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2021年是广东省实施新高考改革的第一年，高考数学不再分文理科，不同选科（3 1 2）的考生都采用同一套试题. 新高考仍然坚持中国高考评价体系“一核、四层、四翼”的命题指导思想，试题将“四层”的考查内容及学科关键能力的考查与思想道德的渗透有机结合，通过科学设置“学科核心素养”考查的总体布局，实现融知识、能力、价值的综合测评，从而使“立德树人”真正在高考评价实践中落地. 新高考数学试卷呈现新的特点：首先表现在试卷结构上，全卷共22道试题，其中选择题（单选）8道，选择题（多选）4道，填空题4道，解答题6道;其次在试卷的考查内容上，依据课程标准的要求，取消了原来高考数学试题中的选做题（坐标系与参数方程、不等式选讲）;在具体题目的设计上也有新的变化. 本文对2021年新高考全国数学Ⅰ卷解析几何试题进行分析并提出教学建议.
一、2021年新高考数学解析几何考查的知识点和核心素养情况
由右上表可知，2021年新高考全国卷解析几何试题特点为：从内容来看，覆盖了直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识，着力于圆锥曲线的定义、方程、几何性质等主干知识的价值和考查力度;从思想方法来看，突出对数形结合、函数与方程、化归与转化、分类与整合等数学思想、方法的理解与应用;从核心素养来看，试题体现对数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的考查. 其中，特别凸显直观想象与数学运算素养的考查，解析几何中的逻辑推理可利用“形”的特征，结合曲线的定义与平面几何的有关性质予以证明或转化为代数运算来证明. 也就是说，逻辑推理核心素养的考查一般寓于直观想象和数学运算之中. 由于每道试题的解法多样，不同的解法体现不同的数学核心素养，同一解法中也不只涉及一种核心素养. 一道试题的完成需要学生具有良好的数学素养，要综合运用多方面的核心素养分析问题并解决问题. 上表中试题体现的数学核心素养的水平判断，是依据《普通高中数学课程标准（2017版2020年修订）》中核心素养水平的界定原则而确定的.
二、2021年新高考数学解析几何典型试题分析
新高考数学解析几何试题解法入口宽，且隐含着一般性结论. 也就是说，命题者是将一般化的结论特殊化处理后得到了高考试题.
例1.（2021年新高考全国数学Ⅰ卷第5题）已知F1，F2是椭圆C： =1的两个焦点，点M在C上，则MF1·MF2的最大值为（
一、2021年新高考数学解析几何考查的知识点和核心素养情况
由右上表可知，2021年新高考全国卷解析几何试题特点为：从内容来看，覆盖了直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识，着力于圆锥曲线的定义、方程、几何性质等主干知识的价值和考查力度;从思想方法来看，突出对数形结合、函数与方程、化归与转化、分类与整合等数学思想、方法的理解与应用;从核心素养来看，试题体现对数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的考查. 其中，特别凸显直观想象与数学运算素养的考查，解析几何中的逻辑推理可利用“形”的特征，结合曲线的定义与平面几何的有关性质予以证明或转化为代数运算来证明. 也就是说，逻辑推理核心素养的考查一般寓于直观想象和数学运算之中. 由于每道试题的解法多样，不同的解法体现不同的数学核心素养，同一解法中也不只涉及一种核心素养. 一道试题的完成需要学生具有良好的数学素养，要综合运用多方面的核心素养分析问题并解决问题. 上表中试题体现的数学核心素养的水平判断，是依据《普通高中数学课程标准（2017版2020年修订）》中核心素养水平的界定原则而确定的.
二、2021年新高考数学解析几何典型试题分析
新高考数学解析几何试题解法入口宽，且隐含着一般性结论. 也就是说，命题者是将一般化的结论特殊化处理后得到了高考试题.
例1.（2021年新高考全国数学Ⅰ卷第5题）已知F1，F2是椭圆C： =1的两个焦点，点M在C上，则MF1·MF2的最大值为（