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【摘要】研究性学习的原则、研究性学习课题选择、研究性学习实施过程。
【关键词】研究性学习
研究性学习是适应新世纪要求的一种新的学习方式，从广义上理解，其泛指学生探究问题的学习，从狭义上理解，是指学生在教师的指导工作下，由学生自己从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识，应用知识，去解决实际问题的一种学习方式。本论文着重讨论数学学科教学中渗透研究性学习的原则与实施研究性学习的一种“情境问题”模式。为数学教学中实施研究性学习提供一种具有一定操作性的参考。
1.研究性学习实施的原则
1.1 重视研究过程原则。
研究性学习重在学习的过程、思维方法的学习和思维水平的提高。实施研究性学习，关键是学生能够对所学的知识有所选择、判断、解释与运用，从而有所发现，有所创造。因此，在教学中，教师必须向学生提供研究性学习的过程，这样才能促使学生在学习过程中能不断地、自主地探索与发现知识。
1.2 贯穿应用理念原则。
图1
新课程标准里特别强调数学知识的应用，将应用意识贯穿于教学之中，使学生能学数学、用数学，明确学习数学的目的，增加学习的兴趣以及运用数学的能力。
1.3 基于思维能力水平原则。
数学研究性学习在实施时，如果教师提的问题太难，让学生摸不着头脑，就会损伤学生的思维积极性，如果提的问题太简单，就会让学生思考起来失去兴趣。因此，在实施时，教师设计的问题要接近学生的地近发展水平与能力，基于学生的思维水平，这样才能引起学生思考、探索，使学生都能积极参与到研究中，训练思维能力、提高数学素质。
1.4 重视合作交流原则。
研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的结合。传统教学中，过于注重知识传授的倾向：过于强调接受学习、死记硬背，机械训练，内容繁、难、偏、旧；过于注重书本知识的现状,课程管理过于集中，学生的学习兴趣被忽视，主动性被压抑。不利于培养学生的创新精神和实践能力，不利于学生综合素质的提高。
1.5 基于教材内容原则。
数学研究性学习在实施时，必须基于教材。我的观点是：课本应该是学生获取系统知识，了解新知识的发生、发展的最基本的资料；例如：事先设计几道思考題，借此作为一种“读”的导向或帮助各种不同基础的同学“读懂”的“台阶”；“读”后我组织集体交流，我再连环追问，促使学生悟出并说出“所以然”，这种“兵追兵”的过程，在练习中要加强反思和总结。实践证明一旦学生有了数学自学能力，他们的学习兴趣、学习进度和数学能力都会大大提高。
2.课题选择是数学研究性学习实施的重要环节
研究性课题的确定至关重要，直接影响课题研究的成功与否，选好课题后，在探索过程中教师切忌将学生的研究引向已有的结论，而只是提供信息，启发思路，补充知识，介绍方法和线索，引导质疑和创新。如在每一单元或每一阶段都确定一个专题研究，进行章节或阶段性测验后，让学生探究：各跑道的起跑位置如何确定：去测量学校旗杆，让学生走出课堂，走进社会，广泛收集数据，进行调查研究，有利于培养学生学习数学的浓厚兴趣和积极性，使他们从枯燥乏味的学习中，解脱出来。
3.过程是实施研究性学习的重点
图2
课题选好后，如何顺利的实施，顺利地进入问题情景，老师作为组织者，一方面要给学生保留足够的时间和空间，让学生充分地去感悟、体验、发挥自身的潜能；另一方面，教师要加强指导，及时了解学生开展研究活动所遇到的困难，有针对的指导，给他们以鼓励。在收集资料、方案设计、结论形成等不同的阶段给予学生不同重点的指导，引导学生对过程作好记录，也是数学研究性学习实施的“重视研究过程''原则的具体体现。
3.1 创设问题情境。
3.1.1 创设情境，师生互动。
以下是我听到的一节很具有研究性学习性质的课：
这节课始终围绕在山区建一所小学的例子，教师不断提出问题，引导学生不断探索解决问题的途径，最终解决问题。计算机首先展示给学生的是一幅山区的绚丽画面，我校计划在西部山区建一所小学。在学生充分讨论后，师采纳其中一位同学的想法，提出设计成如图的矩形，问矩形的长宽各为多少时，其占地面积最大?这时可将这个实际问题转化为数学问题：如图1：
已知五边形ABCDE，AB=BC=80m，AE=60m，CD=40m，H在DE上，当矩形BGHF的面积取得最大时，长宽各为多少?
此时计算机的动画演示使学生看到矩形的 面积随长、宽的变化而变化，使学生明确了要利用函数解析式建立数学模型解决这一实际问题，思路豁然开朗了。同学设FH=x时，面积Y=-2(X-50) X(X-50)+5000，容易得到当FH=50时，Ymax=5000，然而这一结果是错误。教师引导学生寻找错误的原因，学生自行纠正错误后，教师强调本节的重点是“当解决实际问题的数学模型是函数解析式时，要特别注意所设自变量x的实际意义”。
3.1.2 自主学习，相互促进。
地基规划完成后，回到三维画面中，这时教师又提出问题，利用实物投影仪将同学们的设计图展示出来，然后选择其中一位同学的设计图加以研究。教师提出新的问题：有根钢料长为12米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高之比为1:2时，问怎样利用钢料，才能使窗的采光面积最大?
随着计算机的动画演示，教师引导学生充分发挥主体作用，让学生充分参与到教学活动中来，亲自去体验、去感受、去发现、去创造，并从中获得乐趣，增强信心，体验成功，进行自主学习，相互促进，这一教学过程可分为三步：
(1) 学生自行提取计算机中教师预设的信息资料。
(2) 教学软件的智能化设计使得学生能自行拖动滑块。
(3) 窗的形状和有关数据随学生的拖动而发生变化。学生分组讨论，各抒已见。学生通过自行思考和集体探索而找到解决这一实际问题的数学模型，有了解决问题的思路。
3.1.3 巩固提高，培养能力。
在这节课的整个过程中，学生们不仅学习到了知识，更重要的是亲自参与到了小学教学楼的平面图设计和窗框的设计中，学生们在主动参与．交流合作与探究发现中获得了常识，更获得了钻研的信心和勇气。
3.2 引导研究问题的注意事项。
(1) 不要评判学生的错误。
(2) 抓住简单问题中的思维亮点提问。
(3) 表扬学生思维中的闪光点。
(4) 组织交流，形成氛围。
3.3 回忆研究过程、总结知识经验。
学生参与探索研究的过程．实质上是一种数学认知过程，是学生发挥主体作用的重要方面，再点出哪些是导致这次研究成功的原因，哪些是导致走上枉路的原因，通过这次研究，得出了什么结论，在以后的学习中又该如何应用。教师也可以让学生自己来总结，然后加以点评。
4.结论
现代社会需要研究型人才，培养学生的研究性学习的能力也越来越重要。将研究性学习渗入数学教学之中．首先要结合数学学科的特点，遵循重视研究过程,贯穿应用理念、基于思维水平、重视合作交流、基于教材内容的教学原则。通过问题引起学生思考，让学生在解决问题的过程中，重新整合和自主构建，从而达到培养其研究性学习的能力，提高知识能力水平的目的。让学生的研究能逐步深入，让学生从小问题上感受到数学思想方法的重要，从而提高思维品质，培养创新素质。
参考文献
［1］ 张天宝《新课程与课堂教学改革》人民教育出版社 2003年
［2］ 中国教育学会中学数学教学专业委员会《数学教育改革与研究》 新蕾出版社 2004
收稿日期：2011-07-10
【关键词】研究性学习
研究性学习是适应新世纪要求的一种新的学习方式，从广义上理解，其泛指学生探究问题的学习，从狭义上理解，是指学生在教师的指导工作下，由学生自己从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识，应用知识，去解决实际问题的一种学习方式。本论文着重讨论数学学科教学中渗透研究性学习的原则与实施研究性学习的一种“情境问题”模式。为数学教学中实施研究性学习提供一种具有一定操作性的参考。
1.研究性学习实施的原则
1.1 重视研究过程原则。
研究性学习重在学习的过程、思维方法的学习和思维水平的提高。实施研究性学习，关键是学生能够对所学的知识有所选择、判断、解释与运用，从而有所发现，有所创造。因此，在教学中，教师必须向学生提供研究性学习的过程，这样才能促使学生在学习过程中能不断地、自主地探索与发现知识。
1.2 贯穿应用理念原则。
图1
新课程标准里特别强调数学知识的应用，将应用意识贯穿于教学之中，使学生能学数学、用数学，明确学习数学的目的，增加学习的兴趣以及运用数学的能力。
1.3 基于思维能力水平原则。
数学研究性学习在实施时，如果教师提的问题太难，让学生摸不着头脑，就会损伤学生的思维积极性，如果提的问题太简单，就会让学生思考起来失去兴趣。因此，在实施时，教师设计的问题要接近学生的地近发展水平与能力，基于学生的思维水平，这样才能引起学生思考、探索，使学生都能积极参与到研究中，训练思维能力、提高数学素质。
1.4 重视合作交流原则。
研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的结合。传统教学中，过于注重知识传授的倾向：过于强调接受学习、死记硬背，机械训练，内容繁、难、偏、旧；过于注重书本知识的现状,课程管理过于集中，学生的学习兴趣被忽视，主动性被压抑。不利于培养学生的创新精神和实践能力，不利于学生综合素质的提高。
1.5 基于教材内容原则。
数学研究性学习在实施时，必须基于教材。我的观点是：课本应该是学生获取系统知识，了解新知识的发生、发展的最基本的资料；例如：事先设计几道思考題，借此作为一种“读”的导向或帮助各种不同基础的同学“读懂”的“台阶”；“读”后我组织集体交流，我再连环追问，促使学生悟出并说出“所以然”，这种“兵追兵”的过程，在练习中要加强反思和总结。实践证明一旦学生有了数学自学能力，他们的学习兴趣、学习进度和数学能力都会大大提高。
2.课题选择是数学研究性学习实施的重要环节
研究性课题的确定至关重要，直接影响课题研究的成功与否，选好课题后，在探索过程中教师切忌将学生的研究引向已有的结论，而只是提供信息，启发思路，补充知识，介绍方法和线索，引导质疑和创新。如在每一单元或每一阶段都确定一个专题研究，进行章节或阶段性测验后，让学生探究：各跑道的起跑位置如何确定：去测量学校旗杆，让学生走出课堂，走进社会，广泛收集数据，进行调查研究，有利于培养学生学习数学的浓厚兴趣和积极性，使他们从枯燥乏味的学习中，解脱出来。
3.过程是实施研究性学习的重点
图2
课题选好后，如何顺利的实施，顺利地进入问题情景，老师作为组织者，一方面要给学生保留足够的时间和空间，让学生充分地去感悟、体验、发挥自身的潜能；另一方面，教师要加强指导，及时了解学生开展研究活动所遇到的困难，有针对的指导，给他们以鼓励。在收集资料、方案设计、结论形成等不同的阶段给予学生不同重点的指导，引导学生对过程作好记录，也是数学研究性学习实施的“重视研究过程''原则的具体体现。
3.1 创设问题情境。
3.1.1 创设情境，师生互动。
以下是我听到的一节很具有研究性学习性质的课：
这节课始终围绕在山区建一所小学的例子，教师不断提出问题，引导学生不断探索解决问题的途径，最终解决问题。计算机首先展示给学生的是一幅山区的绚丽画面，我校计划在西部山区建一所小学。在学生充分讨论后，师采纳其中一位同学的想法，提出设计成如图的矩形，问矩形的长宽各为多少时，其占地面积最大?这时可将这个实际问题转化为数学问题：如图1：
已知五边形ABCDE，AB=BC=80m，AE=60m，CD=40m，H在DE上，当矩形BGHF的面积取得最大时，长宽各为多少?
此时计算机的动画演示使学生看到矩形的 面积随长、宽的变化而变化，使学生明确了要利用函数解析式建立数学模型解决这一实际问题，思路豁然开朗了。同学设FH=x时，面积Y=-2(X-50) X(X-50)+5000，容易得到当FH=50时，Ymax=5000，然而这一结果是错误。教师引导学生寻找错误的原因，学生自行纠正错误后，教师强调本节的重点是“当解决实际问题的数学模型是函数解析式时，要特别注意所设自变量x的实际意义”。
3.1.2 自主学习，相互促进。
地基规划完成后，回到三维画面中，这时教师又提出问题，利用实物投影仪将同学们的设计图展示出来，然后选择其中一位同学的设计图加以研究。教师提出新的问题：有根钢料长为12米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高之比为1:2时，问怎样利用钢料，才能使窗的采光面积最大?
随着计算机的动画演示，教师引导学生充分发挥主体作用，让学生充分参与到教学活动中来，亲自去体验、去感受、去发现、去创造，并从中获得乐趣，增强信心，体验成功，进行自主学习，相互促进，这一教学过程可分为三步：
(1) 学生自行提取计算机中教师预设的信息资料。
(2) 教学软件的智能化设计使得学生能自行拖动滑块。
(3) 窗的形状和有关数据随学生的拖动而发生变化。学生分组讨论，各抒已见。学生通过自行思考和集体探索而找到解决这一实际问题的数学模型，有了解决问题的思路。
3.1.3 巩固提高，培养能力。
在这节课的整个过程中，学生们不仅学习到了知识，更重要的是亲自参与到了小学教学楼的平面图设计和窗框的设计中，学生们在主动参与．交流合作与探究发现中获得了常识，更获得了钻研的信心和勇气。
3.2 引导研究问题的注意事项。
(1) 不要评判学生的错误。
(2) 抓住简单问题中的思维亮点提问。
(3) 表扬学生思维中的闪光点。
(4) 组织交流，形成氛围。
3.3 回忆研究过程、总结知识经验。
学生参与探索研究的过程．实质上是一种数学认知过程，是学生发挥主体作用的重要方面，再点出哪些是导致这次研究成功的原因，哪些是导致走上枉路的原因，通过这次研究，得出了什么结论，在以后的学习中又该如何应用。教师也可以让学生自己来总结，然后加以点评。
4.结论
现代社会需要研究型人才，培养学生的研究性学习的能力也越来越重要。将研究性学习渗入数学教学之中．首先要结合数学学科的特点，遵循重视研究过程,贯穿应用理念、基于思维水平、重视合作交流、基于教材内容的教学原则。通过问题引起学生思考，让学生在解决问题的过程中，重新整合和自主构建，从而达到培养其研究性学习的能力，提高知识能力水平的目的。让学生的研究能逐步深入，让学生从小问题上感受到数学思想方法的重要，从而提高思维品质，培养创新素质。
参考文献
［1］ 张天宝《新课程与课堂教学改革》人民教育出版社 2003年
［2］ 中国教育学会中学数学教学专业委员会《数学教育改革与研究》 新蕾出版社 2004
收稿日期：2011-07-10