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【摘 要】在目前的概念教学中，往往存在对概念的剖析不足和教学模式单一等问题，而教科书作为教师教学的主要依据，虽然能够明确指出数学概念的本质，但也因其高度的概括性使学生对概念的理解存在一定的困难。面对这样的问题，学生可以通过查阅词典，然后用与教科书中的概念进行对比、分析的方式学习数学概念，这样不仅能够辅助学生对其进行理解，还可以将课堂上以教师“讲授”为主的教学活动，改变为以学生自主“学习”为主的学习活动，变“教概念”为“学概念”，从而实现数学概念的“变教为学”。这样的概念学习模式对于学生的概念学习是有必要的、有益的。
（1）要透彻理解数学概念，就是说要咬文嚼字、逐字逐句地推敲。
（2）要注意概念随着数学的发展而拓展，给予它新的定义。
（3）注意使用概念解题，在使用中加深理解。
数学概念是对某一类事物特征和本质的高度总结，是由语句组成，而语句又是由一个个词语组成，那么对数学概念的剖析与理解就需要适当的“字斟句酌”，词典作为高权威性工具书之一，其合理使用对学生数学概念的理解有着积极的影响。
2.有效地增加学生的学习活动
词典的有效使用不仅能够帮助学生更好地理解数学概念，还可以适当地增加学生的学习活动，把“以教为主”的课堂教学变为“以学为主”的课堂教学，实现教与学的易位，打造“变教为学”理念的理想课堂：“让每一位学生受到关注，让每一位学生都有活动，让每一位学生都有机会”，[4]最终实现“让每一位学生获得发展”的目标，这样的数学课堂对于学生来说毫无疑问是有益的。
以“周长”的教学为例，词典中“周长”的定义是“周长即圆、椭圆或其他封闭图形的周界的长度”。因此学生在理解“什么是周长”之前，首先要知道什么叫作“周界”。根据词典中的释义，所谓“界”就是指：“边境，一个区域的边限，常用来表示两个地区分界的线；某些事物的边缘；尽头处，限度。”那么对于一个封闭图形来说，可以把封闭曲线围成的部分叫作内部，其余的部分叫作外部，那么内部和外部之间的界限就叫作这个封闭图形的周长（如图1所示）。
为了将“界”形象化，教师可以在设计教学时结合《西游记》中孙悟空为了保护唐僧而画的一个圆圈辅助学生理解，这里的“界”其实就是圆圈的周长。这样的教学设计不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够将“界”“周长”现实化，这种将抽象的几何知识具体化、现实化的教学模式对于处于初级认知阶段的小学生来说无疑是有利的。
第三次“感知—思考—交流”：对平行概念的深入理解，学习画平行线。根据目前对“平行”的理解，判断下图中的两条直线是否平行。
学生可能会通过延长两条直线观察是否相交来进行判定，但是需要延长很长的一段距离。此时应鼓励学生思考：有没有其他的方法可以迅速准确地判断这两条直线是否平行。学生带着问题查询词典中定义的“平行”的概念，独立思考、理解词典中“平行”的概念定义然后进行组内交流，根据词典中给出的定义验证这两条直线是否平行。最后根据对“平行”的完整的认识动手画一组平行线，同学之间互相交流画法，说说为什么这么画。通过判定两直线是否平行以及动手画平行线的活动再次巩固对“平行”概念的理解，最终掌握“平行”这一数学知识。
数学概念的学习是数学学习的基础，学生对数学概念的理解至关重要。在实际教学中，词典的合理使用对于数学概念的教学有着积极的辅助作用，不仅能够帮助学生理解数学概念，还可以使学生经历自主学习、解决问题的过程，增加学生的学习活动，真正地让学生去“学概念”而不是教师“教概念”。学生的学习取决于他自己做了什么，而不是教师做了什么，[10]在教学过程中，要让“每个学生都有活动，每个学生都有机会，每个学生受到关注”，这样才能使得“每个学生获得发展”。因此，数学概念的“变教为学”是有必要的、有益的。
参考文献：
[1] 张英伯，曹一鸣.数学教学论[M].北京：北京师范大学，2010.
[2] 《数学辞海》委员会.数学辞海（第六卷）[M].中国科学技术出版社，东南大学出版社，山西教育出版社，2002.
[3] 《数学辞海》委员会.数学辞海（第六卷）[M].中国科学技术出版社，东南大学出版社，山西教育出版社，2002.
[4] 郜舒竹.小学数学这样教[M].上海：华东师范大学出版社，2015.
[5] 刘洁民.中国传统数学中的平行线[J].自然科学史研究，1992（01）.
[6] Michael，Delaney.Drawing Parallel Lines：A Bohemian Approach[J].Mathematics in School，2006（11）.
[7] 郜舒竹.小学数学这样教[M]上海：华东师范大学出版社，2015.
[8] 郜舒竹.“变教为学”需要螺旋上升的学习活动[J].教学月刊小学版（数学），2015（10）.
[9] 张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出版社，1991.
[10] 施良方.课程理论——课程的基础、原理与问题[M].北京：教育科学出版社，1996.
（1）要透彻理解数学概念，就是说要咬文嚼字、逐字逐句地推敲。
（2）要注意概念随着数学的发展而拓展，给予它新的定义。
（3）注意使用概念解题，在使用中加深理解。
数学概念是对某一类事物特征和本质的高度总结，是由语句组成，而语句又是由一个个词语组成，那么对数学概念的剖析与理解就需要适当的“字斟句酌”，词典作为高权威性工具书之一，其合理使用对学生数学概念的理解有着积极的影响。
2.有效地增加学生的学习活动
词典的有效使用不仅能够帮助学生更好地理解数学概念，还可以适当地增加学生的学习活动，把“以教为主”的课堂教学变为“以学为主”的课堂教学，实现教与学的易位，打造“变教为学”理念的理想课堂：“让每一位学生受到关注，让每一位学生都有活动，让每一位学生都有机会”，[4]最终实现“让每一位学生获得发展”的目标，这样的数学课堂对于学生来说毫无疑问是有益的。
以“周长”的教学为例，词典中“周长”的定义是“周长即圆、椭圆或其他封闭图形的周界的长度”。因此学生在理解“什么是周长”之前，首先要知道什么叫作“周界”。根据词典中的释义，所谓“界”就是指：“边境，一个区域的边限，常用来表示两个地区分界的线；某些事物的边缘；尽头处，限度。”那么对于一个封闭图形来说，可以把封闭曲线围成的部分叫作内部，其余的部分叫作外部，那么内部和外部之间的界限就叫作这个封闭图形的周长（如图1所示）。
为了将“界”形象化，教师可以在设计教学时结合《西游记》中孙悟空为了保护唐僧而画的一个圆圈辅助学生理解，这里的“界”其实就是圆圈的周长。这样的教学设计不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够将“界”“周长”现实化，这种将抽象的几何知识具体化、现实化的教学模式对于处于初级认知阶段的小学生来说无疑是有利的。
第三次“感知—思考—交流”：对平行概念的深入理解，学习画平行线。根据目前对“平行”的理解，判断下图中的两条直线是否平行。
学生可能会通过延长两条直线观察是否相交来进行判定，但是需要延长很长的一段距离。此时应鼓励学生思考：有没有其他的方法可以迅速准确地判断这两条直线是否平行。学生带着问题查询词典中定义的“平行”的概念，独立思考、理解词典中“平行”的概念定义然后进行组内交流，根据词典中给出的定义验证这两条直线是否平行。最后根据对“平行”的完整的认识动手画一组平行线，同学之间互相交流画法，说说为什么这么画。通过判定两直线是否平行以及动手画平行线的活动再次巩固对“平行”概念的理解，最终掌握“平行”这一数学知识。
数学概念的学习是数学学习的基础，学生对数学概念的理解至关重要。在实际教学中，词典的合理使用对于数学概念的教学有着积极的辅助作用，不仅能够帮助学生理解数学概念，还可以使学生经历自主学习、解决问题的过程，增加学生的学习活动，真正地让学生去“学概念”而不是教师“教概念”。学生的学习取决于他自己做了什么，而不是教师做了什么，[10]在教学过程中，要让“每个学生都有活动，每个学生都有机会，每个学生受到关注”，这样才能使得“每个学生获得发展”。因此，数学概念的“变教为学”是有必要的、有益的。
参考文献：
[1] 张英伯，曹一鸣.数学教学论[M].北京：北京师范大学，2010.
[2] 《数学辞海》委员会.数学辞海（第六卷）[M].中国科学技术出版社，东南大学出版社，山西教育出版社，2002.
[3] 《数学辞海》委员会.数学辞海（第六卷）[M].中国科学技术出版社，东南大学出版社，山西教育出版社，2002.
[4] 郜舒竹.小学数学这样教[M].上海：华东师范大学出版社，2015.
[5] 刘洁民.中国传统数学中的平行线[J].自然科学史研究，1992（01）.
[6] Michael，Delaney.Drawing Parallel Lines：A Bohemian Approach[J].Mathematics in School，2006（11）.
[7] 郜舒竹.小学数学这样教[M]上海：华东师范大学出版社，2015.
[8] 郜舒竹.“变教为学”需要螺旋上升的学习活动[J].教学月刊小学版（数学），2015（10）.
[9] 张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出版社，1991.
[10] 施良方.课程理论——课程的基础、原理与问题[M].北京：教育科学出版社，1996.