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例题教学是数学课堂教学过程中的重要组成部分,是运用知识、巩固知识、提高能力的重要途径。但是现行教学过程,不少老师教法过于陈旧,还是传统教法占主导地位,讲过后,学生还不会,造成这种原因主要原因是例题教学中存在误区,影响到学生数学素质的培养和提高,对教学效果有影响。因此,正确利用例题教学,不仅有助于学生加深对概念原理性知识的理解,而且有利于培养学生的思维能力,提高学生分析问题和解决问题的能力就此,笔者结合自己在教学实践中的一些尝试,谈谈自己对例题教学的一点体会,以抛砖引玉。
一、例题教学要充分揭示数学知识的发现过程,使学生形成基本的数学归纳的思想
例题教学,教师重在分析解题的思路,启发学生探讨解题的方法,并说明课本为什么要用这种方法等等。在讲授过程中,教师要体现解题的思想和方法,更要体现解题的思维过程,以引导学生学会分析、学会归纳。中学教材中的概念、定理、公式等都是以结论的形式呈现出来的。这些结论是非常严谨、精练的,是高度抽象、高度概括的,但其中包含的思想方法被浓缩了、隐藏了。学生在常规的数学学习过程中看不到它们的存在,也无法去体会,更谈不上要借此形成数学归纳的思想了。当前的例题教学对学生来说,是为解题服务的,大多是形式上的掌握,很难达到实质的理解层次,现在绝大部分教材给出的例题是演绎论证的结果,归纳的过程被忽略了。而概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示以及问题的发现等过程,都少不了归纳的方法。实际上,导致结论产生的思想方法,恰恰是数学结构体系中最具价值的东西。例题教学的任务之一,就是要揭开数学这种严谨、精练的面纱,将结论的发生过程原原本本地交给学生,让学生参与“知识的再发现”,经历知识探索的过程,汲取更多的思维营养。而要达到这样的效果,就必须挖掘概念、原理等产生和发现的初始过程,必须增加数学结论归纳的思维过程。教师要在课堂上向学生充分展示这种过程,使学生能和数学家产生共鸣共应。教师要尽可能地对例题进行全面、深入的分析,要借例题的思想方法去归纳数学的思维方法。归纳过程属于发現思维,具有方法论上的引导作用。所以在教学中应尽量向学生阐述清楚。证明过程属于整理性思维,这可由学生自己去实现。数学教师只有采用归纳的方法,充分揭示例题的思维过程,才能在教学中使学生和数学这门学科建立起联系的纽带,形成基本的数学思想,从而基本实现数学家、教师、学生思维活动的和谐统一。
二、数学例题教学注重知识的整合
课本例题的安排,主要是强化和应用当前所学知识,知识点方面有时显得单调。为了训练和培养学生运用知识解决综合问题的能力。对课本例题的课堂中进行拓展变式训练是十分必要和有效的,在拓展变式训练中.学生可以放开手脚自己去想象、琢磨,从而有机会从多角度.多侧面.多层次,多结论等方面去认识知识,从而实现了知识的整合。同时,学生的创造性思维也会得到发展,思维活动的质量也会得到提高,实现了学生思维的拓展与延伸。通过拓展训练、实现知识的整合,可使学生学会掌握事物的本质特征的方法。使他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中去抓住本质,达到举一反三,触类旁通,培养思维的深刻性和灵活性。
三、数学例题教学后,引导学生反思
这里面含有三层意思:①整理解题思路,寻找关键点和难点,理解处理技巧。②总结本题所涉及到的知识和摹本技能。③领会解题过程中的数学思想方法。这样做,既复习了双基,又对解题思路进行条理化、概括化和精确化,也使学生对题目的双基、难点及解题思路得到再消化、再理解,从而提高学生的认知水平。学会在反思中成长。数学例题教学。是数学理论走向实践应用的桥梁,教学质量的好坏将直接影响学生的思维习惯、思维品质的形成.其意义可见一般。总之,我们首先要把学生调动起来,积极探究,自主创新。发表意见和看法.教师更应该把握大局,从多方面、多角度来剖析例题,以点带面.最大程度的发挥例题的功能性、示范性。
四、结语
例题教学占有相当重要的地位,搞好例题教学,特别是搞好课本例题的剖析教学,不仅能加深对概念、公式、定理的理解,而且对培养学生发现问题、解决问题的能力及抽象思维能力等方面,能发挥其独特的功效。教师应积极进行有效教学,以尽可能少的时间、精力和物力投入.取得尽可能多的教学产出。教师应认真探索适合初中学生年龄特征,符合数学教学内容特点的教与学的方式,树立学生学习的自信心, 从而激发学生的兴趣, 使得在提高学习效率同时,他们的思维能力也可得到较快的发展, 自主创新能力进一步提升, 分析思考, 解决问题的综合素质也会相应得以提高。
一、例题教学要充分揭示数学知识的发现过程,使学生形成基本的数学归纳的思想
例题教学,教师重在分析解题的思路,启发学生探讨解题的方法,并说明课本为什么要用这种方法等等。在讲授过程中,教师要体现解题的思想和方法,更要体现解题的思维过程,以引导学生学会分析、学会归纳。中学教材中的概念、定理、公式等都是以结论的形式呈现出来的。这些结论是非常严谨、精练的,是高度抽象、高度概括的,但其中包含的思想方法被浓缩了、隐藏了。学生在常规的数学学习过程中看不到它们的存在,也无法去体会,更谈不上要借此形成数学归纳的思想了。当前的例题教学对学生来说,是为解题服务的,大多是形式上的掌握,很难达到实质的理解层次,现在绝大部分教材给出的例题是演绎论证的结果,归纳的过程被忽略了。而概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示以及问题的发现等过程,都少不了归纳的方法。实际上,导致结论产生的思想方法,恰恰是数学结构体系中最具价值的东西。例题教学的任务之一,就是要揭开数学这种严谨、精练的面纱,将结论的发生过程原原本本地交给学生,让学生参与“知识的再发现”,经历知识探索的过程,汲取更多的思维营养。而要达到这样的效果,就必须挖掘概念、原理等产生和发现的初始过程,必须增加数学结论归纳的思维过程。教师要在课堂上向学生充分展示这种过程,使学生能和数学家产生共鸣共应。教师要尽可能地对例题进行全面、深入的分析,要借例题的思想方法去归纳数学的思维方法。归纳过程属于发現思维,具有方法论上的引导作用。所以在教学中应尽量向学生阐述清楚。证明过程属于整理性思维,这可由学生自己去实现。数学教师只有采用归纳的方法,充分揭示例题的思维过程,才能在教学中使学生和数学这门学科建立起联系的纽带,形成基本的数学思想,从而基本实现数学家、教师、学生思维活动的和谐统一。
二、数学例题教学注重知识的整合
课本例题的安排,主要是强化和应用当前所学知识,知识点方面有时显得单调。为了训练和培养学生运用知识解决综合问题的能力。对课本例题的课堂中进行拓展变式训练是十分必要和有效的,在拓展变式训练中.学生可以放开手脚自己去想象、琢磨,从而有机会从多角度.多侧面.多层次,多结论等方面去认识知识,从而实现了知识的整合。同时,学生的创造性思维也会得到发展,思维活动的质量也会得到提高,实现了学生思维的拓展与延伸。通过拓展训练、实现知识的整合,可使学生学会掌握事物的本质特征的方法。使他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中去抓住本质,达到举一反三,触类旁通,培养思维的深刻性和灵活性。
三、数学例题教学后,引导学生反思
这里面含有三层意思:①整理解题思路,寻找关键点和难点,理解处理技巧。②总结本题所涉及到的知识和摹本技能。③领会解题过程中的数学思想方法。这样做,既复习了双基,又对解题思路进行条理化、概括化和精确化,也使学生对题目的双基、难点及解题思路得到再消化、再理解,从而提高学生的认知水平。学会在反思中成长。数学例题教学。是数学理论走向实践应用的桥梁,教学质量的好坏将直接影响学生的思维习惯、思维品质的形成.其意义可见一般。总之,我们首先要把学生调动起来,积极探究,自主创新。发表意见和看法.教师更应该把握大局,从多方面、多角度来剖析例题,以点带面.最大程度的发挥例题的功能性、示范性。
四、结语
例题教学占有相当重要的地位,搞好例题教学,特别是搞好课本例题的剖析教学,不仅能加深对概念、公式、定理的理解,而且对培养学生发现问题、解决问题的能力及抽象思维能力等方面,能发挥其独特的功效。教师应积极进行有效教学,以尽可能少的时间、精力和物力投入.取得尽可能多的教学产出。教师应认真探索适合初中学生年龄特征,符合数学教学内容特点的教与学的方式,树立学生学习的自信心, 从而激发学生的兴趣, 使得在提高学习效率同时,他们的思维能力也可得到较快的发展, 自主创新能力进一步提升, 分析思考, 解决问题的综合素质也会相应得以提高。