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【摘要】本文从以下三个方面进行了探讨:1概念教学应由“知识型”向“过程型”转变2概念教学应有“讲授型”向“探索型”转变3概念教学应有“封闭型”向“开放型”转变
【关键词】新课标 高中数学教学 数学概念
随着新课程标准基本理念的实施,传统的中学数学课堂概念教学模式已经不能适应新课程的需要,中学数学课堂概念教学模式必须作出相应的转变。数学概念教学过程是在教师指导下,调动学生认知结构中的已有感性经验和知识,去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变),最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力,必须扎扎实实地处理好每一个环节。
一、数学概念教学的现状:
中学数学教学历来都十分重视数学概念的教学,但由于教学理念的不同造成了概念教学着重点各有不同,用新的教学理念和现代教学论来审视传统的数学概念教学,我们会发现有许多成功和不足之处。
1,成功之处:传统的概念教学着重从数学概念的内容出发,着力从两方面讲解和剖析数学概念:一讲清数学概念的内涵,即它们的数学内容和意义;二强调数学概念的应用,即它们的适用条件和范围;这样的教学严谨扎实,有利于学生在短时间内学习人类几百年甚至几千年积累的大量知识,形成学生自己的知识结构和技能技巧,进而运用知识。
2,不足之处:对概念形成过程的教学重视不够,直接扼杀了学生的探究创造过程,形成机械记忆运用的模式。老师注重的是知识的历史传承,压缩了概念形成过程的教学,新授课教学“重结果”的情况非常严重,很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念,致使一部分学生只是死记概念的内容而没有真正理理概念的实质,概念在他们的头脑中成为空中楼阁。题海战术成为他们学习数学的“捷径”,靠课后的练习再来探索概念的本质,有点本末倒置。
二、新课标下数学概念教学的建议
1 概念教学应由“知识型”向“过程型”转变
任何一个概念知识的学习几乎都遵循这样的环节:概念引入——概念形成——概念巩固运用。传统的概念教学将获得知识结论教学作为主要目标,忽视了学生在知识形成过程中的重要作用,使学生的学习行为更多的表现的机械记忆,而不是理性分析。根据构建主义学习理论学习应是认知主休的内部心理过程,学生是信息加工主休,高中数学新课标中提出了“过程与方法”这一教学目标维度,在这一维度下,新课程对学生的学习要求从原来的“重知识”转变为“重过程”。
(1)概念的引入,在概念教学中可以通过以下几种方法引入:
a 联系概念的现实原理引入新概念:例如函数单调性的概念可以通过买东西来引入,1毛钱—个苹果,钱越多买的苹果越少,也就是说随着钱的增多苹果数也在增多。—个浅显的增函数例子。
b 从具体到抽象引入新概念:数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面人手,使学生形成抽象的数学概念。例如:立体几何里讲异面直线概念时,先让学生观察教室或生活中的各种实例,再看异面直线的模型,抽象出其本质特征,概括出异面直线的定义,并画出直观图,即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
c 用类比的方法引入概念:比如我们在学习了等差数列后何以类比给出等比数列的概念,作这样的类比更有利于学生理解及区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。 (2)概念的形成: a 引导学生体验并感悟概念的内涵,数学上的每个概念都是人类知识的结晶,铭刻着人类思维发展的烙印,如果我们在进行数学概念教学的同时,能把浓缩在其中的思维历程充分还原稀释,让学生沿着前人思维活动的足迹去重演知识的产生与发展过程,从中发现、体验、掌握形成概念的方法和学习科学思维的方法,那就等于教给学生一把打开思维宝库的金钥匙,从而把数学概念的教学作为帮助学生认识事物本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。
b 重视概念中的重要字、词准确、简洁呈现数学概念的内容,让学生充分认识概念的简洁和严谨,培养数学思维的严密性,准确性,形成良好的治学习惯。
c 在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念,我们都知道同一个概念在不同的学习阶段给出的概念是不一样的,需要掌握的程度也是不一样的,新旧概念有差别但是也有联系,让学生自己寻求他们之间的差别在对比中学习新知,复习旧知掌握新概念。例如初中所学角的概念与高中所学角的概念。
(3)概念的巩固运用:概念的理解和运用。考虑到学生的接受能力,—般应采取以下几个步骤,逐步加深的教学方法:a、初步直接运用。直接运用概念,一般在新课中即可进行。b、逐步提高的应用。如概念的延伸,公式的变形等,可以在习题课中进行。c、与其他知识的交叉整合。此步骤难度较大,可以在复习课中进行。
2 概念教学应有“讲授型”向“探索型”转变
传统概念教学注重讲授,把课本上一些需要学习的概念稍加分析,然后无论学生是否理解先背下再说。以前教师经常说的是:先记下然后通过做题慢慢理解。传统概念教学对于教学的重点不清,比如一节概念课45分钟教师只用20%的时间讲述概念,而用80%的时间来做题,题海战术成为学习数学概念的法宝,靠课后的练习再来探索概念的本质,有点本末倒置。
现代概念教学应注重向“探索型”转变,教学过程应以学生原有的知识结构或者生活常识作为新概念的“生长点”,将所要学习的概念还原到学生已有的认识上,在教师的引导下让学生逐步探索初概念的形成过程以至最后得出概念,这一点不但让学生掌握了显性知识—概念,同时也获得了隐性知识——思维。
3 概念教学应有“封闭型”向“开放型”转变
传统概念教学的课堂一般都是教师一个人的舞台,教师把自己对概念的理解眉飞色舞一股脑的倾授给学生,然后让学生自己去琢磨自己去理解,对于学生对于概念的自己的不同想法和认识一概不理,或者给与他们这样的答复:这个概念都成型几百年了一定没有错误,不同的理解都是不对的,按照老师讲的记住会做题就可以了。确实这样我们的教学节省了很多功夫和时间,我们也培养了大批会做典型题的高手,但是一遇到新背景的开放性题目我们很多学生傻眼了,我们的教学不单单是概念教学,其他教学也是一样,学生之间、师生之间的讨论和交流都是不可或缺的。只有进行充分的讨论和交流,才能暴露学生概念学习中的困难。在进行交流时教师不仅应关注已有共识的回答,也要注意同学中发出的所谓不和谐音符。因为这些音符才是我们概念教学中希望看到的,因为不和谐才有碰撞,才有更深入的探讨,才能得出最正确的结论,所以概念教学不要对问题轻易下结论。
总之新的时代对于人才提出了新的要求,我们教育工作者作为培育人才的人也应顺应时代要求改变教学模式,与时俱进。
参考文献
[1]教育部,普通高中数学课程标准(实验)
[2]华东师范大学学报(教育科学版)
[3]严士健,数学课程标准解读
【关键词】新课标 高中数学教学 数学概念
随着新课程标准基本理念的实施,传统的中学数学课堂概念教学模式已经不能适应新课程的需要,中学数学课堂概念教学模式必须作出相应的转变。数学概念教学过程是在教师指导下,调动学生认知结构中的已有感性经验和知识,去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变),最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力,必须扎扎实实地处理好每一个环节。
一、数学概念教学的现状:
中学数学教学历来都十分重视数学概念的教学,但由于教学理念的不同造成了概念教学着重点各有不同,用新的教学理念和现代教学论来审视传统的数学概念教学,我们会发现有许多成功和不足之处。
1,成功之处:传统的概念教学着重从数学概念的内容出发,着力从两方面讲解和剖析数学概念:一讲清数学概念的内涵,即它们的数学内容和意义;二强调数学概念的应用,即它们的适用条件和范围;这样的教学严谨扎实,有利于学生在短时间内学习人类几百年甚至几千年积累的大量知识,形成学生自己的知识结构和技能技巧,进而运用知识。
2,不足之处:对概念形成过程的教学重视不够,直接扼杀了学生的探究创造过程,形成机械记忆运用的模式。老师注重的是知识的历史传承,压缩了概念形成过程的教学,新授课教学“重结果”的情况非常严重,很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念,致使一部分学生只是死记概念的内容而没有真正理理概念的实质,概念在他们的头脑中成为空中楼阁。题海战术成为他们学习数学的“捷径”,靠课后的练习再来探索概念的本质,有点本末倒置。
二、新课标下数学概念教学的建议
1 概念教学应由“知识型”向“过程型”转变
任何一个概念知识的学习几乎都遵循这样的环节:概念引入——概念形成——概念巩固运用。传统的概念教学将获得知识结论教学作为主要目标,忽视了学生在知识形成过程中的重要作用,使学生的学习行为更多的表现的机械记忆,而不是理性分析。根据构建主义学习理论学习应是认知主休的内部心理过程,学生是信息加工主休,高中数学新课标中提出了“过程与方法”这一教学目标维度,在这一维度下,新课程对学生的学习要求从原来的“重知识”转变为“重过程”。
(1)概念的引入,在概念教学中可以通过以下几种方法引入:
a 联系概念的现实原理引入新概念:例如函数单调性的概念可以通过买东西来引入,1毛钱—个苹果,钱越多买的苹果越少,也就是说随着钱的增多苹果数也在增多。—个浅显的增函数例子。
b 从具体到抽象引入新概念:数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面人手,使学生形成抽象的数学概念。例如:立体几何里讲异面直线概念时,先让学生观察教室或生活中的各种实例,再看异面直线的模型,抽象出其本质特征,概括出异面直线的定义,并画出直观图,即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
c 用类比的方法引入概念:比如我们在学习了等差数列后何以类比给出等比数列的概念,作这样的类比更有利于学生理解及区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。 (2)概念的形成: a 引导学生体验并感悟概念的内涵,数学上的每个概念都是人类知识的结晶,铭刻着人类思维发展的烙印,如果我们在进行数学概念教学的同时,能把浓缩在其中的思维历程充分还原稀释,让学生沿着前人思维活动的足迹去重演知识的产生与发展过程,从中发现、体验、掌握形成概念的方法和学习科学思维的方法,那就等于教给学生一把打开思维宝库的金钥匙,从而把数学概念的教学作为帮助学生认识事物本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。
b 重视概念中的重要字、词准确、简洁呈现数学概念的内容,让学生充分认识概念的简洁和严谨,培养数学思维的严密性,准确性,形成良好的治学习惯。
c 在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念,我们都知道同一个概念在不同的学习阶段给出的概念是不一样的,需要掌握的程度也是不一样的,新旧概念有差别但是也有联系,让学生自己寻求他们之间的差别在对比中学习新知,复习旧知掌握新概念。例如初中所学角的概念与高中所学角的概念。
(3)概念的巩固运用:概念的理解和运用。考虑到学生的接受能力,—般应采取以下几个步骤,逐步加深的教学方法:a、初步直接运用。直接运用概念,一般在新课中即可进行。b、逐步提高的应用。如概念的延伸,公式的变形等,可以在习题课中进行。c、与其他知识的交叉整合。此步骤难度较大,可以在复习课中进行。
2 概念教学应有“讲授型”向“探索型”转变
传统概念教学注重讲授,把课本上一些需要学习的概念稍加分析,然后无论学生是否理解先背下再说。以前教师经常说的是:先记下然后通过做题慢慢理解。传统概念教学对于教学的重点不清,比如一节概念课45分钟教师只用20%的时间讲述概念,而用80%的时间来做题,题海战术成为学习数学概念的法宝,靠课后的练习再来探索概念的本质,有点本末倒置。
现代概念教学应注重向“探索型”转变,教学过程应以学生原有的知识结构或者生活常识作为新概念的“生长点”,将所要学习的概念还原到学生已有的认识上,在教师的引导下让学生逐步探索初概念的形成过程以至最后得出概念,这一点不但让学生掌握了显性知识—概念,同时也获得了隐性知识——思维。
3 概念教学应有“封闭型”向“开放型”转变
传统概念教学的课堂一般都是教师一个人的舞台,教师把自己对概念的理解眉飞色舞一股脑的倾授给学生,然后让学生自己去琢磨自己去理解,对于学生对于概念的自己的不同想法和认识一概不理,或者给与他们这样的答复:这个概念都成型几百年了一定没有错误,不同的理解都是不对的,按照老师讲的记住会做题就可以了。确实这样我们的教学节省了很多功夫和时间,我们也培养了大批会做典型题的高手,但是一遇到新背景的开放性题目我们很多学生傻眼了,我们的教学不单单是概念教学,其他教学也是一样,学生之间、师生之间的讨论和交流都是不可或缺的。只有进行充分的讨论和交流,才能暴露学生概念学习中的困难。在进行交流时教师不仅应关注已有共识的回答,也要注意同学中发出的所谓不和谐音符。因为这些音符才是我们概念教学中希望看到的,因为不和谐才有碰撞,才有更深入的探讨,才能得出最正确的结论,所以概念教学不要对问题轻易下结论。
总之新的时代对于人才提出了新的要求,我们教育工作者作为培育人才的人也应顺应时代要求改变教学模式,与时俱进。
参考文献
[1]教育部,普通高中数学课程标准(实验)
[2]华东师范大学学报(教育科学版)
[3]严士健,数学课程标准解读