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执教北师大版小学数学新教材已经四年了，教材的编排理念让我改变了对传统计算教学的看法，计算教学不再是枯燥乏味的，不再是孤立存在的一个数学领域。翻开平时的作业、检测记录单，我发现出现最多的问题就是“学生计算不细心、失分较多”，针对这一问题，我及时反思和调整了平时的教学方法，如加强口算练习、指导学生养成认真计算、检验的习惯等等，但效果并不明显。而问问其他老师，都有这样的感受。我不得不反思这样一个问题：我们的计算教学到底怎么了？仅仅是学生计算能力不强，计算不细心造成的吗？我认为：其中被我们忽视的一个重要因素就是学生的数感。
《新课标》指出数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。可见数感是一种基本的数学素养，是对于数及其运算的一种理解和感受。有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
一、在口算、估算过程中培养数感
口算和估算在日常生活中有着广泛的应用，具有很高的实用价值，《数学课程标准》明确提出“重视口算、加强估算”。口算和估算对增强学生数感起着重要的作用，是培养学生的数感的有效途径之一。
《除数是一位数除法的估算》教学片断：
明明、淘气、笑笑、机灵狗和智慧老爷爷一起去游玩，车费、吃饭、门票一共用去263元，平均每人大约用了多少元？
生1：平均每人大约要用60元。
师：你是怎么想的？
生1：我把263元看作300元，再用300÷5=60（元）
生2：我和他的想法有点不同，我把263元看作250元，再用250÷5=50（元）
师：这两位同学的算法有相同的地方吗？你还有什么想法？
生1：这两种算法都把被除数看作整百数或整十数来算，结果都是整十数，很简便。
生2：我认为第二种算法更接近准确数，因为250更接近263。
师：如果要算准确值，应该在什么范围内？
生：应该在50元～60元之间。
师：同学们真会动脑筋！看来估算时也有一定的小窍门哟！请同学们看看下面的三道算式，你能快速地估算吗？（353÷4、353÷7、353÷9）
生1：353÷4≈400÷4=100或353÷4≈360÷4=90
生2：我把353看作360估算，这样更接近准确数。
生3：353÷7≈350÷7=50，我是先想乘法口诀，就知道350最接近353。
生4：353÷9≈360÷9=40
师：通过练习，你知道除数是一位数的除法可以怎样估算吗？
上面的片断中，学生在亲身体验和思维的相互碰撞过程中，学会了根据被除数的大致范围灵活调整估算的策略，使运算的结果更加合理，有助于对学生数感受的培养。
二、在探索规律的过程中培养数感
《数学课程标准》在第一、二学段都把“探索规律”作为内容结构中的一个重要方面，教材精选了许多有助于学生展开观察、试验、操作、推理、交流等数学活动，引导学生进行自主探索与交流。
如四年级下册47页，在○填上“＜”“＞”或“＝”
0.3×1.2○0.3 0.5×1.8○1.8
0.3×0.2○0.3 1.5×1.8○1.8
0.3×1○0.3 1×1.8○1.8
有的学生是先计算出左边算式的结果后再比较，显然这不是最佳方法。而有的学生就能敏锐地发现两列算式的特点，运用估算的方法先比较出第一列三道算式，发现规律：只要一个因数大于“1”时,积就大于另一个因数（0除外）；一个因数小于“1”时,积就小于另一个因数（0除外）；一个因数等于“1”时,积就等于另一个因数（0除外），这样就可以较快地判断出第二列算式因数与积的大小关系。同样小数除法的计算中也有这样的探索内容。巧妙地将“探索规律”渗透到计算、运算规律等有关知识的教学中，增强了学生对数的感悟。
三、在解决实际问题的过程中培养数感
学习运算的目的是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在教学中，就要多创设应用情景，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，在实际运用中增强数感。
比如，在教“三位数加减法的简便运算”时，学生对于理解“265-199=265-200 1”和“265 199=265 200-1”中的难点“±1”时容易混淆，特设计了模拟购物的现实情境，帮助学生理解算理。由同桌两人分别扮演售货员和顾客，顾客准备265元（2张100元的、6张10元的、1张5元的卡片），买199元的相机，付给售货员了两张100元，应找回1元，理解“265-200 1”的简算过程：即多付了要找。?然后，交换角色，理解“265 200-1”的简算过程：即多收了要退。在此基础上，再引导学生归纳出“接近整百、整千数加减法的简便算法”就水到渠成了。在学习《万以内数的认识》后，可以为学生创设丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。如：让学生体验一万人大约有多少？创设了下面的情境：
（1）一个班50人，一万人是多少个班？
（2）30个班是一所学校，一万人是多少所学校？
这样一些具体的、与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生在计算过程中对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。
学生良好的数感可以使他们对于计算方法和策略的选择更趋向于优化和简洁，可以帮助学生综合应用所学知识，达到对知识的融会贯通。而在应用知识解决问题的同时，学生的数感又得以增强。但是，数感的培养也不仅仅局限于数与计算领域，不是通过一节课，一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养，需要我们教师在平时的每一节课有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养。
《新课标》指出数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。可见数感是一种基本的数学素养，是对于数及其运算的一种理解和感受。有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
一、在口算、估算过程中培养数感
口算和估算在日常生活中有着广泛的应用，具有很高的实用价值，《数学课程标准》明确提出“重视口算、加强估算”。口算和估算对增强学生数感起着重要的作用，是培养学生的数感的有效途径之一。
《除数是一位数除法的估算》教学片断：
明明、淘气、笑笑、机灵狗和智慧老爷爷一起去游玩，车费、吃饭、门票一共用去263元，平均每人大约用了多少元？
生1：平均每人大约要用60元。
师：你是怎么想的？
生1：我把263元看作300元，再用300÷5=60（元）
生2：我和他的想法有点不同，我把263元看作250元，再用250÷5=50（元）
师：这两位同学的算法有相同的地方吗？你还有什么想法？
生1：这两种算法都把被除数看作整百数或整十数来算，结果都是整十数，很简便。
生2：我认为第二种算法更接近准确数，因为250更接近263。
师：如果要算准确值，应该在什么范围内？
生：应该在50元～60元之间。
师：同学们真会动脑筋！看来估算时也有一定的小窍门哟！请同学们看看下面的三道算式，你能快速地估算吗？（353÷4、353÷7、353÷9）
生1：353÷4≈400÷4=100或353÷4≈360÷4=90
生2：我把353看作360估算，这样更接近准确数。
生3：353÷7≈350÷7=50，我是先想乘法口诀，就知道350最接近353。
生4：353÷9≈360÷9=40
师：通过练习，你知道除数是一位数的除法可以怎样估算吗？
上面的片断中，学生在亲身体验和思维的相互碰撞过程中，学会了根据被除数的大致范围灵活调整估算的策略，使运算的结果更加合理，有助于对学生数感受的培养。
二、在探索规律的过程中培养数感
《数学课程标准》在第一、二学段都把“探索规律”作为内容结构中的一个重要方面，教材精选了许多有助于学生展开观察、试验、操作、推理、交流等数学活动，引导学生进行自主探索与交流。
如四年级下册47页，在○填上“＜”“＞”或“＝”
0.3×1.2○0.3 0.5×1.8○1.8
0.3×0.2○0.3 1.5×1.8○1.8
0.3×1○0.3 1×1.8○1.8
有的学生是先计算出左边算式的结果后再比较，显然这不是最佳方法。而有的学生就能敏锐地发现两列算式的特点，运用估算的方法先比较出第一列三道算式，发现规律：只要一个因数大于“1”时,积就大于另一个因数（0除外）；一个因数小于“1”时,积就小于另一个因数（0除外）；一个因数等于“1”时,积就等于另一个因数（0除外），这样就可以较快地判断出第二列算式因数与积的大小关系。同样小数除法的计算中也有这样的探索内容。巧妙地将“探索规律”渗透到计算、运算规律等有关知识的教学中，增强了学生对数的感悟。
三、在解决实际问题的过程中培养数感
学习运算的目的是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在教学中，就要多创设应用情景，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，在实际运用中增强数感。
比如，在教“三位数加减法的简便运算”时，学生对于理解“265-199=265-200 1”和“265 199=265 200-1”中的难点“±1”时容易混淆，特设计了模拟购物的现实情境，帮助学生理解算理。由同桌两人分别扮演售货员和顾客，顾客准备265元（2张100元的、6张10元的、1张5元的卡片），买199元的相机，付给售货员了两张100元，应找回1元，理解“265-200 1”的简算过程：即多付了要找。?然后，交换角色，理解“265 200-1”的简算过程：即多收了要退。在此基础上，再引导学生归纳出“接近整百、整千数加减法的简便算法”就水到渠成了。在学习《万以内数的认识》后，可以为学生创设丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。如：让学生体验一万人大约有多少？创设了下面的情境：
（1）一个班50人，一万人是多少个班？
（2）30个班是一所学校，一万人是多少所学校？
这样一些具体的、与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生在计算过程中对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。
学生良好的数感可以使他们对于计算方法和策略的选择更趋向于优化和简洁，可以帮助学生综合应用所学知识，达到对知识的融会贯通。而在应用知识解决问题的同时，学生的数感又得以增强。但是，数感的培养也不仅仅局限于数与计算领域，不是通过一节课，一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养，需要我们教师在平时的每一节课有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养。