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学习数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部分。我们每一位数学教师，必须对学生在解题过程中所形成的错误进行系统的分析和研究，从中发现学生的不足，找到相应的对策，帮助学生走出解题的误区，提高学生解题的准确性和快速性，从而为数学教学质量整体的提高奠定坚实的基础。
数学 解题 错误
一、初中学生解题错误的原因
1、习态度不端正导致的错误
有些学生把作业当成一种负担，应付了事，质量较差。我们还发现，对于一些证明说理题或者稍有难度的题目，学生能耐下心来思考，在这些题上很少“粗心”；相反，像填空、计算等基础题，却是出错的重灾区。这主要是因为学生“眼高手低”，常常口算、心算，却不喜欢用草稿纸。
2、学习思维的定势 ：
小学阶段，学生学习数学形成的某些思维定势，直接妨碍了他们学习的初中知识，很容易产生解题中的错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，在中学阶段学生在解答类似问题时，会常常出现混乱与错误；又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的，因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，进入初中，学了负数后，a+b 3、解题不规范引发的错误
解题不规范包括两方面：一是学生解题思路的不规范，二是过程书写的不规范。如因式分解中有一题，不少学生看到题目便直接考虑用平方差公式，而因式分解第一步要求 “有公因式的先提取公因式”，但部分学生只片面地看到题目中有平方减平方的形式存在，就盲目下笔答题，这就属于解题思路的不规范。
4、过分的压力导致心理焦虑
心理学研究表明：过分的压力会导致焦虑，会严重影响正常水平的发挥。现在的学生有太多的心理压力，家长、老师、亲戚、朋友对他们都寄予了很高的期望，给他们造成了严重的心理负担。长此以往，他们不仅丧失了信心，更失去了学习的斗志。还有一些学生答题时瞻前顾后、患得患失，既担心时间不够，又担心出错，结果造成过度紧张，经常会审题不清，丢三落四。
二、减少初中生数学解题错误的策略
1、培养良好的习惯
首先培养学生与不良习惯斗争的意志力，帮助他们树立学好数学的信心和决心；其次是培养学生专心听讲的习惯，教师除了通过课堂常规的教学与训练外，还要注重调整学生听讲情绪和对学生学习数学兴趣的培养，使学生始终处于积极的学习状态；第三是培养学生阅读课本、勤思好问和认真、独立、及时完成作业的良好习惯。这些习惯的养成会促进学生积极的去内化数学的知识点，从而避免错误发生。
2、注重知识的联系
小学的数学学习侧重于计算，对概念的掌握要求并不高，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学中对概念的要求是强化理解记忆，出现许多如正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。因此教师一定要引导学生通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，把有关的数学概念知识进行概括、抽象，彻底弄清它的含义与实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。教师要引导学生逐步对概念的理解和加深，使学生由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系，很好的去减少学生在解题时出现的错误。
3、加强学生解题过程的规范性
数学本身有一套规范的语言系统，语言（包括数学语言）叙述是表达解题程序的重要过程，应做到步骤清楚、正确、详略得当、言必有据，把运算、推导、论证、作图与所得的结果完整地叙述出来。解题中的每一步骤都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，合乎逻辑性。任何数学题的解答都有一定的严格要求，无论哪种格式，叙述都应层次分明，条理清楚，表述规范，这里还包含着书写时字迹须清楚，作图正确，疏密适度，行款得体。
4、辅导学生做“纠错”。
学生的错误也是在平时的学习中形成的。教师要帮助学生正确理解“错误”的价值，事实上，错误是正确的向导，成功的开始，是学生获得、巩固知识的重要途径。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因的意识，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错。笔者要求每位学生都准备一本“纠错本”。具体操作如下：（1）保留错误：把错误题及原始的解题过程剪下来贴在“纠错本”本子里。（2）错误分析：让学生用自己的简短的语言描述错误的原因。不写“粗心，马虎，不仔细”或“没有看清题目”，而是具体写出是对哪些字词理解不清、哪个知识点理解不够（或不过关）或思维方法不对、对哪个环节没有考虑到位等的错误原因。（3）订正错误：要求学生用红笔把正确的解题过程订正在错解的下方，并在其四周圈上，起到醒目、告诫的作用。（4）解题心得：比如“本题采用数形结合的方法，快而正确”“少图的几何题往往是多解题”“一提二套三分四查，将因式分解进行到底”等。通过对错题进行纠错，使学生反思产生错误的原因，并且知道错误所在及改正的方法。这样可以进一步深化学生对所学的知识的理解、掌握及应用，实现从感性知识到理性知识的深化。
5、疏导心理促生乐解
疏导心理促生乐解策略是指应用教育心理观点，在心理咨询基础上，进行客观剖析，采取心理疏导方法，解决学生解题错误高频率发生的学业问题，消除学生解题的心理焦虑，增强自信，提高解题的准确率，从而促进学生乐解的一种教育策略，有三条措施。一要“了解学生，找准问题”。当教师发现学生解题错误时，第一步要做的事是了解学生解题时的心理活动，找准解题错误的“症结”，然后，结合其个性拟订可行性的分步实施方案。二要“消除顾虑，促膝谈心”。即通过师生促膝谈心帮助学生一起寻找解题错误中的“症结”，克服心理障碍，消除顾虑，自我告别消极和畏难情绪。三要“激励表扬，宽容缺点”。每当学生取得一点点的进步，都要及时予以肯定与表扬，鼓舞其斗志。
数学 解题 错误
一、初中学生解题错误的原因
1、习态度不端正导致的错误
有些学生把作业当成一种负担，应付了事，质量较差。我们还发现，对于一些证明说理题或者稍有难度的题目，学生能耐下心来思考，在这些题上很少“粗心”；相反，像填空、计算等基础题，却是出错的重灾区。这主要是因为学生“眼高手低”，常常口算、心算，却不喜欢用草稿纸。
2、学习思维的定势 ：
小学阶段，学生学习数学形成的某些思维定势，直接妨碍了他们学习的初中知识，很容易产生解题中的错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，在中学阶段学生在解答类似问题时，会常常出现混乱与错误；又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的，因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，进入初中，学了负数后，a+b
解题不规范包括两方面：一是学生解题思路的不规范，二是过程书写的不规范。如因式分解中有一题，不少学生看到题目便直接考虑用平方差公式，而因式分解第一步要求 “有公因式的先提取公因式”，但部分学生只片面地看到题目中有平方减平方的形式存在，就盲目下笔答题，这就属于解题思路的不规范。
4、过分的压力导致心理焦虑
心理学研究表明：过分的压力会导致焦虑，会严重影响正常水平的发挥。现在的学生有太多的心理压力，家长、老师、亲戚、朋友对他们都寄予了很高的期望，给他们造成了严重的心理负担。长此以往，他们不仅丧失了信心，更失去了学习的斗志。还有一些学生答题时瞻前顾后、患得患失，既担心时间不够，又担心出错，结果造成过度紧张，经常会审题不清，丢三落四。
二、减少初中生数学解题错误的策略
1、培养良好的习惯
首先培养学生与不良习惯斗争的意志力，帮助他们树立学好数学的信心和决心；其次是培养学生专心听讲的习惯，教师除了通过课堂常规的教学与训练外，还要注重调整学生听讲情绪和对学生学习数学兴趣的培养，使学生始终处于积极的学习状态；第三是培养学生阅读课本、勤思好问和认真、独立、及时完成作业的良好习惯。这些习惯的养成会促进学生积极的去内化数学的知识点，从而避免错误发生。
2、注重知识的联系
小学的数学学习侧重于计算，对概念的掌握要求并不高，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学中对概念的要求是强化理解记忆，出现许多如正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。因此教师一定要引导学生通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，把有关的数学概念知识进行概括、抽象，彻底弄清它的含义与实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。教师要引导学生逐步对概念的理解和加深，使学生由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系，很好的去减少学生在解题时出现的错误。
3、加强学生解题过程的规范性
数学本身有一套规范的语言系统，语言（包括数学语言）叙述是表达解题程序的重要过程，应做到步骤清楚、正确、详略得当、言必有据，把运算、推导、论证、作图与所得的结果完整地叙述出来。解题中的每一步骤都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，合乎逻辑性。任何数学题的解答都有一定的严格要求，无论哪种格式，叙述都应层次分明，条理清楚，表述规范，这里还包含着书写时字迹须清楚，作图正确，疏密适度，行款得体。
4、辅导学生做“纠错”。
学生的错误也是在平时的学习中形成的。教师要帮助学生正确理解“错误”的价值，事实上，错误是正确的向导，成功的开始，是学生获得、巩固知识的重要途径。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因的意识，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错。笔者要求每位学生都准备一本“纠错本”。具体操作如下：（1）保留错误：把错误题及原始的解题过程剪下来贴在“纠错本”本子里。（2）错误分析：让学生用自己的简短的语言描述错误的原因。不写“粗心，马虎，不仔细”或“没有看清题目”，而是具体写出是对哪些字词理解不清、哪个知识点理解不够（或不过关）或思维方法不对、对哪个环节没有考虑到位等的错误原因。（3）订正错误：要求学生用红笔把正确的解题过程订正在错解的下方，并在其四周圈上，起到醒目、告诫的作用。（4）解题心得：比如“本题采用数形结合的方法，快而正确”“少图的几何题往往是多解题”“一提二套三分四查，将因式分解进行到底”等。通过对错题进行纠错，使学生反思产生错误的原因，并且知道错误所在及改正的方法。这样可以进一步深化学生对所学的知识的理解、掌握及应用，实现从感性知识到理性知识的深化。
5、疏导心理促生乐解
疏导心理促生乐解策略是指应用教育心理观点，在心理咨询基础上，进行客观剖析，采取心理疏导方法，解决学生解题错误高频率发生的学业问题，消除学生解题的心理焦虑，增强自信，提高解题的准确率，从而促进学生乐解的一种教育策略，有三条措施。一要“了解学生，找准问题”。当教师发现学生解题错误时，第一步要做的事是了解学生解题时的心理活动，找准解题错误的“症结”，然后，结合其个性拟订可行性的分步实施方案。二要“消除顾虑，促膝谈心”。即通过师生促膝谈心帮助学生一起寻找解题错误中的“症结”，克服心理障碍，消除顾虑，自我告别消极和畏难情绪。三要“激励表扬，宽容缺点”。每当学生取得一点点的进步，都要及时予以肯定与表扬，鼓舞其斗志。