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摘 要：精心设计和组织练习，从不同层面评价学生，能让学生得到不同层次的发展。
关键词：练习；有效；评价；发展
练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。练习的有效设计是减轻学生负担，也是有效教学中的一种举措。而评价，布鲁姆认为：“评价就是对一定的想法（ideas）、方法（methods）和材料（material）等做出的价值判断的过程。它是一个运用标准（criteria）对事物的准确性、实效性、经济性以及满意度等方面进行评估的过程。”如何让小学数学练习的设计有效，是有效教学管理理念下教师所应该共同思考的问题，也是对学生数学学习评价的有效途径之一。
一、体现人文，呈现练习，评价习惯
要想让不同的人在数学课上得到不同的发展，养成良好的学习习惯、保护学生的自尊心和提高学生的自信心就显得尤为重要，因此，在平时练习设计中就应该体现人文，让学生在练习过程中感受乐趣，充满自信，让不同的学生数学能力都能得到展示，从而使学生的学习积极性得到保护。
在练习题中增加提示激励语，改变标题呈现方式。如，把“填空”“判断”“选择”等改成“认真读题，谨慎填空”“反复比较，慎重选择”“活用知识，我能行”等增加标题的亲和力，能让学生轻松获取，充满自信，又通过题目来提示学生要养成良好的习惯和是否有做到“认真”“慎重”“比较”“活用”的习惯。
二、围绕课标，关注“四基”，评价素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》由原来的“双基”增加成了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，并把“四基”与数学素养培养进行整合：要求学生在掌握数学基础知识，训练数学基本技能的同时，还要领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主體发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。有数学素养的人，不仅能在考试中解题，还应该在日常生活中，时时处处表现出学过数学的人。
如，1.找规律填数，2，3，5，7，（ ），（ ）...（你是怎么想的？）
2.判断：9和10是不是互质数？为什么？
3.3/4=（ ）/8=9×（ ）=15∶（ ）=（ ）%=（ ）（小数）（你是根据什么来填的？）
通过这样的练习从学生的基本观念、基础知识和解题的能力以及语言表达和思维层面来评价学生。
三、贴近生活，开放练习，评价应用
“数学源于生活，也必须植根于生活。”练习设计要紧密联系生活实际，让学生感受生活中处处有数学，体验数学学习的应用价值。学生最终要走向社会，学习与练习唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，才能让学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系。
如，学习完《面积和面积单位》后，可以设计这样的练习：小组合作，选取合适的工具：报纸、米尺、软尺等量出“1平方米”的实际大小。由于学生的智力水平和生活经验不同，所以设计出不同的方案。这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活。不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。
四、加强综合，灵活多样，评价能力
人们在现实生活中遇到的数学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用。这一作用也已被大家所认可：学生能从这些题目中发现问题和提出问题，进而探索解决问题的有效方法和策略，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。
阅览室有科技书和文学作品共120本，已知科技书本数是文学作品的4倍，科技书和文学作品各多少本？
通过这种综合性的练习，学生解决问题的能力得到了提高，可以尽情地根据自己小学一到六年级所学到的数学知识，发挥自己的能力，灵活解决问题，视野得到了开阔，真是一举多得。可以：（1）用方程解答；（2）用按比例分配解答；（3）用比例知识解答；（4）用分数知识解答；（5）用和倍方法解答；（6）用归一法解答。
五、尊重差异，适当提高，评价发展
差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，因此，差异和发展是并存的。练习设计时应满足不同需求，既要满足差异又要关注发展。新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以，我们所有的练习设计都应充分体现“差异性原则”，可以从教材和学生的实际出发，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异性，不仅在数量上和质量上的要求做一些机动，也可以在练习的层次上，增加坡度，由易到难，从简到繁，使每个层次的学生都有“事”可做。在练习中可根据知识体系设计基本题、提高题、智力题、选做题、附加题。另外，对学有余力的学生可设置“每日一练”（思考性强的题目）“数学小论文”等，让他们获得更大的思维空间，不断开发潜能，帮助学生体验成功，激励学习热情，从而促进学生继续发展。
不同学生在不同的时期都会有自己不同的差异性，又将在下一个不同的时间段得到不同的发展，因此，在设计练习时要用发展的眼光来评价每一个学生。
总之，要合理评价一个学生，练习设计是其中的一项，精心设计和组织练习，做到精选、多变、巧练，通过点—线—面层次的练习使知识形成网络。充分发挥练习的功能，培养学生的数学应用意识和能力。锁定目标不放松，由浅入深有层次；丰富多彩不呆板，反馈调节重差异。根据不同的学生在解答不同类型、不同层次练习的过程中，合理评价每一个学生的学习，使数学练习真正成为培养学生创新精神、促进学生主动发展的重要手段。
（作者单位 福建省厦门市海沧区海沧中心小学）
关键词：练习；有效；评价；发展
练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。练习的有效设计是减轻学生负担，也是有效教学中的一种举措。而评价，布鲁姆认为：“评价就是对一定的想法（ideas）、方法（methods）和材料（material）等做出的价值判断的过程。它是一个运用标准（criteria）对事物的准确性、实效性、经济性以及满意度等方面进行评估的过程。”如何让小学数学练习的设计有效，是有效教学管理理念下教师所应该共同思考的问题，也是对学生数学学习评价的有效途径之一。
一、体现人文，呈现练习，评价习惯
要想让不同的人在数学课上得到不同的发展，养成良好的学习习惯、保护学生的自尊心和提高学生的自信心就显得尤为重要，因此，在平时练习设计中就应该体现人文，让学生在练习过程中感受乐趣，充满自信，让不同的学生数学能力都能得到展示，从而使学生的学习积极性得到保护。
在练习题中增加提示激励语，改变标题呈现方式。如，把“填空”“判断”“选择”等改成“认真读题，谨慎填空”“反复比较，慎重选择”“活用知识，我能行”等增加标题的亲和力，能让学生轻松获取，充满自信，又通过题目来提示学生要养成良好的习惯和是否有做到“认真”“慎重”“比较”“活用”的习惯。
二、围绕课标，关注“四基”，评价素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》由原来的“双基”增加成了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，并把“四基”与数学素养培养进行整合：要求学生在掌握数学基础知识，训练数学基本技能的同时，还要领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主體发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。有数学素养的人，不仅能在考试中解题，还应该在日常生活中，时时处处表现出学过数学的人。
如，1.找规律填数，2，3，5，7，（ ），（ ）...（你是怎么想的？）
2.判断：9和10是不是互质数？为什么？
3.3/4=（ ）/8=9×（ ）=15∶（ ）=（ ）%=（ ）（小数）（你是根据什么来填的？）
通过这样的练习从学生的基本观念、基础知识和解题的能力以及语言表达和思维层面来评价学生。
三、贴近生活，开放练习，评价应用
“数学源于生活，也必须植根于生活。”练习设计要紧密联系生活实际，让学生感受生活中处处有数学，体验数学学习的应用价值。学生最终要走向社会，学习与练习唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，才能让学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系。
如，学习完《面积和面积单位》后，可以设计这样的练习：小组合作，选取合适的工具：报纸、米尺、软尺等量出“1平方米”的实际大小。由于学生的智力水平和生活经验不同，所以设计出不同的方案。这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活。不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。
四、加强综合，灵活多样，评价能力
人们在现实生活中遇到的数学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用。这一作用也已被大家所认可：学生能从这些题目中发现问题和提出问题，进而探索解决问题的有效方法和策略，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。
阅览室有科技书和文学作品共120本，已知科技书本数是文学作品的4倍，科技书和文学作品各多少本？
通过这种综合性的练习，学生解决问题的能力得到了提高，可以尽情地根据自己小学一到六年级所学到的数学知识，发挥自己的能力，灵活解决问题，视野得到了开阔，真是一举多得。可以：（1）用方程解答；（2）用按比例分配解答；（3）用比例知识解答；（4）用分数知识解答；（5）用和倍方法解答；（6）用归一法解答。
五、尊重差异，适当提高，评价发展
差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，因此，差异和发展是并存的。练习设计时应满足不同需求，既要满足差异又要关注发展。新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以，我们所有的练习设计都应充分体现“差异性原则”，可以从教材和学生的实际出发，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异性，不仅在数量上和质量上的要求做一些机动，也可以在练习的层次上，增加坡度，由易到难，从简到繁，使每个层次的学生都有“事”可做。在练习中可根据知识体系设计基本题、提高题、智力题、选做题、附加题。另外，对学有余力的学生可设置“每日一练”（思考性强的题目）“数学小论文”等，让他们获得更大的思维空间，不断开发潜能，帮助学生体验成功，激励学习热情，从而促进学生继续发展。
不同学生在不同的时期都会有自己不同的差异性，又将在下一个不同的时间段得到不同的发展，因此，在设计练习时要用发展的眼光来评价每一个学生。
总之，要合理评价一个学生，练习设计是其中的一项，精心设计和组织练习，做到精选、多变、巧练，通过点—线—面层次的练习使知识形成网络。充分发挥练习的功能，培养学生的数学应用意识和能力。锁定目标不放松，由浅入深有层次；丰富多彩不呆板，反馈调节重差异。根据不同的学生在解答不同类型、不同层次练习的过程中，合理评价每一个学生的学习，使数学练习真正成为培养学生创新精神、促进学生主动发展的重要手段。
（作者单位 福建省厦门市海沧区海沧中心小学）