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【关键词】百分数；学习起点；以生为本；以学定教
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0058-03
【作者简介】金妤茜，江苏省苏州工业园区星港小学（江苏苏州，215000），二级教师，苏州市工业园区教坛新秀，苏州市教坛新苗，全国小学数学课堂教学大赛一等奖获得者。
在数学教学中，必须了解学生的认知起点，找准教学的切入点，从而选择适当的教学组织方式。学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础，现实起点是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础。如何准确把握学生的数学学习起点，科学地处理教材，合理调整课堂结构，是提高课堂教学效率的关键。结合苏教版六上《百分数的意义》一课，笔者谈谈自己三次备课中对“以学定教”的一些思考。
一、着眼学生的逻辑起点——按图索骥
本节课要让学生经历百分数产生的过程，体会百分数在统计过程中的优越性，初步理解百分数的意义，并能区分百分数与分数的异同。因此教师可以遵循教材的这条线索，从学生的逻辑起点出发，由例题切入，带领学生一步步认识百分数。
（一）创设情境，引入新课
谈话：课前两位同学和金老师进行了投篮比赛，结果如何呢？
师：看到这样的结果，你有什么想说的？
生1：金老师水平很差。
生2：我觉得不好比较，因为不知道投篮的总数。
生3：如果张**投了100次才中16次，而金老师投了7次就中了7次，这不能判断谁的水平高。
师：那投篮水平的高低还与什么有关？
生：投篮次数。
师：用什么方法最科学？
生：投中的次数占投篮次数的几分之几。
（二）完成表格，分析比较
先让学生说说三个人投中的比率分别是多少，并解释其中的意义。
师：现在能一眼看出谁的投篮成绩最好吗？怎么做？
生：通分成分母是100的分数。 > > ，所以金老师的投篮水平最高。
师：观察这组分数，它们有什么相同点？
生：分母都是100。
师：把这些分数都化成分母是100的分数有什么好处？
生：便于比较，它们都表示投中次数占投篮次数的百分之几。
（三）逐步展开，认识新知
谈话：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫作百分数。课前我请同学们搜集了生活中的百分数，你能说说它们分别是什么意思吗？（组内交流，全班反馈。）
学生在课堂中交流搜集到的百分数时，都能正确地读出百分数，因此教师并未对百分数的读法进行详细讲解，而是在交流百分数环节中完成了教学。同时发现大部分学生对百分数意义的理解虽有所感知，但还是说不清谁占谁的百分之几。看来仅凭一个例子概括百分数的意义过于单薄，教材受版面和篇幅的限制不可能呈现更多的实例。而课堂应该是开放的，如果课堂一开始就让每个学生都拿出课前收集的百分数，述说他们个性化的理解，然后进行集体展示，顺着学生的“学”来“导”，在“导”的过程中让学生主动探究，这样的设计是否更贴近学生的实际呢？笔者尝试调整交流和感悟百分数意义的环节，并进行二次教学。
二、立足学生的现实起点——就地取材
在媒体发达、信息多元化的今天，现实世界为学生提供了丰富的素材，大部分学生都能借助具体情境对百分数的意义揣摩出一二，因此笔者就让学生汇报身边搜集到的百分数，在交流中让学生深切感受到百分数在生活中的广泛应用，体会学习百分数的必要性，从而积极主动地探究百分数的含义。
（一）交流中感悟百分数的意义
1.信息发布会。
师：请大家拿出课前搜集的百分数，说说它们的含义。
生：会游泳的男生人数占男生总人数的75%。
师：你是怎么理解75%的？
（教师板书：会游泳的男生人数占男生总人数的75%）
生：把男生总人数看作是100份，会游泳的就是其中的75份。
师：还有谁想表达一下？
生：全班近视率20%。
师：近视人数和谁比占了20%，在这么简短的话中找到隐藏的两个量是什么？
生：近视人数、全班人数。
（教师板书：近视人数是全班人数的20%）
2.归纳出百分数的意义。
师：重读这两句话，你有什么发现？
生：都是说谁是谁的百分之几。
师：你说的“谁”指的是什么？
生：比如第一句中，指“会游泳的男生人数”和“男生总人数”。
师：在数学中，“谁”就是表示一个数，百分数其实就表示一个数是另一个数的百分之几。接下来请同桌之间相互说说各自收集到的百分数所表示的意义。
（二）阅读中体会百分数的价值
谈话：百分数的价值何在呢？
学生搜集到的一个个鲜活的百分数实例不仅丰富了课堂，也丰盈了孩子的心灵。当然，学生原创性的认识有时也有失偏颇，教师需要适时给予补充和修正。这一过程为学生概括百分数的意义积累了丰富的感性认识，接着让学生根据板书上提炼的这些典型例子概括它们有什么相同之处，至此，归纳百分数的意义水到渠成，学生对百分数的认识不再是开始的懵懵懂懂。但是否还有不足之处呢？笔者发现此时学生对百分数产生的价值以及例题中的“投中率”明显感悟尚浅，反复思量后，笔者又对例题环节做了细化处理，以凸显百分数的长处。
三、遵循教材的编写意图——趁热打铁
我们首先要明确教材在教学中的重要性，其次要认真研读教材、弄清知识之间内在的联系。从学生搜集到的百分数入手，在汇报交流中引导学生逐步体会、理解百分数的意义，继而在探究例题时促使学生认识到：投篮水平的高低应该通过比较“投中次数占投篮次数的几分之几”的大小来作出判断，那么需将分数再分别改写成分母是100的分数才便于比较，从而深刻感受百分数的由来和价值。 （一）指导阅读，科学比较
师：百分数顾名思义，它和整数、小数、分数一样都是数，你觉得它和什么数的关系更密切？
生：分数。
师：是的，百分数从分数中来，怎么来的？我们一起看一下三场投篮比赛的情况，请打开课本84页。
提问：（出示投篮）哪一场的投篮次数最多？（出示投中）哪一场的投中次数最多？
师：第三场投篮次数最多，投中次数也最多，那是不是第三场的成绩最好？
生：不能仅仅凭一个量判断，得求出投中次数占投篮总数的几分之几。
小结：只有把这两个数量结合在一起，才能更科学更合理地评价这三场比赛的成绩。
（二）认识投中率，感受百分数的便捷
师：现在你能看出哪场比赛成绩最好吗？
生1：能看出来，但不容易。
生2：进行通分，变成分母是一样的数。
师：现在能一眼看出来吗？为什么？
生：分母都是100，便于比较。
师：投中次数占投篮次数的百分之几，可以简称为投中率。（一起读一读这个词）谁再来解释一下什么是“投中率”？
生：投中次数占投篮次数的百分之几。
谈话：这些百分数，通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（三）感悟百分数的价值
轻轻读一读：据世博局统计，2010年参加上海世博会的游客中，5%来自境外，20%来自上海本市，75%则来自全国其他地区。
如果我们将所有的百分数换成分数：据世博局统计，2010年参加上海世博会的游客中， 来自境外， 来自上海本市， 则来自全国其他地区。
师：对于材料中的数据，你有什么想说的？
由丰富的实例感悟百分数的意义，继而由例题的讨论感受百分数的价值。处理例题时将“投篮总数”与“投中个数”分别出示，旨在将学生思维的触角很快引领到比较每人“投中个数”与“投篮总数”的关系上；在算出投中个数占投篮总数的几分之几后仍不便于比较，学生主动进行了通分，从而突出分母是100的分数，不露痕迹地引向百分数。当课件呈现分母是100的分数改写成百分数的形式后，教师及时追问这样的写法有什么好处，突出百分数的简洁性和便捷性；强化百分数与分母是100的分数之间的关系，突出什么是投中率。在认识百分数的整个学习过程中，学生的思维逐渐变宽、变深、变清。
尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。以学定教，才能引导学生进行有效的数学学习，才能使数学课堂真正彰显生命的活力。
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0058-03
【作者简介】金妤茜，江苏省苏州工业园区星港小学（江苏苏州，215000），二级教师，苏州市工业园区教坛新秀，苏州市教坛新苗，全国小学数学课堂教学大赛一等奖获得者。
在数学教学中，必须了解学生的认知起点，找准教学的切入点，从而选择适当的教学组织方式。学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础，现实起点是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础。如何准确把握学生的数学学习起点，科学地处理教材，合理调整课堂结构，是提高课堂教学效率的关键。结合苏教版六上《百分数的意义》一课，笔者谈谈自己三次备课中对“以学定教”的一些思考。
一、着眼学生的逻辑起点——按图索骥
本节课要让学生经历百分数产生的过程，体会百分数在统计过程中的优越性，初步理解百分数的意义，并能区分百分数与分数的异同。因此教师可以遵循教材的这条线索，从学生的逻辑起点出发，由例题切入，带领学生一步步认识百分数。
（一）创设情境，引入新课
谈话：课前两位同学和金老师进行了投篮比赛，结果如何呢？
师：看到这样的结果，你有什么想说的？
生1：金老师水平很差。
生2：我觉得不好比较，因为不知道投篮的总数。
生3：如果张**投了100次才中16次，而金老师投了7次就中了7次，这不能判断谁的水平高。
师：那投篮水平的高低还与什么有关？
生：投篮次数。
师：用什么方法最科学？
生：投中的次数占投篮次数的几分之几。
（二）完成表格，分析比较
先让学生说说三个人投中的比率分别是多少，并解释其中的意义。
师：现在能一眼看出谁的投篮成绩最好吗？怎么做？
生：通分成分母是100的分数。 > > ，所以金老师的投篮水平最高。
师：观察这组分数，它们有什么相同点？
生：分母都是100。
师：把这些分数都化成分母是100的分数有什么好处？
生：便于比较，它们都表示投中次数占投篮次数的百分之几。
（三）逐步展开，认识新知
谈话：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫作百分数。课前我请同学们搜集了生活中的百分数，你能说说它们分别是什么意思吗？（组内交流，全班反馈。）
学生在课堂中交流搜集到的百分数时，都能正确地读出百分数，因此教师并未对百分数的读法进行详细讲解，而是在交流百分数环节中完成了教学。同时发现大部分学生对百分数意义的理解虽有所感知，但还是说不清谁占谁的百分之几。看来仅凭一个例子概括百分数的意义过于单薄，教材受版面和篇幅的限制不可能呈现更多的实例。而课堂应该是开放的，如果课堂一开始就让每个学生都拿出课前收集的百分数，述说他们个性化的理解，然后进行集体展示，顺着学生的“学”来“导”，在“导”的过程中让学生主动探究，这样的设计是否更贴近学生的实际呢？笔者尝试调整交流和感悟百分数意义的环节，并进行二次教学。
二、立足学生的现实起点——就地取材
在媒体发达、信息多元化的今天，现实世界为学生提供了丰富的素材，大部分学生都能借助具体情境对百分数的意义揣摩出一二，因此笔者就让学生汇报身边搜集到的百分数，在交流中让学生深切感受到百分数在生活中的广泛应用，体会学习百分数的必要性，从而积极主动地探究百分数的含义。
（一）交流中感悟百分数的意义
1.信息发布会。
师：请大家拿出课前搜集的百分数，说说它们的含义。
生：会游泳的男生人数占男生总人数的75%。
师：你是怎么理解75%的？
（教师板书：会游泳的男生人数占男生总人数的75%）
生：把男生总人数看作是100份，会游泳的就是其中的75份。
师：还有谁想表达一下？
生：全班近视率20%。
师：近视人数和谁比占了20%，在这么简短的话中找到隐藏的两个量是什么？
生：近视人数、全班人数。
（教师板书：近视人数是全班人数的20%）
2.归纳出百分数的意义。
师：重读这两句话，你有什么发现？
生：都是说谁是谁的百分之几。
师：你说的“谁”指的是什么？
生：比如第一句中，指“会游泳的男生人数”和“男生总人数”。
师：在数学中，“谁”就是表示一个数，百分数其实就表示一个数是另一个数的百分之几。接下来请同桌之间相互说说各自收集到的百分数所表示的意义。
（二）阅读中体会百分数的价值
谈话：百分数的价值何在呢？
学生搜集到的一个个鲜活的百分数实例不仅丰富了课堂，也丰盈了孩子的心灵。当然，学生原创性的认识有时也有失偏颇，教师需要适时给予补充和修正。这一过程为学生概括百分数的意义积累了丰富的感性认识，接着让学生根据板书上提炼的这些典型例子概括它们有什么相同之处，至此，归纳百分数的意义水到渠成，学生对百分数的认识不再是开始的懵懵懂懂。但是否还有不足之处呢？笔者发现此时学生对百分数产生的价值以及例题中的“投中率”明显感悟尚浅，反复思量后，笔者又对例题环节做了细化处理，以凸显百分数的长处。
三、遵循教材的编写意图——趁热打铁
我们首先要明确教材在教学中的重要性，其次要认真研读教材、弄清知识之间内在的联系。从学生搜集到的百分数入手，在汇报交流中引导学生逐步体会、理解百分数的意义，继而在探究例题时促使学生认识到：投篮水平的高低应该通过比较“投中次数占投篮次数的几分之几”的大小来作出判断，那么需将分数再分别改写成分母是100的分数才便于比较，从而深刻感受百分数的由来和价值。 （一）指导阅读，科学比较
师：百分数顾名思义，它和整数、小数、分数一样都是数，你觉得它和什么数的关系更密切？
生：分数。
师：是的，百分数从分数中来，怎么来的？我们一起看一下三场投篮比赛的情况，请打开课本84页。
提问：（出示投篮）哪一场的投篮次数最多？（出示投中）哪一场的投中次数最多？
师：第三场投篮次数最多，投中次数也最多，那是不是第三场的成绩最好？
生：不能仅仅凭一个量判断，得求出投中次数占投篮总数的几分之几。
小结：只有把这两个数量结合在一起，才能更科学更合理地评价这三场比赛的成绩。
（二）认识投中率，感受百分数的便捷
师：现在你能看出哪场比赛成绩最好吗？
生1：能看出来，但不容易。
生2：进行通分，变成分母是一样的数。
师：现在能一眼看出来吗？为什么？
生：分母都是100，便于比较。
师：投中次数占投篮次数的百分之几，可以简称为投中率。（一起读一读这个词）谁再来解释一下什么是“投中率”？
生：投中次数占投篮次数的百分之几。
谈话：这些百分数，通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（三）感悟百分数的价值
轻轻读一读：据世博局统计，2010年参加上海世博会的游客中，5%来自境外，20%来自上海本市，75%则来自全国其他地区。
如果我们将所有的百分数换成分数：据世博局统计，2010年参加上海世博会的游客中， 来自境外， 来自上海本市， 则来自全国其他地区。
师：对于材料中的数据，你有什么想说的？
由丰富的实例感悟百分数的意义，继而由例题的讨论感受百分数的价值。处理例题时将“投篮总数”与“投中个数”分别出示，旨在将学生思维的触角很快引领到比较每人“投中个数”与“投篮总数”的关系上；在算出投中个数占投篮总数的几分之几后仍不便于比较，学生主动进行了通分，从而突出分母是100的分数，不露痕迹地引向百分数。当课件呈现分母是100的分数改写成百分数的形式后，教师及时追问这样的写法有什么好处，突出百分数的简洁性和便捷性；强化百分数与分母是100的分数之间的关系，突出什么是投中率。在认识百分数的整个学习过程中，学生的思维逐渐变宽、变深、变清。
尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。以学定教，才能引导学生进行有效的数学学习，才能使数学课堂真正彰显生命的活力。