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【摘要】数形结合在小学数学解题中可以发挥强大的作用，教师可以采用以形思数、以数想形、以数解形、以形助数的方式，使学生通过培养数感、拓展空间、定量计算和直观展现等来解决数学问题，从而降低数学教学解题难度。
【关键词】小学数学；数形结合；解题教学
随着教学改革的不断推进，各学科的教育工作者致力于采用各种方法提高教学效率，提高学生能力。作为一名小学数学教师，我借鉴了中学数学中经常使用的数形结合这一方法，将其引入到小学数学的教学中来。具体来说，就是采用以形思数、以数想形、以数解形、以形助数的数形结合的方式，将抽象与具体相结合，使学生通过培养数感、拓展空间、定量计算和直观展现等来解决数学问题，从而降低数学教学解题难度。以下是笔者多年来的教学实践经验，取得了良好的效果，与各位同行分享。
一、以形思数，培养数感
当进行一些抽象的思考和想象时，学生可能会遇到困难，尤其是刚刚接触数字的小学生，更有可能建立不起对于数字的认识。而以形思数，让学生由具体的物体来思考抽象的数字，为学生提供多元的数感体验，可以培养学生的数感。
比如，在教学《加与减（一）》时，这是学生第一次接触加和减这两种数学运算，因此学生们感到陌生而且难学。为了让学生更好地对加和减这两种运算进行理解，解决简单的算数问题，培养数感，我采用以形思数的教学方法。学生们最常见到的物体就是铅笔。因此，我以铅笔为媒介进行讲解。我让学生两个人为一组，凑出5个橡皮来。然后提问，“左边的同学拿2个橡皮，右边的同学拿2个橡皮，那么你们一共拿起了多少个橡皮呢？”学生们赶忙把橡皮拿起来然后数，得出了一共有4个橡皮的结论。我为学生在黑板上写下一个式子：“2 2=？”。很快就有学生回答，“？”处应该填4。我趁热打铁，继续询问学生，“那么现在桌子上还有几个橡皮呢？”学生齐声回答，“1个。”因此，我又在黑板上写下一个式子，“5-4=？”我问学生，“问号的地方应该写多少呢？”学生再一次齐声回答，“1”。
当接触到实际的物品时，学生们以形思数，利用实际的物体自然而然地理解了数字，明白了数学运算的过程，构建了具体问题与数学之间的联系，培养了良好的数感。
二、以数想形，拓展空间
虽然以形思数非常直观，且适合小学生的思维特点，但是在解答数学问题时，不总是允许学生找到相应的“形”。因此，还应当培养学生以数想形的能力，这样可以拓展学生的想象空间和解题空间。
在教学“找规律”类习题时，我指导学生采用以数想形的方法，拓展了思维空间，很好地解决了问题。首先，我分别为学生绘制了等边三角形、正方形和正五边形，然后我问学生们，下一步我应该画什么，学生们有些犹豫，不能准确的给出答案。于是我提示学生们，第一个图形有3条相同长度的边，第二个图形有4条相同长度边，第三个图形有5条相同长度边，那么第四个图形呢？学生们很快答出，“应该有6条相同长度的边”。以数想形，学生们顺利地发现了图形中蕴含的规律，找到了下一个应该填写的图形。
当学会利用以数想形时，学生们就做到了由抽象到具体，这是对学生思维能力的锻炼和提升，也为学生赋予了更大的空间，
三、以数解形，定量计算
除了以数想形以外，学生还可以以数解形，利用数字、式子等来解决有关形状、图形的相关问题，也就是让学生学会定量计算的方法解决数学问题，得到准确的结果。
比如，在教学《长方体（一）》时，有一道题目是计算两个54×50×95厘米的冰箱包装至少需要多大的硬纸板。很显然，学生在做题时无法搭建出这样一个包装箱来并比较怎样排放的两个冰箱可以使硬纸板的面积达到最小。以数想形的方法可以则帮助学生解决这一难题。学生可以找出两台冰箱不同排列形式下的各个边长，并分别计算对应的表面积。学生通过计算，发现三种排列形式下，需要硬纸板的面积分别是：19760平方厘米、14900平方厘米和15660平方厘米，即54×90的那一面重叠时需要的硬纸板最少。学生们利用不同大小的长方体进行计算，得出了重叠面积最大时，两个长方体拼到一起后表面积最小的结论。以数解形，学生们进行了定量计算，得到了准确的结果。
定量计算一种具体而且准确的方法，在未来数学、物理等学科的学习中都会发挥重要作用。因此应当让学生学会以数解形，培养定量计算的能力。
四、以形助数，直观展现
当学习较为抽象的新知识时，为了让学生能够更快地接受并学会使用，以形助数是一种行之有效的措施。用图形、形状等直观地对新知识进行展现，可以帮助学生更快更好地理解新知识。
比如，在教学平均分的概念时，这是学生对除法进行学习的基础和铺垫。然而“平均分”这一概念并不是很好理解。因此，我采用以形助数的方法，直观地对平均分的概念进行展现，帮助学生进行理解。首先，我将学生分成小组，每组三人，并为每组分发了3块橡皮和9块糖果。然后我问学生，“你们想要老师分给你们的这些东西吗？”学生们异口同声：“想！”我继续说，“既然你们都想要，那么这些东西肯定不能只给一个人，怎样比较好呢？”有学生回答，“让每个人得到的一样多就好了！”我继续引导，“具体怎么分呢？”学生答出了每人1块橡皮、3块糖果这一答案。其他学生纷纷表示赞同。待学生分好以后，我告诉学生，这就是平均分，每一份都是一样多，并引入了3÷3=1、9÷3=3这两个除法式子。
通过上面的例子可以看出，以形助数，通过图形形状来直观的展现知识，可以使学生理解知识点，并利用自己对知识的理解解决较为抽象的数学问题，降低了教师数学教学解题的难度。
总之，数形结合对于小学数学解题具有指导意义，其对于降低数学教学解题难度有着不可忽视的作用。在课堂中利用数形结合的方式，学生可以较为轻松地建立起抽象与具体的联系，找到解决问题的思路，培养数感，拓展空间，定量计算，直观展现，从而更加顺利地对数学问题进行解答。
参考文献：
[1]曾华倩.寓数于形，以形解数——论小学数学中的数形结合法[J].學周刊，2017（7）：125-126.
[2]项艳华.合理运用数形结合思想方法教学，提高小学数学课堂实效[J].华夏教师，2016（9）：87-88.
【关键词】小学数学；数形结合；解题教学
随着教学改革的不断推进，各学科的教育工作者致力于采用各种方法提高教学效率，提高学生能力。作为一名小学数学教师，我借鉴了中学数学中经常使用的数形结合这一方法，将其引入到小学数学的教学中来。具体来说，就是采用以形思数、以数想形、以数解形、以形助数的数形结合的方式，将抽象与具体相结合，使学生通过培养数感、拓展空间、定量计算和直观展现等来解决数学问题，从而降低数学教学解题难度。以下是笔者多年来的教学实践经验，取得了良好的效果，与各位同行分享。
一、以形思数，培养数感
当进行一些抽象的思考和想象时，学生可能会遇到困难，尤其是刚刚接触数字的小学生，更有可能建立不起对于数字的认识。而以形思数，让学生由具体的物体来思考抽象的数字，为学生提供多元的数感体验，可以培养学生的数感。
比如，在教学《加与减（一）》时，这是学生第一次接触加和减这两种数学运算，因此学生们感到陌生而且难学。为了让学生更好地对加和减这两种运算进行理解，解决简单的算数问题，培养数感，我采用以形思数的教学方法。学生们最常见到的物体就是铅笔。因此，我以铅笔为媒介进行讲解。我让学生两个人为一组，凑出5个橡皮来。然后提问，“左边的同学拿2个橡皮，右边的同学拿2个橡皮，那么你们一共拿起了多少个橡皮呢？”学生们赶忙把橡皮拿起来然后数，得出了一共有4个橡皮的结论。我为学生在黑板上写下一个式子：“2 2=？”。很快就有学生回答，“？”处应该填4。我趁热打铁，继续询问学生，“那么现在桌子上还有几个橡皮呢？”学生齐声回答，“1个。”因此，我又在黑板上写下一个式子，“5-4=？”我问学生，“问号的地方应该写多少呢？”学生再一次齐声回答，“1”。
当接触到实际的物品时，学生们以形思数，利用实际的物体自然而然地理解了数字，明白了数学运算的过程，构建了具体问题与数学之间的联系，培养了良好的数感。
二、以数想形，拓展空间
虽然以形思数非常直观，且适合小学生的思维特点，但是在解答数学问题时，不总是允许学生找到相应的“形”。因此，还应当培养学生以数想形的能力，这样可以拓展学生的想象空间和解题空间。
在教学“找规律”类习题时，我指导学生采用以数想形的方法，拓展了思维空间，很好地解决了问题。首先，我分别为学生绘制了等边三角形、正方形和正五边形，然后我问学生们，下一步我应该画什么，学生们有些犹豫，不能准确的给出答案。于是我提示学生们，第一个图形有3条相同长度的边，第二个图形有4条相同长度边，第三个图形有5条相同长度边，那么第四个图形呢？学生们很快答出，“应该有6条相同长度的边”。以数想形，学生们顺利地发现了图形中蕴含的规律，找到了下一个应该填写的图形。
当学会利用以数想形时，学生们就做到了由抽象到具体，这是对学生思维能力的锻炼和提升，也为学生赋予了更大的空间，
三、以数解形，定量计算
除了以数想形以外，学生还可以以数解形，利用数字、式子等来解决有关形状、图形的相关问题，也就是让学生学会定量计算的方法解决数学问题，得到准确的结果。
比如，在教学《长方体（一）》时，有一道题目是计算两个54×50×95厘米的冰箱包装至少需要多大的硬纸板。很显然，学生在做题时无法搭建出这样一个包装箱来并比较怎样排放的两个冰箱可以使硬纸板的面积达到最小。以数想形的方法可以则帮助学生解决这一难题。学生可以找出两台冰箱不同排列形式下的各个边长，并分别计算对应的表面积。学生通过计算，发现三种排列形式下，需要硬纸板的面积分别是：19760平方厘米、14900平方厘米和15660平方厘米，即54×90的那一面重叠时需要的硬纸板最少。学生们利用不同大小的长方体进行计算，得出了重叠面积最大时，两个长方体拼到一起后表面积最小的结论。以数解形，学生们进行了定量计算，得到了准确的结果。
定量计算一种具体而且准确的方法，在未来数学、物理等学科的学习中都会发挥重要作用。因此应当让学生学会以数解形，培养定量计算的能力。
四、以形助数，直观展现
当学习较为抽象的新知识时，为了让学生能够更快地接受并学会使用，以形助数是一种行之有效的措施。用图形、形状等直观地对新知识进行展现，可以帮助学生更快更好地理解新知识。
比如，在教学平均分的概念时，这是学生对除法进行学习的基础和铺垫。然而“平均分”这一概念并不是很好理解。因此，我采用以形助数的方法，直观地对平均分的概念进行展现，帮助学生进行理解。首先，我将学生分成小组，每组三人，并为每组分发了3块橡皮和9块糖果。然后我问学生，“你们想要老师分给你们的这些东西吗？”学生们异口同声：“想！”我继续说，“既然你们都想要，那么这些东西肯定不能只给一个人，怎样比较好呢？”有学生回答，“让每个人得到的一样多就好了！”我继续引导，“具体怎么分呢？”学生答出了每人1块橡皮、3块糖果这一答案。其他学生纷纷表示赞同。待学生分好以后，我告诉学生，这就是平均分，每一份都是一样多，并引入了3÷3=1、9÷3=3这两个除法式子。
通过上面的例子可以看出，以形助数，通过图形形状来直观的展现知识，可以使学生理解知识点，并利用自己对知识的理解解决较为抽象的数学问题，降低了教师数学教学解题的难度。
总之，数形结合对于小学数学解题具有指导意义，其对于降低数学教学解题难度有着不可忽视的作用。在课堂中利用数形结合的方式，学生可以较为轻松地建立起抽象与具体的联系，找到解决问题的思路，培养数感，拓展空间，定量计算，直观展现，从而更加顺利地对数学问题进行解答。
参考文献：
[1]曾华倩.寓数于形，以形解数——论小学数学中的数形结合法[J].學周刊，2017（7）：125-126.
[2]项艳华.合理运用数形结合思想方法教学，提高小学数学课堂实效[J].华夏教师，2016（9）：87-88.