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【摘要】初中数学教材中包含了许多数学文化内容，在教学中，教师应结合数学文化对学生的数学思维和品质进行培养，使学生有更好的学习效果.本文结合数学文化中的经典问题、数学史、数学思想和方法进行分析，为数学教学带来有效的帮助，提升学生的学习水平.
【关键词】初中数学教材;数学文化;数学史
【基金项目】本文系兰州市教育科学“十三五”规划课题“初中数学教学中数学文化的渗透与融入的实践研究”阶段性成果，课题编号LZ[2019]GH1215.
引 言
数学文化渗透在数学教学的每个知识内容中，通过数学文化的融合可以使数学教学具有更好的效果，可以引导学生的价值观念，使学生能够在数学学习中有更多的收获.在初中数学教学中，教师应合理地结合数学教材中的数学文化培养学生的数学思维，提升学生解决实际问题的能力，全面加强教学的效果，为数学教学带来有效的帮助.
一、初中数学教学中融入数学文化的重要意义
数学文化涵盖了与数学密切相关的思维、方法、精神、意识等内容.立足学科视角进行数学文化的分析，大致可以分成两大类别，分别是与其他文化领域相融合的部分和数学本身就有的部分.在初中阶段的数学教学中，教师要改变过去的授课方法，不再照本宣科教学的同时，还需要关注学生核心素养的培养.数学文化在数学教学中的融入就是一个非常重要的措施，在新时期的数学教学创新发展中有着不可忽视的价值.数学是初中阶段的基础学科，数学教学一直以来秉持的原则是理论联系实际.同时，只有学生真正学好数学这一科目，才能够在其他的理科学习中事半功倍.在课程改革的背景下，很多教师仍采用传统教学模式，没有意识到数学文化在教学中的价值，导致学生对数学学科的兴趣明显降低，而数学教学效果也大幅度下降.在这样的背景下，数学教学有效融入数学文化成为教师重点关注的内容.当然，教师也要意识到数学文化融入教学对学生发展的意义.
数学文化与数学教学的融合可以提高学生的数学学习兴趣，引导学生建立良好的人文理念.与小学阶段的数学教学相比，初中阶段的数学课程把更多的关注点放在符号计算和图形求解层面，这里所涉及的计算并非基础层面上的计算，而是要求学生把握更加丰富的数学知识.在数学学习中，如果学生只是凭借记忆背诵的方式获取知识，那么很难提高学习兴趣和动力，也不能顺利将知识转化成实实在在的能力.因此，在数学教学中融入数学文化，其目的在于帮助学生了解数学知识的来历，激励学生进行积极思索和探究.在这一过程中，教师需要提示学生积极学习先辈不怕艰难险阻的精神，进而增强学生学习数学的动力，让学生在数学学习中保持积极性与主动性.初中数学教学的目的在于让学生掌握解决生活中数学问题的方法.数学文化和数学教学的融合可以进一步拉近数学学科和现实生活间的关系，让学生充分体会数学是应用型学科，使学生在今后的数学学习中保持更加积极主动的状态，积极参与和全面实践，进而获得理想的数学学习效果，达成核心素养的发展目标.
二、数学文化融入初中数学教学的有效方法
1.重视数学历史，有效引入数学文化
数学作为初中阶段的基础学科和其他理科课程学习的基础，具有很强的实用性，需要将数学知识的应用作为教学重点.而初中数学教学目标中就明确指出在教学实践中要妥善处理好数学和生活之间的关系，做到教学联系实际.因此，在初中数学教育实践中，教师要基于教学目标引入数学文化，给学生创造一个独特的数学课堂学习环境，由此调动学生的兴趣，激活学生的思维，让数学教学活动得以顺利实施.在具体的课堂实践中，教师可以有目的地把数学概念教学和数学史的文化内容结合起来，让学生对数学学习保持动力和积极性.例如，在教学“勾股定理”时，本课的教学目标是让学生把握勾股定理的概念、认识直角三角形和勾股定理之间的关系，并掌握这一数学定理.在具体的教学中，教师可以说明勾股定理的产生与发展过程，补充数学家赵爽、商高、毕达哥拉斯在勾股定理方面的成绩和在这一过程中发生有趣的事，利用数学史让学生对所学内容产生兴趣.在数学概念的教学中，一部学生缺乏参与积极性，而解决这一问题的重要方法就是融入趣味性强的数学史，让学生从文化角度出发，品味数学概念的丰富性和深刻内涵，给学生更加深刻的启示.
2.联系新授知识，巧妙融入数学文化
数学学科非常抽象，也有着很强的逻辑性，真正学好这一科目是比较困难的.学生除需要掌握基本知识，还需要掌握知识背后蕴含的思维以及文化.只有这样才能让学生了解数学学科，知道数学知识的起源与发展.若想增强学生的数学学习能力，教师要积极思考如何有效把数学文化渗透到数学教学中，尤其是补充和融入数学文化，让学生在数学学习中不再孤立地看问题，而是立足文化视角，不断强化学生的逻辑思维，塑造学生数学精神.例如，在“数据的收集与整理”这一章时，这部分内容主要涉及数据收集、普查、抽样分析、数据表示、统计图运用等知识.为了让学生对这些新讲授的内容有浓厚兴趣，教师可以为学生介绍目前大数据的发展与运用，并让学生认识到大数据是信息化时代的产物，是生活中常见的人文数学与数学文化，使学生对数学价值与应用有更加深刻的认识，进一步理解数学和生活之间的关联性，充分激发学生数学学习的动力和活力.在这部分内容教学中，教师除了要用好教材中所涉及的数学文化，还要鼓励学生自主收集课下与之相关的数学文化素材，训练学生的自主学习能力，从而增强学生对数学文化的把握水平.
3.密切结合生活，积极贯穿数学文化
数学文化存在教材中，也存在生活中.把生活作为广阔平台和一本大教材，是当前初中数学教师在教学中必须要具备的思想理念.教師要注意把数学教学活动和生活联系起来，适当进行数学课程的拓展延伸，把生活作为背景，给学生安排探究性实践活动，促使学生主动参与生活探究活动中，顺利获得结论，增强学生的自主学习能力，丰富学生的探究经验.例如，在教学“生活中的对称轴”这部分内容时，为了让学生的数学学习更加丰富多彩，教师可以先结合这部分教学重点引导学生探究问题：生活中轴对称的性质可以怎样概括？图形绕着这个点旋转180°之后，是否可以和原来的图形重合？为了让学生获得更加深刻的认识及数学结论，教师可以鼓励学生在小组中进行探讨和研究，而教师则增强对学生的指导，让学生学会利用数学思维，品味数学学科的独特魅力.教师可以将收集获得的数学文化内容贯穿教学全过程，为学生的探究活动增添光彩和魅力. 4.优化教学过程，穿插趣味数学文化
数学文化具有很强的综合性以及丰富性，数学文化除了包括数学历史等，还涉及与数学有关的故事以及人物事迹.这些数学文化要素是非常生动和有趣的，能够让学生在了解数学家的过程中感受数学的独特魅力.数学家的数学发现并不是偶然的，是他们不分日夜地推理演算，反复计算核对才得到的.即使有些数学家是偶然间发现的，但是他们归纳整理的过程中，经过了反复的演算和总结，才有了如今所学习的数学成果.在整个教学过程中，教师可以抓住时机巧妙穿插与数学知识点有关的数学趣事，利用这些趣味性强的数学文化，让学生保持对数学学习的热情和参与动力.例如，在学习了加法运算的内容之后，教师可以给学生提出一个复杂的计算题，要求从1依次加到100.在很多学生茫然不知怎样进行简便计算时，教师可以先给学生讲一讲高斯的故事，看看高斯是如何对这样的算式进行计算的.此时，学生可以从名人身上获得启发，掌握创新性的思考方式和解题方法.
三、数学文化要素在初中数学教学中的应用
1.数学文化中的经典问题的应用
在初中数学教材中涉及了一些关于数学文化，教师應引导学生通过数学文化来进行学习，能更好地了解数学的特点.学生在了解数学文化的过程中能够逐渐形成数学思维，并为之后的学习奠定一定的基础，使教学能够顺利进行，有效提升教学质量.教师可以结合教材内容对学生进行数学文化传播，创建良好的教学氛围.例如，在初中数学教学中，以杜登尼提出的数学问题引入教学，“某房间为长方体形状，长、宽、高分别为3 m、2 m、2 m，而在房间内的一面墙中间有一只蜘蛛，其与天花板之间的距离为0.1 m，而在对面的墙面上，停留了一只苍蝇，其与地面之间的距离为0.1 m，那么至少要爬行多少米才能让蜘蛛抓住那只苍蝇？”学生在思考这个问题的过程中能够激发学生学习的积极性，通过数学思想的渗透使学生能够更好地理解数学学习的思维特点.在这个过程中，学生既能了解数学文化，还能培养思维.因此，将数学文化融入数学教学中，能够实现数学教学和数学文化之间的结合.在数学文化的渗透中，学生的思考方式和学习兴趣能够被激发，有助于学生采用数学思想来解决实际问题，同时能够提升学生的数学知识水平，使学生具有良好的数学素养.
2.数学文化中数学史的应用
数学史作为数学文化中的重要内容，在初中数学教材中包含着较多的数学史内容，其中有数学家的生平和成就等内容，还有一些经典的数学思想和方法.这些内容使学生更加了解数学文化，还能培养学生的品质，为学生的发展带来帮助.教师在教学中应适当利用数学史来激发学生的学习兴趣，使学生更好地进行数学学习.例如，在学习“勾股定理”的过程中，教师应有效利用数学史的内容，对学生进行引导，使学生了解《周髀算经》，根据数学家商高的故事来学习关于勾股定理的相关内容，这样使学生对这一部分内容产生更多的兴趣，并且对数学家产生敬佩的情感.通过了解这一内容，学生能更好地将数学文化和学习结合起来，激发学生的探索欲望，使学生在之后的数学学习中更加主动，同时也为数学教学带来了有利的条件.教师还可以借助其他的数学史内容来拓展学生的知识范围，包括毕达哥斯拉等，使教学能够在活跃的氛围下进行，为学生的学习提供有效支持.结合数学史文化的引入，学生能够对数学发展过程有更多了解，使学生意识到数学的重要性.
3.数学文化中的数学思想方法应用
数学文化中的数学精神、思想、方法等内容都属于数学教学中的重要部分，在开展数学教学中，教师应将这些内容逐渐渗透给学生，使学生能够在知识和技能统一教学中借助数学文化进行思维活动，为学生的学习带来帮助，提升学生的学习效率，使其更容易理解数学知识.教师在教学中应结合教学内容引入数学思想和精神，使学生在解决问题的过程中有更好的参考，降低学习难度，为数学学习带来有效帮助.在数学思想中，结合不同的方式来解决问题，学生能够深入理解数学解题思维.例如，在学习“一元二次方程”的时候，教师可以采用不同的方式来引导学生解决问题，首先是直接开方的方式，在解答y=（ax b）2这个方程的时候，可以将其转化为一元一次方程，使学生结合一元一次方程解决问题.其次是配方的方式，教师可以将这个方程转化为y=（ax b）2，之后进行解决问题.教师还可以结合一般化思想来解决问题，在配方法的应用中，应将其抽象化为统一的解题公式.结合不同的思想和方法来解决问题可以使学生的数学思维逐渐形成，能够采取不同的方式来解决问题，这样学生在学习中能够有所收获.
结 语
初中数学教学中，数学文化的融入对教学有着积极的作用.数学文化的结合能够使学生更加了解数学历史内容和著名的数学家的故事，还能了解不同的数学思想和方法，从中学会数学学习的精神和理念，掌握数学思维，在实际学习中发挥更好的作用.教师在开展数学教学的时候，应结合数学文化开展教学，引导学生进行思考，锻炼学生的思维能力，促进教学的发展.
【关键词】初中数学教材;数学文化;数学史
【基金项目】本文系兰州市教育科学“十三五”规划课题“初中数学教学中数学文化的渗透与融入的实践研究”阶段性成果，课题编号LZ[2019]GH1215.
引 言
数学文化渗透在数学教学的每个知识内容中，通过数学文化的融合可以使数学教学具有更好的效果，可以引导学生的价值观念，使学生能够在数学学习中有更多的收获.在初中数学教学中，教师应合理地结合数学教材中的数学文化培养学生的数学思维，提升学生解决实际问题的能力，全面加强教学的效果，为数学教学带来有效的帮助.
一、初中数学教学中融入数学文化的重要意义
数学文化涵盖了与数学密切相关的思维、方法、精神、意识等内容.立足学科视角进行数学文化的分析，大致可以分成两大类别，分别是与其他文化领域相融合的部分和数学本身就有的部分.在初中阶段的数学教学中，教师要改变过去的授课方法，不再照本宣科教学的同时，还需要关注学生核心素养的培养.数学文化在数学教学中的融入就是一个非常重要的措施，在新时期的数学教学创新发展中有着不可忽视的价值.数学是初中阶段的基础学科，数学教学一直以来秉持的原则是理论联系实际.同时，只有学生真正学好数学这一科目，才能够在其他的理科学习中事半功倍.在课程改革的背景下，很多教师仍采用传统教学模式，没有意识到数学文化在教学中的价值，导致学生对数学学科的兴趣明显降低，而数学教学效果也大幅度下降.在这样的背景下，数学教学有效融入数学文化成为教师重点关注的内容.当然，教师也要意识到数学文化融入教学对学生发展的意义.
数学文化与数学教学的融合可以提高学生的数学学习兴趣，引导学生建立良好的人文理念.与小学阶段的数学教学相比，初中阶段的数学课程把更多的关注点放在符号计算和图形求解层面，这里所涉及的计算并非基础层面上的计算，而是要求学生把握更加丰富的数学知识.在数学学习中，如果学生只是凭借记忆背诵的方式获取知识，那么很难提高学习兴趣和动力，也不能顺利将知识转化成实实在在的能力.因此，在数学教学中融入数学文化，其目的在于帮助学生了解数学知识的来历，激励学生进行积极思索和探究.在这一过程中，教师需要提示学生积极学习先辈不怕艰难险阻的精神，进而增强学生学习数学的动力，让学生在数学学习中保持积极性与主动性.初中数学教学的目的在于让学生掌握解决生活中数学问题的方法.数学文化和数学教学的融合可以进一步拉近数学学科和现实生活间的关系，让学生充分体会数学是应用型学科，使学生在今后的数学学习中保持更加积极主动的状态，积极参与和全面实践，进而获得理想的数学学习效果，达成核心素养的发展目标.
二、数学文化融入初中数学教学的有效方法
1.重视数学历史，有效引入数学文化
数学作为初中阶段的基础学科和其他理科课程学习的基础，具有很强的实用性，需要将数学知识的应用作为教学重点.而初中数学教学目标中就明确指出在教学实践中要妥善处理好数学和生活之间的关系，做到教学联系实际.因此，在初中数学教育实践中，教师要基于教学目标引入数学文化，给学生创造一个独特的数学课堂学习环境，由此调动学生的兴趣，激活学生的思维，让数学教学活动得以顺利实施.在具体的课堂实践中，教师可以有目的地把数学概念教学和数学史的文化内容结合起来，让学生对数学学习保持动力和积极性.例如，在教学“勾股定理”时，本课的教学目标是让学生把握勾股定理的概念、认识直角三角形和勾股定理之间的关系，并掌握这一数学定理.在具体的教学中，教师可以说明勾股定理的产生与发展过程，补充数学家赵爽、商高、毕达哥拉斯在勾股定理方面的成绩和在这一过程中发生有趣的事，利用数学史让学生对所学内容产生兴趣.在数学概念的教学中，一部学生缺乏参与积极性，而解决这一问题的重要方法就是融入趣味性强的数学史，让学生从文化角度出发，品味数学概念的丰富性和深刻内涵，给学生更加深刻的启示.
2.联系新授知识，巧妙融入数学文化
数学学科非常抽象，也有着很强的逻辑性，真正学好这一科目是比较困难的.学生除需要掌握基本知识，还需要掌握知识背后蕴含的思维以及文化.只有这样才能让学生了解数学学科，知道数学知识的起源与发展.若想增强学生的数学学习能力，教师要积极思考如何有效把数学文化渗透到数学教学中，尤其是补充和融入数学文化，让学生在数学学习中不再孤立地看问题，而是立足文化视角，不断强化学生的逻辑思维，塑造学生数学精神.例如，在“数据的收集与整理”这一章时，这部分内容主要涉及数据收集、普查、抽样分析、数据表示、统计图运用等知识.为了让学生对这些新讲授的内容有浓厚兴趣，教师可以为学生介绍目前大数据的发展与运用，并让学生认识到大数据是信息化时代的产物，是生活中常见的人文数学与数学文化，使学生对数学价值与应用有更加深刻的认识，进一步理解数学和生活之间的关联性，充分激发学生数学学习的动力和活力.在这部分内容教学中，教师除了要用好教材中所涉及的数学文化，还要鼓励学生自主收集课下与之相关的数学文化素材，训练学生的自主学习能力，从而增强学生对数学文化的把握水平.
3.密切结合生活，积极贯穿数学文化
数学文化存在教材中，也存在生活中.把生活作为广阔平台和一本大教材，是当前初中数学教师在教学中必须要具备的思想理念.教師要注意把数学教学活动和生活联系起来，适当进行数学课程的拓展延伸，把生活作为背景，给学生安排探究性实践活动，促使学生主动参与生活探究活动中，顺利获得结论，增强学生的自主学习能力，丰富学生的探究经验.例如，在教学“生活中的对称轴”这部分内容时，为了让学生的数学学习更加丰富多彩，教师可以先结合这部分教学重点引导学生探究问题：生活中轴对称的性质可以怎样概括？图形绕着这个点旋转180°之后，是否可以和原来的图形重合？为了让学生获得更加深刻的认识及数学结论，教师可以鼓励学生在小组中进行探讨和研究，而教师则增强对学生的指导，让学生学会利用数学思维，品味数学学科的独特魅力.教师可以将收集获得的数学文化内容贯穿教学全过程，为学生的探究活动增添光彩和魅力. 4.优化教学过程，穿插趣味数学文化
数学文化具有很强的综合性以及丰富性，数学文化除了包括数学历史等，还涉及与数学有关的故事以及人物事迹.这些数学文化要素是非常生动和有趣的，能够让学生在了解数学家的过程中感受数学的独特魅力.数学家的数学发现并不是偶然的，是他们不分日夜地推理演算，反复计算核对才得到的.即使有些数学家是偶然间发现的，但是他们归纳整理的过程中，经过了反复的演算和总结，才有了如今所学习的数学成果.在整个教学过程中，教师可以抓住时机巧妙穿插与数学知识点有关的数学趣事，利用这些趣味性强的数学文化，让学生保持对数学学习的热情和参与动力.例如，在学习了加法运算的内容之后，教师可以给学生提出一个复杂的计算题，要求从1依次加到100.在很多学生茫然不知怎样进行简便计算时，教师可以先给学生讲一讲高斯的故事，看看高斯是如何对这样的算式进行计算的.此时，学生可以从名人身上获得启发，掌握创新性的思考方式和解题方法.
三、数学文化要素在初中数学教学中的应用
1.数学文化中的经典问题的应用
在初中数学教材中涉及了一些关于数学文化，教师應引导学生通过数学文化来进行学习，能更好地了解数学的特点.学生在了解数学文化的过程中能够逐渐形成数学思维，并为之后的学习奠定一定的基础，使教学能够顺利进行，有效提升教学质量.教师可以结合教材内容对学生进行数学文化传播，创建良好的教学氛围.例如，在初中数学教学中，以杜登尼提出的数学问题引入教学，“某房间为长方体形状，长、宽、高分别为3 m、2 m、2 m，而在房间内的一面墙中间有一只蜘蛛，其与天花板之间的距离为0.1 m，而在对面的墙面上，停留了一只苍蝇，其与地面之间的距离为0.1 m，那么至少要爬行多少米才能让蜘蛛抓住那只苍蝇？”学生在思考这个问题的过程中能够激发学生学习的积极性，通过数学思想的渗透使学生能够更好地理解数学学习的思维特点.在这个过程中，学生既能了解数学文化，还能培养思维.因此，将数学文化融入数学教学中，能够实现数学教学和数学文化之间的结合.在数学文化的渗透中，学生的思考方式和学习兴趣能够被激发，有助于学生采用数学思想来解决实际问题，同时能够提升学生的数学知识水平，使学生具有良好的数学素养.
2.数学文化中数学史的应用
数学史作为数学文化中的重要内容，在初中数学教材中包含着较多的数学史内容，其中有数学家的生平和成就等内容，还有一些经典的数学思想和方法.这些内容使学生更加了解数学文化，还能培养学生的品质，为学生的发展带来帮助.教师在教学中应适当利用数学史来激发学生的学习兴趣，使学生更好地进行数学学习.例如，在学习“勾股定理”的过程中，教师应有效利用数学史的内容，对学生进行引导，使学生了解《周髀算经》，根据数学家商高的故事来学习关于勾股定理的相关内容，这样使学生对这一部分内容产生更多的兴趣，并且对数学家产生敬佩的情感.通过了解这一内容，学生能更好地将数学文化和学习结合起来，激发学生的探索欲望，使学生在之后的数学学习中更加主动，同时也为数学教学带来了有利的条件.教师还可以借助其他的数学史内容来拓展学生的知识范围，包括毕达哥斯拉等，使教学能够在活跃的氛围下进行，为学生的学习提供有效支持.结合数学史文化的引入，学生能够对数学发展过程有更多了解，使学生意识到数学的重要性.
3.数学文化中的数学思想方法应用
数学文化中的数学精神、思想、方法等内容都属于数学教学中的重要部分，在开展数学教学中，教师应将这些内容逐渐渗透给学生，使学生能够在知识和技能统一教学中借助数学文化进行思维活动，为学生的学习带来帮助，提升学生的学习效率，使其更容易理解数学知识.教师在教学中应结合教学内容引入数学思想和精神，使学生在解决问题的过程中有更好的参考，降低学习难度，为数学学习带来有效帮助.在数学思想中，结合不同的方式来解决问题，学生能够深入理解数学解题思维.例如，在学习“一元二次方程”的时候，教师可以采用不同的方式来引导学生解决问题，首先是直接开方的方式，在解答y=（ax b）2这个方程的时候，可以将其转化为一元一次方程，使学生结合一元一次方程解决问题.其次是配方的方式，教师可以将这个方程转化为y=（ax b）2，之后进行解决问题.教师还可以结合一般化思想来解决问题，在配方法的应用中，应将其抽象化为统一的解题公式.结合不同的思想和方法来解决问题可以使学生的数学思维逐渐形成，能够采取不同的方式来解决问题，这样学生在学习中能够有所收获.
结 语
初中数学教学中，数学文化的融入对教学有着积极的作用.数学文化的结合能够使学生更加了解数学历史内容和著名的数学家的故事，还能了解不同的数学思想和方法，从中学会数学学习的精神和理念，掌握数学思维，在实际学习中发挥更好的作用.教师在开展数学教学的时候，应结合数学文化开展教学，引导学生进行思考，锻炼学生的思维能力，促进教学的发展.