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平面几何是初中数学课程的重要组成部分，是小学粗浅几何图形--三角形、长方形、正方形等周长、面积计算的继续和延伸，是初中数学知识体系中的一块重要内容，是培养学生空间想象能力、逻辑思维能力、创造能力、分析和解决问题能力的源本。
几何 教学
一、重视基本概念的教学
基本概念的教学，是数学教学的总要求，但对几何教学而言，还有其特殊的意义和特定的要求。几何概念大致可分为三类：第一类是既不加定义也不给予解释的概念，如“延长……”“在……之上”等。这类概念在教学过程中要注意多次重复，使学生通过潜移默化学会使用，并能正确表达和应用于画图。第二类是有所定义但涉及内容较少的概念，如“全等三角形的对应角”“同位角”“多边形”等。这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握概念的实质，既知道是如何从具体实例中抽象出来的，又能够灵活运用。第三类是有准确的定义，涉及内容较多，而且还具有判定作用或性质作用的概念，如“直线的平行”“等腰三角形”等。这类概念特别重要，在教学过程中既要重视对概念意义的讲解，又要重视用图形语言、几何符号来表示这些概念，使学生能够牢固掌握好它。
学习几何概念，力求做到“五会”：
几何课中有大量的重要的几何概念，几何概念是规定几何图形本质属性的，它与图形、语言紧密相连的；几何概念又是论证的依据，因此要真正理解和掌握概念，要力求做到“五会”。
（1） 会表述：正确地叙述概念的定义。
（2） 会画图：会画出表示概念的图形（包括变式图形），熟练地掌握概念的标注和读法。
（3） 会识图：能在复杂的图形中正确识别表示某个几何概念的那部分图形
（4） 会翻译：会把概念的定义（文字语言）翻译成为结合图形的符号语言。
（5） 会应用：会用概念进行简单的判断、推理和计算。
许多同学常常用机械的记忆、背诵的方法学习几何概念，这是一种通病，千万不要以为“背得出”定义，就是“学懂了”概念。
二、狠抓几何语言训练，重视画图和识图
学生学好平面几何，教师帮助他们学好几何语言非常重要。平面几何语言精练、准确、严密。如“过两点有且只有一条直线”。前一“有”表示存在性，后一“有”表示惟一性，不能随意删改。教师在讲课时，首先自己要做到语言规范、严密，注意加强学生的训练，使学生牢固掌握经常用的“相交”、“垂直”、“延长”、“平行”等几何语言，并能根据题意绘出图形或用几何语言表达其意义。
学习几何离不开图形，自然也离不开画图，有的同学画图不用尺，不用铅笔，“潇洒”地随意几笔，这是不好的习惯。正确的图形有利于从直观上启发我们推测图形的性质，以及图形之间的关系；谬误的图形可能给我们造成错觉，导致论证上的困难和错误。
识图是指要注意结合条件看图，要学会把复杂的图形看简单（分解图形），要能在复杂的图形中看出基本图形（每一个概念、公理、定理都对应一个图形——基本图形）。
画图和识图都是以基本知识的认识为基础的，通过画图、识图，不但可以加深对基本知识的认识理解，还可以培养学生的想象力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生认真细致的学习作风和习惯。
三、培养学生进行简单推理论证的能力。
这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：（1）分步写好证明过程，让学生的括号内注明每一步的理由；“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对“∵、∴”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。此外，还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。（2）让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明；（3）让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。
四、做好学习后的总结
1、常见辅助线的总结：平面几何难学其中难点之一就是辅助线的添加。辅助线是沟通命题中已知和求证结论的桥梁，因此添加辅助线是几何证明的重要手段。困难在于千变万化，方法千差万别，但也有一定的规律可循。正确添加的大致条件有二，一要充分审题，搞透题意。二要熟练掌握基本定理几基本图形的性质。
2、基本图形的总结：所为基本图形，是指反映概念和定理的图形，在做题中它有两个作用。一是可帮助我们很快地找到解题途径。二是帮助我们很快找到要添加的辅助线。如相似三角形中常见的图形有（1）“8”字型（包括平行型和非平行型）（2）“A”字型（包括平行型和非平行型）（3）“子母型”。 再如直角三角形斜边上的高的基本图形中需要记住的结论很多。除直角相等外还有两组相等的角，还有互余的角，任意两个直角三角形都相似，射影定理，两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积等等。我们在做题时要善于从复杂的图形中分解出基本图形，抓住本质，排除赶扰。
3、基本规律的总结：所谓基本规律是指反映某种类型题的思路，它给我们提供了证题的努力的方向，避免了一些不必要的麻烦。如圆的切线的判定方法，首先看直线与圆的公共点是否确定，若确定则将公共点与圆心连结证明垂直，若不确定则过圆心作这线的垂线证明垂足在圆上或垂线段等于半径。再如证明线段的比例式或乘积式时，首先利用三点式找线段所在的三角形，当没有三角形或有也不可能相似时找四条线段的等量再找三角形，若还不行就找中间比，最后再通过作平行创造中间比。
几何 教学
一、重视基本概念的教学
基本概念的教学，是数学教学的总要求，但对几何教学而言，还有其特殊的意义和特定的要求。几何概念大致可分为三类：第一类是既不加定义也不给予解释的概念，如“延长……”“在……之上”等。这类概念在教学过程中要注意多次重复，使学生通过潜移默化学会使用，并能正确表达和应用于画图。第二类是有所定义但涉及内容较少的概念，如“全等三角形的对应角”“同位角”“多边形”等。这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握概念的实质，既知道是如何从具体实例中抽象出来的，又能够灵活运用。第三类是有准确的定义，涉及内容较多，而且还具有判定作用或性质作用的概念，如“直线的平行”“等腰三角形”等。这类概念特别重要，在教学过程中既要重视对概念意义的讲解，又要重视用图形语言、几何符号来表示这些概念，使学生能够牢固掌握好它。
学习几何概念，力求做到“五会”：
几何课中有大量的重要的几何概念，几何概念是规定几何图形本质属性的，它与图形、语言紧密相连的；几何概念又是论证的依据，因此要真正理解和掌握概念，要力求做到“五会”。
（1） 会表述：正确地叙述概念的定义。
（2） 会画图：会画出表示概念的图形（包括变式图形），熟练地掌握概念的标注和读法。
（3） 会识图：能在复杂的图形中正确识别表示某个几何概念的那部分图形
（4） 会翻译：会把概念的定义（文字语言）翻译成为结合图形的符号语言。
（5） 会应用：会用概念进行简单的判断、推理和计算。
许多同学常常用机械的记忆、背诵的方法学习几何概念，这是一种通病，千万不要以为“背得出”定义，就是“学懂了”概念。
二、狠抓几何语言训练，重视画图和识图
学生学好平面几何，教师帮助他们学好几何语言非常重要。平面几何语言精练、准确、严密。如“过两点有且只有一条直线”。前一“有”表示存在性，后一“有”表示惟一性，不能随意删改。教师在讲课时，首先自己要做到语言规范、严密，注意加强学生的训练，使学生牢固掌握经常用的“相交”、“垂直”、“延长”、“平行”等几何语言，并能根据题意绘出图形或用几何语言表达其意义。
学习几何离不开图形，自然也离不开画图，有的同学画图不用尺，不用铅笔，“潇洒”地随意几笔，这是不好的习惯。正确的图形有利于从直观上启发我们推测图形的性质，以及图形之间的关系；谬误的图形可能给我们造成错觉，导致论证上的困难和错误。
识图是指要注意结合条件看图，要学会把复杂的图形看简单（分解图形），要能在复杂的图形中看出基本图形（每一个概念、公理、定理都对应一个图形——基本图形）。
画图和识图都是以基本知识的认识为基础的，通过画图、识图，不但可以加深对基本知识的认识理解，还可以培养学生的想象力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生认真细致的学习作风和习惯。
三、培养学生进行简单推理论证的能力。
这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：（1）分步写好证明过程，让学生的括号内注明每一步的理由；“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对“∵、∴”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。此外，还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。（2）让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明；（3）让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。
四、做好学习后的总结
1、常见辅助线的总结：平面几何难学其中难点之一就是辅助线的添加。辅助线是沟通命题中已知和求证结论的桥梁，因此添加辅助线是几何证明的重要手段。困难在于千变万化，方法千差万别，但也有一定的规律可循。正确添加的大致条件有二，一要充分审题，搞透题意。二要熟练掌握基本定理几基本图形的性质。
2、基本图形的总结：所为基本图形，是指反映概念和定理的图形，在做题中它有两个作用。一是可帮助我们很快地找到解题途径。二是帮助我们很快找到要添加的辅助线。如相似三角形中常见的图形有（1）“8”字型（包括平行型和非平行型）（2）“A”字型（包括平行型和非平行型）（3）“子母型”。 再如直角三角形斜边上的高的基本图形中需要记住的结论很多。除直角相等外还有两组相等的角，还有互余的角，任意两个直角三角形都相似，射影定理，两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积等等。我们在做题时要善于从复杂的图形中分解出基本图形，抓住本质，排除赶扰。
3、基本规律的总结：所谓基本规律是指反映某种类型题的思路，它给我们提供了证题的努力的方向，避免了一些不必要的麻烦。如圆的切线的判定方法，首先看直线与圆的公共点是否确定，若确定则将公共点与圆心连结证明垂直，若不确定则过圆心作这线的垂线证明垂足在圆上或垂线段等于半径。再如证明线段的比例式或乘积式时，首先利用三点式找线段所在的三角形，当没有三角形或有也不可能相似时找四条线段的等量再找三角形，若还不行就找中间比，最后再通过作平行创造中间比。