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【摘要】随着独立学院生源的扩大，学生文化基础和学习能力参差不齐的情况突出。本文通过结合独立学院的实际情况，对高等数学课程展开分层教学的内容和形式进行了分析。并进一步探讨了分层教学在具体教学实践中的实施过程。
【关键词】高等数学；分层教学；独立学院
独立学院是在大力推进高等教育“大众化”的环境下催生出的一种新的办学模式。办学初期在专业建设、计划制定、基础课程和专业课程的设置乃至教学的方法等方面都与所依托的母体高校基本一致。但是随着招生规模的扩大以及新专业的涌现，由于学生掌握基础知识的水平和学习能力参差不齐，使得高等数学教师在教学过程中进入了前所未有的困境，若按母体高校统一的教学标准要求全体学生，就会导致部分学习基础差的学生放弃学习。如果一味降低教学标准，又会使部分基础好的学生得不到充分的提高和发展。古代教育家、思想家孔子指出：育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即教学要因人而异，因材施教。所以，分层教学是独立学院数学教学摆脱困境的一个好办法。
一、分层教学的内容与形式
分层教学是指教师在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上。把一个班级或几个班级中的学生按其原有的知识水平和学习能力分成若干层次，提出相应的教学要求，设计不同的教学内容和方法，促进不同层次学生都得到最优发展的教学方法。
分层教学的形式一般分为“年级分层”和“班内分层”两种。由于“年级分层”实施以后学生整体水平比较一致，教学和管理相对比较稳定，而且学校分离出来的强化班只是学生整体中的较小部分。所以，我们把研究的重点放在难于操作的“班内分层”教学上。
二、分层教学的实践
在班内分层，可以采取隐性分层法。这种分层仅由教师本人掌握，对学校和学生并不公布。通常情况下，将少数具有较好基础与较强学习能力的学生组成c层，把基础较差且学习速度明显较慢的学生组成A层，其余大多数学生编人B层。例如，将60分以下的学生划为A层，60分至85分的划为B层，85分以上的划分为c层，并可参考学生平时课堂表现、平时作业等情况。另外，在划分的过程中还应参考辅导员的意见，划分后也要随时跟踪学生的变化，实行动态管理，及时调整划分的结果。分层教学的具体实施，有以下几个方面
1 教学目标分层
学生的发展存在个体差异，这种差异表现在兴趣爱好、能力、气质、性格等各个方面。教师必须承认和重视这种个性差异，在全面了解学生的个性特点的基础上，在达到高等数学教学大纲规定的基础要求的前提下，对不同层次学生提出不同的教学目标，使学生达到自己所能达到的发展水平。
针对学生的具体实际水平和教学目标的要求，对A，B，C三个层次的学生分别提出了各自的具体要求。
A层：使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，并且对数学学习不再产生厌恶和自卑的心理，并能够顺利通过各种考核。
B层：使学生在掌握“三基”的同时，还具有分析、解决一般实际问题的能力，提高学生的综合数学素质，为学生学习其他专业课打下良好的基础。
c层：培养学生在达到B层的基础上，能揭示所学知识的内在联系，并加以应用推广创新，从而培养出有创新精神和实践能力的优秀人才，并为其进一步深造打下坚实的基础，也为整个班级的高等数学学习起到带头作用。
在教学的过程中，教师在讲解一章的内容前，可以将本章的教学内容中的知识点分为知道，理解，熟练掌握三个级别给学生进行大致介绍，并指出重点难点以及本章和其他章节的内在联系。另外，针对部分学生纪律观念淡薄，自我要求不严，缺乏学习热情等现状，可以对各个层次学生分别提出明确的要求和建议，帮助学生确定自己应该达到的学习目标，拟定适合自己的学习计划。
2 教学过程中的分层
在上课前要充分的备课，必须结合不同层次学生的实际情况，考虑到哪些内容是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，既要使低层次的学生理解基本知识，也要使高层次的学生得到充分的提高，做到重点不同，进度相同。
由于A层次的学生，数学基础较差，所以讲解数学概念、定理时应该以直观具体、形象生动为好。例如，在讲函数的连续时因为概念比较抽象，低层次的学生易理解，可以在引入概念前让学生先从直观的图形(见图1和图2)对比中初步获得感性的连续性概念。
还可以用些形象生动的例子。例如，自然界万物的生长都是一个连续的过程。又如，很久不见的同学能看出他有变化，但是天天见面的同学却很难看出变化，这说明人的样子虽然随时间是连续变化的，但在短时间内，变化却是几乎看不出来的。所以我们可以在自变量的改变量趋于零时，通过研究对应的函数的改变量是否趋于零来判断函数是否连续，从而引出连续的概念。
对于B层次的学生除了展现数学概念、定理发展的历史背景，挖掘数学基本知识中蕴涵的数学思想和数学方法，还要对所学的数学概念和定理，构造知识系统的思想体系，展示应用基本知识解决问题的方法，从寻找数学解题规律提升为揭示数学概念和定理的本质。
3 习题课和作业的分层
高等数学教学通常都是采用大班理论课和小班习题课的形式。大班授课因为人数较多，上课信息量大进度也较快，很大程度上制约了师生间的互动，从而影响了教师分层教学的实施。而分班教学的习题课恰恰弥补了这个不足。
基础题部分，选取的题目一定要低起点、密台阶、小坡度，以重在对基础知识的记忆和理解，让低层次的学生也有机会上黑板做题。在这一过程中，教师要多肯定、鼓励和表扬，放大学生的闪光点，使他们尝到成功的喜悦，树立他们学习的信心。
4 课外答疑和辅导
因课堂教学时间的有限，而且教师也无法在课堂上充分r解每名学生的情况，通过课外答疑和辅导能使教师根据学生的具体情况帮助学生巩固和掌握所学的知识。由于学生一般都不愿主动找老师答疑，教师可主动要求作业差的同學来进行个别辅导。除了可利用答疑时间对少数学生进行个别辅导，还可以采用让学生之间相互辅导的办法。
三、对学生综合评价
实施分层教学的过程中，对于学生所属层次的评价不能单由一次卷面成绩决定，应采取综合评定，并进行动态调整，这样有利于培养学生养成适合自己的良好学习习惯。综评成绩可以由期末卷面成绩、期中考试成绩和平时成绩构成，比例分别为60％，25％和15％。平时成绩主要由课堂表现、作业情况、习题课表现和答疑情况构成。
四、需要进一步探索的问题
本文对如何在独立学院中实施高等数学分层教学只做了一些理论分析。要在实践中验证确实具体的教学成效必须采取试验的形式，对试验班级和普通班级进行比较研究，小组将在下一文中进行后续讨论。另外，分层教学要在独立学院中顺利展开必须要求学生有较强的主观能动性。而现在独立学院的整体学习风气相对公办学院还是要差一些的，如何在这种大环境中形成好的小气候为分层教学实施提供好平台，这是值得进一步探讨的问题。当然，实行分层教学对教师的教学和知识水平也提出了更高的要求。所以，教师在备课中如何设计问题情境引导各层次学生在达到自己目标的同时又轻松进入更高层次目标的学习中，是值得好好研究的问题。
【参考文献】
[1]王安平等从独立学院的现状谈独立学院的高等数学教学[J]。科技信息，2007(4)：8。
[2]刁春好高师数学分层教学探究[J]。南京特教学院学报，2006(6)：40-42
[3]刘晓花等。我国民办二级学院数学分层教学的研究[J]。中国校外教育，2008(6)：33
[4]张永风。工科高等数学分层教学的实践研究[D]。东北师范大学教育学院，1996：14
[5]刘奕屏。分层教学的三种基本类型[J]江西教育，2007(2)：29
【关键词】高等数学；分层教学；独立学院
独立学院是在大力推进高等教育“大众化”的环境下催生出的一种新的办学模式。办学初期在专业建设、计划制定、基础课程和专业课程的设置乃至教学的方法等方面都与所依托的母体高校基本一致。但是随着招生规模的扩大以及新专业的涌现，由于学生掌握基础知识的水平和学习能力参差不齐，使得高等数学教师在教学过程中进入了前所未有的困境，若按母体高校统一的教学标准要求全体学生，就会导致部分学习基础差的学生放弃学习。如果一味降低教学标准，又会使部分基础好的学生得不到充分的提高和发展。古代教育家、思想家孔子指出：育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即教学要因人而异，因材施教。所以，分层教学是独立学院数学教学摆脱困境的一个好办法。
一、分层教学的内容与形式
分层教学是指教师在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上。把一个班级或几个班级中的学生按其原有的知识水平和学习能力分成若干层次，提出相应的教学要求，设计不同的教学内容和方法，促进不同层次学生都得到最优发展的教学方法。
分层教学的形式一般分为“年级分层”和“班内分层”两种。由于“年级分层”实施以后学生整体水平比较一致，教学和管理相对比较稳定，而且学校分离出来的强化班只是学生整体中的较小部分。所以，我们把研究的重点放在难于操作的“班内分层”教学上。
二、分层教学的实践
在班内分层，可以采取隐性分层法。这种分层仅由教师本人掌握，对学校和学生并不公布。通常情况下，将少数具有较好基础与较强学习能力的学生组成c层，把基础较差且学习速度明显较慢的学生组成A层，其余大多数学生编人B层。例如，将60分以下的学生划为A层，60分至85分的划为B层，85分以上的划分为c层，并可参考学生平时课堂表现、平时作业等情况。另外，在划分的过程中还应参考辅导员的意见，划分后也要随时跟踪学生的变化，实行动态管理，及时调整划分的结果。分层教学的具体实施，有以下几个方面
1 教学目标分层
学生的发展存在个体差异，这种差异表现在兴趣爱好、能力、气质、性格等各个方面。教师必须承认和重视这种个性差异，在全面了解学生的个性特点的基础上，在达到高等数学教学大纲规定的基础要求的前提下，对不同层次学生提出不同的教学目标，使学生达到自己所能达到的发展水平。
针对学生的具体实际水平和教学目标的要求，对A，B，C三个层次的学生分别提出了各自的具体要求。
A层：使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，并且对数学学习不再产生厌恶和自卑的心理，并能够顺利通过各种考核。
B层：使学生在掌握“三基”的同时，还具有分析、解决一般实际问题的能力，提高学生的综合数学素质，为学生学习其他专业课打下良好的基础。
c层：培养学生在达到B层的基础上，能揭示所学知识的内在联系，并加以应用推广创新，从而培养出有创新精神和实践能力的优秀人才，并为其进一步深造打下坚实的基础，也为整个班级的高等数学学习起到带头作用。
在教学的过程中，教师在讲解一章的内容前，可以将本章的教学内容中的知识点分为知道，理解，熟练掌握三个级别给学生进行大致介绍，并指出重点难点以及本章和其他章节的内在联系。另外，针对部分学生纪律观念淡薄，自我要求不严，缺乏学习热情等现状，可以对各个层次学生分别提出明确的要求和建议，帮助学生确定自己应该达到的学习目标，拟定适合自己的学习计划。
2 教学过程中的分层
在上课前要充分的备课，必须结合不同层次学生的实际情况，考虑到哪些内容是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，既要使低层次的学生理解基本知识，也要使高层次的学生得到充分的提高，做到重点不同，进度相同。
由于A层次的学生，数学基础较差，所以讲解数学概念、定理时应该以直观具体、形象生动为好。例如，在讲函数的连续时因为概念比较抽象，低层次的学生易理解，可以在引入概念前让学生先从直观的图形(见图1和图2)对比中初步获得感性的连续性概念。
还可以用些形象生动的例子。例如，自然界万物的生长都是一个连续的过程。又如，很久不见的同学能看出他有变化，但是天天见面的同学却很难看出变化，这说明人的样子虽然随时间是连续变化的，但在短时间内，变化却是几乎看不出来的。所以我们可以在自变量的改变量趋于零时，通过研究对应的函数的改变量是否趋于零来判断函数是否连续，从而引出连续的概念。
对于B层次的学生除了展现数学概念、定理发展的历史背景，挖掘数学基本知识中蕴涵的数学思想和数学方法，还要对所学的数学概念和定理，构造知识系统的思想体系，展示应用基本知识解决问题的方法，从寻找数学解题规律提升为揭示数学概念和定理的本质。
3 习题课和作业的分层
高等数学教学通常都是采用大班理论课和小班习题课的形式。大班授课因为人数较多，上课信息量大进度也较快，很大程度上制约了师生间的互动，从而影响了教师分层教学的实施。而分班教学的习题课恰恰弥补了这个不足。
基础题部分，选取的题目一定要低起点、密台阶、小坡度，以重在对基础知识的记忆和理解，让低层次的学生也有机会上黑板做题。在这一过程中，教师要多肯定、鼓励和表扬，放大学生的闪光点，使他们尝到成功的喜悦，树立他们学习的信心。
4 课外答疑和辅导
因课堂教学时间的有限，而且教师也无法在课堂上充分r解每名学生的情况，通过课外答疑和辅导能使教师根据学生的具体情况帮助学生巩固和掌握所学的知识。由于学生一般都不愿主动找老师答疑，教师可主动要求作业差的同學来进行个别辅导。除了可利用答疑时间对少数学生进行个别辅导，还可以采用让学生之间相互辅导的办法。
三、对学生综合评价
实施分层教学的过程中，对于学生所属层次的评价不能单由一次卷面成绩决定，应采取综合评定，并进行动态调整，这样有利于培养学生养成适合自己的良好学习习惯。综评成绩可以由期末卷面成绩、期中考试成绩和平时成绩构成，比例分别为60％，25％和15％。平时成绩主要由课堂表现、作业情况、习题课表现和答疑情况构成。
四、需要进一步探索的问题
本文对如何在独立学院中实施高等数学分层教学只做了一些理论分析。要在实践中验证确实具体的教学成效必须采取试验的形式，对试验班级和普通班级进行比较研究，小组将在下一文中进行后续讨论。另外，分层教学要在独立学院中顺利展开必须要求学生有较强的主观能动性。而现在独立学院的整体学习风气相对公办学院还是要差一些的，如何在这种大环境中形成好的小气候为分层教学实施提供好平台，这是值得进一步探讨的问题。当然，实行分层教学对教师的教学和知识水平也提出了更高的要求。所以，教师在备课中如何设计问题情境引导各层次学生在达到自己目标的同时又轻松进入更高层次目标的学习中，是值得好好研究的问题。
【参考文献】
[1]王安平等从独立学院的现状谈独立学院的高等数学教学[J]。科技信息，2007(4)：8。
[2]刁春好高师数学分层教学探究[J]。南京特教学院学报，2006(6)：40-42
[3]刘晓花等。我国民办二级学院数学分层教学的研究[J]。中国校外教育，2008(6)：33
[4]张永风。工科高等数学分层教学的实践研究[D]。东北师范大学教育学院，1996：14
[5]刘奕屏。分层教学的三种基本类型[J]江西教育，2007(2)：29