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综合与实践应用主要是让学生在教师引导下，综合运用已经学过的知识、经验，通过自主动手操作探究、小组合作交流，共同完成有一定难度的综合性问题，提高学生探究、解决实际问题的能力，使学生对数学内容有更深刻的理解，体会数学知识间的联系，感悟数学思想与方法，培养创新精神。
一、在体验中感悟数学与生活的联系
三年级，是小学阶段的一个转折点，位置、方向等方位概念对他们来说还是特别抽象的。因此，学生平时便应该借助一定量的感性材料来帮助理解，积累一定的空间表象，从而较好地理解、掌握数学概念。
例如，教学人教版三下第一单元“位置与方向”。例1至例3呈现的是校园情境图，却不是学生所熟悉的。笔者觉得，此时可以创造性地使用教材，将情境中的校园更换成学生熟悉的本校校园。实际教学过程，当学生已经清楚太阳升起的方向为“东”，便可以让学生在教室里辨认“东、南、西、北”四个基本方向，然后指出黑板在教室的哪个方向，书柜又在教室的哪个方向等。学生对自己的学校非常熟悉，教师可以带领学生来到操场，站在操场中央，先认清东方，然后同学间讨论、交流，最终描述教学楼、行政楼、图书室、多媒体教室等设施分别在校园的什么方向。
二、在实践中发展综合应用的能力
在数学综合与实践活动中，教师应该为学生提供实践探索的机会，引导学生综合运用所学到的数学知识，紧密联系生活解决实际问题，从而培养学生有效综合运用所学知识解决问题的能力。
小学阶段的综合与实践课，其实践过程是让学生在活动中“做数学”的过程。人教版三下的“制作活动日历”，这一“综合与实践”的主题活动，选择了4个小正方体木块作为活动材料，让学生以此制作一个日历。这是在教学完第六单元“年、月、日”的基础上进行的一次实践活动。这节活动课的材料准备相对简单，制作不同于现实生活中常见的日历，对学生的思维要求较高。由于一节课时间有限，为了能高效完成这节综合与实践活动课的任务，在课前笔者先布置了这样的课外作业：让学生回家看一看当年的日历和旧的日历，查找一年中重要的节日都在哪一月哪一天，每个月有几天，每月1号在星期几。还要求学生个人或小组合作在家里制作日历，再带到班级展示交流。在课堂上让学生小组一起展示作品，让他们分别介绍为什么这样设计，设计的方案是怎样的。该活动的目的有三，一是要让学生除了掌握在课堂上所学的知识外，还能进一步了解有关于“年、月、日”的知识，加深知识的理解程度；二是使学生由了解日历上的重要节日，得到热爱祖国、尊老爱幼、保护环境等思想教育，感受到数学知识在生活中的应用价值；三是让学生在制作各式各样的月历、日历中感受到“数学美”的教育，为这节“制作活动日历”课做了很好的铺垫。课前学生通过观察、分析、比较现实生活中不同种类的日历，求同存异，了解了日历的一般结构。在这过程中不但培养了学生的搜集、整理、分析信息的能力，而且培养了学生的交流、合作、探究的能力。在这样的实践中，综合与实践应用的“综合性”得以充分体现。
在学生充分认识了日历后，笔者提出了本课的活动任务（用4个小正方体木块制作活动日历，要求能同时表示出月、日和星期）。先引导学生思考制作日历最基本的要素是什么，然后让学生小组讨论活动方案，再反馈交流各组方案。重点交流：一个小方块只有6个面，如何设计才能表示出月份（12个数据）、星期几（7个数据）和一个月的日期（最多31个数据），4个小方块怎么分配比较合理。各组交流完成后，笔者组织学生归纳出设计的一般方案：用一个方块表示月份（每个面写两个月份），用一个方块表示星期（其中两天要写在同一个面上），用两个方块表示日期（一个方块可以分别写0、1、2、7、8、9，另一个方块可以分别写0、1、2、3、4、5）。在明确了关键问题后学生小组合作完成日历的制作。制作完成后小组轮流展示制作成果，评价交流。这样让学生经历了观察、思考、动手、交流、合作等实践活动，既培养了学生的合作交流能力，也促进了学生的数学思维发展，提升数学知识的应用能力。
三、在探究中促进创新思维的提升
数学教学应该是让学生在已有的生活经验和已掌握的知识背景下，给他们安排足够的参与数学活动和交流的时间，让他们自主探究、小组合作交流，自主获取数学知识，掌握基本的数学技能，并在适宜时机渗透一定的数学思想方法。
有效的数学活动是以学生为主体，让学生通过动手实践探索，与同学合作交流，创造性地解决生活中的实际问题。例如，学习了人教版五下第三单元“长方体和正方体”后，教材安排了“综合实践课——探索图形”，让学生运用所学的正方体的特征等知识去探索由小正方体拼成的大正方体中，各种涂色面数不同的小正方体有几块，探究计算其中涂色面数不同的小正方体数量的规律，还有每种涂色小正方体在大正方体的哪个位置。从而大大培养了学生的空间观念以及想象推理能力，理解体会分类计数的数学思想。
本节课学生全员参与，教师应放手让学生自主探索。笔者先让学生自己用棱长为1厘米的小正方体拼出棱长分别为2厘米、3厘米、4厘米的大正方体。接下来，把大正方体的表面涂上绿色，让学生独立找一找：一面、两面、三面有涂绿色的，以及没有涂上绿色的小正方体块数。然后让学生以小组为单位進行合作活动，通过列表格的方式来搜集数据，然后采用观察法、想象法、推理法找出每种涂颜色的小正方体各自的块数。学生在合作交流、探究过程中，逐步找到每种涂色小正方体的位置特征以及规律。最后让全班一起操作活动，利用所学的规律共同找出棱长是5厘米和6厘米的大正方体的涂色情况，并加以操作验证，进一步把发现的这个规律应用到棱长更长的大正方体中。这样，注重让学生动手实践与自主探索，让每个学生体验成功的乐趣；学生在共同交流、探索规律的学习过程中，逐步积累有关数学思维的一些活动经验；学生亲自参与活动、体验，就能学会把生活中的实际问题抽象为数学模型，然后加以运用。这样的教学可以培养学生的空间想象能力，同时促进创新思维的发展。
数学教学应让学生在实践与应用中体验知识的形成，形成自学与合作意识，学会综合运用知识解决生活实际问题；让学生在亲身操作活动中体验“动手做数学”的乐趣，在实践活动中享受数学。
（作者单位：福建省安溪县实验小学 责任编辑：王彬）
一、在体验中感悟数学与生活的联系
三年级，是小学阶段的一个转折点，位置、方向等方位概念对他们来说还是特别抽象的。因此，学生平时便应该借助一定量的感性材料来帮助理解，积累一定的空间表象，从而较好地理解、掌握数学概念。
例如，教学人教版三下第一单元“位置与方向”。例1至例3呈现的是校园情境图，却不是学生所熟悉的。笔者觉得，此时可以创造性地使用教材，将情境中的校园更换成学生熟悉的本校校园。实际教学过程，当学生已经清楚太阳升起的方向为“东”，便可以让学生在教室里辨认“东、南、西、北”四个基本方向，然后指出黑板在教室的哪个方向，书柜又在教室的哪个方向等。学生对自己的学校非常熟悉，教师可以带领学生来到操场，站在操场中央，先认清东方，然后同学间讨论、交流，最终描述教学楼、行政楼、图书室、多媒体教室等设施分别在校园的什么方向。
二、在实践中发展综合应用的能力
在数学综合与实践活动中，教师应该为学生提供实践探索的机会，引导学生综合运用所学到的数学知识，紧密联系生活解决实际问题，从而培养学生有效综合运用所学知识解决问题的能力。
小学阶段的综合与实践课，其实践过程是让学生在活动中“做数学”的过程。人教版三下的“制作活动日历”，这一“综合与实践”的主题活动，选择了4个小正方体木块作为活动材料，让学生以此制作一个日历。这是在教学完第六单元“年、月、日”的基础上进行的一次实践活动。这节活动课的材料准备相对简单，制作不同于现实生活中常见的日历，对学生的思维要求较高。由于一节课时间有限，为了能高效完成这节综合与实践活动课的任务，在课前笔者先布置了这样的课外作业：让学生回家看一看当年的日历和旧的日历，查找一年中重要的节日都在哪一月哪一天，每个月有几天，每月1号在星期几。还要求学生个人或小组合作在家里制作日历，再带到班级展示交流。在课堂上让学生小组一起展示作品，让他们分别介绍为什么这样设计，设计的方案是怎样的。该活动的目的有三，一是要让学生除了掌握在课堂上所学的知识外，还能进一步了解有关于“年、月、日”的知识，加深知识的理解程度；二是使学生由了解日历上的重要节日，得到热爱祖国、尊老爱幼、保护环境等思想教育，感受到数学知识在生活中的应用价值；三是让学生在制作各式各样的月历、日历中感受到“数学美”的教育，为这节“制作活动日历”课做了很好的铺垫。课前学生通过观察、分析、比较现实生活中不同种类的日历，求同存异，了解了日历的一般结构。在这过程中不但培养了学生的搜集、整理、分析信息的能力，而且培养了学生的交流、合作、探究的能力。在这样的实践中，综合与实践应用的“综合性”得以充分体现。
在学生充分认识了日历后，笔者提出了本课的活动任务（用4个小正方体木块制作活动日历，要求能同时表示出月、日和星期）。先引导学生思考制作日历最基本的要素是什么，然后让学生小组讨论活动方案，再反馈交流各组方案。重点交流：一个小方块只有6个面，如何设计才能表示出月份（12个数据）、星期几（7个数据）和一个月的日期（最多31个数据），4个小方块怎么分配比较合理。各组交流完成后，笔者组织学生归纳出设计的一般方案：用一个方块表示月份（每个面写两个月份），用一个方块表示星期（其中两天要写在同一个面上），用两个方块表示日期（一个方块可以分别写0、1、2、7、8、9，另一个方块可以分别写0、1、2、3、4、5）。在明确了关键问题后学生小组合作完成日历的制作。制作完成后小组轮流展示制作成果，评价交流。这样让学生经历了观察、思考、动手、交流、合作等实践活动，既培养了学生的合作交流能力，也促进了学生的数学思维发展，提升数学知识的应用能力。
三、在探究中促进创新思维的提升
数学教学应该是让学生在已有的生活经验和已掌握的知识背景下，给他们安排足够的参与数学活动和交流的时间，让他们自主探究、小组合作交流，自主获取数学知识，掌握基本的数学技能，并在适宜时机渗透一定的数学思想方法。
有效的数学活动是以学生为主体，让学生通过动手实践探索，与同学合作交流，创造性地解决生活中的实际问题。例如，学习了人教版五下第三单元“长方体和正方体”后，教材安排了“综合实践课——探索图形”，让学生运用所学的正方体的特征等知识去探索由小正方体拼成的大正方体中，各种涂色面数不同的小正方体有几块，探究计算其中涂色面数不同的小正方体数量的规律，还有每种涂色小正方体在大正方体的哪个位置。从而大大培养了学生的空间观念以及想象推理能力，理解体会分类计数的数学思想。
本节课学生全员参与，教师应放手让学生自主探索。笔者先让学生自己用棱长为1厘米的小正方体拼出棱长分别为2厘米、3厘米、4厘米的大正方体。接下来，把大正方体的表面涂上绿色，让学生独立找一找：一面、两面、三面有涂绿色的，以及没有涂上绿色的小正方体块数。然后让学生以小组为单位進行合作活动，通过列表格的方式来搜集数据，然后采用观察法、想象法、推理法找出每种涂颜色的小正方体各自的块数。学生在合作交流、探究过程中，逐步找到每种涂色小正方体的位置特征以及规律。最后让全班一起操作活动，利用所学的规律共同找出棱长是5厘米和6厘米的大正方体的涂色情况，并加以操作验证，进一步把发现的这个规律应用到棱长更长的大正方体中。这样，注重让学生动手实践与自主探索，让每个学生体验成功的乐趣；学生在共同交流、探索规律的学习过程中，逐步积累有关数学思维的一些活动经验；学生亲自参与活动、体验，就能学会把生活中的实际问题抽象为数学模型，然后加以运用。这样的教学可以培养学生的空间想象能力，同时促进创新思维的发展。
数学教学应让学生在实践与应用中体验知识的形成，形成自学与合作意识，学会综合运用知识解决生活实际问题；让学生在亲身操作活动中体验“动手做数学”的乐趣，在实践活动中享受数学。
（作者单位：福建省安溪县实验小学 责任编辑：王彬）