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【摘 要】草稿纸是小学生解决问题过程中的重要帮手。对草稿纸使用现状进行观察，教师发现部分学生不喜欢、不善于使用草稿纸。对其原因进行分析后，教师可以从培养学生打草稿的意识、规范学生打草稿的方法、重视学生打草稿的习惯等方面提出培养学生草稿纸使用习惯的策略。实践证明，根据学生对草稿纸的使用需求，可以对草稿纸的设计进行微改进，并通过分区安排、加方格纸底色等方式，提升学生使用草稿纸的频率与效率。
【关键词】草稿纸;习惯;微改进
在小学数学学习中，“草稿纸”是学生解决问题的重要“伙伴”和“帮手”。在问题解决中遇到烦琐的计算，需要在草稿纸上进行推演;遇到不容易理解的题目，可以在草稿纸上画画示意图……草稿能够记录学生分析问题、思考问题、解决问题的思维轨迹，能帮助学生厘清思考过程。使用草稿纸不仅能提升学生答题的正确率，也是学生转变学习方式、提高思维效率的重要途径。
一、草稿纸使用现状
数学学习中，学生本应经常使用草稿纸，在草稿纸上进行计算、画图或简要记录自己的思维过程等，帮助自己厘清思路。然而现实中学生宁可采用不怎么靠谱的“心算”“脑子中画一画”，甚至是放弃对问题的解决，也不愿意使用草稿纸。
以一次六年级单元检测为例。检测试卷中，有7处较为复杂的计算题，需要列出竖式进行计算;其中有4处信息较为复杂，需要对信息进行再加工。以这11题为典型，以80位学生在测试时使用的草稿纸为样本，逐个对其进行统计，统计情况如图1、图2、图3所示。
从图中可以发现，教师眼中需要打草稿计算的11道题，只有8%的学生全部打了草稿，有接近一半的学生没有使用草稿纸。在学生的草稿纸上，一半以上的内容是用来帮助计算的，借助草稿进行信息分析的学生很少。而从打草稿的效果上看，学生使用草稿纸与问题解决正确率之间呈现出高度正相关。
二、学生较少使用草稿纸的原因分析
为了解学生不愿使用草稿纸的原因，教师围绕“刚刚的测试中，你为什么不用草稿纸？你平时用草稿纸吗”等问题，对部分学生进行了访谈。回答“平时也不用”的学生，不用草稿纸的理由大致有：（1）老师没有规定一定要打草稿;（2）怕时间来不及;（3）觉得不用打草稿，也可以做对;（4）不知道打什么。
从学生的回答中可以发现，打不打草稿，看起来是一个小习惯，背后却体现出很多问题。回答“老师没有规定”的学生，其学习严重缺乏主动性，他们是将学习当作“任务”来完成的;回答“怕时间来不及”的学生，在学习过程中的安全感不足，他们对学习过程中需要做的事情还不能很好地进行排序;回答“不打也可以做对”的学生，一方面表现出其在自我认知中有较强的学习自信心，另一方面也表现出其缺乏良好的学习习惯;回答“不知道打什么”的学生，他们更需要具体方法的指导。
在了解了学生的想法之后，我们再来分析学生的学习过程。要让学生熟练使用草稿纸，需要经历以下三个过程。
第一，从不需要到需要的心理接受过程。
在进入小学中段之前，學生面对的数学问题比较简单，主要是基本计算与相对单一的数量关系等，的确不需要使用草稿纸。但随着年级的升高，学习难度的增加，学生原有的学习技能虽然能够支撑他们完成学习任务，但仅仅依靠口算，依托简单的数量关系，已经不能解决问题了。原本形式单一的数学问题，出现了知识点的综合叠加，信息的迂回折叠，这时就需要草稿纸的帮助了。而具体到何时需要，什么情况下需要，还与学生自身的口算能力、推理能力等相关。从直接在书本上书写解决问题的过程到需要借助草稿纸帮助记录问题解决的过程，学生需要心理上的接受期。
第二，从自发使用到有一定规范使用的具体指导过程。
学生最初使用草稿纸的时候，往往是一种自发行为，也就是当发现自己凭借口算、凭借在头脑中分析问题已经难以快速解决问题的时候，就自觉地开始使用草稿纸。但他们在心理上会觉得自己需要使用草稿纸，是思考力不足的体现，所以他们更倾向于训练自己在头脑中进行运算与推演的能力。这时就需要教师的介入，帮助学生建立借助草稿纸的习惯，以及提供如何使用草稿纸的方法指导。
第三，从被要求到自觉使用的习惯养成过程。
最初使用草稿纸时，一些学生会把“打草稿”看作教师布置的任务，而不是帮助解决问题的途径。相比于以往学习中直接写答案，“打草稿”让学生觉得是一种麻烦。从被要求打草稿到自觉使用草稿纸，学生需要经历习惯养成的过程。
三、培养学生草稿纸使用习惯的策略
培养学生良好的使用草稿纸的习惯，不能仅仅依靠“要求”“检查”来强压，而要逐步帮助学生形成打草稿的意识、规范打草稿的方法，并通过有意识的反思促进学生习惯的养成。
（一）培养学生打草稿的意识
帮助学生形成打草稿的意识，在态度上接受草稿纸的使用，可以通过对比实验的方式，让他们自己体会到打草稿的重要性。
比如，呈现学生问题解决的错误率（如表1），让学生在分析原因的过程中自我感悟。
师：看这些数据，你发现了什么？
生：列竖式计算正确率最高，而前面两道题的错误比较多。
生：虽然第2、3两道题目是一样的，但第3题的正确率更高。
师：你能分析一下原因吗？
生：列竖式计算更准确，做第2题的时候，很多同学应该是没有列竖式，所以错了。
生：我们在做第1题的时候，要是先在草稿纸上列出算式，计算以后再填空，应该就不会有这么多错误了。
这样在对数据进行对比分析后，教师引导学生体会打草稿的必要性和科学性，逐步形成打草稿的意识，进而从态度上接受打草稿。
（二）规范学生打草稿的方法
学生在使用草稿纸的过程中，还会遇到一些因不规范造成的问题。比如在打草稿的时候算对了，抄写答案的时候却写错了;比如在草稿纸上做的是A题，到本子上却写在了B题的位置上;甚至有学生草稿打完了没有及时将答案写好，一回头找不到刚才的草稿打在哪儿了……因此，在引导学生使用草稿纸的初期，教师需要教给学生一些方法，提出一些规范性要求，如：划定区域，写清题号;字迹清晰，不疏不密;从左到右，有序书写;等等。格式上的清晰，往往能够映射出思路的缜密。规范打草稿能够帮助学生养成良好的思维习惯，让学生的学习更有成效。 （三）重视学生打草稿的习惯
以往教师关注较多的是问题解答后的答案，而无暇也无心去关注学生的草稿使用情况。这既跟教师的工作时间、工作强度有关，也跟教师对草稿重要性的关注程度有关。
要想让学生重视打草稿，首先教师自己就要引起必要的关注。有目的地提出要求，细化目标，经常性地检查反馈，促进学生正视草稿，用好草稿。
通过群体交流、教师反馈以及学习成果验证，学生可以了解别的同学是怎么打草稿的，进而学会正确的打草稿方式，教师还要引导学生进行自我反思——“我”的打草稿习惯到底怎样？为什么“我”在这些地方出了错？以后“我”可以如何改进？促使学生通过自我反思，了解自身的问题所在，以便有的放矢地改正自身在打草稿过程中的问题，提升打草稿的能力。
四、草稿纸的创新微改进
在对学生的调查中发现，大部分学生都有草稿纸。有的草稿纸为全空白纸张，有的为横条本，还有的学生有什么就用什么，在哪里都能打草稿。如果教师能从学生的使用习惯入手，创造性地对草稿纸进行改进，让草稿纸既能满足学生“草算”的基本要求，又能更方便记录自己的思考过程，这样就会更有效地促进学生打草稿习惯的养成。
有了这样的思考，研究团队对学生使用的草稿纸进行了微改进，改进的思考如下。
（一）规范格式不草率——方格底版
随心所欲的草稿总是伴随着随心所欲的态度，因此研究团队确定用草稿纸的格式來给学生的练习定下规范的基调。团队研制的草稿纸，标题、页码、题号、空行一应俱全，引导学生以做作业的心态来打草稿，草稿的质量高了，作业质量自然也高了。然而这样也会伴随着一个问题，就是很多学生为了追求草稿的格式规范，字迹清晰，会在打草稿时浪费很多时间。但如果学生在打草稿时给自己定下的要求是书写不必特别漂亮，直线不一定需要用直尺等，好多学生的草稿本又变回了“一团杂草”，让人不忍直视。
为解决这个问题，研究团队从目前很流行的“方格本笔记术”中得到了启发。方格本跟横条本、空白页相比最大的优点就在于方便分割，方便对齐，方便作图。因此我们对草稿纸的微改进一就是将浅色方格纹作为草稿纸的底色，既方便列竖式的时候对齐，也方便满足画直线、作图、分割等各种需求，并留出标题、页码、题号的位置，使草稿变得可积累、可查询、可复验。
（二）合理布局不潦草——分割划区
一些学生似乎总怕浪费草稿纸，字写得又小又密，挨挨挤挤;也有一些学生总是自由奔放，字写得非常大，一页草稿纸写不下一道题;还有一些学生想到哪里写哪里，东一榔头西一棒槌，最后答案在哪里也找不到。但学生的布局意识跟他们的空间观念、心理个性有关，并不是靠口头的提醒要求就能完全建立的，所以要让学生从一开始就养成合理布局的习惯，帮助他们搭建框架。这就好比在一个空空的柜子里放东西很有可能会乱七八糟，但如果在里头加了层板分隔，就容易摆整齐。
所以我们对草稿纸的微改进二就是设计分区，要求学生在打草稿的时候也要有空行、分隔的意识。当然，分区不需要分得过于细致，每道题需要的草稿空间都是不尽相同的，分割过细也会给学生带来困惑。
（三）自我反思不草莽——反思留白
很多学生在作业下发之后总是长叹一声：“唉，我又粗心了。我本来是可以做对的。”然而学习需要的不是这样的感叹，而应该反思到底是什么原因让“我”出错，“我”如何才能做得更好。所以，我们对草稿纸的微改进三就是在草稿纸上留出反思的空间，并为学生提供反思的思路，如“本次练习应打草稿（ ）处，实际打了草稿（ ）处”“打草稿的题目做对了（ ）处”“我想对自己说”等。这样不仅能让学生在打草稿时更有针对性，也能有效提升学生整体的答题习惯。
改进后的草稿纸分为4个区，标题区在最上方，用来标注日期及所做题目的作业本名称和页码;题号区在最左侧，标注草稿对应的题号;草稿区所占空间最大，用浅色方格做底版以便学生列式、画图、分析题目等;反思区在最下方，提示学生反思思路。草稿纸的印制分为两种规格，一种为16开大小，方便做试卷等题量较大练习时使用，一种为A5纸大小，方便做每日作业等题量较小练习时使用。不论何种大小，版式内容不变。
实践后这种草稿纸很受学生欢迎，有效地帮助学生提升了草稿纸使用的频率和效率。
打草稿这一学习习惯，看起来是个小举动，却是学生良好的数学学习习惯的重要组成部分。对草稿使用情况的分析与改进，看起来微小，却也帮助学生在成功的道路上奠定了一块结实的踏脚石。
（浙江省杭州市学军小学 310012）
【关键词】草稿纸;习惯;微改进
在小学数学学习中，“草稿纸”是学生解决问题的重要“伙伴”和“帮手”。在问题解决中遇到烦琐的计算，需要在草稿纸上进行推演;遇到不容易理解的题目，可以在草稿纸上画画示意图……草稿能够记录学生分析问题、思考问题、解决问题的思维轨迹，能帮助学生厘清思考过程。使用草稿纸不仅能提升学生答题的正确率，也是学生转变学习方式、提高思维效率的重要途径。
一、草稿纸使用现状
数学学习中，学生本应经常使用草稿纸，在草稿纸上进行计算、画图或简要记录自己的思维过程等，帮助自己厘清思路。然而现实中学生宁可采用不怎么靠谱的“心算”“脑子中画一画”，甚至是放弃对问题的解决，也不愿意使用草稿纸。
以一次六年级单元检测为例。检测试卷中，有7处较为复杂的计算题，需要列出竖式进行计算;其中有4处信息较为复杂，需要对信息进行再加工。以这11题为典型，以80位学生在测试时使用的草稿纸为样本，逐个对其进行统计，统计情况如图1、图2、图3所示。
从图中可以发现，教师眼中需要打草稿计算的11道题，只有8%的学生全部打了草稿，有接近一半的学生没有使用草稿纸。在学生的草稿纸上，一半以上的内容是用来帮助计算的，借助草稿进行信息分析的学生很少。而从打草稿的效果上看，学生使用草稿纸与问题解决正确率之间呈现出高度正相关。
二、学生较少使用草稿纸的原因分析
为了解学生不愿使用草稿纸的原因，教师围绕“刚刚的测试中，你为什么不用草稿纸？你平时用草稿纸吗”等问题，对部分学生进行了访谈。回答“平时也不用”的学生，不用草稿纸的理由大致有：（1）老师没有规定一定要打草稿;（2）怕时间来不及;（3）觉得不用打草稿，也可以做对;（4）不知道打什么。
从学生的回答中可以发现，打不打草稿，看起来是一个小习惯，背后却体现出很多问题。回答“老师没有规定”的学生，其学习严重缺乏主动性，他们是将学习当作“任务”来完成的;回答“怕时间来不及”的学生，在学习过程中的安全感不足，他们对学习过程中需要做的事情还不能很好地进行排序;回答“不打也可以做对”的学生，一方面表现出其在自我认知中有较强的学习自信心，另一方面也表现出其缺乏良好的学习习惯;回答“不知道打什么”的学生，他们更需要具体方法的指导。
在了解了学生的想法之后，我们再来分析学生的学习过程。要让学生熟练使用草稿纸，需要经历以下三个过程。
第一，从不需要到需要的心理接受过程。
在进入小学中段之前，學生面对的数学问题比较简单，主要是基本计算与相对单一的数量关系等，的确不需要使用草稿纸。但随着年级的升高，学习难度的增加，学生原有的学习技能虽然能够支撑他们完成学习任务，但仅仅依靠口算，依托简单的数量关系，已经不能解决问题了。原本形式单一的数学问题，出现了知识点的综合叠加，信息的迂回折叠，这时就需要草稿纸的帮助了。而具体到何时需要，什么情况下需要，还与学生自身的口算能力、推理能力等相关。从直接在书本上书写解决问题的过程到需要借助草稿纸帮助记录问题解决的过程，学生需要心理上的接受期。
第二，从自发使用到有一定规范使用的具体指导过程。
学生最初使用草稿纸的时候，往往是一种自发行为，也就是当发现自己凭借口算、凭借在头脑中分析问题已经难以快速解决问题的时候，就自觉地开始使用草稿纸。但他们在心理上会觉得自己需要使用草稿纸，是思考力不足的体现，所以他们更倾向于训练自己在头脑中进行运算与推演的能力。这时就需要教师的介入，帮助学生建立借助草稿纸的习惯，以及提供如何使用草稿纸的方法指导。
第三，从被要求到自觉使用的习惯养成过程。
最初使用草稿纸时，一些学生会把“打草稿”看作教师布置的任务，而不是帮助解决问题的途径。相比于以往学习中直接写答案，“打草稿”让学生觉得是一种麻烦。从被要求打草稿到自觉使用草稿纸，学生需要经历习惯养成的过程。
三、培养学生草稿纸使用习惯的策略
培养学生良好的使用草稿纸的习惯，不能仅仅依靠“要求”“检查”来强压，而要逐步帮助学生形成打草稿的意识、规范打草稿的方法，并通过有意识的反思促进学生习惯的养成。
（一）培养学生打草稿的意识
帮助学生形成打草稿的意识，在态度上接受草稿纸的使用，可以通过对比实验的方式，让他们自己体会到打草稿的重要性。
比如，呈现学生问题解决的错误率（如表1），让学生在分析原因的过程中自我感悟。
师：看这些数据，你发现了什么？
生：列竖式计算正确率最高，而前面两道题的错误比较多。
生：虽然第2、3两道题目是一样的，但第3题的正确率更高。
师：你能分析一下原因吗？
生：列竖式计算更准确，做第2题的时候，很多同学应该是没有列竖式，所以错了。
生：我们在做第1题的时候，要是先在草稿纸上列出算式，计算以后再填空，应该就不会有这么多错误了。
这样在对数据进行对比分析后，教师引导学生体会打草稿的必要性和科学性，逐步形成打草稿的意识，进而从态度上接受打草稿。
（二）规范学生打草稿的方法
学生在使用草稿纸的过程中，还会遇到一些因不规范造成的问题。比如在打草稿的时候算对了，抄写答案的时候却写错了;比如在草稿纸上做的是A题，到本子上却写在了B题的位置上;甚至有学生草稿打完了没有及时将答案写好，一回头找不到刚才的草稿打在哪儿了……因此，在引导学生使用草稿纸的初期，教师需要教给学生一些方法，提出一些规范性要求，如：划定区域，写清题号;字迹清晰，不疏不密;从左到右，有序书写;等等。格式上的清晰，往往能够映射出思路的缜密。规范打草稿能够帮助学生养成良好的思维习惯，让学生的学习更有成效。 （三）重视学生打草稿的习惯
以往教师关注较多的是问题解答后的答案，而无暇也无心去关注学生的草稿使用情况。这既跟教师的工作时间、工作强度有关，也跟教师对草稿重要性的关注程度有关。
要想让学生重视打草稿，首先教师自己就要引起必要的关注。有目的地提出要求，细化目标，经常性地检查反馈，促进学生正视草稿，用好草稿。
通过群体交流、教师反馈以及学习成果验证，学生可以了解别的同学是怎么打草稿的，进而学会正确的打草稿方式，教师还要引导学生进行自我反思——“我”的打草稿习惯到底怎样？为什么“我”在这些地方出了错？以后“我”可以如何改进？促使学生通过自我反思，了解自身的问题所在，以便有的放矢地改正自身在打草稿过程中的问题，提升打草稿的能力。
四、草稿纸的创新微改进
在对学生的调查中发现，大部分学生都有草稿纸。有的草稿纸为全空白纸张，有的为横条本，还有的学生有什么就用什么，在哪里都能打草稿。如果教师能从学生的使用习惯入手，创造性地对草稿纸进行改进，让草稿纸既能满足学生“草算”的基本要求，又能更方便记录自己的思考过程，这样就会更有效地促进学生打草稿习惯的养成。
有了这样的思考，研究团队对学生使用的草稿纸进行了微改进，改进的思考如下。
（一）规范格式不草率——方格底版
随心所欲的草稿总是伴随着随心所欲的态度，因此研究团队确定用草稿纸的格式來给学生的练习定下规范的基调。团队研制的草稿纸，标题、页码、题号、空行一应俱全，引导学生以做作业的心态来打草稿，草稿的质量高了，作业质量自然也高了。然而这样也会伴随着一个问题，就是很多学生为了追求草稿的格式规范，字迹清晰，会在打草稿时浪费很多时间。但如果学生在打草稿时给自己定下的要求是书写不必特别漂亮，直线不一定需要用直尺等，好多学生的草稿本又变回了“一团杂草”，让人不忍直视。
为解决这个问题，研究团队从目前很流行的“方格本笔记术”中得到了启发。方格本跟横条本、空白页相比最大的优点就在于方便分割，方便对齐，方便作图。因此我们对草稿纸的微改进一就是将浅色方格纹作为草稿纸的底色，既方便列竖式的时候对齐，也方便满足画直线、作图、分割等各种需求，并留出标题、页码、题号的位置，使草稿变得可积累、可查询、可复验。
（二）合理布局不潦草——分割划区
一些学生似乎总怕浪费草稿纸，字写得又小又密，挨挨挤挤;也有一些学生总是自由奔放，字写得非常大，一页草稿纸写不下一道题;还有一些学生想到哪里写哪里，东一榔头西一棒槌，最后答案在哪里也找不到。但学生的布局意识跟他们的空间观念、心理个性有关，并不是靠口头的提醒要求就能完全建立的，所以要让学生从一开始就养成合理布局的习惯，帮助他们搭建框架。这就好比在一个空空的柜子里放东西很有可能会乱七八糟，但如果在里头加了层板分隔，就容易摆整齐。
所以我们对草稿纸的微改进二就是设计分区，要求学生在打草稿的时候也要有空行、分隔的意识。当然，分区不需要分得过于细致，每道题需要的草稿空间都是不尽相同的，分割过细也会给学生带来困惑。
（三）自我反思不草莽——反思留白
很多学生在作业下发之后总是长叹一声：“唉，我又粗心了。我本来是可以做对的。”然而学习需要的不是这样的感叹，而应该反思到底是什么原因让“我”出错，“我”如何才能做得更好。所以，我们对草稿纸的微改进三就是在草稿纸上留出反思的空间，并为学生提供反思的思路，如“本次练习应打草稿（ ）处，实际打了草稿（ ）处”“打草稿的题目做对了（ ）处”“我想对自己说”等。这样不仅能让学生在打草稿时更有针对性，也能有效提升学生整体的答题习惯。
改进后的草稿纸分为4个区，标题区在最上方，用来标注日期及所做题目的作业本名称和页码;题号区在最左侧，标注草稿对应的题号;草稿区所占空间最大，用浅色方格做底版以便学生列式、画图、分析题目等;反思区在最下方，提示学生反思思路。草稿纸的印制分为两种规格，一种为16开大小，方便做试卷等题量较大练习时使用，一种为A5纸大小，方便做每日作业等题量较小练习时使用。不论何种大小，版式内容不变。
实践后这种草稿纸很受学生欢迎，有效地帮助学生提升了草稿纸使用的频率和效率。
打草稿这一学习习惯，看起来是个小举动，却是学生良好的数学学习习惯的重要组成部分。对草稿使用情况的分析与改进，看起来微小，却也帮助学生在成功的道路上奠定了一块结实的踏脚石。
（浙江省杭州市学军小学 310012）