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【摘 要】数学是基础教育体系的三大主课之一，是学生学习的重点学科，有一句俗语叫“得数学者得天下”，由此可见数学的重要性。在数学教学中，一定要注重学生能力的培养，使学生能够充分理解与掌握数学的基本定理和规律，能够熟练地运用所学数学知识解决生活中的难题。基于此，培养学生的推理能力在数学教学中至关重要。本文以“小数的意义”一课为例，探究在课堂教学中培养学生推理能力的策略，希望能对我国的小学数学教学有所帮助。
【关键词】小学数学;小数的意義;推理能力;策略
数学是贯穿学生整个学习生涯的重要科目。在数学教学中，教师不应仅教授学生书本上的基础知识，而且应该从书本的内容出发，教授学生更多可以在今后学习工作中使用的知识，培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。《义务教育数学课程标准（2011版）》将推理能力列为十大核心素养之一，强调推理能力的发展应贯穿于整个数学学习中[1]。小学是数学学习的初步认知阶段，可以分层次完成推理能力的培养，让学生在归纳、类比中推断出某些结论，用逻辑推理证明某些结论。下面就以“小数的意义”一课为例，探究在课堂教学中培养学生推理能力的策略。
1 举一反三，读透教材
人教版教材中“小数的意义”，是在“认识一位小数”的基础上展开的。如果能以问题为主线，引导学生应用合情推理探索小数的意义，让学生采用类比、归纳的方法研究小数的计数单位，利用演绎推理验证相邻两个计数单位间的进率，那么就一定会使学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中体会到推理的乐趣，提高推理能力和思维能力[2]。
学习本课之前，学生已经有了一定的推理经验，所以在探索“千分之几的分数可以用小数表示”时，可以开展小组探究，让学生用“十分之几的分数可以用一位小数表示”“百分之几的分数可以用两位小数表示”推理。另外，在认识“倍”等概念时，学生对归纳总结已有了一定的认识，所以本堂课归纳总结的内容可以由学生自行探索，这样可以锻炼学生的逻辑思维，培养学生的推理能力。
2 善于追问，引导探索
本课的教学目标是依据生活经验，了解小数的产生，体会小数产生的必要性。让学生多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
在探索小数的意义时，要引导学生归纳整理一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几的关系，验证相邻两个计数单位之间的进率。
以问题为导向的课堂提问很关键。在恰当的时机巧妙发问，可引导学生深层次思考，帮助学生更好地理解知识点;在学生思维转折处追问，能使学生拓宽思维的广度，多维度思考同一知识点，从而触发学生的高阶思维。在引导学生理解一位小数的意义时，可借助1 m的直尺，把1 m平均分成10份，让学生理解每份是1 dm，用分数表示是 m，用小数表示是0.1 m。此时可以追问：这样的3份表示多少？让学生利用类比推理尝试说出0.3里有3个0.1、0.7里有7个0.1、0.9里有9个0.1……接着归纳：十分之几的分数可以用一位小数表示。
在学生理解了一位小数意义的基础上，通过小组合作，借助直观模型，培养学生合情推理的能力、应用迁移（猜想）和归纳的数学思想，使学生理解两位小数的意义，继续感受小数的计数单位。
在教学两位小数的意义时，可以直接从1m中取出一份再平均分成10份，让学生思考现在1m被平均分成了多少份？每一份可以怎样表示？又可以用什么小数表示？把问题抛给学生，帮助学生明晰方向，让学生在不断思考中寻找答案。之后再发问：这样的3份、7份、9份分别怎样表示？由此学生就会顺着一位小数的思考方向继续推理得出：百分之几的小数可以用两位小数表示。
在教学三位小数的意义时，可以直接放手让学生迁移学习。通过小组合作，借助直观模型，使学生运用合情推理的能力、应用迁移（猜想）和归纳的数学思想类比推理三位小数的意义，从而有效锻炼学生对同类知识的判断、推理、归纳能力，进一步加强学生合情推理能力的培养。
有了一位、两位、三位小数意义的探索经验，教师可以继续追问：“什么样的分数可以用四位小数表示？五位小数呢？”借助之前的对小数意义的探索过程，使学生顺着自身的思路深入推理，构建起小数的意义的直观模型，自主归纳小数的意义。
3 上下衔接，沟通知识间的联系
巧妙捕捉数学知识之间的联系，能让学生构建起数学知识体系网络，能丰富学生对数学体系的认知。在学习小数计数单位之前，学生已经明确个（一）、十、百、千等是整数的计数单位。在此基础上，引发学生思考小数是怎么得来的（通过不断平分1m的直尺得到了0.1、0.01、0.001……），既然整数有计数单位，那么小数有没有呢？引导学生利用类比推理认识小数的计数单位，使学生明晰这不是新的知识点，只是在原有知识的基础上进行扩充，这样能丰盈学生对“数”的认识，沟通整数和小数的计数单位之间的联系，有利于让学生的认知更加连贯。
对于相邻两个计数单位之间的进率，学生同样不陌生，所以可以使用元、角、分（人民币模型），也可以利用1m的直尺（长度单位模型）、正方形图形表征（面积模型）等多种不同的维度验证进率为十。在探究中使学生经历举例、对比、合作的过程，能培养学生演绎推理的能力，有利于丰富学生数学知识的内涵和外延，发展学生的数感。
要在观察、操作、分析的过程中培养学生迁移、类推的能力，渗透合情推理和演绎推理的数学方法，从而发展学生的数学思维。
总之，数学推理能力的发展是一个不断建构的过程。不同学段学生的推理能力的特点不同，小学四、五年级是推理能力发展的关键期，因此要重点培养学生的归纳、类比推理能力以及应用。教师要准确理解学生的推理能力发展现状，研读好课标和教材，多渠道拓宽推理能力的培养，丰富学生推理能力的评价体系，提高学生推理能力。
【参考文献】
[1]赵海峰.例谈小学数学概念教学策略——“小数的意义”教学思考和实践[J].文理导航，2010.
[2]汪青翠.浅谈在教学中如何培养小学生的数学推理能力[J].新课程（教育学术），2016（11）.
【关键词】小学数学;小数的意義;推理能力;策略
数学是贯穿学生整个学习生涯的重要科目。在数学教学中，教师不应仅教授学生书本上的基础知识，而且应该从书本的内容出发，教授学生更多可以在今后学习工作中使用的知识，培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。《义务教育数学课程标准（2011版）》将推理能力列为十大核心素养之一，强调推理能力的发展应贯穿于整个数学学习中[1]。小学是数学学习的初步认知阶段，可以分层次完成推理能力的培养，让学生在归纳、类比中推断出某些结论，用逻辑推理证明某些结论。下面就以“小数的意义”一课为例，探究在课堂教学中培养学生推理能力的策略。
1 举一反三，读透教材
人教版教材中“小数的意义”，是在“认识一位小数”的基础上展开的。如果能以问题为主线，引导学生应用合情推理探索小数的意义，让学生采用类比、归纳的方法研究小数的计数单位，利用演绎推理验证相邻两个计数单位间的进率，那么就一定会使学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中体会到推理的乐趣，提高推理能力和思维能力[2]。
学习本课之前，学生已经有了一定的推理经验，所以在探索“千分之几的分数可以用小数表示”时，可以开展小组探究，让学生用“十分之几的分数可以用一位小数表示”“百分之几的分数可以用两位小数表示”推理。另外，在认识“倍”等概念时，学生对归纳总结已有了一定的认识，所以本堂课归纳总结的内容可以由学生自行探索，这样可以锻炼学生的逻辑思维，培养学生的推理能力。
2 善于追问，引导探索
本课的教学目标是依据生活经验，了解小数的产生，体会小数产生的必要性。让学生多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
在探索小数的意义时，要引导学生归纳整理一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几的关系，验证相邻两个计数单位之间的进率。
以问题为导向的课堂提问很关键。在恰当的时机巧妙发问，可引导学生深层次思考，帮助学生更好地理解知识点;在学生思维转折处追问，能使学生拓宽思维的广度，多维度思考同一知识点，从而触发学生的高阶思维。在引导学生理解一位小数的意义时，可借助1 m的直尺，把1 m平均分成10份，让学生理解每份是1 dm，用分数表示是 m，用小数表示是0.1 m。此时可以追问：这样的3份表示多少？让学生利用类比推理尝试说出0.3里有3个0.1、0.7里有7个0.1、0.9里有9个0.1……接着归纳：十分之几的分数可以用一位小数表示。
在学生理解了一位小数意义的基础上，通过小组合作，借助直观模型，培养学生合情推理的能力、应用迁移（猜想）和归纳的数学思想，使学生理解两位小数的意义，继续感受小数的计数单位。
在教学两位小数的意义时，可以直接从1m中取出一份再平均分成10份，让学生思考现在1m被平均分成了多少份？每一份可以怎样表示？又可以用什么小数表示？把问题抛给学生，帮助学生明晰方向，让学生在不断思考中寻找答案。之后再发问：这样的3份、7份、9份分别怎样表示？由此学生就会顺着一位小数的思考方向继续推理得出：百分之几的小数可以用两位小数表示。
在教学三位小数的意义时，可以直接放手让学生迁移学习。通过小组合作，借助直观模型，使学生运用合情推理的能力、应用迁移（猜想）和归纳的数学思想类比推理三位小数的意义，从而有效锻炼学生对同类知识的判断、推理、归纳能力，进一步加强学生合情推理能力的培养。
有了一位、两位、三位小数意义的探索经验，教师可以继续追问：“什么样的分数可以用四位小数表示？五位小数呢？”借助之前的对小数意义的探索过程，使学生顺着自身的思路深入推理，构建起小数的意义的直观模型，自主归纳小数的意义。
3 上下衔接，沟通知识间的联系
巧妙捕捉数学知识之间的联系，能让学生构建起数学知识体系网络，能丰富学生对数学体系的认知。在学习小数计数单位之前，学生已经明确个（一）、十、百、千等是整数的计数单位。在此基础上，引发学生思考小数是怎么得来的（通过不断平分1m的直尺得到了0.1、0.01、0.001……），既然整数有计数单位，那么小数有没有呢？引导学生利用类比推理认识小数的计数单位，使学生明晰这不是新的知识点，只是在原有知识的基础上进行扩充，这样能丰盈学生对“数”的认识，沟通整数和小数的计数单位之间的联系，有利于让学生的认知更加连贯。
对于相邻两个计数单位之间的进率，学生同样不陌生，所以可以使用元、角、分（人民币模型），也可以利用1m的直尺（长度单位模型）、正方形图形表征（面积模型）等多种不同的维度验证进率为十。在探究中使学生经历举例、对比、合作的过程，能培养学生演绎推理的能力，有利于丰富学生数学知识的内涵和外延，发展学生的数感。
要在观察、操作、分析的过程中培养学生迁移、类推的能力，渗透合情推理和演绎推理的数学方法，从而发展学生的数学思维。
总之，数学推理能力的发展是一个不断建构的过程。不同学段学生的推理能力的特点不同，小学四、五年级是推理能力发展的关键期，因此要重点培养学生的归纳、类比推理能力以及应用。教师要准确理解学生的推理能力发展现状，研读好课标和教材，多渠道拓宽推理能力的培养，丰富学生推理能力的评价体系，提高学生推理能力。
【参考文献】
[1]赵海峰.例谈小学数学概念教学策略——“小数的意义”教学思考和实践[J].文理导航，2010.
[2]汪青翠.浅谈在教学中如何培养小学生的数学推理能力[J].新课程（教育学术），2016（11）.