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内容摘要：数学错题是数学学习过程中无法避免的必然现象，是一种具有特殊教育作用的学习资源。“对于学生来说，最好的题目不是名师出的题目，而是自己的错题。”小学生由于年龄、生活阅历、认知能力、思维与表达方式等方面限制，会出现形形色色的错误实属正常。成长和进步就是不断犯错的过程，在学习中一定要好好利用错题，这样才能找出自己的不足之处并及时弥补，实现错题的有效利用。
关键词：小学数学;错题分析
小学是培养学生养成良好的学习习惯的关键时期，在小学数学学习的过程中，学生往往出现错误，有些学生对知识掌握不实，有些是生活性的经验错误，还有是学习习惯影响。数学教师要合理的利用学生的错题，不仅可以帮助学生正视错误、分析错误、改正错误，还能促进教师对教学的反思，推动小学数学教学的发展。
一、作业错题的分析与整理
面对学生作业中的错误，教师应仔细地分析学生造成错误的原因。主要凸显在以下几个方面：
（一）主观因素
在数学课堂作业本或者数学测试卷发下时，同学们总是难免要一声叹息或者几声叹息。“这个问题我明明会做怎么错了？”“哎呀，掉陷阱里了，我怎么没想到？”，“这么简单的计算我居然算错了？”，“我怎么旁边算对了，答案上却写错了？”……这些题目的失分非常冤枉，主要有以下几个方面：
（1）短时记忆差：人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆有限容量为5，那么他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次记住7个时，就会出现记忆错误。例如：四则运算，前面计算的结果需要暂时储存在记忆中，在下一步计算中再从记忆中提取处上一步答案，才能顺利完整算出最后结果。一年级下册学习进位加法忘记进位，学习退位减法忘记在前一位数上减1。
（2）写错、抄错题目：小学数学题目都是由一些数和运算符号构成的算式，小学生由于认知感不全，对题目的感知比较粗糙，主要包括抄错题中的数据，比如疏忽了运算符号：把3+4错误等于12，是由于学生思维上觉得题目简单我一定不会出错。再如四则混合运算的脱式计算中，不是抄错数字就是漏抄不参加运算的部分。如在竖式计算中计算正确，到横式上又误抄，口算、验算马马虎虎，漏写漏抄等，必然会引起计算结果失误，所以在做题时必须看清运算符号。
（3）看题不仔细：没有一个字一个字读题，以及分析文字背后的“小陷阱”。
例如：小学一年级数学题，7个小朋友玩老鹰捉小鸡游戏，已经捉住了3个小朋友，还有几人没有被捉住。有的学生没有仔细看题，就很容易算成4个。但是学生其实忽略了还有一个人是“老鹰”在捉的。
（4）信息干扰：学生会主动将一些新奇的感兴趣的部分首先刺激脑电波，伴有浓厚的情感色彩，从而忽略其他部分，容易被假象迷惑，造成感知错误。“0”和“1”就是数学中的佼佼者，通常以“凑整”来满足简便计算的要求，这些要素会以最快最强烈的形式摄入脑海，使得学生们在计算过程中忽略了运算顺序。如计算“125×8÷125×8”，他们会很快以为这道题是两个积相除，导致计算失误。
（5）习惯不好：书写不规范、潦草，做完题后不检查、检验。比如题中是6，后面书写潦草却抄成了0。把题中43抄成34。小数点“.”写成顿号“、”。计算时从不打草稿或者草稿凌乱。这些不良习惯也是引起错误的原因。
（6）考虑不全，丢三落四：学生在学习新的计算方法时，重点注意新学的方法，在计算的过程中忽略了原来的知识点。如：250×4=100，学生只知道在积的末尾要添上一个“0”，结果却把25×4等于几的末尾也有0当成了积末尾要添的“0”了;再如：初学竖式除法，试商的时候往往出现忽略余数比除数小的知识点。
小学生的年龄特征决定了他们做事的时候经常会出现遗忘。比如：学习乘法计算的时候，经常出现忘记加上进位 “几”;在计算多位数的连续进位和多位数的连续退位时，往往“进”了却忘了加，或只记得个位满十向十位上进一，而忘记十位上也满十要向百位进一。
（7）个性差异：不同个性造就不同的计算表现。
（二）客观因素
（1）概念不清：数学知识是建立在一系列数学概念的基础之上。如一年级两位数竖式加法就需要懂一些数学概念：“数位”“个位、十位”“相加”“满十”“进一”“后一位”等，概念模糊随之无法根据计算法则计算。例如，“含有未知数的等式叫方程”，学生必须清楚“未知数”、“等式”的概念，来推断是否是方程。
（2）未掌握不同题型的解题技巧：知道涉及到的知识点却无从下手。1+1-1+1错误得0，所以我们平时在数学学习过程中也要注意积累典型例题。
（3）思维定势：积极的思维定势有助于知识迁移，消极的思维定势会干扰知识的发展。数学中会出现原有的计算法则干扰新的计算法则。如学习小数加减法时，学生会受整数加减法则的干扰，不是将小数点对齐，而是将末尾数对齐，如计算24+7.6错误得100.
（4）计算失误，口算、笔算能力不强：一年级学习的20以内、100以内加减法（包括进位加退位减）、表内乘法和除法都是计算的基础。基础的口算不熟悉，錯误率会随之增长。
二、作业错题的讲评
在批改作业时，教师要重视对学生作业中出错的个别错误、一般错误、非常错误进行分析，并作简单的归纳与总结。
（一）保障错题讲评时间
数学作业错题是最好的学习资源，为了让错题资源利用率高，可使用课堂穿插讲评。学生作业中错题若不及时纠正，时间一长就会影响后续知识的学习。所以教师应当把作业错误反馈在数学课的前5分钟或课后5分钟，也不干扰数学课的正常运行。
（二）有针对性讲评
（1）对于概念、法则不清的讲评：每种题目都有一定的理论依据。如在计算题中，让学生明白运算法则、定律、性质、规律。不仅知算法，还要懂算理，以此提高计算知识的掌握水平，提高计算能力与速度。 （2）对于思维定势干扰的讲评：这种干扰非常普遍，学生对此干扰也无法避免，其中以运算及运算定律之间的相互干扰最为典型。讲评时，提醒学生注意简便运算的顺序与格式，同时进行针对性练习，把握规律。
（3）对于题目理解能力弱影响的讲评：
讲评时引导学生用画图、线段图、写出等量关系等技能技巧帮助理解题意。例如栽树、排队等应用题等都可用画图的方法。
（4）对于注意力不集中造成的错题讲评：小学生的注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不擅长有意识地分配自己的注意力，他们的有意注意转移技能较弱。屡屡表现为，头脑思想与书写不同步，注意力不是聚集在“笔尖上”，而是一则手中在抄写，一则注意力已经转移到下一环节计算上。小学生这个特点就使他们容易形成计算错误。
三、错题讲评后的再练习
作业中的错题千态万状，错题讲评之后的练习宗旨是：学生再次遇到类似题时能理解题意，降低错误率。
方案：在平时批改作业时，教师摘录学生差错较高的习题，每1～2周汇、归纳总一次，对这些错题涉及的知识点和解题方法进行统一编排，然后出一份相应的习题设计并安排学生限时完成。练习题量中等，完成时间调控在30分钟以内为宜。
题目的来源有三方面：一是错题原型，二是错题改编，三是错题同类。练习的方式最佳是让学生在教师的监督下独立完成。教师批改后要进行再分析、再统计，确定错误率高的题目，将这些知识点摘记下来，并在下一次独立练习中再现，以确保这些知识点的高过关率。
总之，真正有效的错题讲评必定讲求一定的方法，因“错题类型”施教，使学生理解题意、把握解题技能;真正有效的错题讲评必定保证有相应练习的机会，特别是在课堂讲评时，教师可以根据错误情形，发挥教学机智，随机补充相应的练习让学生解答。 学生的错因千差万别，不但会犯同样的错误，而且同样的题目也会出现两次不同类型的错误。教师除了注重错题分析和讲评外，还应该让学生多反思，改变作业的态度，养成书写工整、思路清晰、专心致志、善于思考、独立解决问题的作业习惯。 不仅有效地利用了错题资源，学生对错题的原因更深层次的认识，减少了差错的产生，从而也就提高了学习的效率和质量。
“错题”是一个介质，刨析、钻研、轉化，有很多具体的事可做，通过影响学生学习的情感、态度来促进学生的非智力因素的发展，全面地促进学生各方面素质的提高。
参考文献：
[1]胡亚军.浅析小学数学错题归因与措施研究[J].中华少年，2017（36）：175-176.
[2]王焱烽.我们是怎样找到错误原因的——基于298例访谈实证的小学数学错题的错因分析研究[J].上海教育科研，2015（05）：83-85.
[3]陈国活.小学数学错题资源利用策略探析[J].课程教学研究，2017（07）：60-63.
[4]张学桃.小学数学错题的成因和纠正错误的策略探析[J].教育革新，2015（04）：64.
[5]孙国强.小学数学错题教学的探索[D].聊城大学，2014.
[6]王丽荣.试论小学数学错题的分析与再利用[J].数学学习与研究，2017（08）：161.
[7]何利利.错误也精彩——谈小学数学错题资源的有效利用[J].数学学习与研究，2012（16）：124-125.
关键词：小学数学;错题分析
小学是培养学生养成良好的学习习惯的关键时期，在小学数学学习的过程中，学生往往出现错误，有些学生对知识掌握不实，有些是生活性的经验错误，还有是学习习惯影响。数学教师要合理的利用学生的错题，不仅可以帮助学生正视错误、分析错误、改正错误，还能促进教师对教学的反思，推动小学数学教学的发展。
一、作业错题的分析与整理
面对学生作业中的错误，教师应仔细地分析学生造成错误的原因。主要凸显在以下几个方面：
（一）主观因素
在数学课堂作业本或者数学测试卷发下时，同学们总是难免要一声叹息或者几声叹息。“这个问题我明明会做怎么错了？”“哎呀，掉陷阱里了，我怎么没想到？”，“这么简单的计算我居然算错了？”，“我怎么旁边算对了，答案上却写错了？”……这些题目的失分非常冤枉，主要有以下几个方面：
（1）短时记忆差：人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆有限容量为5，那么他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次记住7个时，就会出现记忆错误。例如：四则运算，前面计算的结果需要暂时储存在记忆中，在下一步计算中再从记忆中提取处上一步答案，才能顺利完整算出最后结果。一年级下册学习进位加法忘记进位，学习退位减法忘记在前一位数上减1。
（2）写错、抄错题目：小学数学题目都是由一些数和运算符号构成的算式，小学生由于认知感不全，对题目的感知比较粗糙，主要包括抄错题中的数据，比如疏忽了运算符号：把3+4错误等于12，是由于学生思维上觉得题目简单我一定不会出错。再如四则混合运算的脱式计算中，不是抄错数字就是漏抄不参加运算的部分。如在竖式计算中计算正确，到横式上又误抄，口算、验算马马虎虎，漏写漏抄等，必然会引起计算结果失误，所以在做题时必须看清运算符号。
（3）看题不仔细：没有一个字一个字读题，以及分析文字背后的“小陷阱”。
例如：小学一年级数学题，7个小朋友玩老鹰捉小鸡游戏，已经捉住了3个小朋友，还有几人没有被捉住。有的学生没有仔细看题，就很容易算成4个。但是学生其实忽略了还有一个人是“老鹰”在捉的。
（4）信息干扰：学生会主动将一些新奇的感兴趣的部分首先刺激脑电波，伴有浓厚的情感色彩，从而忽略其他部分，容易被假象迷惑，造成感知错误。“0”和“1”就是数学中的佼佼者，通常以“凑整”来满足简便计算的要求，这些要素会以最快最强烈的形式摄入脑海，使得学生们在计算过程中忽略了运算顺序。如计算“125×8÷125×8”，他们会很快以为这道题是两个积相除，导致计算失误。
（5）习惯不好：书写不规范、潦草，做完题后不检查、检验。比如题中是6，后面书写潦草却抄成了0。把题中43抄成34。小数点“.”写成顿号“、”。计算时从不打草稿或者草稿凌乱。这些不良习惯也是引起错误的原因。
（6）考虑不全，丢三落四：学生在学习新的计算方法时，重点注意新学的方法，在计算的过程中忽略了原来的知识点。如：250×4=100，学生只知道在积的末尾要添上一个“0”，结果却把25×4等于几的末尾也有0当成了积末尾要添的“0”了;再如：初学竖式除法，试商的时候往往出现忽略余数比除数小的知识点。
小学生的年龄特征决定了他们做事的时候经常会出现遗忘。比如：学习乘法计算的时候，经常出现忘记加上进位 “几”;在计算多位数的连续进位和多位数的连续退位时，往往“进”了却忘了加，或只记得个位满十向十位上进一，而忘记十位上也满十要向百位进一。
（7）个性差异：不同个性造就不同的计算表现。
（二）客观因素
（1）概念不清：数学知识是建立在一系列数学概念的基础之上。如一年级两位数竖式加法就需要懂一些数学概念：“数位”“个位、十位”“相加”“满十”“进一”“后一位”等，概念模糊随之无法根据计算法则计算。例如，“含有未知数的等式叫方程”，学生必须清楚“未知数”、“等式”的概念，来推断是否是方程。
（2）未掌握不同题型的解题技巧：知道涉及到的知识点却无从下手。1+1-1+1错误得0，所以我们平时在数学学习过程中也要注意积累典型例题。
（3）思维定势：积极的思维定势有助于知识迁移，消极的思维定势会干扰知识的发展。数学中会出现原有的计算法则干扰新的计算法则。如学习小数加减法时，学生会受整数加减法则的干扰，不是将小数点对齐，而是将末尾数对齐，如计算24+7.6错误得100.
（4）计算失误，口算、笔算能力不强：一年级学习的20以内、100以内加减法（包括进位加退位减）、表内乘法和除法都是计算的基础。基础的口算不熟悉，錯误率会随之增长。
二、作业错题的讲评
在批改作业时，教师要重视对学生作业中出错的个别错误、一般错误、非常错误进行分析，并作简单的归纳与总结。
（一）保障错题讲评时间
数学作业错题是最好的学习资源，为了让错题资源利用率高，可使用课堂穿插讲评。学生作业中错题若不及时纠正，时间一长就会影响后续知识的学习。所以教师应当把作业错误反馈在数学课的前5分钟或课后5分钟，也不干扰数学课的正常运行。
（二）有针对性讲评
（1）对于概念、法则不清的讲评：每种题目都有一定的理论依据。如在计算题中，让学生明白运算法则、定律、性质、规律。不仅知算法，还要懂算理，以此提高计算知识的掌握水平，提高计算能力与速度。 （2）对于思维定势干扰的讲评：这种干扰非常普遍，学生对此干扰也无法避免，其中以运算及运算定律之间的相互干扰最为典型。讲评时，提醒学生注意简便运算的顺序与格式，同时进行针对性练习，把握规律。
（3）对于题目理解能力弱影响的讲评：
讲评时引导学生用画图、线段图、写出等量关系等技能技巧帮助理解题意。例如栽树、排队等应用题等都可用画图的方法。
（4）对于注意力不集中造成的错题讲评：小学生的注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不擅长有意识地分配自己的注意力，他们的有意注意转移技能较弱。屡屡表现为，头脑思想与书写不同步，注意力不是聚集在“笔尖上”，而是一则手中在抄写，一则注意力已经转移到下一环节计算上。小学生这个特点就使他们容易形成计算错误。
三、错题讲评后的再练习
作业中的错题千态万状，错题讲评之后的练习宗旨是：学生再次遇到类似题时能理解题意，降低错误率。
方案：在平时批改作业时，教师摘录学生差错较高的习题，每1～2周汇、归纳总一次，对这些错题涉及的知识点和解题方法进行统一编排，然后出一份相应的习题设计并安排学生限时完成。练习题量中等，完成时间调控在30分钟以内为宜。
题目的来源有三方面：一是错题原型，二是错题改编，三是错题同类。练习的方式最佳是让学生在教师的监督下独立完成。教师批改后要进行再分析、再统计，确定错误率高的题目，将这些知识点摘记下来，并在下一次独立练习中再现，以确保这些知识点的高过关率。
总之，真正有效的错题讲评必定讲求一定的方法，因“错题类型”施教，使学生理解题意、把握解题技能;真正有效的错题讲评必定保证有相应练习的机会，特别是在课堂讲评时，教师可以根据错误情形，发挥教学机智，随机补充相应的练习让学生解答。 学生的错因千差万别，不但会犯同样的错误，而且同样的题目也会出现两次不同类型的错误。教师除了注重错题分析和讲评外，还应该让学生多反思，改变作业的态度，养成书写工整、思路清晰、专心致志、善于思考、独立解决问题的作业习惯。 不仅有效地利用了错题资源，学生对错题的原因更深层次的认识，减少了差错的产生，从而也就提高了学习的效率和质量。
“错题”是一个介质，刨析、钻研、轉化，有很多具体的事可做，通过影响学生学习的情感、态度来促进学生的非智力因素的发展，全面地促进学生各方面素质的提高。
参考文献：
[1]胡亚军.浅析小学数学错题归因与措施研究[J].中华少年，2017（36）：175-176.
[2]王焱烽.我们是怎样找到错误原因的——基于298例访谈实证的小学数学错题的错因分析研究[J].上海教育科研，2015（05）：83-85.
[3]陈国活.小学数学错题资源利用策略探析[J].课程教学研究，2017（07）：60-63.
[4]张学桃.小学数学错题的成因和纠正错误的策略探析[J].教育革新，2015（04）：64.
[5]孙国强.小学数学错题教学的探索[D].聊城大学，2014.
[6]王丽荣.试论小学数学错题的分析与再利用[J].数学学习与研究，2017（08）：161.
[7]何利利.错误也精彩——谈小学数学错题资源的有效利用[J].数学学习与研究，2012（16）：124-125.