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一个民族的兴旺关键在于创新，教学艺术的创新显得尤为重要。在小学数学创新教育中，数学课堂教学要有效性，所谓教学有效性就是在教学活动中教师采用各种教学方式和手段，用最少的时间、最少的精力投入，取得尽可能多的好的教学效果，实施特有的教学目标，满足学生的学习需求。课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高小学数学课堂教学有效性是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目标。因此，追求课堂教学的有效性显得十分必要。然而，要追求教学有效性也不是一件轻而易举的事，怎样提高课堂教学的有效性？下面谈谈我在教学分数应用题课堂教学活动中的几点尝试。
小学分数应用题常常出现如何区别和利用分（倍）率解决生活实践中的一些问题，学生一遇到这类应用题就感到束手无策，教师费尽心机也感到费力不讨好、事倍功半。但是，分（倍）率应用题又是小学数学中一种数学难度较高的应用题。又因为小学生的智商正处于提高阶段，分析能力还不是很强。例如：有一桶油，用去了它的3/4还剩下20kg，这桶油重多少kg？因此，很多学生对这样的应用题解题思路十分模糊，根本理不清头绪，他们只能把题中的数据胡乱地凑合在一起，拼出一个答案来。显然，这样的答案的正确率是相当低的。对于这样的应用题不少学生无法动手，故而也就无法准确地得出正确答案，有（20×3/4），有（20÷3/4），甚至有（20+3/4）。只有少数学生知道是20÷（1-3/4），但是这些学生也讲不出自己分析的理由，只知其然，不知其所以然。
一、正确理解等量关系，掌握运算方法，不能混为一谈
任何一种应用题都有它的必要的元素和确定元素之间的等量关系，如行程问题，有速度、时间和路程，它们的等量关系是：速度=路程÷时间，路程=速度×时间，时间=路程÷速度。如交易问题中，有单价、数量和总价，它们的等量关系是：单价=总价÷数量，总价=数量×单价，数量=总价÷单价。同理，在分（倍）率应用题中也有必要的元素和元素间的等量关系，理解牢记标准量、比较量和比较量对应的分（倍）率称比对率。它们的等量关系是：比对量（分率）=比较量÷标准量，比较量=标准量×比对率，标准量=比较量÷比对率。解分（倍）率应用题，关键就是要正确地确定这三个元素。
二、千方百计抓住和确定标准量，抓牢比较量
一个分（倍）率应用题只有一个标准量，只对应于一个比较量。怎样确定标准量呢？教师应千方百计地引导学生正确思考，准确抓住一，确定比较量和分倍率，具体问题要具体分析。现介绍其方法是：
① 要掌握应用题中“的”字后面有分（倍）率，“的”字前面的量就是标准量，标准量前面的量是比较量。如面粉是大米的3/4，则大米是标准量，面粉是比较量，牛奶是苹果的2/3，则苹果是标准量，牛奶是比较量。今年的产量是去年的1.5倍，则去年的产量是标准量，今年的并量是比较量……
② 有些应用题，由于句型的缩写省略了标准量，我们要想方设法在不改变题目原意的条件下，通过扩写句子补充标准量。例如，某校有学生2500人，其中五年级学生占1/5，扩写为某校有学生2500人，五年级学生数占全校学生数的1/5。所以，全校学生数是标准量，五年级学生数是比较量。
③ “比”字后面，分（倍）率前面的量是标准量，标准量前面的量是比较量。如，实际比计划节约1/10，则计划是标准量，实际是比较量。爸爸的年龄比女儿大10倍，女儿的年龄是标准量，爸爸的年龄是比较量。
三、稳、准、狠地确定比对率，掌握概念的异同外延，正确计算，确保有效教学
标准量所对应的分（倍）率是1，因此，课本上把标准量定义为单位“1”。怎样确定比较量的比对率？通常有两种方法：①如果应用题中有“甲是乙的几分之几（或几倍）”这样的句型出现，则这个几分之几（或几倍）就是甲的比对率，如男生是女生的1.5倍或女生是男生的3/4，则这个1.5倍就是男生的比对率，这个3/4就是女生的对比率，也就是说女生是标准量，男生是比较量。同理，男生是标准量，女生是比较量。②比较量和它的比对率，这两个概念必须有相同的外延。如同本文开头的应用题，3/4不是20kg的比对率。因为3/4是已用去的，而20kg是剩下的，这两个概念没有相同的外延，还剩20kg这个比对率应该是还剩下这桶油的几分之几，都有“还剩”两字，所以是1-3/4。20kg比对1/4，假如我们用方程解，设这桶油重xkg，用去3/4即3/4x，还剩1/4x，剩下的油重为20kg。这样，x-3/4x=20.（1-3/4）x=20，1/4x=20，x=80。这桶油的重量为80kg。
四、举一反三，灵活运用，触类旁通，巩固练习
传授知识的目的在于应用，解决现实生活中的实际问题，学以致用。现在让我们用上述方法解答几道较难一点的分（倍）率应用题。
① 某筑路队用水泥铺设一段高速公路，第一天铺了全段路的1/10，第二天铺了全路段的11/100，且第二天比第一天多铺40米，求全段公路长多少米。
② 某孵化场孵化雏鸡苗30000羽，孵的雏鸭苗比孵的雏鸡苗少20%，这个孵化场孵化雏鸭多少羽？
分析：由前法可知，分率1/10和11/100的标准量都是全路段，第二天比第一天多铺40米是比较量。这个比较量的比对率是多少呢？
因为根据比较量和它的比对率的外延相同，所以，这个分率应该是第二天比第一天多铺全路段的几分之几。即11/100-1/10。所以正确算式是40÷（11/100-1/10）。
第2题的分析解答是，根据孵化的雏鸭比雏鸡少20%可知，孵的雏鸡是标准量，孵化的雏鸭是比较量，雏鸭的比对率是多少呢？请画出线段图，请同学们自己解答。略
本人在十几年的教学实践摸索中发现，运用上述方法教学分（倍）率应用题，教育学生准确掌握确定比对率，确定元素间的等量关系，使学生思路清晰，教学难度大大地降低，学生的理解接受能力普高提高，教学效果也十分显著。教学有效性始终是课堂教学的生命线，有效课堂是一种理念创新，更是一种追求。提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂教学焕发出生命的活力，是我们每一个教师的责任，也是一个永恒的话题，我要努力做一个新课程标准的践行者。
小学分数应用题常常出现如何区别和利用分（倍）率解决生活实践中的一些问题，学生一遇到这类应用题就感到束手无策，教师费尽心机也感到费力不讨好、事倍功半。但是，分（倍）率应用题又是小学数学中一种数学难度较高的应用题。又因为小学生的智商正处于提高阶段，分析能力还不是很强。例如：有一桶油，用去了它的3/4还剩下20kg，这桶油重多少kg？因此，很多学生对这样的应用题解题思路十分模糊，根本理不清头绪，他们只能把题中的数据胡乱地凑合在一起，拼出一个答案来。显然，这样的答案的正确率是相当低的。对于这样的应用题不少学生无法动手，故而也就无法准确地得出正确答案，有（20×3/4），有（20÷3/4），甚至有（20+3/4）。只有少数学生知道是20÷（1-3/4），但是这些学生也讲不出自己分析的理由，只知其然，不知其所以然。
一、正确理解等量关系，掌握运算方法，不能混为一谈
任何一种应用题都有它的必要的元素和确定元素之间的等量关系，如行程问题，有速度、时间和路程，它们的等量关系是：速度=路程÷时间，路程=速度×时间，时间=路程÷速度。如交易问题中，有单价、数量和总价，它们的等量关系是：单价=总价÷数量，总价=数量×单价，数量=总价÷单价。同理，在分（倍）率应用题中也有必要的元素和元素间的等量关系，理解牢记标准量、比较量和比较量对应的分（倍）率称比对率。它们的等量关系是：比对量（分率）=比较量÷标准量，比较量=标准量×比对率，标准量=比较量÷比对率。解分（倍）率应用题，关键就是要正确地确定这三个元素。
二、千方百计抓住和确定标准量，抓牢比较量
一个分（倍）率应用题只有一个标准量，只对应于一个比较量。怎样确定标准量呢？教师应千方百计地引导学生正确思考，准确抓住一，确定比较量和分倍率，具体问题要具体分析。现介绍其方法是：
① 要掌握应用题中“的”字后面有分（倍）率，“的”字前面的量就是标准量，标准量前面的量是比较量。如面粉是大米的3/4，则大米是标准量，面粉是比较量，牛奶是苹果的2/3，则苹果是标准量，牛奶是比较量。今年的产量是去年的1.5倍，则去年的产量是标准量，今年的并量是比较量……
② 有些应用题，由于句型的缩写省略了标准量，我们要想方设法在不改变题目原意的条件下，通过扩写句子补充标准量。例如，某校有学生2500人，其中五年级学生占1/5，扩写为某校有学生2500人，五年级学生数占全校学生数的1/5。所以，全校学生数是标准量，五年级学生数是比较量。
③ “比”字后面，分（倍）率前面的量是标准量，标准量前面的量是比较量。如，实际比计划节约1/10，则计划是标准量，实际是比较量。爸爸的年龄比女儿大10倍，女儿的年龄是标准量，爸爸的年龄是比较量。
三、稳、准、狠地确定比对率，掌握概念的异同外延，正确计算，确保有效教学
标准量所对应的分（倍）率是1，因此，课本上把标准量定义为单位“1”。怎样确定比较量的比对率？通常有两种方法：①如果应用题中有“甲是乙的几分之几（或几倍）”这样的句型出现，则这个几分之几（或几倍）就是甲的比对率，如男生是女生的1.5倍或女生是男生的3/4，则这个1.5倍就是男生的比对率，这个3/4就是女生的对比率，也就是说女生是标准量，男生是比较量。同理，男生是标准量，女生是比较量。②比较量和它的比对率，这两个概念必须有相同的外延。如同本文开头的应用题，3/4不是20kg的比对率。因为3/4是已用去的，而20kg是剩下的，这两个概念没有相同的外延，还剩20kg这个比对率应该是还剩下这桶油的几分之几，都有“还剩”两字，所以是1-3/4。20kg比对1/4，假如我们用方程解，设这桶油重xkg，用去3/4即3/4x，还剩1/4x，剩下的油重为20kg。这样，x-3/4x=20.（1-3/4）x=20，1/4x=20，x=80。这桶油的重量为80kg。
四、举一反三，灵活运用，触类旁通，巩固练习
传授知识的目的在于应用，解决现实生活中的实际问题，学以致用。现在让我们用上述方法解答几道较难一点的分（倍）率应用题。
① 某筑路队用水泥铺设一段高速公路，第一天铺了全段路的1/10，第二天铺了全路段的11/100，且第二天比第一天多铺40米，求全段公路长多少米。
② 某孵化场孵化雏鸡苗30000羽，孵的雏鸭苗比孵的雏鸡苗少20%，这个孵化场孵化雏鸭多少羽？
分析：由前法可知，分率1/10和11/100的标准量都是全路段，第二天比第一天多铺40米是比较量。这个比较量的比对率是多少呢？
因为根据比较量和它的比对率的外延相同，所以，这个分率应该是第二天比第一天多铺全路段的几分之几。即11/100-1/10。所以正确算式是40÷（11/100-1/10）。
第2题的分析解答是，根据孵化的雏鸭比雏鸡少20%可知，孵的雏鸡是标准量，孵化的雏鸭是比较量，雏鸭的比对率是多少呢？请画出线段图，请同学们自己解答。略
本人在十几年的教学实践摸索中发现，运用上述方法教学分（倍）率应用题，教育学生准确掌握确定比对率，确定元素间的等量关系，使学生思路清晰，教学难度大大地降低，学生的理解接受能力普高提高，教学效果也十分显著。教学有效性始终是课堂教学的生命线，有效课堂是一种理念创新，更是一种追求。提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂教学焕发出生命的活力，是我们每一个教师的责任，也是一个永恒的话题，我要努力做一个新课程标准的践行者。