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练习是构成小学数学教学的重要因素，它既对课堂教学进行了巩固和运用，是提高教学质量的保证，也是对教师的“教”与学生的“学”的终端显示，是对教学质量进行检验的有效途径，通过练习可以帮组教师对自己的教学行为进行审视与调整，也使学生通过教师的评价正确认识到自己学习的得失，从而采取相应的改进措施。如何发挥数学练习的这些功效呢？
一、 先行“试水”，了然于胸
教师对练习的设计意图要把握准确，练习并不是机械的重复，每道题都有自己的练习目的，尤其是新课改以来，练习不再是对例题的巩固，它有拓展、有变式。教师首先要把握住练习的意图，再使学生明确练习的目的和要求，这样学生才能作出定向的积极思考，形成练习的内部动因，从而能主动地去练习，提高效率。
如：苏教版五年级上册《解决问题的策略》一课，有这样一道练习：
对于这个问题，教参意图是让学生列举出两次一共得到多少环。
但在实际教学中，学生对问题的理解产生了歧义：有部分学生认为是一共多少环，但还有很多学生认为是两次分别得到多少环。（甚至还要考虑次序问题，如第一次10环、第二次8环与第一次8环、第二次10环的区别）因此，教师自己先要弄明白编排的意图，再引导学生理解题意，以免产生歧义。
同样，每一道练习题老师也要“下水”做一遍，预设学生可能会遇到的困难、出现的错误，并作出最佳的指导方案。
如：苏教版六年级下册第91页第12题
很多学生对“春节前三天”到底是哪三天存在异议，有的学生认为是春节之前的三天，也就是腊月的最后3天，所以看到学生的答案不一致时，不要一味地否定他，而是要明白其产生错误的原因，引导分析，加以纠正。
二、 及时反馈，以错纠错
有反馈才能发现问题，发现了问题才能做出调整教学策略。如：在学习“小数除以整数”时，经常出现这样的错误：0.735÷7=0.15。而正确的答案应该是0.105。通过反馈让学生自己对计算结果进行分析、检验，提示学生“为什么商是两位小数不对呢” ？引导学生理解算理。这里的错误是普遍性存在的，普遍性的问题要进行全班交流。
同样，每个学生的错题还具有个性特征，这要求教师要尽可能面对面地辅导。有一位同学在计算“外圆半径5 cm、内圆半径3 cm的圆环面积”时一直出错，反馈时这位同学交流的思路方法没有问题，每一步的计算也很准确，就让他到黑板上进行板演，这才发现原来他在用综合算式计算时，
“52-32”一直是先减再平方。
不管是共性问题还是个体错误，反馈时要求学生把错题收集在一起，分别写出错误原因和订正过程，进行展示交流。学生坚持这一做法，以错纠错，既避免了自己犯同类的错误，减少了不必要的失误，同时，又给其他学生作出借鉴。
三、 层次分明，扶放得当
不同层次的学生在同一课堂上课，如果千篇一律地实施相同的练习，往往使优秀学生“吃不饱”、后进生“撑不下”。因此练习要层次化。针对不同层次的学生，为他们选择或设计不同层次的练习，比如对于后进生，要保证他们对于基础知识和基本技能的掌握，所以侧重训练概念的理解、计算方法的运用以及基本的解题技能等，而对于学有余力的学生，要提供给他们更多思维的空间与实践操作的机会。
比如：在教学五年级上册《表面积的变化》一课时，设计了这样的分层练习：① 出示一个长方体肥皂盒，计算出它的表面积。（基础知识的掌握。）② 再出示一个相同的长方体肥皂盒，面与面重合拼接后进行包装，计算最节省包装纸的面积。（三种不同的拼接方法训练学生的基本技能，通过观察比较，了解到把最大面重合后所得到长方体表的面积最小，培养空间想象能力）。③ 创设情境：超市搞促销，把这样的3块肥皂包装起来，你来设计，准备怎样进行包装？（发挥想象，进行知识的迁移，积累经验）。④ 4块这样的肥皂，又该怎样包装最节省包装纸？（拓展思维、灵活应用）。
这样的设计，① 和② 题是对面向全体，训练与检验对基础知识与基本技能的掌握与应用。③ 题是帮组大部分学生进行知识的迁移与空间想象能力的培养。④ 题主要针对特长生，这样的拓展性习题，思考容量大，要灵活应用这节课学习的相关知识，在小组合作中通过动手实践、观察比较、计算分析等活动进行拓展训练，激发对数学学习的浓厚兴趣。
除了进行分层练习，我们在学生练习的过程中，针对不同层次的学生，还应该采取有扶有放、轻扶重放或者轻放重扶的指导策略。比如练习时，要十分重视指导与帮助后进生，教师要有目的地站在他们身旁，遇到困难及时指点他们，发现到后进生练习中的闪光点即时给予全班展示，以增强后进生练习的信心。只有这样才会使得不同层次的学生在练习中都可以有所获。
四、 不拘一格、创新形式
练习的形式不拘一格，可以灵活多样，口答、笔算、操作、应用等形式并存，同时练习方式也要追求多样化，独立练习、小组合作、集体练习等等，这样可以使学生乐于练习，从而也提高了练习的效率。
比如二年级下册在《确定位置》一课教学结束后，可以设计这样的练习：① 让学生分小组到校园里，选择一个观测点对学校的建筑物或景点进行观察，并用确定位置的方法描述各景物的具体方位。② 如果要在校园里添置“秋千架”、“喷泉”、“玫瑰园”，让你来做一名“小小设计师”，你准备把它们分别安放在校园的什么位置。这样的练习设计，形式开放、氛围愉悦，在活动中巩固学生对确定位置的掌握以及灵活应用，同时让学生体验到校园生活中存在的数学，感受数学与生活的联系，也培养了学生对美的感受、建立起学校主人翁的意识。
五、 养好习惯、事半功倍
在很多学生的练习中可以发现抄错数字、漏写0、运算顺序错误、审题不清等现象比较严重，这些是影响学生练习效果的重要原因。“态度决定成败”，练习的习惯是至关重要的，培养学生良好的练习习惯，可以从以下几点进行尝试：
1. 正确使用草稿本
培养学生养成使用草稿本的习惯，指导规范使用草稿本，不能乱涂乱画，要明白草稿本的用途，不仅可以用来计算，更多是用来分析题目。同时在监控上，教师除了平时的抽查，还可以开展评优，把使用的比较规范的草稿本进行展示，起到示范与激励的作用。
2. 培养良好的练习态度
学生在练习时往往注意力不集中，左顾右盼、东张西望等等现象也是导致练习效果不理想的原因。因此我们要教育学生在练习时，不要掉以轻心，但也不能有怯场心理，要克服自卑感和骄傲情绪，树立信心，端正态度。练习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；遇到困难，要学会分析困难，勇于探究，同时也可以引导学生对练习开展自我评价、生生评价、小组评价等，发现不足、取长补短。
3. 提高审题能力
除了以上所述的几个影响学生练习效果的因素外，学生审题能力的低下也直接导致练习质量的好坏。因此在练习时，要指导学生通过看、指、读、述的步骤审题并正确理解题意。比如低年级可以指导学生多认识一些数学术语。如“一共”、“还剩”、“增加”、“减少”、“余下”、“多出”等，注重对数量词、数学用词的理解。
同时也要加强学生有序地阅图，收集信息能力的培养，引导学生借助直观演示或实际操作等方式分析题意，灵活应用列表、画图等策略加深对条件和问题的理解，帮组准确分析数量之间的关系。
练习需要教师准确地把握、精心的设计和对学生客观的分析与正确的引导，这样才能真正体现出练习在小学数学教学中的重要地位，帮组学生掌握基础知识、训练基本技能、形成基本思想方法、积累基本的活动经验，最终得以在数学上有应有的发展。
（作者单位：南京市高淳区漆桥中心小学）
一、 先行“试水”，了然于胸
教师对练习的设计意图要把握准确，练习并不是机械的重复，每道题都有自己的练习目的，尤其是新课改以来，练习不再是对例题的巩固，它有拓展、有变式。教师首先要把握住练习的意图，再使学生明确练习的目的和要求，这样学生才能作出定向的积极思考，形成练习的内部动因，从而能主动地去练习，提高效率。
如：苏教版五年级上册《解决问题的策略》一课，有这样一道练习：
对于这个问题，教参意图是让学生列举出两次一共得到多少环。
但在实际教学中，学生对问题的理解产生了歧义：有部分学生认为是一共多少环，但还有很多学生认为是两次分别得到多少环。（甚至还要考虑次序问题，如第一次10环、第二次8环与第一次8环、第二次10环的区别）因此，教师自己先要弄明白编排的意图，再引导学生理解题意，以免产生歧义。
同样，每一道练习题老师也要“下水”做一遍，预设学生可能会遇到的困难、出现的错误，并作出最佳的指导方案。
如：苏教版六年级下册第91页第12题
很多学生对“春节前三天”到底是哪三天存在异议，有的学生认为是春节之前的三天，也就是腊月的最后3天，所以看到学生的答案不一致时，不要一味地否定他，而是要明白其产生错误的原因，引导分析，加以纠正。
二、 及时反馈，以错纠错
有反馈才能发现问题，发现了问题才能做出调整教学策略。如：在学习“小数除以整数”时，经常出现这样的错误：0.735÷7=0.15。而正确的答案应该是0.105。通过反馈让学生自己对计算结果进行分析、检验，提示学生“为什么商是两位小数不对呢” ？引导学生理解算理。这里的错误是普遍性存在的，普遍性的问题要进行全班交流。
同样，每个学生的错题还具有个性特征，这要求教师要尽可能面对面地辅导。有一位同学在计算“外圆半径5 cm、内圆半径3 cm的圆环面积”时一直出错，反馈时这位同学交流的思路方法没有问题，每一步的计算也很准确，就让他到黑板上进行板演，这才发现原来他在用综合算式计算时，
“52-32”一直是先减再平方。
不管是共性问题还是个体错误，反馈时要求学生把错题收集在一起，分别写出错误原因和订正过程，进行展示交流。学生坚持这一做法，以错纠错，既避免了自己犯同类的错误，减少了不必要的失误，同时，又给其他学生作出借鉴。
三、 层次分明，扶放得当
不同层次的学生在同一课堂上课，如果千篇一律地实施相同的练习，往往使优秀学生“吃不饱”、后进生“撑不下”。因此练习要层次化。针对不同层次的学生，为他们选择或设计不同层次的练习，比如对于后进生，要保证他们对于基础知识和基本技能的掌握，所以侧重训练概念的理解、计算方法的运用以及基本的解题技能等，而对于学有余力的学生，要提供给他们更多思维的空间与实践操作的机会。
比如：在教学五年级上册《表面积的变化》一课时，设计了这样的分层练习：① 出示一个长方体肥皂盒，计算出它的表面积。（基础知识的掌握。）② 再出示一个相同的长方体肥皂盒，面与面重合拼接后进行包装，计算最节省包装纸的面积。（三种不同的拼接方法训练学生的基本技能，通过观察比较，了解到把最大面重合后所得到长方体表的面积最小，培养空间想象能力）。③ 创设情境：超市搞促销，把这样的3块肥皂包装起来，你来设计，准备怎样进行包装？（发挥想象，进行知识的迁移，积累经验）。④ 4块这样的肥皂，又该怎样包装最节省包装纸？（拓展思维、灵活应用）。
这样的设计，① 和② 题是对面向全体，训练与检验对基础知识与基本技能的掌握与应用。③ 题是帮组大部分学生进行知识的迁移与空间想象能力的培养。④ 题主要针对特长生，这样的拓展性习题，思考容量大，要灵活应用这节课学习的相关知识，在小组合作中通过动手实践、观察比较、计算分析等活动进行拓展训练，激发对数学学习的浓厚兴趣。
除了进行分层练习，我们在学生练习的过程中，针对不同层次的学生，还应该采取有扶有放、轻扶重放或者轻放重扶的指导策略。比如练习时，要十分重视指导与帮助后进生，教师要有目的地站在他们身旁，遇到困难及时指点他们，发现到后进生练习中的闪光点即时给予全班展示，以增强后进生练习的信心。只有这样才会使得不同层次的学生在练习中都可以有所获。
四、 不拘一格、创新形式
练习的形式不拘一格，可以灵活多样，口答、笔算、操作、应用等形式并存，同时练习方式也要追求多样化，独立练习、小组合作、集体练习等等，这样可以使学生乐于练习，从而也提高了练习的效率。
比如二年级下册在《确定位置》一课教学结束后，可以设计这样的练习：① 让学生分小组到校园里，选择一个观测点对学校的建筑物或景点进行观察，并用确定位置的方法描述各景物的具体方位。② 如果要在校园里添置“秋千架”、“喷泉”、“玫瑰园”，让你来做一名“小小设计师”，你准备把它们分别安放在校园的什么位置。这样的练习设计，形式开放、氛围愉悦，在活动中巩固学生对确定位置的掌握以及灵活应用，同时让学生体验到校园生活中存在的数学，感受数学与生活的联系，也培养了学生对美的感受、建立起学校主人翁的意识。
五、 养好习惯、事半功倍
在很多学生的练习中可以发现抄错数字、漏写0、运算顺序错误、审题不清等现象比较严重，这些是影响学生练习效果的重要原因。“态度决定成败”，练习的习惯是至关重要的，培养学生良好的练习习惯，可以从以下几点进行尝试：
1. 正确使用草稿本
培养学生养成使用草稿本的习惯，指导规范使用草稿本，不能乱涂乱画，要明白草稿本的用途，不仅可以用来计算，更多是用来分析题目。同时在监控上，教师除了平时的抽查，还可以开展评优，把使用的比较规范的草稿本进行展示，起到示范与激励的作用。
2. 培养良好的练习态度
学生在练习时往往注意力不集中，左顾右盼、东张西望等等现象也是导致练习效果不理想的原因。因此我们要教育学生在练习时，不要掉以轻心，但也不能有怯场心理，要克服自卑感和骄傲情绪，树立信心，端正态度。练习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；遇到困难，要学会分析困难，勇于探究，同时也可以引导学生对练习开展自我评价、生生评价、小组评价等，发现不足、取长补短。
3. 提高审题能力
除了以上所述的几个影响学生练习效果的因素外，学生审题能力的低下也直接导致练习质量的好坏。因此在练习时，要指导学生通过看、指、读、述的步骤审题并正确理解题意。比如低年级可以指导学生多认识一些数学术语。如“一共”、“还剩”、“增加”、“减少”、“余下”、“多出”等，注重对数量词、数学用词的理解。
同时也要加强学生有序地阅图，收集信息能力的培养，引导学生借助直观演示或实际操作等方式分析题意，灵活应用列表、画图等策略加深对条件和问题的理解，帮组准确分析数量之间的关系。
练习需要教师准确地把握、精心的设计和对学生客观的分析与正确的引导，这样才能真正体现出练习在小学数学教学中的重要地位，帮组学生掌握基础知识、训练基本技能、形成基本思想方法、积累基本的活动经验，最终得以在数学上有应有的发展。
（作者单位：南京市高淳区漆桥中心小学）