各种形状的颗粒阵列。
2 金属纳米狭缝光栅聚焦调控
传统光学透镜通过弯曲表面具有折射率对比产生光的折射从而实现光束整形，类似地由于金属光栅结构的材料与几何外形等参数都可以自由设定，因而对光路进行有效调控从而实现光束的聚焦。
入射光照到金属狭缝时，由于狭缝的宽度远小于入射波长，出射狭缝可以看作新的点波源，不同长度狭缝对光波的位相改变不同。在金属膜上刻有等间隔的纳米狭缝光栅，当缝长按照从中间向两边依次递减，使狭缝阵列端口形成内凹，如图2所示该金属结构光束聚焦明显。与介质透镜比较，金属纳米缝阵列没有因为光在弯曲表面折射和全反射而引起能量损耗，可看做纯相位元件。利用金属狭缝阵列负折射性质和相位调制实现波前塑形，还可以调控金属狭缝光栅的缝宽、缝深以及狭缝的间距等。
3 SPPs聚焦特性的应用
3.1 超分辨成像
传统光学成像始终受限于衍射极限，导致光学成像分辨率只有入射光波长的二分之一。因为携带高于衍射极限信息的波矢量大于光在自由空间的波矢量，使得这部分光只能以倏逝场的形式传播，无法将信息传递到像平面，导致物体精细结构成分的丢失。借助金属纳米光栅结构负折射性质可将倏逝场成指数增加，从而实现金属透镜的超分辨成像。利用SPPs超分辨成像的光刻技术，使光子器件的尺寸达到亚波长级，可以与电子器件相匹配连成光电集成回路，光电集成在信息传输过程中具有速度快，容量大，损耗小等特点。
3.2 生物传感
在光纤纤芯内写入长周期光栅，将芯内的模式在某一特定波长转化成包层高阶模，使高阶模与等离子体的相位实现匹配，可以把消逝波转换为传输波，从而把物体的亚波长信息传送到远场，实现超越衍射极限的放大成像。表面等离子体成像技术能直观、实时地监测分子相互作用的动力学过程，如DNA杂交，蛋白质分子相互作用分析等。基于SPPs的传感器具有灵敏度高，速度快，清晰度高等特点，在化工化学、生物医疗和环境检测等方面有巨大的应用价值。
3.3 纳米激光器
在半导体激光器的出射面上制作金属微纳光栅，电子空穴对（激子）被外界能量泵浦激发后，在激子能级跃迁的复合过程中，靠近金属表面的电子跃迁更多地耦合成表面等离子体激元，产生相干强没有辐射损耗的光子，可以直接对激光器发出的光束进行准直与整形，使光的发散度大大降低。由于该模式耦合成为SPPs的自发辐射，没有向外界辐射光子，因此可以提供噪声很小的光学放大和较大的损耗补偿。
4 结束语
亚波长金属光栅结构可将光压缩为二维表面等离子波，近场区域的倏逝波汇聚而增强的特性和突破衍射极限的超聚焦技术，使得有关金属结构的表面等离子体的研究备受关注。如何利用SPPs设计新型高效的纳米光子学器件和如何降低SPPs波導传输损耗是未来需要深入研究的课题。随着纳米技术的蓬勃发展，SPPs在高密度存储、新型光源和能源、亚波长光学等领域具有广阔的应用前景。
参考文献
[1]王伟.二维亚波长周期结构光子器件研究[D].南京：南京邮电大学，2013.
[2]王雪飞，卢振武，王泰升，等.超表面上表面等离激元波的光栅衍射行为研究[J].中国光学，2018，11（1）：60-73.
[3]史林兴，何建明，汤炳书.非周期三角光栅表面等离子体激元透镜研究[J].激光与红外，2011，41（11）：1235-1239.
[4]Barnard D K，Bozhevolnyi S I.Plasmonics beyond the diffraction limit[J].Nature photonics，2010，（4）：83-91.
[5]雷建国，刘天航，林景全，等.表面等离子体激元的若干新应用[J].中国光学与应用光学，2010，3（5）：432-439.
[6]陈泳屹，佟存柱，秦莉，等.表面等离子体激元纳米激光器技术及其应用研究进展 [J].中国光学，2012，5（5）：453-463.
关键词：亚波长金属光栅;表面等离子体激元;衍射极限
中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.06.092
0 引言
1902年，Wood在研究金属光栅的光谱实验中发现反射光谱存在缺级的异常现象，其实这是最早与表面等离子体激元（Surface plasmon polaritons， SPPs）有关的实验发现，但当时人们对其本质并不清楚。直到1941年，Fano 等人根据金属和空气界面上表面电磁波的激发解释了Wood的异常实验现象。1957年， Ritchie在实验中发现电子在穿过金属薄膜时会发生“能量吸收峰”现象，他通过计算解释了这种现象的成因，并第一次提出了“等离子体激元”这一概念。1998年，Ebbesen小组发现光在通过金属薄膜上二维亚波长孔径阵列时，光强远高于按照经典衍射理论所计算的结果，这种超透射现象是因为金属孔径阵列引起的表面等离子体激元增强效应。表面等离子体激元是由入射光子引起金属表面自由电子共振而产生沿金属表面传播的金属电子疏密波。它是存在于金属表面的一种非辐射局域电磁模式，其具有表面局域和近场增强的特性。随着纳米加工技术的日趋成熟，通过金属表面的结构来改变表面等离子体激元的特性，成为研制新型光子学器件的新途径。
1 金属光栅耦合理论
表面等离子体激元是金属-介质界面的传播的电磁波，其规律服从麦克斯韦方程组结合边界条件，可以解出TM偏振光波下SPPs在界面上的色散关系为ksp=k0 ε1ε2ε1+ε2SymboleA@ 2）。研究表明：一方面只有用TM波照射金属-介质界面时，SPPs才能被激发;另一方面相同频率情况下，SPPs的波矢量要大于自由空间中光子的波矢量，即在光滑的金属表面上不能用入射光直接照射的方式激发SPPs。所以 SPPs的激发需要特定的条件，其激发方式主要由棱镜耦合、光栅耦合以及近场激发等方式。
光栅耦合利用光栅结构的衍射光引入一个额外的波矢量的增量kg就可以实现入射光与SPPs波矢量的匹配。如图1所示在金属薄膜表面部分区域写入衍射光栅，当入射电磁波到达光栅表面时，其动量水平分量发生改变，横向波矢量kx=ksinθ +kg=ksinθ+2nπ/D（θ为入射角），当满足kx=kSP条件时就会激发SPPs波。总之，入射光波的衍射场进行傅里叶分解包含有各个大小的分量，那些大于真空中波矢量的成分多数都不能向前传播很快衰减;只有满足SPPs波矢量条件的能激发SPPs波而发生能量转换。
目前常用于SPPs激发的光栅结构包括狭缝光栅、凹槽光栅、啁啾光栅、孔径阵列结构以及各种形状的颗粒阵列。
2 金属纳米狭缝光栅聚焦调控
传统光学透镜通过弯曲表面具有折射率对比产生光的折射从而实现光束整形，类似地由于金属光栅结构的材料与几何外形等参数都可以自由设定，因而对光路进行有效调控从而实现光束的聚焦。
入射光照到金属狭缝时，由于狭缝的宽度远小于入射波长，出射狭缝可以看作新的点波源，不同长度狭缝对光波的位相改变不同。在金属膜上刻有等间隔的纳米狭缝光栅，当缝长按照从中间向两边依次递减，使狭缝阵列端口形成内凹，如图2所示该金属结构光束聚焦明显。与介质透镜比较，金属纳米缝阵列没有因为光在弯曲表面折射和全反射而引起能量损耗，可看做纯相位元件。利用金属狭缝阵列负折射性质和相位调制实现波前塑形，还可以调控金属狭缝光栅的缝宽、缝深以及狭缝的间距等。
3 SPPs聚焦特性的应用
3.1 超分辨成像
传统光学成像始终受限于衍射极限，导致光学成像分辨率只有入射光波长的二分之一。因为携带高于衍射极限信息的波矢量大于光在自由空间的波矢量，使得这部分光只能以倏逝场的形式传播，无法将信息传递到像平面，导致物体精细结构成分的丢失。借助金属纳米光栅结构负折射性质可将倏逝场成指数增加，从而实现金属透镜的超分辨成像。利用SPPs超分辨成像的光刻技术，使光子器件的尺寸达到亚波长级，可以与电子器件相匹配连成光电集成回路，光电集成在信息传输过程中具有速度快，容量大，损耗小等特点。
3.2 生物传感
在光纤纤芯内写入长周期光栅，将芯内的模式在某一特定波长转化成包层高阶模，使高阶模与等离子体的相位实现匹配，可以把消逝波转换为传输波，从而把物体的亚波长信息传送到远场，实现超越衍射极限的放大成像。表面等离子体成像技术能直观、实时地监测分子相互作用的动力学过程，如DNA杂交，蛋白质分子相互作用分析等。基于SPPs的传感器具有灵敏度高，速度快，清晰度高等特点，在化工化学、生物医疗和环境检测等方面有巨大的应用价值。
3.3 纳米激光器
在半导体激光器的出射面上制作金属微纳光栅，电子空穴对（激子）被外界能量泵浦激发后，在激子能级跃迁的复合过程中，靠近金属表面的电子跃迁更多地耦合成表面等离子体激元，产生相干强没有辐射损耗的光子，可以直接对激光器发出的光束进行准直与整形，使光的发散度大大降低。由于该模式耦合成为SPPs的自发辐射，没有向外界辐射光子，因此可以提供噪声很小的光学放大和较大的损耗补偿。
4 结束语
亚波长金属光栅结构可将光压缩为二维表面等离子波，近场区域的倏逝波汇聚而增强的特性和突破衍射极限的超聚焦技术，使得有关金属结构的表面等离子体的研究备受关注。如何利用SPPs设计新型高效的纳米光子学器件和如何降低SPPs波導传输损耗是未来需要深入研究的课题。随着纳米技术的蓬勃发展，SPPs在高密度存储、新型光源和能源、亚波长光学等领域具有广阔的应用前景。
参考文献
[1]王伟.二维亚波长周期结构光子器件研究[D].南京：南京邮电大学，2013.
[2]王雪飞，卢振武，王泰升，等.超表面上表面等离激元波的光栅衍射行为研究[J].中国光学，2018，11（1）：60-73.
[3]史林兴，何建明，汤炳书.非周期三角光栅表面等离子体激元透镜研究[J].激光与红外，2011，41（11）：1235-1239.
[4]Barnard D K，Bozhevolnyi S I.Plasmonics beyond the diffraction limit[J].Nature photonics，2010，（4）：83-91.
[5]雷建国，刘天航，林景全，等.表面等离子体激元的若干新应用[J].中国光学与应用光学，2010，3（5）：432-439.
[6]陈泳屹，佟存柱，秦莉，等.表面等离子体激元纳米激光器技术及其应用研究进展 [J].中国光学，2012，5（5）：453-463.