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带电粒子在电磁场中运动的应用实例是电磁学知识的综合应用，可以有效考查学生对带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应等高中物理核心知识，是历年高考考查的重点和热点内容，在学习中应该引起足够的重视。
1 磁流体发电
磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，[TP12GW133。TIF，X，BP#]产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
分析 磁流体发电的原理包含丰富的物理规律。注意分清两种情形下的平衡状态，进行受力分析。注意左手定则、右手定则两个重要定则的使用。一定要弄清磁感应强度的方向、电离气体流动方向、感应电动势方向、电流方向、安培力和摩擦阻力的方向。
解析 （1）不存在磁场时，由力的平衡得F=abΔp。
（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势[JZ]E=Bav，
回路中的电流[JZ]I=[SX（]B2a2v[]RL [SX（]ρa[]bl[SX）][SX）]，
电流I受到的安培力[JZ]F安=[SX（]B2a2v[]RL P[SX（]ρa[]bl[SX）][SX）]。
设F′为存在磁场时的摩擦阻力，依题意
[JZ] [SX（]F′[]F[SX）]=[SX（]v[]v0[SX）]。
存在磁场时，由力的平衡得
[JZ]abΔp=F安 F′，
根据上述各式解得E=[SX（]Bav0[]1 [SX（]B2av0[]bΔp（RL [SX（]ρa[]bl[SX）]）[SX）][SX）]。
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P=abvΔp，
由能量守恒定律得P=EI F′v，
故[JZ]P=[SX（]abv0Δp[]1 [SX（]B2av0[]bΔp（RL [SX（]ρa[]bl[SX）]）[SX）][SX）]。
评注 本题物理情境新颖复杂，涉及到物理量的方向多，适用物理规律综合性强。进行正确的受力分析，准确运用注意两个重要定则，弄清磁感应强度的方向、电离气体流动方向、感应电动势方向、电流方向、安培力和摩擦阻力的方向，是解决此类问题的关健。
2 发电机
图3是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0。050 T。图4是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）。矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图3中的铁芯M共轴的固定转轴OO′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图3所示的缝隙内的磁场中。已知ab边长l1=25。0 cm，ad边长l2=10。0 cm，线框共有N=8匝导线，装置的角速度ω=250/s。将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极。
[TP12GW134。TIF，BP#]
[TP12GW135。TIF，Y#]
图5是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x 、 y。现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0。21 A的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的。
（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。
（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和。
分析 注意发电机定子中的磁场是幅向磁场，一匝线圈中的感应电动势为E=2×Bl1v。一定要搞清电磁感应现象中的电路结构，线圈为内电路，可变电阻R与A、B间电阻r为外电路。正确使用闭合电路欧姆定律E=I（R r）。
答案 （1）设线框边的速度为 v=[SX（]1[]2[SX）]l2ω，
一匝线圈中的感应电动势为 E=2×Bl1v，
代入数据解得[JZ]E=0。31 V。
（2）N匝线圈中的总感应电动势为 E=NE，
由欧姆定律，得[JZ]E=I（R r），
代入数据解得[JZ]R r=12 Ω。
评注 本题的发电机构造复杂，测量阿伏加德罗常数的装置情境新颖，但适用物理规律属基本物理规律，只要弄清本题中电磁感应规律、搞清电磁感应现象中的电路结构，此类题目就能迎刃而解。
[HJ1。7mm]
3 自由电子激光器
[TP12GW136。TIF，Y#]
常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图6表示：自由电子经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如孑孓在水中游动。电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光。 （1）该激光器发出的激光频率能达到X射线的频率，功率能达到兆千瓦。若激光器发射激光的功率为P=6。63×109 W，激光的频率为v=1016 Hz，则该激光器每秒发出多少激光光子？（普朗克常量 =6。63×10-34 J·s）
（2）若加速电压U=1。8×104 V，电子质量为m=9×10-31 kg，电子的电量q=1。6×10-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10-4 T，每个磁极的左右宽度为L=30 cm，垂直于纸面方向的长度为2L=60 cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？
分析 知道光子的能量E=hν，能够运用公式n=P/E求得光子个数。能够准确画出电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹俯视图，是正确处理本题的关健。
答案 （1）每个激光光子的能量
E=hν=6。63×10-34×1016 J=6。63×10-18 J。
设该激光器每秒发射n个光子，则Pt=（nt）E，
所以[JZ]n=[SX（]P[]E[SX）]=[SX（]6。63×109[]6。63×10-18[SX）]=1027。
（2）设电子经电场加速获得的速度为v ，
由动能定理得qU=mv2/2，
[JZ]v[WB]=[SX（]2qU[]m[SX）]=[KF（][SX（]2×1。6×10-19×1。8×104[]9×10-31[SX）][KF）] m/s
[DW]=8×107 m/s。
由电子在磁场中做圆周运动，设轨道半径为R，
则[JZ]qvB=[SX（]mv2[]R[SX）]，
[JZ]R=[SX（]mv[]qB[SX）]=[SX（]9×10-31×8×107[]1。6×10-19×9×10-4[SX）] m
=0。5 m。
电子在磁极间的运动轨迹如图7所示（俯视图），电子穿过每对磁极的侧移距离均相同，设为ΔL，则
ΔL=R-[KF（]R2-L2[KF）]=0。5-[KF（]0。52-0。32[KF）]=0。1 m，
通过的磁极个数[JZ]n=[SX（]L[]ΔL[SX）]=[SX（]0。3[]0。1[SX）]=3。
评注 自由电子激光器是一种科技前沿的研究成果，物理情境有一定新意，综合考查了光子能量、动能定理、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动等物理知识，此题要求学生具有一定的计算能力和正确画电子运动轨迹和能力。
总结 高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。高考大纲新增的许多知识点更有利于试题的情景与生活实际、与科技应用、与近现、代物理知识相联系。在高考中，在科技应用方面，常常涉及近代物理中重要的仪器，试题往往都是以此为背景，结合最新的现代科技知识与情景，着重考查带电粒子在电磁场中运动等问题的处理能力。能够正确找到新情景中包含的物理规律，找到基本的物理模型，理清物理规律中和力学、电磁学知识等知识脉络是处理此类题目的关健。
该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一。
1 磁流体发电
磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，[TP12GW133。TIF，X，BP#]产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
分析 磁流体发电的原理包含丰富的物理规律。注意分清两种情形下的平衡状态，进行受力分析。注意左手定则、右手定则两个重要定则的使用。一定要弄清磁感应强度的方向、电离气体流动方向、感应电动势方向、电流方向、安培力和摩擦阻力的方向。
解析 （1）不存在磁场时，由力的平衡得F=abΔp。
（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势[JZ]E=Bav，
回路中的电流[JZ]I=[SX（]B2a2v[]RL [SX（]ρa[]bl[SX）][SX）]，
电流I受到的安培力[JZ]F安=[SX（]B2a2v[]RL P[SX（]ρa[]bl[SX）][SX）]。
设F′为存在磁场时的摩擦阻力，依题意
[JZ] [SX（]F′[]F[SX）]=[SX（]v[]v0[SX）]。
存在磁场时，由力的平衡得
[JZ]abΔp=F安 F′，
根据上述各式解得E=[SX（]Bav0[]1 [SX（]B2av0[]bΔp（RL [SX（]ρa[]bl[SX）]）[SX）][SX）]。
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P=abvΔp，
由能量守恒定律得P=EI F′v，
故[JZ]P=[SX（]abv0Δp[]1 [SX（]B2av0[]bΔp（RL [SX（]ρa[]bl[SX）]）[SX）][SX）]。
评注 本题物理情境新颖复杂，涉及到物理量的方向多，适用物理规律综合性强。进行正确的受力分析，准确运用注意两个重要定则，弄清磁感应强度的方向、电离气体流动方向、感应电动势方向、电流方向、安培力和摩擦阻力的方向，是解决此类问题的关健。
2 发电机
图3是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0。050 T。图4是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）。矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图3中的铁芯M共轴的固定转轴OO′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图3所示的缝隙内的磁场中。已知ab边长l1=25。0 cm，ad边长l2=10。0 cm，线框共有N=8匝导线，装置的角速度ω=250/s。将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极。
[TP12GW134。TIF，BP#]
[TP12GW135。TIF，Y#]
图5是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x 、 y。现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0。21 A的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的。
（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。
（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和。
分析 注意发电机定子中的磁场是幅向磁场，一匝线圈中的感应电动势为E=2×Bl1v。一定要搞清电磁感应现象中的电路结构，线圈为内电路，可变电阻R与A、B间电阻r为外电路。正确使用闭合电路欧姆定律E=I（R r）。
答案 （1）设线框边的速度为 v=[SX（]1[]2[SX）]l2ω，
一匝线圈中的感应电动势为 E=2×Bl1v，
代入数据解得[JZ]E=0。31 V。
（2）N匝线圈中的总感应电动势为 E=NE，
由欧姆定律，得[JZ]E=I（R r），
代入数据解得[JZ]R r=12 Ω。
评注 本题的发电机构造复杂，测量阿伏加德罗常数的装置情境新颖，但适用物理规律属基本物理规律，只要弄清本题中电磁感应规律、搞清电磁感应现象中的电路结构，此类题目就能迎刃而解。
[HJ1。7mm]
3 自由电子激光器
[TP12GW136。TIF，Y#]
常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图6表示：自由电子经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如孑孓在水中游动。电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光。 （1）该激光器发出的激光频率能达到X射线的频率，功率能达到兆千瓦。若激光器发射激光的功率为P=6。63×109 W，激光的频率为v=1016 Hz，则该激光器每秒发出多少激光光子？（普朗克常量 =6。63×10-34 J·s）
（2）若加速电压U=1。8×104 V，电子质量为m=9×10-31 kg，电子的电量q=1。6×10-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10-4 T，每个磁极的左右宽度为L=30 cm，垂直于纸面方向的长度为2L=60 cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？
分析 知道光子的能量E=hν，能够运用公式n=P/E求得光子个数。能够准确画出电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹俯视图，是正确处理本题的关健。
答案 （1）每个激光光子的能量
E=hν=6。63×10-34×1016 J=6。63×10-18 J。
设该激光器每秒发射n个光子，则Pt=（nt）E，
所以[JZ]n=[SX（]P[]E[SX）]=[SX（]6。63×109[]6。63×10-18[SX）]=1027。
（2）设电子经电场加速获得的速度为v ，
由动能定理得qU=mv2/2，
[JZ]v[WB]=[SX（]2qU[]m[SX）]=[KF（][SX（]2×1。6×10-19×1。8×104[]9×10-31[SX）][KF）] m/s
[DW]=8×107 m/s。
由电子在磁场中做圆周运动，设轨道半径为R，
则[JZ]qvB=[SX（]mv2[]R[SX）]，
[JZ]R=[SX（]mv[]qB[SX）]=[SX（]9×10-31×8×107[]1。6×10-19×9×10-4[SX）] m
=0。5 m。
电子在磁极间的运动轨迹如图7所示（俯视图），电子穿过每对磁极的侧移距离均相同，设为ΔL，则
ΔL=R-[KF（]R2-L2[KF）]=0。5-[KF（]0。52-0。32[KF）]=0。1 m，
通过的磁极个数[JZ]n=[SX（]L[]ΔL[SX）]=[SX（]0。3[]0。1[SX）]=3。
评注 自由电子激光器是一种科技前沿的研究成果，物理情境有一定新意，综合考查了光子能量、动能定理、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动等物理知识，此题要求学生具有一定的计算能力和正确画电子运动轨迹和能力。
总结 高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。高考大纲新增的许多知识点更有利于试题的情景与生活实际、与科技应用、与近现、代物理知识相联系。在高考中，在科技应用方面，常常涉及近代物理中重要的仪器，试题往往都是以此为背景，结合最新的现代科技知识与情景，着重考查带电粒子在电磁场中运动等问题的处理能力。能够正确找到新情景中包含的物理规律，找到基本的物理模型，理清物理规律中和力学、电磁学知识等知识脉络是处理此类题目的关健。
该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一。
