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摘 要：学生要获得知识、发展数学能力，就需要经历独立、自由的思考过程。只有精心创设恰当的问题情境，对学生的自主探索给予必要的指导，才能保证自主探索的效果。创设自主探究活动的问题情境应做到：学生有能力解决的问题必须由学生独立解决，学生独立解决存在困难的问题必须留给学生充足的独立思考时间，然后再引导或点拨；问题呈现方式力求简洁，最好分类呈现；解题思路方法由学生自己归纳和概括出来。
关键词：自主探究活动；问题情境创 学习是学生主动建构知识的过程，它不是简单的由内向外的灌输，而主要依靠由内到外的自我生成。学生要获得知识、发展数学能力，就需要经历独立、自由的思考过程。《义务教育数学课程标准》指出：创设情境、设计问题、引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效的启发学生的思考。只有精心创设恰当的问题情境，对学生的自主探索给予必要的指导，才能保证自主探索效果。下面结合“分数乘法”计算和应用题的教学，谈谈自主探究活动的问题情境创设的问题。
一、创设计算题自主探究活动的问题情境
“分数乘、加、减混合运算”的教学重点之一是分配律的正反两用。设计了如下两个专题。
专题一：乘法分配律在分数乘法中的正用
例1.■+■×27
设计目的：结合典型例题，建构解题方法。
探究活动：（1）引导学生审题，问题目中主要运算有几种？基本运算顺序是什么（先算哪步，后算哪步）？
（2）要求学生自己写出基本运算顺序的计算过程。强调基本步骤和中对齐的书写格式。并要求学生说出通分和约分过程。
（3）引导学生改变运算顺序解题。学生自主探究并写出步骤。集体订正，建立乘法分配律应用的模型：（A+B）×C=A×C+B×C。能正确书写计算过程的举手后，再进行生教生。
例2.■-■+■×24
设计目的：研讨对应练习，规范计算过程。
探究活动：（1）要求学生独立计算、认真书写解题步骤。
（2）要求学生互相检查计算过程。能正确书写计算过程的举手后，再进行查缺补漏。
（3）再变式30×■+■-■。
例3.87×■
设计目的：通过变式训练，提升计算能力。
探究活动：（1）要求学生运用分配律计算，独立思考，让学生互相交流，主动寻求帮助。
（2）提示学生：87和86什么关系？如何改写算式？再思考，再交流。
（3）再变式：85×■。
专题二：乘法分配律在分数乘法中的逆用（探究活动可参照专题一进行）。
题组设计： 1.■×■+■×■
2.■×■+■×■，■×■-■×■
3.■-■×■，■×■-■
二、创设应用题自主探究活动的问题情境
“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题”教学重点包括“分率大于1”和“分率小于1”的应用题两个专题，进行教学。
专题一：分率小于1的应用题
例1.修一条长1500米的公路已经修了■， ？你会提出什么问题？
设计目的：结合典型例题，掌握基本方法。
探究活动：（1）教师适时总结出两个问题。①已经修了多少米？②还剩多少米没修？要求学生自己完成线段图。问：要求已经修了多少米？怎样列式？你是怎样想的？如何求剩下多少米？教师顺势在原线段图上标出，进一步问：你会解答吗？
（2）剩下的长度=公路全长-已经修的长度。列出算式：1500-1500×■。
（3）提问：这道题有别的方法解答吗？可先求剩下的占全长的几分之几吗？列出算式：1500×（1-■）。
例2.六（2）班要做180面小旗，已经做了■，还有多少面没做？
设计目的：针对训练，巩固强化。
探究活动：（1）引导学生审题，“已经做了■”是什么意思？根据这句话应把什么看作“单位1”？
（2）引导学生画线段图：你能根据“已经做了■”这句话画出线段图吗？已经做了多少面？
（3）结合线段图，引导学生说出没做的部分是那一段？它占总任务的几分之几？
例3.84×（1-■）根据算式编写应用题。
设计目的：通过自编题训练，提升分析问题能力。
探究活动：（1）要求学生根据算式编题，组内交流。
（2）反馈矫正，特别注意分数后加单位的错误。如，一桶油重84千克，用了■千克，还剩多少千克？
（3）请同学们再根据算式40×（1-■-■）编题并互相交流。
专题二：分率大于1的应用题（探究活动可参照专题一进行）
题组设计：1.人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多■。婴儿每分钟心跳是多少次？
2.果园里有桃树40棵，石榴树比桃树多■，问石榴树有多少棵？
3.学校买来256本新书，其中科技书占■，学科辅导书占■，问：科技书比学科辅导书少多少本？科技书与学科辅导书共买多少本？
通过以上四个专题我们不难发现，高效的自主探究活动应具有下列特点：探索的内容必须是教材难点、重点；设计的问题最好来自学生感兴趣的话题或学生熟悉的生活情境；学生有能力解决的问题必须由学生独立解决，学生独立解决存在困难的问题必须留给学生充足的独立思考时间、然后再引導或点拨；问题呈现方式力求简洁，最好分类呈现，注意梯度；解题思路方法由学生自己归纳和概括出来，解题步骤必须由学生写出来，教师不包办。
（作者单位 山东省垦利实验中学）设；合作交流
关键词：自主探究活动；问题情境创 学习是学生主动建构知识的过程，它不是简单的由内向外的灌输，而主要依靠由内到外的自我生成。学生要获得知识、发展数学能力，就需要经历独立、自由的思考过程。《义务教育数学课程标准》指出：创设情境、设计问题、引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效的启发学生的思考。只有精心创设恰当的问题情境，对学生的自主探索给予必要的指导，才能保证自主探索效果。下面结合“分数乘法”计算和应用题的教学，谈谈自主探究活动的问题情境创设的问题。
一、创设计算题自主探究活动的问题情境
“分数乘、加、减混合运算”的教学重点之一是分配律的正反两用。设计了如下两个专题。
专题一：乘法分配律在分数乘法中的正用
例1.■+■×27
设计目的：结合典型例题，建构解题方法。
探究活动：（1）引导学生审题，问题目中主要运算有几种？基本运算顺序是什么（先算哪步，后算哪步）？
（2）要求学生自己写出基本运算顺序的计算过程。强调基本步骤和中对齐的书写格式。并要求学生说出通分和约分过程。
（3）引导学生改变运算顺序解题。学生自主探究并写出步骤。集体订正，建立乘法分配律应用的模型：（A+B）×C=A×C+B×C。能正确书写计算过程的举手后，再进行生教生。
例2.■-■+■×24
设计目的：研讨对应练习，规范计算过程。
探究活动：（1）要求学生独立计算、认真书写解题步骤。
（2）要求学生互相检查计算过程。能正确书写计算过程的举手后，再进行查缺补漏。
（3）再变式30×■+■-■。
例3.87×■
设计目的：通过变式训练，提升计算能力。
探究活动：（1）要求学生运用分配律计算，独立思考，让学生互相交流，主动寻求帮助。
（2）提示学生：87和86什么关系？如何改写算式？再思考，再交流。
（3）再变式：85×■。
专题二：乘法分配律在分数乘法中的逆用（探究活动可参照专题一进行）。
题组设计： 1.■×■+■×■
2.■×■+■×■，■×■-■×■
3.■-■×■，■×■-■
二、创设应用题自主探究活动的问题情境
“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题”教学重点包括“分率大于1”和“分率小于1”的应用题两个专题，进行教学。
专题一：分率小于1的应用题
例1.修一条长1500米的公路已经修了■， ？你会提出什么问题？
设计目的：结合典型例题，掌握基本方法。
探究活动：（1）教师适时总结出两个问题。①已经修了多少米？②还剩多少米没修？要求学生自己完成线段图。问：要求已经修了多少米？怎样列式？你是怎样想的？如何求剩下多少米？教师顺势在原线段图上标出，进一步问：你会解答吗？
（2）剩下的长度=公路全长-已经修的长度。列出算式：1500-1500×■。
（3）提问：这道题有别的方法解答吗？可先求剩下的占全长的几分之几吗？列出算式：1500×（1-■）。
例2.六（2）班要做180面小旗，已经做了■，还有多少面没做？
设计目的：针对训练，巩固强化。
探究活动：（1）引导学生审题，“已经做了■”是什么意思？根据这句话应把什么看作“单位1”？
（2）引导学生画线段图：你能根据“已经做了■”这句话画出线段图吗？已经做了多少面？
（3）结合线段图，引导学生说出没做的部分是那一段？它占总任务的几分之几？
例3.84×（1-■）根据算式编写应用题。
设计目的：通过自编题训练，提升分析问题能力。
探究活动：（1）要求学生根据算式编题，组内交流。
（2）反馈矫正，特别注意分数后加单位的错误。如，一桶油重84千克，用了■千克，还剩多少千克？
（3）请同学们再根据算式40×（1-■-■）编题并互相交流。
专题二：分率大于1的应用题（探究活动可参照专题一进行）
题组设计：1.人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多■。婴儿每分钟心跳是多少次？
2.果园里有桃树40棵，石榴树比桃树多■，问石榴树有多少棵？
3.学校买来256本新书，其中科技书占■，学科辅导书占■，问：科技书比学科辅导书少多少本？科技书与学科辅导书共买多少本？
通过以上四个专题我们不难发现，高效的自主探究活动应具有下列特点：探索的内容必须是教材难点、重点；设计的问题最好来自学生感兴趣的话题或学生熟悉的生活情境；学生有能力解决的问题必须由学生独立解决，学生独立解决存在困难的问题必须留给学生充足的独立思考时间、然后再引導或点拨；问题呈现方式力求简洁，最好分类呈现，注意梯度；解题思路方法由学生自己归纳和概括出来，解题步骤必须由学生写出来，教师不包办。
（作者单位 山东省垦利实验中学）设；合作交流