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【摘 要】作为一名小学数学教师，我深知在数学课上可谓“十面埋伏”，总隐藏着那一道道“沟沟坎坎”，只等学生一不留神被“绊倒”，即使课前预设再充分也不能完全避免。当学生出错了，教师往往采用告诉学生正确答案的方式处理，但效果并不理想，该错的还是错，纠其原因，我认为是教师没有很好地利用错误资源进行有效生成，未能使学生在错误中记忆深刻、明辩是非，教师要充分关注“错误”背后学生的真正想法，并且正确地、巧妙地加以利用，使我们的课堂教学彰显无限魅力。
【关键词】错误;资源;课堂
错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种真实的、有价值的课程资源，是一种具有特殊教育作用的学习资源。学生在学习过程中发生的种种错误，教师是难以预测的。但是它好似一面明亮的镜子，通过学生的错误，教师不但可以发现学生所学知识的不足，还可以发现他们的学习方法和策略。有时候错误也是一种资源，教师在教学中，对学生的错误宽容对待，灵活处理，则能生成有效的教学资源，引领学生探究，正确巧妙地引导，让“错误”因此鲜活起来，可有效地提高教学效率，促进学生的全面发展。下面谈谈我的几点体会：
一、敢于“示错”——引发学生思考
恩格斯说：“最好的学习就是在错误中学习。”让学生经历错误、认识错误、纠正错误才可能更好地防止错误。学生有些错误是极有价值的，正好引起我们的思考。新课程改革倡导新的课程观，它要求教师充分挖掘课程资源，教学中的“错误”就是一種重要的课程资源，善于挖掘并运用形形色色的“错误”，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
在我们日常的教学中，尤其是在公开课上，有些教师为了追求所谓的“完美课堂”，顺利稳妥地完成教学流程和任务，总是极力回避学生的错误，这样有可能把学生的不同意见，甚至一些创见当作错误而抛弃。学生出现了错误，教者就赶快把他引导到正确的轨迹上，生怕因这个错误耽误时间或无法收场。其实这些都是对自己不自信的表现，也是平时教学中，没有做好怎样对待学生错误的教学措施。然而，人总是在不断的错误中成长的，俗话说 “吃一堑，长一智”，敢于面对“错误”，我们才有改正错误的机会。而且，在摸索改正错误的过程中，我们将会打开自己智慧的大门，不断思考纠正错误的办法，从而实现思维的发展，以及对知识的更深刻理解。
二、自主纠错——突出教学重点
数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是复制别人的数学，而是建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对于课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生在反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。
例如，在教学“植树问题”这一内容时，我故意直接给学生抛出问题：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？一开始学生没有深入思考，觉得老师提的这个问题实在太简单了，脱口而出说：“20棵”。我故意提高声调说：“真的是20棵吗？”一些反应比较快的学生马上沉默了，又沉浸在默默思考中，不久，课堂上出现了小声的争论声。我趁热打铁，说：“谁能想方法证明自己的答案是正确的？”孩子们开始热烈地讨论起来，有的画线段图分析，有的甚至在练习本上不厌其烦地画起了小树苗……学生通过自己的探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。
教师可以通过挖掘学生的错误资源，调整课堂教学，让学生与矛盾“硬碰撞”，引导学生主动探究，自己发现问题所在，加深对知识的理解与掌握，有时候，“硬碰撞”的火花会更加的绚丽多彩。
三、点“石”成“金”——突破教学难点
理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或急不可耐地把正确答案双手捧上，而是应合理利用这些差错，为教学平添一些美丽。
如我在教学减法的简便运算时，题目是这样的：556-402，正确做法是556-402=556-400-2，但很多学生会做成556-402=556-400+2。因为学生觉得402=400+2，所以他们觉得556-402=556-400+2就很合情合理了。我没有急于否定他们的答案，不急不燥地说：“真的是这样吗？”我出示式子556-402，556-400+2，请学生算一算左右两个式子的答案是多少，比较一下哪边大哪边小，为什么会不相等呢？不用我多说，学生自己已经发现错误了，那到底该怎么简便计算呢？经过摸索，学生自己也发现了正确的做法：556-402=556-400-2。后来我们一起发现了规律——“少减再减”。在这个教学环节我没有多费口舌，学生出错误的地方，恰恰是难点所在，而学生自己发现出错了，反而印象更加深刻，避免了以后再犯这种错误。
四、变“废”为“宝”——丰富教学资源
在课堂上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，教室里鸦雀无声，但当某个同学发表了一个错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解，是错误的回答引燃了其他同学思维的火花，唤醒了他们的思维。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把学习错误转化为学习资源，真正服务于教学。
记得在教学“三角形的特征”时，我以一个锐角三角形为例，给学生展示了三角形画高的方法，然后让学生自己发现三角形有几条底，对应又有几条高。学生很快就发现每一个三角形都有三条底，每条底都有相对应的高，也就是说三角形有三条高。几位同学总结后，我想要的答案都已经有了，正准备收手，没想到这时有一个孩子举手，我知道他的小脑袋里有了不一样的想法，于是请他说给我们大家听一听，只见他抖抖索索地站起来说：“老师，我发现有的三角形只有一条高。”他指着书本上的一个钝角三角形，这就是证明。的确，在人教版的“三角形的特征“这一课里，没有描述关于直角三角形和钝角三角形的高的画法。老师们也没有费太多心思教学生画钝角三角形的三条高，只是要求学生懂得画出最长的那一条底所对应的高就可以了。然而，这样会让很多学生都会产生类似的错误想法，还有的学生会认为三角形的三条高都是画在三角形里面的。学生的这一个“错误”发现，无疑起到了“星星之火”的作用。针对这一现象，我大胆添加了关于三种三角形高的画法的相关内容，让学生看着三种三角形的高，比较发现，找到自己想要知道的知识，大大丰富了教学资源。即使多花了一些时间，但我觉得那些多付出的时间，换来的回报是相当丰厚的。教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得的生成资源加以开发利用，错误就能成为发展学生学习能力的一剂良药。
我们在错误中感悟，在错误中成长，在曲折中前行。作为一名新时代的小学数学教师，我们在教学中应以一颗宽容之心对待错误，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活纠正错误，以一颗智慧之心巧用错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断从“错误”走向“正确”，让错误成为课堂教学中不可多得的资源。
【参考文献】
[1]刘玉安.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].学周刊，2019（14）：95
[2]刘维香.试论如何让错误资源在小学数学课堂绽放智慧之花[J].中国校外教育，2019（14）：82+106
【关键词】错误;资源;课堂
错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种真实的、有价值的课程资源，是一种具有特殊教育作用的学习资源。学生在学习过程中发生的种种错误，教师是难以预测的。但是它好似一面明亮的镜子，通过学生的错误，教师不但可以发现学生所学知识的不足，还可以发现他们的学习方法和策略。有时候错误也是一种资源，教师在教学中，对学生的错误宽容对待，灵活处理，则能生成有效的教学资源，引领学生探究，正确巧妙地引导，让“错误”因此鲜活起来，可有效地提高教学效率，促进学生的全面发展。下面谈谈我的几点体会：
一、敢于“示错”——引发学生思考
恩格斯说：“最好的学习就是在错误中学习。”让学生经历错误、认识错误、纠正错误才可能更好地防止错误。学生有些错误是极有价值的，正好引起我们的思考。新课程改革倡导新的课程观，它要求教师充分挖掘课程资源，教学中的“错误”就是一種重要的课程资源，善于挖掘并运用形形色色的“错误”，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
在我们日常的教学中，尤其是在公开课上，有些教师为了追求所谓的“完美课堂”，顺利稳妥地完成教学流程和任务，总是极力回避学生的错误，这样有可能把学生的不同意见，甚至一些创见当作错误而抛弃。学生出现了错误，教者就赶快把他引导到正确的轨迹上，生怕因这个错误耽误时间或无法收场。其实这些都是对自己不自信的表现，也是平时教学中，没有做好怎样对待学生错误的教学措施。然而，人总是在不断的错误中成长的，俗话说 “吃一堑，长一智”，敢于面对“错误”，我们才有改正错误的机会。而且，在摸索改正错误的过程中，我们将会打开自己智慧的大门，不断思考纠正错误的办法，从而实现思维的发展，以及对知识的更深刻理解。
二、自主纠错——突出教学重点
数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是复制别人的数学，而是建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对于课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生在反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。
例如，在教学“植树问题”这一内容时，我故意直接给学生抛出问题：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？一开始学生没有深入思考，觉得老师提的这个问题实在太简单了，脱口而出说：“20棵”。我故意提高声调说：“真的是20棵吗？”一些反应比较快的学生马上沉默了，又沉浸在默默思考中，不久，课堂上出现了小声的争论声。我趁热打铁，说：“谁能想方法证明自己的答案是正确的？”孩子们开始热烈地讨论起来，有的画线段图分析，有的甚至在练习本上不厌其烦地画起了小树苗……学生通过自己的探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。
教师可以通过挖掘学生的错误资源，调整课堂教学，让学生与矛盾“硬碰撞”，引导学生主动探究，自己发现问题所在，加深对知识的理解与掌握，有时候，“硬碰撞”的火花会更加的绚丽多彩。
三、点“石”成“金”——突破教学难点
理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或急不可耐地把正确答案双手捧上，而是应合理利用这些差错，为教学平添一些美丽。
如我在教学减法的简便运算时，题目是这样的：556-402，正确做法是556-402=556-400-2，但很多学生会做成556-402=556-400+2。因为学生觉得402=400+2，所以他们觉得556-402=556-400+2就很合情合理了。我没有急于否定他们的答案，不急不燥地说：“真的是这样吗？”我出示式子556-402，556-400+2，请学生算一算左右两个式子的答案是多少，比较一下哪边大哪边小，为什么会不相等呢？不用我多说，学生自己已经发现错误了，那到底该怎么简便计算呢？经过摸索，学生自己也发现了正确的做法：556-402=556-400-2。后来我们一起发现了规律——“少减再减”。在这个教学环节我没有多费口舌，学生出错误的地方，恰恰是难点所在，而学生自己发现出错了，反而印象更加深刻，避免了以后再犯这种错误。
四、变“废”为“宝”——丰富教学资源
在课堂上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，教室里鸦雀无声，但当某个同学发表了一个错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解，是错误的回答引燃了其他同学思维的火花，唤醒了他们的思维。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把学习错误转化为学习资源，真正服务于教学。
记得在教学“三角形的特征”时，我以一个锐角三角形为例，给学生展示了三角形画高的方法，然后让学生自己发现三角形有几条底，对应又有几条高。学生很快就发现每一个三角形都有三条底，每条底都有相对应的高，也就是说三角形有三条高。几位同学总结后，我想要的答案都已经有了，正准备收手，没想到这时有一个孩子举手，我知道他的小脑袋里有了不一样的想法，于是请他说给我们大家听一听，只见他抖抖索索地站起来说：“老师，我发现有的三角形只有一条高。”他指着书本上的一个钝角三角形，这就是证明。的确，在人教版的“三角形的特征“这一课里，没有描述关于直角三角形和钝角三角形的高的画法。老师们也没有费太多心思教学生画钝角三角形的三条高，只是要求学生懂得画出最长的那一条底所对应的高就可以了。然而，这样会让很多学生都会产生类似的错误想法，还有的学生会认为三角形的三条高都是画在三角形里面的。学生的这一个“错误”发现，无疑起到了“星星之火”的作用。针对这一现象，我大胆添加了关于三种三角形高的画法的相关内容，让学生看着三种三角形的高，比较发现，找到自己想要知道的知识，大大丰富了教学资源。即使多花了一些时间，但我觉得那些多付出的时间，换来的回报是相当丰厚的。教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得的生成资源加以开发利用，错误就能成为发展学生学习能力的一剂良药。
我们在错误中感悟，在错误中成长，在曲折中前行。作为一名新时代的小学数学教师，我们在教学中应以一颗宽容之心对待错误，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活纠正错误，以一颗智慧之心巧用错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断从“错误”走向“正确”，让错误成为课堂教学中不可多得的资源。
【参考文献】
[1]刘玉安.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].学周刊，2019（14）：95
[2]刘维香.试论如何让错误资源在小学数学课堂绽放智慧之花[J].中国校外教育，2019（14）：82+106