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一、项目背景
（一）原型呈现
（二）原型分析
“周长是多少”原型是苏教版教材三年级上册的一节综合实践活动课，在一节课的时间里学生参与“拼一拼”“比一比”“画一画”“量一量”四项活动。通过参与活动，学生对周长的含义有进一步体会，能够感受到不同平面图形之间的关联，在活动中提高测量、估算、计算的能力，同时在活动过程中还能积累数学活动经验，发展数学思考。
在长期实践和思考中，我们发现这节活动课如果能够突破以下瓶颈，将大大提高教学效益。比如一节课的内容容量大，但时间短，导致一些活动走过场、流于形式;课堂仍然是部分人的课堂，原先对周长的含义没有真正理解的学生在这节课中收获甚微;每一项活动内涵都非常丰富，一些知识点值得深耕，特别是活动一“拼一拼”。
项目学习具有灵动的生命力和自我生长力。在项目实施中学生需要做出决策，合作学习，需要合作沟通，还需要参与公开展示活动等。他们在真实的环境中解决问题，以高阶思维带动低阶思维，更容易理解概念并深化概念。由于项目学习更贴近学生的生活，所以完成项目对于学生来说是一种挑战，更能激发学生主动学习的动机，更有魅力。可以说，学生自我构建、自我成长的过程就是完成项目任务的过程。
基于以上对项目学习的认识和对“周长是多少”教材原型的理解，我们把一节综合实践活动课的其中第一个活动“拼一拼”开发为一个学习项目。
二、项目理解
之前的学习中，学生对周长概念的认识还比较单一，局限于对简单图形的周长的认识，在动手操作层面还不够充分，对“周长”缺乏深入的理解。通过“拼一拼”，从一个正方形的周长，到认识并计算几个正方形拼成的组合图形的周长，这对于学生来说是一个飞跃。怎样拼才是正确的拼法？每一种拼法的周长是什么？为什么组合图形的周长比原来6个小正方形的周长总和少？怎样让每一个学生在活动中自主发现并解决这些问题？基于以上思考，我们设计并实施了项目学习—“周长是多少之拼一拼”。整个活动采用合作学习方式，从“认识正确的拼法—认识不同的拼法—认识组合图形的周长—发现组合图形周长变化”入手，层层递进，开启思维并不断深化。
三、项目设计
（一）项目活动目的
（1）让学生通过摆一摆、数一数等数学活动，对周长的含义有进一步的认识和理解，对长方形和正方形的特征有进一步认识。
（2）通过观察、比较、推理、概括，发展学生数学思维。
（3）在活动中、在合作中、在评价中积累活动经验，使学生感受到数学学习的乐趣。
（二）项目活动过程
准备阶段
第一步：学生对两套方案进行选择。
方案A：用6个边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。你拼出了多少种？拼成的图形周长各是多少厘米？
方案B：用4个边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。你拼出了多少种？拼成的图形周长各是多少厘米？
（设计意图：采用选择的形式向学生抛出驱动型问题，激发学生对问题解决的主观能动性，促使学生对不同数量正方形拼成的组合图形的周长有一个基本的、主观的判断，从而组织和驱动项目学习活动的进行。）
第二步：根据学生的选择进行分组，一般4人一组，推选小组长。
各组小组长制订小组项目实施方案，召开小组会议，明确各自分工和完成时间。
（设计意图：充分体现学生是项目实施的主人，让学生初步感受到合作学习的方式，体验一个小组就是一个学习共同体，培养学生初步的合作学习能力。）
第三步：明确学习评估要求，种类越多越好，周长越准越好，图形越美越好。
评估要求一：以小组为单位打分，评出“最佳作品”。
评估要求二：以小组为单位汇报，评出“明星小组”。
备注：汇报内容如有不实，不得分。
（设计意图：实施项目学习，一开始就要使学生清楚知识是用来干什么的，在实施前明确评估要求为学生项目实施指明方向，同时激发学生项目学习的作品意识，产生意义感和价值感。）
实施阶段
利用一节数学思维训练课进行操作、计算、发现和汇报、评比。
反思阶段
（1）活动自我评价
我得到了帮助。 ☆☆☆☆☆
我帮助了他人。 ☆☆☆☆☆
对于周长我又有了新的认识。 ☆☆☆☆☆
我喜欢这个活动。 ☆☆☆☆☆
（2）撰写活动心得
四、项目实施思考
蒙特梭利说：我听过了，我就忘了;我看见了，我就记得了;我做过了，我就理解了。“周长是多少”原本就是一節活动课，活动教学侧重以问题性、策略性、情感性、技能性等知识为基本学习内容，强调学生的主动学习。开发为项目学习后，除了具备原先作为活动课的特征，还具有以下几点优势，比如有驱动型的问题;比如把活动作为桥梁，以学科概念与原理为核心;比如强调学生之间的合作;比如需要最终作品作为学习成果等。可见，项目学习使探究活动走向深度。
（一）驱动型问题：高阶学习带动低阶学习
具有驱动型的问题是项目学习中最重要的要素之一，它可以使高阶学习带动低阶学习。“用6个（或4个）边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。你拼出了多少种？拼成的图形周长各是多少厘米？”在一开始就用具有挑战性的问题创设高阶思维的情境和学习的内动力，而学生完成这一项目需要问题解决、创造、系统推理分析等高阶认知策略。例如一名选择方案A的学生在自我反思环节提到：当时我感觉选4个小正方形拼会更简单、更快，但我没有想到评估的标准之一是拼法越多越好。我发现小正方形的个数越多，拼的图形就越多，要是有8个、12个，拼出的图形就更多了。学生的切身体验有利于深度理解，有利于高阶思维的发生。 （二）学习共同体：在充分参与与合作中探究
项目学习关注真实世界，那些对学业原本不感兴趣的学生会在项目学习的过程中，自主决定研究路径和研究方法等。在项目学习中，学生和学生组织成积极有效的学习共同体，进行交流、辩论、合作，从而促进项目的改进和进行，共同获得良好的学习体验。我们发现，部分学生在组建学习共同体时具有强烈的个人意愿，而另一些学生就比较随意。因为这一项目强调自主，从选择方案—选择队友—推选组长—分工合作—组长汇报，从认识正确的拼法—认识不同的拼法—认识组合图形的周长—发现组合图形周长变化的一些规律，学生对周长的认知边用边学，边学边用，在问题解决中发展思维，在活动、合作、评价中感受数学学习的乐趣。
（三）持续性过程：于“做中体验”学习深度
项目学习指向对核心知识的深度理解。所谓“深度理解”，不仅仅是说出定义，或举出例子。按照夏雪梅的观点，深度理解最重要的表现就是能够将知识在新的情境中迁移、运用、转换，产生新知识，并且要在行动中做出来，运用周围的各种知识和资源来实际解决问题。事实上，面对不同形状的组合图形，部分学生并不能把图形周长的定义和问题解决联系起来，在不断的纠错和感悟过程中，当学生面临新情境，运用以往的对单个长方形（或正方形）周长的认识经验能够获得新的知识，获得对组合图形周长的正确认知，就说明迁移和深度理解发生了。
（四）评价与改进：评价方式和主体多元化
在项目学习中可以对学生的合作学习情况展开评价，对学生知识掌握能力展开评价，对学生深度思维展开评价，对学生的成果展示展开评价。评价方式和主体的多元体现在三个“结合”，即过程性评价和终结性评价结合、定量评价和定性评价结合、自我评价和他人评价结合。对成果的评价从关注“怎样做才是正确的”，转向讓学生知道“怎样做才能更好”。在终结性评价阶段，通过“作品外观”“知识的获得与运用”“团队协作”“可改进空间”多个维度展开，和学生一起评选出“最佳作品”和“明星小组”。
项目学习的实施，让学生在较短时间内对“周长是多少”的认识走向深入。当知识与实践相融合，当数学与项目学习完美融合在一起，学习“周长是多少”，便体现出了火热的思考和浓浓的趣味。在实施过程中也发现一些不足，比如一些学生缺乏必要的交往技能，无法在小组内或小组间进行有效的合作和沟通;面对复杂的驱动型问题，学生缺乏全局性系统性的思考;学生欠缺基于证据的表达等等。随着项目学习实践常态化和不断深入，相信这些问题必将得到不断改善。
【参考文献】
[1]纪红丽.基于纸笔测验的高中生地理学科核心素养水平的测评研究[D].南京师范大学，2018.
[2]刘洋.高职《计算机网络》课程活动教学的实践研究[D].内蒙古师范大学，2009.
（一）原型呈现
（二）原型分析
“周长是多少”原型是苏教版教材三年级上册的一节综合实践活动课，在一节课的时间里学生参与“拼一拼”“比一比”“画一画”“量一量”四项活动。通过参与活动，学生对周长的含义有进一步体会，能够感受到不同平面图形之间的关联，在活动中提高测量、估算、计算的能力，同时在活动过程中还能积累数学活动经验，发展数学思考。
在长期实践和思考中，我们发现这节活动课如果能够突破以下瓶颈，将大大提高教学效益。比如一节课的内容容量大，但时间短，导致一些活动走过场、流于形式;课堂仍然是部分人的课堂，原先对周长的含义没有真正理解的学生在这节课中收获甚微;每一项活动内涵都非常丰富，一些知识点值得深耕，特别是活动一“拼一拼”。
项目学习具有灵动的生命力和自我生长力。在项目实施中学生需要做出决策，合作学习，需要合作沟通，还需要参与公开展示活动等。他们在真实的环境中解决问题，以高阶思维带动低阶思维，更容易理解概念并深化概念。由于项目学习更贴近学生的生活，所以完成项目对于学生来说是一种挑战，更能激发学生主动学习的动机，更有魅力。可以说，学生自我构建、自我成长的过程就是完成项目任务的过程。
基于以上对项目学习的认识和对“周长是多少”教材原型的理解，我们把一节综合实践活动课的其中第一个活动“拼一拼”开发为一个学习项目。
二、项目理解
之前的学习中，学生对周长概念的认识还比较单一，局限于对简单图形的周长的认识，在动手操作层面还不够充分，对“周长”缺乏深入的理解。通过“拼一拼”，从一个正方形的周长，到认识并计算几个正方形拼成的组合图形的周长，这对于学生来说是一个飞跃。怎样拼才是正确的拼法？每一种拼法的周长是什么？为什么组合图形的周长比原来6个小正方形的周长总和少？怎样让每一个学生在活动中自主发现并解决这些问题？基于以上思考，我们设计并实施了项目学习—“周长是多少之拼一拼”。整个活动采用合作学习方式，从“认识正确的拼法—认识不同的拼法—认识组合图形的周长—发现组合图形周长变化”入手，层层递进，开启思维并不断深化。
三、项目设计
（一）项目活动目的
（1）让学生通过摆一摆、数一数等数学活动，对周长的含义有进一步的认识和理解，对长方形和正方形的特征有进一步认识。
（2）通过观察、比较、推理、概括，发展学生数学思维。
（3）在活动中、在合作中、在评价中积累活动经验，使学生感受到数学学习的乐趣。
（二）项目活动过程
准备阶段
第一步：学生对两套方案进行选择。
方案A：用6个边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。你拼出了多少种？拼成的图形周长各是多少厘米？
方案B：用4个边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。你拼出了多少种？拼成的图形周长各是多少厘米？
（设计意图：采用选择的形式向学生抛出驱动型问题，激发学生对问题解决的主观能动性，促使学生对不同数量正方形拼成的组合图形的周长有一个基本的、主观的判断，从而组织和驱动项目学习活动的进行。）
第二步：根据学生的选择进行分组，一般4人一组，推选小组长。
各组小组长制订小组项目实施方案，召开小组会议，明确各自分工和完成时间。
（设计意图：充分体现学生是项目实施的主人，让学生初步感受到合作学习的方式，体验一个小组就是一个学习共同体，培养学生初步的合作学习能力。）
第三步：明确学习评估要求，种类越多越好，周长越准越好，图形越美越好。
评估要求一：以小组为单位打分，评出“最佳作品”。
评估要求二：以小组为单位汇报，评出“明星小组”。
备注：汇报内容如有不实，不得分。
（设计意图：实施项目学习，一开始就要使学生清楚知识是用来干什么的，在实施前明确评估要求为学生项目实施指明方向，同时激发学生项目学习的作品意识，产生意义感和价值感。）
实施阶段
利用一节数学思维训练课进行操作、计算、发现和汇报、评比。
反思阶段
（1）活动自我评价
我得到了帮助。 ☆☆☆☆☆
我帮助了他人。 ☆☆☆☆☆
对于周长我又有了新的认识。 ☆☆☆☆☆
我喜欢这个活动。 ☆☆☆☆☆
（2）撰写活动心得
四、项目实施思考
蒙特梭利说：我听过了，我就忘了;我看见了，我就记得了;我做过了，我就理解了。“周长是多少”原本就是一節活动课，活动教学侧重以问题性、策略性、情感性、技能性等知识为基本学习内容，强调学生的主动学习。开发为项目学习后，除了具备原先作为活动课的特征，还具有以下几点优势，比如有驱动型的问题;比如把活动作为桥梁，以学科概念与原理为核心;比如强调学生之间的合作;比如需要最终作品作为学习成果等。可见，项目学习使探究活动走向深度。
（一）驱动型问题：高阶学习带动低阶学习
具有驱动型的问题是项目学习中最重要的要素之一，它可以使高阶学习带动低阶学习。“用6个（或4个）边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。你拼出了多少种？拼成的图形周长各是多少厘米？”在一开始就用具有挑战性的问题创设高阶思维的情境和学习的内动力，而学生完成这一项目需要问题解决、创造、系统推理分析等高阶认知策略。例如一名选择方案A的学生在自我反思环节提到：当时我感觉选4个小正方形拼会更简单、更快，但我没有想到评估的标准之一是拼法越多越好。我发现小正方形的个数越多，拼的图形就越多，要是有8个、12个，拼出的图形就更多了。学生的切身体验有利于深度理解，有利于高阶思维的发生。 （二）学习共同体：在充分参与与合作中探究
项目学习关注真实世界，那些对学业原本不感兴趣的学生会在项目学习的过程中，自主决定研究路径和研究方法等。在项目学习中，学生和学生组织成积极有效的学习共同体，进行交流、辩论、合作，从而促进项目的改进和进行，共同获得良好的学习体验。我们发现，部分学生在组建学习共同体时具有强烈的个人意愿，而另一些学生就比较随意。因为这一项目强调自主，从选择方案—选择队友—推选组长—分工合作—组长汇报，从认识正确的拼法—认识不同的拼法—认识组合图形的周长—发现组合图形周长变化的一些规律，学生对周长的认知边用边学，边学边用，在问题解决中发展思维，在活动、合作、评价中感受数学学习的乐趣。
（三）持续性过程：于“做中体验”学习深度
项目学习指向对核心知识的深度理解。所谓“深度理解”，不仅仅是说出定义，或举出例子。按照夏雪梅的观点，深度理解最重要的表现就是能够将知识在新的情境中迁移、运用、转换，产生新知识，并且要在行动中做出来，运用周围的各种知识和资源来实际解决问题。事实上，面对不同形状的组合图形，部分学生并不能把图形周长的定义和问题解决联系起来，在不断的纠错和感悟过程中，当学生面临新情境，运用以往的对单个长方形（或正方形）周长的认识经验能够获得新的知识，获得对组合图形周长的正确认知，就说明迁移和深度理解发生了。
（四）评价与改进：评价方式和主体多元化
在项目学习中可以对学生的合作学习情况展开评价，对学生知识掌握能力展开评价，对学生深度思维展开评价，对学生的成果展示展开评价。评价方式和主体的多元体现在三个“结合”，即过程性评价和终结性评价结合、定量评价和定性评价结合、自我评价和他人评价结合。对成果的评价从关注“怎样做才是正确的”，转向讓学生知道“怎样做才能更好”。在终结性评价阶段，通过“作品外观”“知识的获得与运用”“团队协作”“可改进空间”多个维度展开，和学生一起评选出“最佳作品”和“明星小组”。
项目学习的实施，让学生在较短时间内对“周长是多少”的认识走向深入。当知识与实践相融合，当数学与项目学习完美融合在一起，学习“周长是多少”，便体现出了火热的思考和浓浓的趣味。在实施过程中也发现一些不足，比如一些学生缺乏必要的交往技能，无法在小组内或小组间进行有效的合作和沟通;面对复杂的驱动型问题，学生缺乏全局性系统性的思考;学生欠缺基于证据的表达等等。随着项目学习实践常态化和不断深入，相信这些问题必将得到不断改善。
【参考文献】
[1]纪红丽.基于纸笔测验的高中生地理学科核心素养水平的测评研究[D].南京师范大学，2018.
[2]刘洋.高职《计算机网络》课程活动教学的实践研究[D].内蒙古师范大学，2009.