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哲学家卡尔 波普尔在《知识的增长：理论和问题》一文中提出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题”，这对数学亦不例外。
统计表明，在一堂课中，教师提问的时间一般占整堂课的51%，课堂提问已成为课堂教学中体现学生主体性的主要手段。但统计数据也表明，教师在课堂提问中，常用“是不是”、“好不好”、“对不对”之类的用语，有时这类问句竟占一节课提问的58%。同时，有的教师刚提出问题，马上就叫学生回答（占78%），没有把思考方法由浅入深、层次分明地传授给学生，使学生的主动性受到抑制。
如何创设好的问题情境，使学生主动参与课堂教学？我认为在教学中可以通过创设以下问题情境，达到提高学生参与课堂教学目的：
一、创设趣味性的问题情境，吸引学生参与课堂教学
在教学设计时，创设合理的情境，渲染课堂气氛，让学生置身于特定的情境之中，从而激发学生的好奇心、求知欲望，这样才能够吸引学生。
例如在讲问题“a、b∈R ，a （1）b克的糖水中含a克糖（b>a>0），浓度是多少？（2）向糖水中再加入m克糖（m>0），此时浓度呢？ （3）此时糖水变甜了还是变淡了？为什么？
于是结论 的提出自然而富有生活气息，同学们都轻松愉快地参与到问题的探究中，大大激发学生的认知潜能。
二、创设操作性的问题情境，引导学生主动参与课堂教学
在数学课教学中，对于概念、原理或数学思想方法，与其教师声嘶力竭的讲析，不如创造条件让学生自己去探索、发现更为有效。
例：在学习“三角形全等判定（边角边）公理”时，为让学生在实践中直观地获取知识，培养思维的创造性，达到同步内化的目的，可启发学生按如下程序操作：
（1）画图：请同学们用三角板、量角器画一个△ABC，使AB=3cm，AC=3.6cm且∠BAC=60 ，
（2）思考：同桌所画的两个三角形全等吗？
（3）动手参与：请同桌的两位同学用全等的概念检验一下所画三角形的全等性。让学生把所画的三角形剪下来互相叠合，比较后发现所画的两个三角形能完全重合，毫无疑问，这两个三角形全等。
（4）抽象概括：哪位同学能告诉大家从上面过程中可得出什么结论？
（5）建模：请同学们把公理的文字内容、几何符号及图形语言对译内化。
（6）应用举例：教师引导、启发学生讨论、参与并独立完成。
通过创设动手操作的问题情境，让学生亲自实践，让学生主动参与教学，参与探究，领略知识的形成过程，真正达到把学习的主动权还给学生的目的。
三、创设开放性的问题情境，促进学生参与课堂教学
如在对“三角形”部分进行复习时，传统的做法是一一列举“定义、分类、性质、判定”等，而我只是设计了一道看起来十分简单、普通的开放性问题。
例1已知：如图，BD⊥ AB，CD⊥AC，AD、BC交于点O，∠1=∠2，请你按照上述条件推出正确的结论。
这是一道开放性题目，学生运用尝过的知识可以轻而易举地找出6个结论。学生的回答中有边相等（AB=AC、BD=CD、BO=CO），也有角相等（∠DBC=∠DCB=∠1=∠2），有三角形全等（△ABD≌△ACD、△BDO≌△CDO、△ABO≌△ACD）等。要求学生回答在找出上述结论过程中用到了哪些知识。这一道题几乎把一章的重要知识都串在了一起。
开放性问题情境，具有激发学生积极思维的功能，由于学生在这种情境下能自由思考，自由讨论，主体性也就得到了发挥。
四、创设应用性问题情境，鼓励学生参与课堂教学
教育心理学指出：“人的思维首先是从问题开始的，科学的提出问题是科学地解决问题开端，其问题的提出和发现，必须依赖于思维活动的积极，浓厚的兴趣和爱好，强烈的求知欲望等”。因此教师需有目的地、巧妙地去创设问题情境，不断地在情景中置出疑问、形成悬念，以激发学生强烈的好奇心和求知欲。
在讲等腰三角形的判定时，可以设计如下的教学过程：
（1）创设问题情境
为了估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸B点为目标，如图在B点的正东方A点，插一根竹竿作标记，沿南偏东600方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为300，这时，测得AC的长度就可知道河流宽度。教师提出问题：你认为估测河流宽度的依据是什么？借此引导学生学习等腰三角形的判定。
（2）大胆猜想
结合图形的观察与测量，教师及时提问：在图中的△ABC中，∠B与∠C有什么关系？AB与AC呢？启发学生利用折纸进行实验，检验自己的猜想，然后，教师请学生说明自己的实验设计和结果：作一个两个角相等的三角形。然后观察两等角所对的边有什么关系？
（3）论证与应用
教师引导学生根据命题画出图形并写出已知、求证，形成对定理的深刻认识。然后，利用所学的知识，解决开头提出的问题，以培养学生用数学的意识。
通过创设应用性的问题情境，使學生主动参与教学，经历提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，并通过自身的情感体验，实现由“学会”到“会学”的跨越。
五、创设探索性的问题情境，推动学生参与课堂教学
学生常把自己当作是或希望是一个探索者、研究者和发现者。因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，并反过来大大推动学生主动参与课堂教学。
在数学教学中，老师可以选择适当的题型，对其加以变换，创设富有探索性的问题情境，促使学生对问题的再认识，真正体现学生的主体性。
总之，教师应该有目的地创设一种促使学生提出问题的情境，启发学生学会发现问题，善于提出问题，并让学生自己探究，让不同层次的学生都以探索者的姿态出现，教师相机诱导，适时点拨，引导学生从不同的角度寻找问题的最佳解决方案，这样不仅可以达到举一反三、触类旁通的目的，而且还能给学生带来解决问题的成功感，从而达到让学生主动参与课堂教学的目的。
统计表明，在一堂课中，教师提问的时间一般占整堂课的51%，课堂提问已成为课堂教学中体现学生主体性的主要手段。但统计数据也表明，教师在课堂提问中，常用“是不是”、“好不好”、“对不对”之类的用语，有时这类问句竟占一节课提问的58%。同时，有的教师刚提出问题，马上就叫学生回答（占78%），没有把思考方法由浅入深、层次分明地传授给学生，使学生的主动性受到抑制。
如何创设好的问题情境，使学生主动参与课堂教学？我认为在教学中可以通过创设以下问题情境，达到提高学生参与课堂教学目的：
一、创设趣味性的问题情境，吸引学生参与课堂教学
在教学设计时，创设合理的情境，渲染课堂气氛，让学生置身于特定的情境之中，从而激发学生的好奇心、求知欲望，这样才能够吸引学生。
例如在讲问题“a、b∈R ，a
于是结论 的提出自然而富有生活气息，同学们都轻松愉快地参与到问题的探究中，大大激发学生的认知潜能。
二、创设操作性的问题情境，引导学生主动参与课堂教学
在数学课教学中，对于概念、原理或数学思想方法，与其教师声嘶力竭的讲析，不如创造条件让学生自己去探索、发现更为有效。
例：在学习“三角形全等判定（边角边）公理”时，为让学生在实践中直观地获取知识，培养思维的创造性，达到同步内化的目的，可启发学生按如下程序操作：
（1）画图：请同学们用三角板、量角器画一个△ABC，使AB=3cm，AC=3.6cm且∠BAC=60 ，
（2）思考：同桌所画的两个三角形全等吗？
（3）动手参与：请同桌的两位同学用全等的概念检验一下所画三角形的全等性。让学生把所画的三角形剪下来互相叠合，比较后发现所画的两个三角形能完全重合，毫无疑问，这两个三角形全等。
（4）抽象概括：哪位同学能告诉大家从上面过程中可得出什么结论？
（5）建模：请同学们把公理的文字内容、几何符号及图形语言对译内化。
（6）应用举例：教师引导、启发学生讨论、参与并独立完成。
通过创设动手操作的问题情境，让学生亲自实践，让学生主动参与教学，参与探究，领略知识的形成过程，真正达到把学习的主动权还给学生的目的。
三、创设开放性的问题情境，促进学生参与课堂教学
如在对“三角形”部分进行复习时，传统的做法是一一列举“定义、分类、性质、判定”等，而我只是设计了一道看起来十分简单、普通的开放性问题。
例1已知：如图，BD⊥ AB，CD⊥AC，AD、BC交于点O，∠1=∠2，请你按照上述条件推出正确的结论。
这是一道开放性题目，学生运用尝过的知识可以轻而易举地找出6个结论。学生的回答中有边相等（AB=AC、BD=CD、BO=CO），也有角相等（∠DBC=∠DCB=∠1=∠2），有三角形全等（△ABD≌△ACD、△BDO≌△CDO、△ABO≌△ACD）等。要求学生回答在找出上述结论过程中用到了哪些知识。这一道题几乎把一章的重要知识都串在了一起。
开放性问题情境，具有激发学生积极思维的功能，由于学生在这种情境下能自由思考，自由讨论，主体性也就得到了发挥。
四、创设应用性问题情境，鼓励学生参与课堂教学
教育心理学指出：“人的思维首先是从问题开始的，科学的提出问题是科学地解决问题开端，其问题的提出和发现，必须依赖于思维活动的积极，浓厚的兴趣和爱好，强烈的求知欲望等”。因此教师需有目的地、巧妙地去创设问题情境，不断地在情景中置出疑问、形成悬念，以激发学生强烈的好奇心和求知欲。
在讲等腰三角形的判定时，可以设计如下的教学过程：
（1）创设问题情境
为了估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸B点为目标，如图在B点的正东方A点，插一根竹竿作标记，沿南偏东600方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为300，这时，测得AC的长度就可知道河流宽度。教师提出问题：你认为估测河流宽度的依据是什么？借此引导学生学习等腰三角形的判定。
（2）大胆猜想
结合图形的观察与测量，教师及时提问：在图中的△ABC中，∠B与∠C有什么关系？AB与AC呢？启发学生利用折纸进行实验，检验自己的猜想，然后，教师请学生说明自己的实验设计和结果：作一个两个角相等的三角形。然后观察两等角所对的边有什么关系？
（3）论证与应用
教师引导学生根据命题画出图形并写出已知、求证，形成对定理的深刻认识。然后，利用所学的知识，解决开头提出的问题，以培养学生用数学的意识。
通过创设应用性的问题情境，使學生主动参与教学，经历提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，并通过自身的情感体验，实现由“学会”到“会学”的跨越。
五、创设探索性的问题情境，推动学生参与课堂教学
学生常把自己当作是或希望是一个探索者、研究者和发现者。因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，并反过来大大推动学生主动参与课堂教学。
在数学教学中，老师可以选择适当的题型，对其加以变换，创设富有探索性的问题情境，促使学生对问题的再认识，真正体现学生的主体性。
总之，教师应该有目的地创设一种促使学生提出问题的情境，启发学生学会发现问题，善于提出问题，并让学生自己探究，让不同层次的学生都以探索者的姿态出现，教师相机诱导，适时点拨，引导学生从不同的角度寻找问题的最佳解决方案，这样不仅可以达到举一反三、触类旁通的目的，而且还能给学生带来解决问题的成功感，从而达到让学生主动参与课堂教学的目的。