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摘 要：亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”是的，思源于疑，“疑问”能使学生心理上感到茫然，产生认知冲突，促使学生积极思考，在这个过程中才能突出知识的创新。而数学课堂中及时、有效、巧妙的追问，更能使小学数学课堂充满活力，绽放异彩：在导入新课处追问——水到渠成；在错误处追问——画龙点睛；在思维的障碍处追问——豁然开朗；在结尾处追问——意味深长。
关键词：例谈；追问；功效
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0086-02
数学是思维的体操，数学学习离不开思维。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”是的，思源于疑，“疑问”能使学生心理上感到茫然，产生认知冲突，促使学生积极思考，在这个过程中才能突出知识的创新。而数学课堂中及时、有效、巧妙的追问，更能使小学数学课堂充满活力，绽放异彩，收到意想不到的效果。追问，即追根究底地问，也是教师及时根据学生的回答有针对性地“二度提问”，它能激活学生的思维，启发学生积极主动的质疑，促进他们更深入的进行探究。把握好“追问”的时机，引发学生思维的火花是数学课堂教学中的一门艺术。下面，我就结合实例，谈谈几点自己的看法。
1 在导入新课处追问——水到渠成
俗话说“良好的开端是成功的一半。”导入环节设计的好坏是决定课堂教学成败的关键。“导”之有法则导之有效，其中，提问式导入是在学习新内容之前教师用问答形式与学生进行交流，其作用在于使教师通过提问了解学生对已学知识的掌握程度，找到新旧知识的切合点，巧妙而自然流畅地导入新课。当然，在提问导入中进一步有针对性地追问，往往会使新知的导入水到渠成。
案例（一）圆的周长的引入部分
在学生弄清圆的周长的意义后，课件出示：如图1，以线段OA、OB、OC为直径画了三个圆。
问：请同学们仔细观察哪一个圆的直径最短？哪一个圆的周长最短？
生：最里面的圆的直径最短，它的周长也最短。
师：哪一个圆的直径最长？哪一个圆的周长最长？
生：最外面的圆的直径最长，它的周长也最长。
师：从刚才同学的回答中你发现了什么？
生：我发现了圆的直径长，它的周长也就长；圆的直径短，它的周长也就短。
师：真会动脑筋。那圆的周长与谁有关系？
生：（学生异口同声的回答）圆的周长与直径有关系。
师：那这节课我们就一起来探究圆的周长与直径究竟有怎样的关系。
……
有了这四个针对性地追问，学生明白了圆的周长与直径有关系，即圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。“那这节课我们就一起来探究圆的周长与直径究竟有怎样的关系？”引发学生深度思考的问题，接下来研究圆的周长与直径的关系就成为一种必然，学生的疑问也就解决了。
2 在错误处追问——画龙点睛
叶澜老师曾说过：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表意见和观点，提出问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”因此，当学生在课堂上出现错误时，教师不要盲目的指责，或置之不理，而要善于抓住“错误”处，及时追问错误背后的真正想法，使学生错误的思维得到修正，也使其他学生从中得到有益的启发和教训，更能对所学知识起到画龙点睛的作用。
案例（二）百分数的应用（三）的练习
小黑板出示练习题目：一件商品，现在每件卖120元，比原来降低了25%，原来每件卖多少元？
学生独立练习，请了两名同学板演。
这是一道稍复杂的百分数应用题，一般有两种解答方法：一种是用方程，解：设原来每件卖x元。列式：x-25%x=120，
x=160。另一种是：120÷（1-25%）。但上台板演的其中一名学生是这样解答的：120×（1+25%）=150（元）。我没有做任何评价，而是指着算式因势利导，问：这位同学能把你解题时的想法说一说吗？
生：我是这样想的：现在比原来降低了25%，也就是原来比现在多25%，所以我就用120×（1+25%）。
师：同学们，你们听明白这位同学的发言了吗？你们有什么想说的吗？（学生之间一阵窃窃私语）
生1：我觉得他的想法没对，比原来降低了25%，是把原来的钱数看作单位“1”，现在相当于原来的（1-25%），120所对应的百分率是75%，所以应该用120÷（1-25%）。
师：还有想法吗？
生2：我也觉得他的解题思路不对。他刚才说，现在比原来降低了25%，也就是原来比现在多25%，不能这样说。因为，现在比原来降低了25%，是把原来的钱数看作单位“1”，而原来比现在多25%，则是把现在的钱数看作单位“1”，单位“1”都不一样了，所以这种说法是错误的。
师：分析得有道理。那，你们在解答百分数应用题的时候，应提醒大家注意什么？
生3：解答百分数应用题时，一定要注意分率句是不能倒过来说的。
生4：解答时，一定要找准单位“1”的量，然后根据等量关系列出算式。
……
正是由于教师充分利用教学中学生的错误“节外生枝”，因势利导，适时追问，才开启了学生思维的大门，学生的思维和语言得到了淋漓尽致的发挥，从而不断提高学生解决问题的能力。
3 在思维的障碍处追问——豁然开朗
学习活动是学生内化的过程，学生在这一过程中尤其是在解决问题时，有时学生的思维受阻，“卡壳了”，出现了思维障
碍。此时，教师在学生已经充分思考的基础上，及时追问，给学生一个“台阶”，往往学生会恍然大悟，豁然开朗，眼睛里发出智慧的光芒，让学生的思维“柳暗花明又一村”。 案例（三）圆的面积综合应用
师：同学们，你们能用学到的圆的有关知识解决下面的问题吗？
生：能。
投影出示：如图2：已知正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积？
每个学生都认真的思考起来，时间一分一秒的过去了，教师在巡视中发现相当一部分学生无从下手，只有很少一部分学生发现了其中的奥妙。
我及时点拨，追问到：请同学们仔细观察，这里的正方形的边长其实就是圆的……？
生：半径。
师：那我们就可以用r来表示正方形的边长，正方形的面积就可以用……
生：r×r=10
师：r×r就是……（r的平方），也就是r的平方等于……（10），那圆的面积能求了吗？（学生恍然大悟）
接着出示：如图3，阴影部分的面积是20平方厘米，求环形面积？
这样学生很快掌握、发现、认识并理解数学解题的方法，进而拓宽了学生思维的广度。
这个练习是在学生熟练掌握圆的面积的计算方法后进行的一个变式练习，目的在于挖掘学生的潜能，发展学生的思维。但在具体练习中，由于学生的认知水平存在差异，部分学生的思维受前面基础练习的负迁移，觉得必须知道半径、直径或周长才能求圆的面积，产生了思维障碍。此处，教师及时的追问、点拨：“正方形的边长其实就是圆的……，所以正方形的面积可以怎样计算？”学生顿时恍悟，正方形的面积用r×r=10，即r的平方等于10。学生不仅加深了圆的面积计算方法的理解，更激活了学生的思维，掌握了解题的策略。
4 在结尾处追问——意味深长
《数学课程标准》倡导生成性理念，呼唤生成的课堂。预设和生成是水乳交融，和谐共生的。生成离不开科学的预设，预设是为了更好地生成。因此，课堂上的生成是可以诱发的。教师要借助教学的文本，把握契机，在文本的空白处适时追问，引领学生发掘文本，促成知识的拓展延伸，让学生在课堂结尾处再次形成积极探索的高潮，体现出“课已终，意更深”的教学意境。
案例（四）：长方体和正方体的体积练习课结尾部分
师：刚才大家都能计算长方体和正方体的体积了，（出示一个大红薯），那你们能计算大红薯的体积吗？
在好奇心的驱使下，学生们想出了许多解决问题的方法。
生1：把大红薯煮熟后，挤压成一个长方体，不就可以计算出它的体积了吗？（同学们一片哗然）
生2：从大红薯中切出一个体积是1立方厘米的小红薯块，测出它的重量，看大红薯的重量是小红薯的几倍，那么大红薯的体积就算出来了。（同学们点头同意）
师：在保持原样的情况下，还有没有更好的办法呢？
生3：把大红薯放在有刻度的量杯中，水一定会上升，利用上升的水的体积来计算大红薯的体积。
师：有道理，同学们下来后可以自己做做。
……
人的思维起始于问题，问题容易使学生产生兴趣，形成寻求答案的心向，从而促使学生运用已有的知识或经验解决相关的问题。这里，教师富有“挑战性”的追问，给学生造成思维的碰撞，激发学生主动学习的欲望和热情，使我们课堂教学呈现出课结束，趣犹存的境界，同时也为学生学习“不规则物体的体积”打下伏笔。
总之，敢于追问，善于追问是教师教学智慧和教学艺术的展现。我想只要我们具有课堂追问的意识，追问的精神，善于倾听、观察、捕捉生成的信息，能利用自己的教学机智进行巧妙的追问，就一定能在挖掘知识的同时，以智慧开启智慧，使我们的课堂真正成为师生共同创造的舞台。
参考文献：
[1] 张兴华，走进儿童的数学学习[M].南京：河海大学出版社，
2001.
[2] 孔企平，胡松林著.新课程理念与小学数学课程改革[M].长
春：东北师范大学出版社，2002.
[3] 邱学华.尝试 开拓 创新[M].北京：北京师范大学出版社，
2006.
关键词：例谈；追问；功效
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0086-02
数学是思维的体操，数学学习离不开思维。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”是的，思源于疑，“疑问”能使学生心理上感到茫然，产生认知冲突，促使学生积极思考，在这个过程中才能突出知识的创新。而数学课堂中及时、有效、巧妙的追问，更能使小学数学课堂充满活力，绽放异彩，收到意想不到的效果。追问，即追根究底地问，也是教师及时根据学生的回答有针对性地“二度提问”，它能激活学生的思维，启发学生积极主动的质疑，促进他们更深入的进行探究。把握好“追问”的时机，引发学生思维的火花是数学课堂教学中的一门艺术。下面，我就结合实例，谈谈几点自己的看法。
1 在导入新课处追问——水到渠成
俗话说“良好的开端是成功的一半。”导入环节设计的好坏是决定课堂教学成败的关键。“导”之有法则导之有效，其中，提问式导入是在学习新内容之前教师用问答形式与学生进行交流，其作用在于使教师通过提问了解学生对已学知识的掌握程度，找到新旧知识的切合点，巧妙而自然流畅地导入新课。当然，在提问导入中进一步有针对性地追问，往往会使新知的导入水到渠成。
案例（一）圆的周长的引入部分
在学生弄清圆的周长的意义后，课件出示：如图1，以线段OA、OB、OC为直径画了三个圆。
问：请同学们仔细观察哪一个圆的直径最短？哪一个圆的周长最短？
生：最里面的圆的直径最短，它的周长也最短。
师：哪一个圆的直径最长？哪一个圆的周长最长？
生：最外面的圆的直径最长，它的周长也最长。
师：从刚才同学的回答中你发现了什么？
生：我发现了圆的直径长，它的周长也就长；圆的直径短，它的周长也就短。
师：真会动脑筋。那圆的周长与谁有关系？
生：（学生异口同声的回答）圆的周长与直径有关系。
师：那这节课我们就一起来探究圆的周长与直径究竟有怎样的关系。
……
有了这四个针对性地追问，学生明白了圆的周长与直径有关系，即圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。“那这节课我们就一起来探究圆的周长与直径究竟有怎样的关系？”引发学生深度思考的问题，接下来研究圆的周长与直径的关系就成为一种必然，学生的疑问也就解决了。
2 在错误处追问——画龙点睛
叶澜老师曾说过：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表意见和观点，提出问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”因此，当学生在课堂上出现错误时，教师不要盲目的指责，或置之不理，而要善于抓住“错误”处，及时追问错误背后的真正想法，使学生错误的思维得到修正，也使其他学生从中得到有益的启发和教训，更能对所学知识起到画龙点睛的作用。
案例（二）百分数的应用（三）的练习
小黑板出示练习题目：一件商品，现在每件卖120元，比原来降低了25%，原来每件卖多少元？
学生独立练习，请了两名同学板演。
这是一道稍复杂的百分数应用题，一般有两种解答方法：一种是用方程，解：设原来每件卖x元。列式：x-25%x=120，
x=160。另一种是：120÷（1-25%）。但上台板演的其中一名学生是这样解答的：120×（1+25%）=150（元）。我没有做任何评价，而是指着算式因势利导，问：这位同学能把你解题时的想法说一说吗？
生：我是这样想的：现在比原来降低了25%，也就是原来比现在多25%，所以我就用120×（1+25%）。
师：同学们，你们听明白这位同学的发言了吗？你们有什么想说的吗？（学生之间一阵窃窃私语）
生1：我觉得他的想法没对，比原来降低了25%，是把原来的钱数看作单位“1”，现在相当于原来的（1-25%），120所对应的百分率是75%，所以应该用120÷（1-25%）。
师：还有想法吗？
生2：我也觉得他的解题思路不对。他刚才说，现在比原来降低了25%，也就是原来比现在多25%，不能这样说。因为，现在比原来降低了25%，是把原来的钱数看作单位“1”，而原来比现在多25%，则是把现在的钱数看作单位“1”，单位“1”都不一样了，所以这种说法是错误的。
师：分析得有道理。那，你们在解答百分数应用题的时候，应提醒大家注意什么？
生3：解答百分数应用题时，一定要注意分率句是不能倒过来说的。
生4：解答时，一定要找准单位“1”的量，然后根据等量关系列出算式。
……
正是由于教师充分利用教学中学生的错误“节外生枝”，因势利导，适时追问，才开启了学生思维的大门，学生的思维和语言得到了淋漓尽致的发挥，从而不断提高学生解决问题的能力。
3 在思维的障碍处追问——豁然开朗
学习活动是学生内化的过程，学生在这一过程中尤其是在解决问题时，有时学生的思维受阻，“卡壳了”，出现了思维障
碍。此时，教师在学生已经充分思考的基础上，及时追问，给学生一个“台阶”，往往学生会恍然大悟，豁然开朗，眼睛里发出智慧的光芒，让学生的思维“柳暗花明又一村”。 案例（三）圆的面积综合应用
师：同学们，你们能用学到的圆的有关知识解决下面的问题吗？
生：能。
投影出示：如图2：已知正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积？
每个学生都认真的思考起来，时间一分一秒的过去了，教师在巡视中发现相当一部分学生无从下手，只有很少一部分学生发现了其中的奥妙。
我及时点拨，追问到：请同学们仔细观察，这里的正方形的边长其实就是圆的……？
生：半径。
师：那我们就可以用r来表示正方形的边长，正方形的面积就可以用……
生：r×r=10
师：r×r就是……（r的平方），也就是r的平方等于……（10），那圆的面积能求了吗？（学生恍然大悟）
接着出示：如图3，阴影部分的面积是20平方厘米，求环形面积？
这样学生很快掌握、发现、认识并理解数学解题的方法，进而拓宽了学生思维的广度。
这个练习是在学生熟练掌握圆的面积的计算方法后进行的一个变式练习，目的在于挖掘学生的潜能，发展学生的思维。但在具体练习中，由于学生的认知水平存在差异，部分学生的思维受前面基础练习的负迁移，觉得必须知道半径、直径或周长才能求圆的面积，产生了思维障碍。此处，教师及时的追问、点拨：“正方形的边长其实就是圆的……，所以正方形的面积可以怎样计算？”学生顿时恍悟，正方形的面积用r×r=10，即r的平方等于10。学生不仅加深了圆的面积计算方法的理解，更激活了学生的思维，掌握了解题的策略。
4 在结尾处追问——意味深长
《数学课程标准》倡导生成性理念，呼唤生成的课堂。预设和生成是水乳交融，和谐共生的。生成离不开科学的预设，预设是为了更好地生成。因此，课堂上的生成是可以诱发的。教师要借助教学的文本，把握契机，在文本的空白处适时追问，引领学生发掘文本，促成知识的拓展延伸，让学生在课堂结尾处再次形成积极探索的高潮，体现出“课已终，意更深”的教学意境。
案例（四）：长方体和正方体的体积练习课结尾部分
师：刚才大家都能计算长方体和正方体的体积了，（出示一个大红薯），那你们能计算大红薯的体积吗？
在好奇心的驱使下，学生们想出了许多解决问题的方法。
生1：把大红薯煮熟后，挤压成一个长方体，不就可以计算出它的体积了吗？（同学们一片哗然）
生2：从大红薯中切出一个体积是1立方厘米的小红薯块，测出它的重量，看大红薯的重量是小红薯的几倍，那么大红薯的体积就算出来了。（同学们点头同意）
师：在保持原样的情况下，还有没有更好的办法呢？
生3：把大红薯放在有刻度的量杯中，水一定会上升，利用上升的水的体积来计算大红薯的体积。
师：有道理，同学们下来后可以自己做做。
……
人的思维起始于问题，问题容易使学生产生兴趣，形成寻求答案的心向，从而促使学生运用已有的知识或经验解决相关的问题。这里，教师富有“挑战性”的追问，给学生造成思维的碰撞，激发学生主动学习的欲望和热情，使我们课堂教学呈现出课结束，趣犹存的境界，同时也为学生学习“不规则物体的体积”打下伏笔。
总之，敢于追问，善于追问是教师教学智慧和教学艺术的展现。我想只要我们具有课堂追问的意识，追问的精神，善于倾听、观察、捕捉生成的信息，能利用自己的教学机智进行巧妙的追问，就一定能在挖掘知识的同时，以智慧开启智慧，使我们的课堂真正成为师生共同创造的舞台。
参考文献：
[1] 张兴华，走进儿童的数学学习[M].南京：河海大学出版社，
2001.
[2] 孔企平，胡松林著.新课程理念与小学数学课程改革[M].长
春：东北师范大学出版社，2002.
[3] 邱学华.尝试 开拓 创新[M].北京：北京师范大学出版社，
2006.