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摘 要：帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，主张从“经历”走向“经验”。
关键词：经历；数学活动；过程；积累；经验
教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。那么如何帮助学生在数学活动过程中积累数学活动经验呢？
一、观察与操作——积累数学基本活动经验的“策略”
心理学家皮亚杰认为：“智慧的鲜花是开放在指尖上的。”在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探索者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以在学生操作探索过程中教师要提供给学生自主探索的空间和时间，让学生主动地进行实验、操作、探索等数学活动。这既是外显的行为操作活动，也是思维层面的操作活动；是学生获得直接经验与间接经验融为一体的数学基本活动经验。学生在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后经历着数学思考。学生所积累的数学活动经验在探索活动中也因个体的强烈感受而充满了活力。当然，不能否认的是，在问题的解决过程中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与活动相互融合，是“基本经验”向“数学思想”升华的必要途径。
【案例】小学四年级“三角形的内角和等于180度”学习中，教学时可以利用画一画、量一量的办法，学生通过动脑、动手、洞口，充分调动学生多种感官协同活动，从多个渠道有效获得数学活动经验。比如可以将任意三角形的3个角撕下来，然后将这3个角顶点重合依次拼在一起，就可以发现这刚好就是一个平角，从而加深对三角形内角和知识的印象。这个直接的过程，以生为本，不仅不会浪费时间，又让学生亲自动手制作，主动发现知识，自主交流总结，建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学经验。
二、运用——积累数学基本活动经验的“舞台”
数学活动经验的积累，更多的是着眼于运用数学活动经验解决问题，为学生未来的发展而服务。但学生的数学活动经验在很多时候是“内隐”的、“蛰伏”的，需要教师采取多元化的因素和多样化的手段去唤醒、激活，并对它进行梳理、提取，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。如，在教学六年级“求出一个土豆的体积”时，学生一时找不到头绪，课堂陷入了僵局。教师随即给学生提示以前学习圆的周长、面积运用的转化方法，学生头脑中沉睡已久的化曲为直、化圆为方、化未知为已知的策略被激活了。在運用数学活动经验解决问题的过程中，学生的思维从混沌到清晰、从碰撞到融合，其喜悦之情溢于言表，真正成为了一个探索者、发现者。
三、感悟——积累数学基本活动经验的“升华”
数学活动经验又具有多样性，学生经历数学活动，获得一些数学活动经验，但往往是零散的、模糊的、粗浅的、浮于表面的，必须引导学生进行反思提炼，在体验中内化、在反省中提升，使之条理化、清晰化、系统化，这样才能形成对以后类似情境与活动的指导作用。
【案例】小学四年级《三角形三边关系》有3厘米长、5厘米长的小棒各一根，第三根小棒多长，才能使它们围成三角形？
方案一：先拿出3厘米长、5厘米长的小棒，问学生如何再配一根小棒让它们围成三角形，你认为第三根小棒应该是几厘米？当学生有猜想时，再让学生从学具中拿出1-10厘米的小棒，自己搭一搭，得出可以围成三角形的第三根小棒的长度。
方案二：当学生有了猜测的几个长度后，引导学生先把自己猜测长度画在纸上，然后再拿出3厘米和5厘米的小棒去围一围，看是否能围成1个三角形，并思考能围成和不能围成的原因是什么，在此基础上再探究出其中的规律。
对比反思：方案一让学生动手，亲自探究，凸显学生的地位，不过整个过程学生只是一名操作工。方案二同样让学生动手，稍作修改，自己体验探究，凸显过程经验积累，教师的教，穿插于学生学习过程中，通过引导、启发思考、把握整体性，做到服务学生的学，促进学生的学，而又不会遮蔽学生的思考，替代学生学。
总之，正如教育家弗赖登塔尔说的：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”数学基本活動经验不是教师能够有办法“教”给学生的，而是由学生自己在经历中逐步获得，在“做”的过程中不断积淀产生的。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读.北京师范大学出版社.2002.
[2]周成平.新课程教学100条建议.中国科学技术出版社.2005.
[3]张静.积累数学基本活动经验的教学实践[J].教育研究与评论.2011（12）.
关键词：经历；数学活动；过程；积累；经验
教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。那么如何帮助学生在数学活动过程中积累数学活动经验呢？
一、观察与操作——积累数学基本活动经验的“策略”
心理学家皮亚杰认为：“智慧的鲜花是开放在指尖上的。”在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探索者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以在学生操作探索过程中教师要提供给学生自主探索的空间和时间，让学生主动地进行实验、操作、探索等数学活动。这既是外显的行为操作活动，也是思维层面的操作活动；是学生获得直接经验与间接经验融为一体的数学基本活动经验。学生在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后经历着数学思考。学生所积累的数学活动经验在探索活动中也因个体的强烈感受而充满了活力。当然，不能否认的是，在问题的解决过程中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与活动相互融合，是“基本经验”向“数学思想”升华的必要途径。
【案例】小学四年级“三角形的内角和等于180度”学习中，教学时可以利用画一画、量一量的办法，学生通过动脑、动手、洞口，充分调动学生多种感官协同活动，从多个渠道有效获得数学活动经验。比如可以将任意三角形的3个角撕下来，然后将这3个角顶点重合依次拼在一起，就可以发现这刚好就是一个平角，从而加深对三角形内角和知识的印象。这个直接的过程，以生为本，不仅不会浪费时间，又让学生亲自动手制作，主动发现知识，自主交流总结，建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学经验。
二、运用——积累数学基本活动经验的“舞台”
数学活动经验的积累，更多的是着眼于运用数学活动经验解决问题，为学生未来的发展而服务。但学生的数学活动经验在很多时候是“内隐”的、“蛰伏”的，需要教师采取多元化的因素和多样化的手段去唤醒、激活，并对它进行梳理、提取，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。如，在教学六年级“求出一个土豆的体积”时，学生一时找不到头绪，课堂陷入了僵局。教师随即给学生提示以前学习圆的周长、面积运用的转化方法，学生头脑中沉睡已久的化曲为直、化圆为方、化未知为已知的策略被激活了。在運用数学活动经验解决问题的过程中，学生的思维从混沌到清晰、从碰撞到融合，其喜悦之情溢于言表，真正成为了一个探索者、发现者。
三、感悟——积累数学基本活动经验的“升华”
数学活动经验又具有多样性，学生经历数学活动，获得一些数学活动经验，但往往是零散的、模糊的、粗浅的、浮于表面的，必须引导学生进行反思提炼，在体验中内化、在反省中提升，使之条理化、清晰化、系统化，这样才能形成对以后类似情境与活动的指导作用。
【案例】小学四年级《三角形三边关系》有3厘米长、5厘米长的小棒各一根，第三根小棒多长，才能使它们围成三角形？
方案一：先拿出3厘米长、5厘米长的小棒，问学生如何再配一根小棒让它们围成三角形，你认为第三根小棒应该是几厘米？当学生有猜想时，再让学生从学具中拿出1-10厘米的小棒，自己搭一搭，得出可以围成三角形的第三根小棒的长度。
方案二：当学生有了猜测的几个长度后，引导学生先把自己猜测长度画在纸上，然后再拿出3厘米和5厘米的小棒去围一围，看是否能围成1个三角形，并思考能围成和不能围成的原因是什么，在此基础上再探究出其中的规律。
对比反思：方案一让学生动手，亲自探究，凸显学生的地位，不过整个过程学生只是一名操作工。方案二同样让学生动手，稍作修改，自己体验探究，凸显过程经验积累，教师的教，穿插于学生学习过程中，通过引导、启发思考、把握整体性，做到服务学生的学，促进学生的学，而又不会遮蔽学生的思考，替代学生学。
总之，正如教育家弗赖登塔尔说的：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”数学基本活動经验不是教师能够有办法“教”给学生的，而是由学生自己在经历中逐步获得，在“做”的过程中不断积淀产生的。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读.北京师范大学出版社.2002.
[2]周成平.新课程教学100条建议.中国科学技术出版社.2005.
[3]张静.积累数学基本活动经验的教学实践[J].教育研究与评论.2011（12）.