论文部分内容阅读
【摘要】中学生学习数学知识、方法，本质上是思维的训练与提高，开阔又有深度的思维是师生共同追求的目标，教师组织数学教学活动即是启迪学生进行数学思维活动的过程。教师做为课堂教学的组织者与引导者，肩负着培养创新思维和思想方法的重任。
【关键词】数学 创新思维 方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0177-02
一、 改进课堂教学， 激发学生创新意识
课堂是教师和学生教学互动的主要场所，以往的师道尊严禁锢了学生的思想火花，教师的绝对权威打击了学生的学习积极性，学生缺乏学习的主观能动性，限制了学生思维的发展，因此，要坚持公平民主，创建和谐课堂。要激发学生创新意识，仍然要解放思想更新观念，破除教师为主，思考包办的模式，变以学生为主体和学生活动为主线，教师要善于做学生的朋友，尊重学生，营造一个民主学习和平等参与的氛围。课堂上教师要善于发现学生的闪光点，并积极鼓励学生，让学生大胆说出自己的见解，鼓励学生之间的争论，并适时引导，对正确的有创意的想法要充分肯定，大张旗鼓的表扬，创造浓厚的氛围，鼓励学生大胆思考，要有不怕错的勇气。
二、 延伸教学，扩展创新时空
创设符合学生认知水平的教学情境，激发学生思考问题的兴趣，兴趣是学生不断思考的源泉，是课内学习的延续，是创新的重要的推动力，它是我们教师每一节课的追求目标，因此，教师要创设一个生动逼真的情境，设置悬念，以达到引人入胜的效果 。中学生对新事物新知识都充满好奇，是一个充满探索的群体，他们正处于成长和发展的青春时期，常常奇思妙想，突破思维定势，善于发现和思考问题，这种突破常规的思维方式，我们教师应该给与鼓励，让他们相互交流合作探讨，这样学生的思维才会有广阔的时空 ，创新才能成为一种可能。
三、 把握数学的精髓——思想方法
教师要有意识地让学生观察基础知识，并从中总结归纳出性质、法则、方法，这样既抓住了问题的实质，又升华了思维，特别是一些重要的思想方法：
例如：
1. 类比思想。可启发学生触类旁通、达到举一反三的效果。例如：把整数30进行因数分解就是2×3×5，与之相类似，a2-b2就是（a+b）和 （a-b）的相乘的结果，因此多项式a2-b2就分解为（a+b） （a-b），如此类比，不仅让学生容易理解而且为因式分解 的方法提供了思路，由此 及彼， 通过类比因数分解与因式分解， 理解和掌握知识，例如：计算20132-20122的值，如果直接平方计算也能求出结果，但计算复杂；细看可发现这是平方差公式的应用（2013+2012）（2013-2012）=4025×1=4015。
2.丰富联想。例如：在三角形ABC中ACB=90，CD垂直AB 交AB与D，由上述条件你能推出哪些结论？此题想象的空间广阔，思维开放，通过学生的不断思考和教师的启发，进行多方位多角度多层次的思考和审视，恰当运用数学知识进行不断联想、探索和推断，多数学生能想到七八个结论。它是培养创造性思维的重要方法。
3.整体思想。启发学生整体把握，局部优化。例如：2a（a-b）-8ab（b-a）分解因式，应先把 -8ab（b-a） 化为8ab（a-b），再把 2ab（a-b）看作一个整体，运用提公因式法分解。此题即是整体思想的运用，化难为易，培养了学生思维的深刻性和抽象性，提升了学生的思维品质。
4.分类讨论思想。 培养思维的发散性和灵活性，例如：解含绝对值符号的方程|2x+7|=5，根据绝对值的定义将它分解成两个方程（1）当2x>=-7 时，2x+7=5，所以 x=-1；（2） 当2x<-7 时，2x+7=-3， 所以 x=-5，所以，原方程的解是 x=-1或 x=-4。通过分类解题可增强学生的分类意识，拓宽解题空间，培养学生全面解决问题的能力，不断优化思维品质，培养学生思维的严谨性和批判性，这样思维的创新就有了动力。
5. 建模思想。例如：某航空公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，那么需要购买行李票，行李费用（元）是行李重量的一次函数，当重量40克时，费用6元，当重量60克时，费用10元。（1）求重量与费用之间的函数关系式。（2）求旅客最多可免费携带行李的重量。此题可引导学生先审题、观察函数，用待定系数法，设重量与费用之间的函数关系式并联立方程组，求出重量和费用的值，进而确定函数关系式。
四、 培养综合应用能力
初中生对形象思维和自觉思维掌握熟悉，但抽象思维和逻辑思维不能熟悉掌握，这就要求学生在理解和掌握所学的定理公式法则等知识的基础上，不断挖掘题目中的信息，进行概括整理，化繁为简，化抽象为具体，综合运用知识，融会贯通，培养学生创造性地解题。
五、 培养学生开放探索精神
引导学生一题多解，一题多变。培养学生思维的广度和创新能力，通过同一问题的不同解法，发散学生的思维，培养学生的观察力和思考的变通能力，具有独创的精神；对同一问题的变式训练，培养学生从不同角度去思考问题，增强了学生的应变能力，培养了学生思维的广度和深度，从而创新思维的品质得到了提升。
培养学生的创新意识是一个长期的教育教学工程，创新思维的培养并不能一蹴而就，只要一线教师自始至终把培养学生的创新思维和数学思想方法摆到重要位置，平时教学中多下功夫，多尝试，努力开发学生创造思维潜能，就一定能开创数学教学的新局面。
【关键词】数学 创新思维 方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0177-02
一、 改进课堂教学， 激发学生创新意识
课堂是教师和学生教学互动的主要场所，以往的师道尊严禁锢了学生的思想火花，教师的绝对权威打击了学生的学习积极性，学生缺乏学习的主观能动性，限制了学生思维的发展，因此，要坚持公平民主，创建和谐课堂。要激发学生创新意识，仍然要解放思想更新观念，破除教师为主，思考包办的模式，变以学生为主体和学生活动为主线，教师要善于做学生的朋友，尊重学生，营造一个民主学习和平等参与的氛围。课堂上教师要善于发现学生的闪光点，并积极鼓励学生，让学生大胆说出自己的见解，鼓励学生之间的争论，并适时引导，对正确的有创意的想法要充分肯定，大张旗鼓的表扬，创造浓厚的氛围，鼓励学生大胆思考，要有不怕错的勇气。
二、 延伸教学，扩展创新时空
创设符合学生认知水平的教学情境，激发学生思考问题的兴趣，兴趣是学生不断思考的源泉，是课内学习的延续，是创新的重要的推动力，它是我们教师每一节课的追求目标，因此，教师要创设一个生动逼真的情境，设置悬念，以达到引人入胜的效果 。中学生对新事物新知识都充满好奇，是一个充满探索的群体，他们正处于成长和发展的青春时期，常常奇思妙想，突破思维定势，善于发现和思考问题，这种突破常规的思维方式，我们教师应该给与鼓励，让他们相互交流合作探讨，这样学生的思维才会有广阔的时空 ，创新才能成为一种可能。
三、 把握数学的精髓——思想方法
教师要有意识地让学生观察基础知识，并从中总结归纳出性质、法则、方法，这样既抓住了问题的实质，又升华了思维，特别是一些重要的思想方法：
例如：
1. 类比思想。可启发学生触类旁通、达到举一反三的效果。例如：把整数30进行因数分解就是2×3×5，与之相类似，a2-b2就是（a+b）和 （a-b）的相乘的结果，因此多项式a2-b2就分解为（a+b） （a-b），如此类比，不仅让学生容易理解而且为因式分解 的方法提供了思路，由此 及彼， 通过类比因数分解与因式分解， 理解和掌握知识，例如：计算20132-20122的值，如果直接平方计算也能求出结果，但计算复杂；细看可发现这是平方差公式的应用（2013+2012）（2013-2012）=4025×1=4015。
2.丰富联想。例如：在三角形ABC中ACB=90，CD垂直AB 交AB与D，由上述条件你能推出哪些结论？此题想象的空间广阔，思维开放，通过学生的不断思考和教师的启发，进行多方位多角度多层次的思考和审视，恰当运用数学知识进行不断联想、探索和推断，多数学生能想到七八个结论。它是培养创造性思维的重要方法。
3.整体思想。启发学生整体把握，局部优化。例如：2a（a-b）-8ab（b-a）分解因式，应先把 -8ab（b-a） 化为8ab（a-b），再把 2ab（a-b）看作一个整体，运用提公因式法分解。此题即是整体思想的运用，化难为易，培养了学生思维的深刻性和抽象性，提升了学生的思维品质。
4.分类讨论思想。 培养思维的发散性和灵活性，例如：解含绝对值符号的方程|2x+7|=5，根据绝对值的定义将它分解成两个方程（1）当2x>=-7 时，2x+7=5，所以 x=-1；（2） 当2x<-7 时，2x+7=-3， 所以 x=-5，所以，原方程的解是 x=-1或 x=-4。通过分类解题可增强学生的分类意识，拓宽解题空间，培养学生全面解决问题的能力，不断优化思维品质，培养学生思维的严谨性和批判性，这样思维的创新就有了动力。
5. 建模思想。例如：某航空公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，那么需要购买行李票，行李费用（元）是行李重量的一次函数，当重量40克时，费用6元，当重量60克时，费用10元。（1）求重量与费用之间的函数关系式。（2）求旅客最多可免费携带行李的重量。此题可引导学生先审题、观察函数，用待定系数法，设重量与费用之间的函数关系式并联立方程组，求出重量和费用的值，进而确定函数关系式。
四、 培养综合应用能力
初中生对形象思维和自觉思维掌握熟悉，但抽象思维和逻辑思维不能熟悉掌握，这就要求学生在理解和掌握所学的定理公式法则等知识的基础上，不断挖掘题目中的信息，进行概括整理，化繁为简，化抽象为具体，综合运用知识，融会贯通，培养学生创造性地解题。
五、 培养学生开放探索精神
引导学生一题多解，一题多变。培养学生思维的广度和创新能力，通过同一问题的不同解法，发散学生的思维，培养学生的观察力和思考的变通能力，具有独创的精神；对同一问题的变式训练，培养学生从不同角度去思考问题，增强了学生的应变能力，培养了学生思维的广度和深度，从而创新思维的品质得到了提升。
培养学生的创新意识是一个长期的教育教学工程，创新思维的培养并不能一蹴而就，只要一线教师自始至终把培养学生的创新思维和数学思想方法摆到重要位置，平时教学中多下功夫，多尝试，努力开发学生创造思维潜能，就一定能开创数学教学的新局面。