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【摘 要】教材因版面设计限制、面对对象限定等原因，往往缺少让学生真正体验过程的习题内容。教学中教师可通过设计探究性作业对教材内容进行合理补充。围绕人教版教材二年级上册“长度单位”这一单元，从单元内容分析、常见习题概总、探究性作业设计三个板块进行分析，充分展现能让学生经历操作、体验、辨析等过程的探究性作业设计思路。通过作业提升学生的量感，深化学生对测量本质的理解和对计量单位的认知。
【关键词】量感;探究性作业;测量
培养学生的“量感”，是量与计量相关内容教学的重要目标之一。量感的形成，需要建立在对现实物品充分感知、体验的基础上。教材往往因其静态的呈现方式、有限的容量等原因，缺少让学生体验过程的习题内容。教学中，教师可以通过设计探究性作业，对教材内容进行合理补充。
一、教学内容分析
人教版二年级上册“长度单位”单元，学生需要学习“统一长度单位的必要性;认识长度单位‘厘米’和‘米’;认识线段;掌握用直尺等工具测量物品的方法;解决相关实际问题”等内容。
（一）统一长度单位的必要性，初识量感
在本单元学习中，学生将初次在数学课堂上接触长度单位。虽然学生对长、短已经有了初步的了解，会直观比较一些物体的长短，但他们还不了解什么是长度单位，以及为什么要借助长度单位来刻画物体的长短。教材先以浓缩、可理解的方式，简要介绍长度单位产生的过程，然后借助实际操作，引导学生发现测量中可能出现的两种情况：测量同一长度，由于所用的标准不同，量得的数量不同;测量不同长度，由于所用的标准不同，量得的数量可能相同。由此引发学生的认知冲突，使学生体会统一长度单位的必要性，初识量感。
（二）认识“厘米”和“米”，形成表象，理解内涵
“厘米”和“米”是两个常见的长度单位。教材引导学生结合尺子认识厘米和米，通过比画、比较、估测、实际测量等多种操作活动，帮助学生建立厘米和米的长度表象，关注学生对度量内涵的理解程度。
（三）认识线段，直观感知，强化可测量
线段是几何初步知识中较抽象的概念，是学生今后学习几何图形的重要基础知识。二年级学生的抽象思维水平尚处于形成阶段，教材用直观、描述的方式说明线段特征，引导学生从“直”“可测量”的角度来感知、认识线段。
（四）解决问题，利用表象，体会测量本质
教材引领学生寻求适切的“身上的尺子”来判断物体的长度，幫助学生建立表象，体会测量的本质，积累估测物体长度的基本活动经验。
二、现有教材常见习题概述
对教材及配套作业本上的习题进行整理，发现现有习题大致可分成以下三类。
1.估量类
这类习题往往以“让学生根据图片读取长度”“估计、测量并记录长度”的方式呈现，主要用来检测学生能否较正确灵活地估、量物体的长度。学生在解决这类习题时常常依靠操作性记忆，因此这类习题属于比较机械的训练。
2.辨析类
这类习题一般以“让学生填写正确的长度单位，选择合适的长度单位或辨析长度单位是否正确使用”的方式呈现，主要用来检测学生关于长度单位表象的建构情况。但静态的作业呈现方式往往让教师只能检测结果的正误，无法掌握学生的出错原因。
3.操作类
这类习题常常以“让学生根据要求进行实际测量、绘画”的方式呈现，主要用来检测学生是否掌握量、画线段的方法，但一般要求比较低，仅停留在操作巩固层面。
以上习题的设计过程性体现不足，缺少让学生真正形成“量感”的有效方式。
三、探究性作业设计
通过对单元教学要点的剖析和对教材及配套作业本中的作业进行扫描，发现从单元整体的视角出发，本单元可以补充设计多个活动体验式探究性作业，以展现学生操作、辨析的过程，提升“量感”培养层次。从而让学生的量感可以在生活体验中建立，在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中进一步强化。
（一）设计思考
1.探究性学习目标
（1）体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
（2）认识长度单位“厘米”和“米”，初步建立1厘米、1米的长度概念，知道1米=100厘米。
（3）初步学会用尺子量物体的长度（限整厘米和整米）。
（4）初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，会按给定长度画线段（限整厘米）。
（5）在建立长度概念的基础上，尝试估测物体的长度，初步培养学生估量物体长度的意识和能力。
2.探究性作业设计点
（1）设计采用原始方法测量物体长度的作业，让学生体验统一长度单位的必要性。
（2）设计找“身上的尺子”的作业，让学生寻找自己的一拃、一庹等，积累丰富的估测参照物素材。
（3）设计描述长度并说明理由的作业，让学生体会“厘米”和“米”不同的长度概念。
（4）设计单元内容梳理的作业，提升学生整理归纳的能力。
（二）具体设计
围绕本单元的作业设计点设计了4份探究性作业。
1.体验统一长度单位必要性的作业
在“厘米的认识”学习之后，围绕统一长度单位设计实践性作业：为什么要统一长度单位呢？通过今天的学习你肯定有好多想法，拿起你的笔，动动你的小脑瓜，用自己的方式来告诉同学吧！可以写一写，画一画！
生活中有专门的测量工具，使用非常便利，学生觉得习以为常，感受不到统一长度单位的重要性。这份作业引导学生从“做小老师”的角度思考如果没有统一的长度单位，我们的生活会怎么样，让学生在生活中探索，体验统一长度单位的重要性，为后续其他单位的学习进行铺垫。实践中要提醒学生先认真读题，然后想一想古时候人们是怎么测量的？“一拃”“一庹”也是长度单位，如果用这些长度单位来测量，会发生什么事？让学生先实践，再把过程记下来。图1是一位学生的作业，从中可以看到学生对测量本质的理解。 2.丰富估测参照素材的作业
在“米的认识”学习之后，设计“寻找身上的尺子”的探究性作业：同学们的身上也藏着好多把“尺子”呢！你能用上“米”和“厘米”，说说自己身上尺子的长度吗？要求：（1）找一找自己身上有哪些尺子。（2）把找到的“尺子”用写一写、画一画的方式表示出来。
这样的作业，既能丰富学生对量感的体验，又能为后续的估测做铺垫，发展学生的长度观念。实践中，教师可以提醒学生先找出身上有哪些“尺子”，如身长、手长、脚长、一拃、一庹等，再指导学生用这些“尺子”测量身高、手长等并进行记录，还可以让学生用测量的结果来估量身边物体的长度。
图2是一位学生的作业。这份作业灵动、有趣，图文并茂地体现了学生的探究过程。学生在实际测量与体验中积累了丰富的参照物的标准，助力学习目标落地。
3.辨析单位使用场景的作业
在本单元“解决问题”学习后，设计“探索身高的秘密”的作业：小亮和你一样是二年级学生，你们差不多高。他的身高是130厘米还是130米呢？你能解决这个问题吗？比比谁的理由更充分。要求：①回答问题。②用写一写、画一画的方式来表示你的理由！
在本单元填度量单位的相关练习中，学生经常填错单位名称，闹了很多的笑话。通过此题，可以让学生进一步体会米和厘米的关系，了解人的身高一般都在1米～2米之间，培养学生的长度观念（如图3）。这样的作业可以检测学生正确形成长度单位表象的现状，探查学生的思维过程。实践中，教师可以引导学生尝试从正反两方面来进行解释。在积累活动经验的同时提升学生的表达能力、推理能力。
4.指向归纳整理的作业
在单元学习结束后，设计“写一写自己的收获”的作业：学习了“长度单位”这个单元以后，你有哪些收获想与大家来分享？想一想，古时候人们是怎么测量的？我们的身上也有很多的“尺子”呢，你能来介绍一下吗？你能用学到的长度单位来量一量我们身边物体的长度吗？可以画一画、写一写，让大家看明白你的学习收获。
图4是一名学生对单元内容整理的成果。学生进行单元知识整理的过程就是对所學知识进行内化与吸收的过程。在整理中，学生可以重新阅读数学书，将重要的知识点记录下来，也可以根据新知来设计检测题，将所学知识进行应用，即学以致用，这样的过程有助于培养学生的归纳整理能力。
总之，在单元整体视角下设计的探究性作业，有助于学生更好地理解、掌握、应用所学知识，有助于学生主动将点状的知识联结起来形成网络。实践表明，设计“长度单位”单元的系列探究性作业，能强化对学生量感的培育，体悟测量的本质，有效助力学生长度观念的形成。
（浙江省宁波市奉化区居敬小学 315500）
【关键词】量感;探究性作业;测量
培养学生的“量感”，是量与计量相关内容教学的重要目标之一。量感的形成，需要建立在对现实物品充分感知、体验的基础上。教材往往因其静态的呈现方式、有限的容量等原因，缺少让学生体验过程的习题内容。教学中，教师可以通过设计探究性作业，对教材内容进行合理补充。
一、教学内容分析
人教版二年级上册“长度单位”单元，学生需要学习“统一长度单位的必要性;认识长度单位‘厘米’和‘米’;认识线段;掌握用直尺等工具测量物品的方法;解决相关实际问题”等内容。
（一）统一长度单位的必要性，初识量感
在本单元学习中，学生将初次在数学课堂上接触长度单位。虽然学生对长、短已经有了初步的了解，会直观比较一些物体的长短，但他们还不了解什么是长度单位，以及为什么要借助长度单位来刻画物体的长短。教材先以浓缩、可理解的方式，简要介绍长度单位产生的过程，然后借助实际操作，引导学生发现测量中可能出现的两种情况：测量同一长度，由于所用的标准不同，量得的数量不同;测量不同长度，由于所用的标准不同，量得的数量可能相同。由此引发学生的认知冲突，使学生体会统一长度单位的必要性，初识量感。
（二）认识“厘米”和“米”，形成表象，理解内涵
“厘米”和“米”是两个常见的长度单位。教材引导学生结合尺子认识厘米和米，通过比画、比较、估测、实际测量等多种操作活动，帮助学生建立厘米和米的长度表象，关注学生对度量内涵的理解程度。
（三）认识线段，直观感知，强化可测量
线段是几何初步知识中较抽象的概念，是学生今后学习几何图形的重要基础知识。二年级学生的抽象思维水平尚处于形成阶段，教材用直观、描述的方式说明线段特征，引导学生从“直”“可测量”的角度来感知、认识线段。
（四）解决问题，利用表象，体会测量本质
教材引领学生寻求适切的“身上的尺子”来判断物体的长度，幫助学生建立表象，体会测量的本质，积累估测物体长度的基本活动经验。
二、现有教材常见习题概述
对教材及配套作业本上的习题进行整理，发现现有习题大致可分成以下三类。
1.估量类
这类习题往往以“让学生根据图片读取长度”“估计、测量并记录长度”的方式呈现，主要用来检测学生能否较正确灵活地估、量物体的长度。学生在解决这类习题时常常依靠操作性记忆，因此这类习题属于比较机械的训练。
2.辨析类
这类习题一般以“让学生填写正确的长度单位，选择合适的长度单位或辨析长度单位是否正确使用”的方式呈现，主要用来检测学生关于长度单位表象的建构情况。但静态的作业呈现方式往往让教师只能检测结果的正误，无法掌握学生的出错原因。
3.操作类
这类习题常常以“让学生根据要求进行实际测量、绘画”的方式呈现，主要用来检测学生是否掌握量、画线段的方法，但一般要求比较低，仅停留在操作巩固层面。
以上习题的设计过程性体现不足，缺少让学生真正形成“量感”的有效方式。
三、探究性作业设计
通过对单元教学要点的剖析和对教材及配套作业本中的作业进行扫描，发现从单元整体的视角出发，本单元可以补充设计多个活动体验式探究性作业，以展现学生操作、辨析的过程，提升“量感”培养层次。从而让学生的量感可以在生活体验中建立，在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中进一步强化。
（一）设计思考
1.探究性学习目标
（1）体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
（2）认识长度单位“厘米”和“米”，初步建立1厘米、1米的长度概念，知道1米=100厘米。
（3）初步学会用尺子量物体的长度（限整厘米和整米）。
（4）初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，会按给定长度画线段（限整厘米）。
（5）在建立长度概念的基础上，尝试估测物体的长度，初步培养学生估量物体长度的意识和能力。
2.探究性作业设计点
（1）设计采用原始方法测量物体长度的作业，让学生体验统一长度单位的必要性。
（2）设计找“身上的尺子”的作业，让学生寻找自己的一拃、一庹等，积累丰富的估测参照物素材。
（3）设计描述长度并说明理由的作业，让学生体会“厘米”和“米”不同的长度概念。
（4）设计单元内容梳理的作业，提升学生整理归纳的能力。
（二）具体设计
围绕本单元的作业设计点设计了4份探究性作业。
1.体验统一长度单位必要性的作业
在“厘米的认识”学习之后，围绕统一长度单位设计实践性作业：为什么要统一长度单位呢？通过今天的学习你肯定有好多想法，拿起你的笔，动动你的小脑瓜，用自己的方式来告诉同学吧！可以写一写，画一画！
生活中有专门的测量工具，使用非常便利，学生觉得习以为常，感受不到统一长度单位的重要性。这份作业引导学生从“做小老师”的角度思考如果没有统一的长度单位，我们的生活会怎么样，让学生在生活中探索，体验统一长度单位的重要性，为后续其他单位的学习进行铺垫。实践中要提醒学生先认真读题，然后想一想古时候人们是怎么测量的？“一拃”“一庹”也是长度单位，如果用这些长度单位来测量，会发生什么事？让学生先实践，再把过程记下来。图1是一位学生的作业，从中可以看到学生对测量本质的理解。 2.丰富估测参照素材的作业
在“米的认识”学习之后，设计“寻找身上的尺子”的探究性作业：同学们的身上也藏着好多把“尺子”呢！你能用上“米”和“厘米”，说说自己身上尺子的长度吗？要求：（1）找一找自己身上有哪些尺子。（2）把找到的“尺子”用写一写、画一画的方式表示出来。
这样的作业，既能丰富学生对量感的体验，又能为后续的估测做铺垫，发展学生的长度观念。实践中，教师可以提醒学生先找出身上有哪些“尺子”，如身长、手长、脚长、一拃、一庹等，再指导学生用这些“尺子”测量身高、手长等并进行记录，还可以让学生用测量的结果来估量身边物体的长度。
图2是一位学生的作业。这份作业灵动、有趣，图文并茂地体现了学生的探究过程。学生在实际测量与体验中积累了丰富的参照物的标准，助力学习目标落地。
3.辨析单位使用场景的作业
在本单元“解决问题”学习后，设计“探索身高的秘密”的作业：小亮和你一样是二年级学生，你们差不多高。他的身高是130厘米还是130米呢？你能解决这个问题吗？比比谁的理由更充分。要求：①回答问题。②用写一写、画一画的方式来表示你的理由！
在本单元填度量单位的相关练习中，学生经常填错单位名称，闹了很多的笑话。通过此题，可以让学生进一步体会米和厘米的关系，了解人的身高一般都在1米～2米之间，培养学生的长度观念（如图3）。这样的作业可以检测学生正确形成长度单位表象的现状，探查学生的思维过程。实践中，教师可以引导学生尝试从正反两方面来进行解释。在积累活动经验的同时提升学生的表达能力、推理能力。
4.指向归纳整理的作业
在单元学习结束后，设计“写一写自己的收获”的作业：学习了“长度单位”这个单元以后，你有哪些收获想与大家来分享？想一想，古时候人们是怎么测量的？我们的身上也有很多的“尺子”呢，你能来介绍一下吗？你能用学到的长度单位来量一量我们身边物体的长度吗？可以画一画、写一写，让大家看明白你的学习收获。
图4是一名学生对单元内容整理的成果。学生进行单元知识整理的过程就是对所學知识进行内化与吸收的过程。在整理中，学生可以重新阅读数学书，将重要的知识点记录下来，也可以根据新知来设计检测题，将所学知识进行应用，即学以致用，这样的过程有助于培养学生的归纳整理能力。
总之，在单元整体视角下设计的探究性作业，有助于学生更好地理解、掌握、应用所学知识，有助于学生主动将点状的知识联结起来形成网络。实践表明，设计“长度单位”单元的系列探究性作业，能强化对学生量感的培育，体悟测量的本质，有效助力学生长度观念的形成。
（浙江省宁波市奉化区居敬小学 315500）