摘要：本文结合《义务教育数学课程标准》（2011）、《普通高中数学课程标准》（2017）的要求以及PCK与数学学科自身的特点，探索在PCK背景下对于特定课题的研究思路框架。
关键词：PCK;数学课程标准;思路框架
中图分类号：G4 文献标识码：A
20世纪末期，随着世界经济的快速发展，美国国内民众对现有教育表示强烈不满，众多学者开始了对于教师教育教学的研究和探索。在此背景下，美国斯坦福大学的舒尔曼教授敏锐地发现美国教师资格认定过程中存在的问题。在以往教师认定测评中，偏重对教师某些知识原理记忆能力的单纯考查并通过简单的卷面测试来完成，教育知识完全没有结合学科专业相关的知识，他称其为“缺失的范式”[]。
为了使教师资格认定制度重视学科知识在教师知识中的重要性，研究如何将学科知识转化为易于学生理解的教学知识。舒尔曼和他的同事在斯坦福大学启动了名为“教师知识发展”的研究计划并提出学科教学知识（PCK），他表示PCK是一种特殊的知识，它既不是学科内容，也不是教育学本身。PCK包含在教育学内容知识中，是一种被教师理解的特殊模式，是以自我的方式将学科内容、教育学和学习者特征结合起来[]。此外，舒尔曼认为PCK是学科知识的一种衍生物，是一种“可教性”[]极强的学科知识。即PCK是教师将自己所涵盖的学科知识在一定的前提下转化为易于学生接受的知识，具体呈现为教师知道使用怎样的方式、策略等去表征学科知识，是教师职业专业性的一种具体体现[]。
随着研究的深入，PCK的内涵也被逐渐充实起来。由于PCK其本质是研究者在一定教学知识的引导下自我建构的新知识，当建构者不同，研究对象不同，情境不同，从而对PCK的内涵诠释也是各有主张的。对于数学课题而言是否存在一种特定的结构形式，帮助分析特定课题的PCK内涵。
泰米尔认为PCK应该包含知晓学生了解知识概念的情况与学习困难、课程知识、一般教学知识和评价的知识;格罗斯曼提出PCK应该包含四要素：关于学科目的的知识、学生对于某一课题了解和误解的知识、课程与教材的知识、特定主题教学策略和呈现的知识[]。本文将泰米尔和格罗斯曼等众多学者对PCK的内涵定义进行合理分析，归纳出了数学特定课题的PCK研究的理论框架[]。这个框架应该包含以下内容：
（1）学科特定课题教学目标的定位及其教育价值
教师在讲授某一课题时，需要对课题内容有着细致性认识，知晓章节知识的重点、难点和易错点，根据课程标准的要求和自我认知确定初步教学目标，从而探索教育价值。包含知识培养与技能应用价值、数学思考思维价值、问题解决能力提升价值以及学习过程中学生情感态度价值观的养成价值。
（2）学科特定课题与其他内容的关联
数学是一门延伸性极强的学科，教师讲授课题内容时不能仅仅只把本节内容单纯的教给学生，还需要了解学生自身的学习情况、学科内课题之间的衔接性与其他学科之间的关联。即教师需知晓学生已经学习过什么知识，将来还需要学习什么知识，并分析数学学科内不同学段相应的课题内容有什么实质性联系以及与其他学科之间还存在着哪些建设性发展。
（3）学生对于课题理解的情况和学习困境
教师需要清楚学生对于特定课题的学习情况和困境，了解学生以前学习过那些上位概念或相关知识，以此确定学生是否有课前的预习和准备。而困境主要来自两个方面：一是特定课题本身对于学生的难度系数;二是不同学生存在认知差异导致的不同困境[]。
（4）教师对于课题的理解和教学策略。
教师应当熟悉所要讲授的课题内容，并对课题内容进行剖析产生一定的理解。归纳为三角度两方面：一是从课题本身的角度，教师需要对教材知识的衔接性和发展性进行深研，减低课题内容的学习难度，即从学教材的方面理解;二是从教师和学生的角度的分析，教师应当对教材有一个自我评价以及从学生的立场出发分析教材，即从讲教材的方面理解;并结合这些理解和教学实际选择科学合理的教学策略。
通过对特定课题的PCK分析结构的解析，我发现PCK在教学实践应用的重要性和可操作性，也就是PCK经验丰富的教师对于教材和学生的把握与处理都是极强的。而本文分析特定课题在PCK角度下的解读框架，将会给予新手教师一个解读教材和了解学生的方向，这将使新手教师的成长极具高效性。
参考文献
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