群L（3，2）的GF（2）—模分解

• 作 者: 张爱真 王艳玲
• 机 构: 河南省西华师范学校,河南省周口地区教委
• 出 处: 高等函授学报：自然科学版
• 发表日期: 1998年5期
• 关键词: L(3 2) GF(2)-模 有限群 自然模 共轭类 正规化子 同构 满同成 模分解

为了叙述的方便，以下令G=L（3，2），V是G的GF（2）一模，由于L（3，2）兰SL（3，2），所以G中元可表示成GF（2）上三级矩阵。定义V是G的自然模，若|V|＝23。引理11）G中2阶元互相共轭；2）G中3阶元互相共轭；3）G中有两个同构于S4的共轭类；4）设f∈G且o（f）＝7，则|Nv（＜f＞）|=21；5）G中任意2阶元都包含在一个7阶元的正规化子之中。引理2设G为有限群，teG且对t）一2，V为G的GF（2）一模，则1）｛V，t，t」一1，即【V，t〕＜Cv（t）；2）IV＜Cv（t）‘。