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在数学教学中引导学生主动参与学习，帮助他们实现认知结构的重组和改造，在获得知识的同时获得初步的研究能力，掌握研究的方法，使学生体验研究过程中失败的痛苦、成功的欢乐，养成正确的学习习惯，使每个学生的个性、创造潜力得以充分发挥，使数学课堂真正焕发生命的活力。
一、主动参与
传统教学以教师的讲为中心，教师牵着学生走，学生围着教师转，以教定学，让学生配合和适应教师的教。长此以往，学生习惯于被动接受，学习的主动性会逐渐丧失。显然，这种学习方式不利于创新能力的培养。现代教学以知识为载体，学生在教师的激发诱导下，积极主动的探求知识。它关注的不是“懂不懂”而是“能不能”，强调的是学生的主动参与，引导学生沿着前人探索的路子去思维，实现知识的“再创造”。这样学生不仅能掌握知识，还能学会学习的方法。这是培养创新精神和实践能力的必要条件。所以教师必须把学习的自由还给学生，把学习的空间还给学生，把学习的权力还给学生，让他们真正做学习的主人，课堂的主人。
1.创设参与情景
学习的效果和质量取决于学生主动参与的程度。主动参与的积极性高，学习质量也高；主动参与面广，教学效果就好。教师作为学生学习的促进者，应创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，使学习成为学生的强烈需求。由于活动情景是学生有兴趣的，任务又完全能胜任的，他们便会积极主动的投入其中。
2.尊重学生选择
教学中，应从学生的内在需求入手，了解学生对什么样的问题感兴趣，对什么样的问题存在疑惑，想去研究。其次，尊重学生的内在需求，将探究的目标建立在学生的需求上，让他们真正成为学习的主人，自己选择研究的内容，自己提出学习目标，自己实现学习目标。由于是学生自己提出的问题，在目标的导引下学生以主动的姿态投入研究活动中，锻炼了学生提出问题的能力，获得了研究问题的经验，在主动参与中酝酿了创造的契机。
3.享受参与快乐
苏霍姆林斯基认为：人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需求尤为强烈。面对一个未知领域，孩子充满了强烈的好奇，非常希望去尝试一番。而对自己亲自实践得到的知识，会理解的更加深刻。教师要顺应学生的这种需求，让学生品尝参与的乐趣，强化获取知识的主动性。在系统的复习、应用了所学知识的过程中，体验了主动参与的快乐，使学习成为学生生活中重要的感情经历。
二、有效互动
众所周知：多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1.提问，即教学中一问一答，教师提问，学生思考回答；2.多提问，一节课不间断的提问，到黑板做题，力求照顾道全体学生；3.多讨论，教师提出一个问题后，让学生分组讨论，然后小组代表发言。这些形式是所有教师通常用到的形式，易于操作，实用性强。
（1）把握良好的师生互动的时机
教师在学生对知识困惑时，在学生产生错误是进行有效的师生互动能产生较好的效果。在需要探究时进行互动。心理学表明，人对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望。教师可利用学生的这一心理引发互动。如“同位角，内错角，同旁内角”的教学，学生在分析角是由哪两条直线被哪一条所截形成时是个难点，可设置有趣的问题，与学生进行有效的互动，帮助学生深入的理解和掌握所学知识。
（2）课堂上引导学生合作探究，促进生生合作
数学教学应该从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过时实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼的、主动的、富有个性的学习。在教学活动中，教师应发扬教学民主。小组学习是课堂教学中生生互动的一种有效渠道，在小组中，学生不仅是玩的小伙伴关系，还是学习的合作伙伴关系，不仅使学生学习的主动性得到发挥，而且在相互帮助、检查、鼓励中得到提高。善于激发学生的学习潜能。学生与学生之间的合作学习为学生学习提供了宽松和充分的学习环境，使学生减轻了害怕说错的心理压力，发言机会也多于师生交流，使学生体验到合作的乐趣，增强了团队合作意识。
三、学会方法
一名教师只注重教法，忽视了学生的学法，他所付出的努力和学生的能力提高是不成正比的，他的付出是徒劳无益，毫无价值的。只有教会学生学会学习的方法，使学生具有一把打开知识宝库大门的钥匙，才能使学生终身受用。
为适应时代发展对人才的要求，在提倡个体独立探索的基础上，让学生进行合作交流，充分展示自己的思维方法及过程。这种学习形式符合学生“好合群”的心理特点，在愉快的合作交流中互通信息，互相学习、模仿，取长补短，从而扩大眼界，打开思路，产生一个人难以想到的新想法、新主意，既有利于培养学生的合作意识、团队精神和交往能力，还能促进学生的创新思维的萌发。
四、提高能力
学习的核心和实质是从培养学生的自主学习意识出发，充分发挥学生的自我教育潜能，促进学生主动全面的发展。这种学习方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极寻求解决问题的方法，在知识探寻中孕育一种问题意识，亲历科学探究的过程，从而养成时时想发现、事事想探究的认知习惯。应该说中学生的探究与科学家的探究只有程度上的不同，本质上是相同的。让学生亲历探究与发现的过程，不仅是让学生通过多种活动去探究和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握、认识并理解数学的一般方法，学会在生活中发现并创造数学，在自主探究过程中学习科学探究的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神，使数学学习方式从重视获得知识结论向自主探究转变。
（作者单位：江苏省南京市浦口区第三中学）
一、主动参与
传统教学以教师的讲为中心，教师牵着学生走，学生围着教师转，以教定学，让学生配合和适应教师的教。长此以往，学生习惯于被动接受，学习的主动性会逐渐丧失。显然，这种学习方式不利于创新能力的培养。现代教学以知识为载体，学生在教师的激发诱导下，积极主动的探求知识。它关注的不是“懂不懂”而是“能不能”，强调的是学生的主动参与，引导学生沿着前人探索的路子去思维，实现知识的“再创造”。这样学生不仅能掌握知识，还能学会学习的方法。这是培养创新精神和实践能力的必要条件。所以教师必须把学习的自由还给学生，把学习的空间还给学生，把学习的权力还给学生，让他们真正做学习的主人，课堂的主人。
1.创设参与情景
学习的效果和质量取决于学生主动参与的程度。主动参与的积极性高，学习质量也高；主动参与面广，教学效果就好。教师作为学生学习的促进者，应创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，使学习成为学生的强烈需求。由于活动情景是学生有兴趣的，任务又完全能胜任的，他们便会积极主动的投入其中。
2.尊重学生选择
教学中，应从学生的内在需求入手，了解学生对什么样的问题感兴趣，对什么样的问题存在疑惑，想去研究。其次，尊重学生的内在需求，将探究的目标建立在学生的需求上，让他们真正成为学习的主人，自己选择研究的内容，自己提出学习目标，自己实现学习目标。由于是学生自己提出的问题，在目标的导引下学生以主动的姿态投入研究活动中，锻炼了学生提出问题的能力，获得了研究问题的经验，在主动参与中酝酿了创造的契机。
3.享受参与快乐
苏霍姆林斯基认为：人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需求尤为强烈。面对一个未知领域，孩子充满了强烈的好奇，非常希望去尝试一番。而对自己亲自实践得到的知识，会理解的更加深刻。教师要顺应学生的这种需求，让学生品尝参与的乐趣，强化获取知识的主动性。在系统的复习、应用了所学知识的过程中，体验了主动参与的快乐，使学习成为学生生活中重要的感情经历。
二、有效互动
众所周知：多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1.提问，即教学中一问一答，教师提问，学生思考回答；2.多提问，一节课不间断的提问，到黑板做题，力求照顾道全体学生；3.多讨论，教师提出一个问题后，让学生分组讨论，然后小组代表发言。这些形式是所有教师通常用到的形式，易于操作，实用性强。
（1）把握良好的师生互动的时机
教师在学生对知识困惑时，在学生产生错误是进行有效的师生互动能产生较好的效果。在需要探究时进行互动。心理学表明，人对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望。教师可利用学生的这一心理引发互动。如“同位角，内错角，同旁内角”的教学，学生在分析角是由哪两条直线被哪一条所截形成时是个难点，可设置有趣的问题，与学生进行有效的互动，帮助学生深入的理解和掌握所学知识。
（2）课堂上引导学生合作探究，促进生生合作
数学教学应该从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过时实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼的、主动的、富有个性的学习。在教学活动中，教师应发扬教学民主。小组学习是课堂教学中生生互动的一种有效渠道，在小组中，学生不仅是玩的小伙伴关系，还是学习的合作伙伴关系，不仅使学生学习的主动性得到发挥，而且在相互帮助、检查、鼓励中得到提高。善于激发学生的学习潜能。学生与学生之间的合作学习为学生学习提供了宽松和充分的学习环境，使学生减轻了害怕说错的心理压力，发言机会也多于师生交流，使学生体验到合作的乐趣，增强了团队合作意识。
三、学会方法
一名教师只注重教法，忽视了学生的学法，他所付出的努力和学生的能力提高是不成正比的，他的付出是徒劳无益，毫无价值的。只有教会学生学会学习的方法，使学生具有一把打开知识宝库大门的钥匙，才能使学生终身受用。
为适应时代发展对人才的要求，在提倡个体独立探索的基础上，让学生进行合作交流，充分展示自己的思维方法及过程。这种学习形式符合学生“好合群”的心理特点，在愉快的合作交流中互通信息，互相学习、模仿，取长补短，从而扩大眼界，打开思路，产生一个人难以想到的新想法、新主意，既有利于培养学生的合作意识、团队精神和交往能力，还能促进学生的创新思维的萌发。
四、提高能力
学习的核心和实质是从培养学生的自主学习意识出发，充分发挥学生的自我教育潜能，促进学生主动全面的发展。这种学习方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极寻求解决问题的方法，在知识探寻中孕育一种问题意识，亲历科学探究的过程，从而养成时时想发现、事事想探究的认知习惯。应该说中学生的探究与科学家的探究只有程度上的不同，本质上是相同的。让学生亲历探究与发现的过程，不仅是让学生通过多种活动去探究和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握、认识并理解数学的一般方法，学会在生活中发现并创造数学，在自主探究过程中学习科学探究的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神，使数学学习方式从重视获得知识结论向自主探究转变。
（作者单位：江苏省南京市浦口区第三中学）