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由于中等专业学校的学生入校的成绩参差不齐，两级分化的问题极为突出，为了全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率，分层教学，因材施教，因人施教就显得尤为重要。所谓“分层教学”就是通过对学生程度分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。
一、 分层教学的实施
根据对学生的数学基础知识测试、综合技能测试、个性差异及接受能力不同的特点，在数学教学中采用分层教学实验，收到了较好的教学效果。具体实施如下：
1. 对学生进行分组。对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。分层前用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A，B，C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。
2. 分层备课。对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A，B，C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不致使分层教学留于形式。哪些内容是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上的要求也应不同，这些都必须在备课时充分考虑。
3. 分层授课。进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，如何实施是一个关键的问题。以高二代数“指数不等式和对数不等式的解法”为例，在课堂教学中，在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，但对不同小组的同学提出了如下不同的要求：
要求A组的同学对基础题必须切实掌握；B组的同学，则要求它们掌握A组的基础题外，还要求它们掌握较为复杂一点的指数不等式问题。引导学生先将其变形，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集。对C组的同学除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，在解不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课堂上睡觉现象。
4. 分层作业。为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以“解指数不等式和对数不等式”为例，不同的学生作业要求也不同，试验如下：
A组作业：解不等式基础题。
B组作业：解不等式基础题和求不等式的解集。
C组作业：解不等式基础题、求不等式的解集和求函数的定义域。
5. 分层辅导。对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面也是必不可少的，通过一帮一、对口辅导的方式进行辅导，收到了较好的效果。这样，将全体同学的积极性都调动了起来。
6. 分层测验。为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。分层教学后，对学生的测验采用A，B，C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组。
二、 分层教学的优越性
1. 有利于面向全体学生。素质教育的一个重要特点是面向全体学生。分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。
2. 有利于发挥学生的主体作用。课堂教学中学生是主体，要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。分层教学是通过题组，把本节要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，使学生通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。这样就把抽象的数学知识转变为数学问题的解决。显然就把学习的主动权交给了学生，使学生在分析问题和解决问题的探索中，自然地、轻松愉快地学习数学知识。这样的教学就自然地变教师津津乐道地讲为学生生动活泼、主动自觉地学，充分调动了学生习的积极性，学生的主体作用能够得到充分的发挥。
3. 有利于优化学生的思维品质。数学教学的实质是数学思维过程的教学。分层教学通过对学生分层，教学内容分层达到因材施教。一个关键性问题是教师的调控，即教师要恰到好处地处理好各层题目与各层学生之间的关系。A组学生掌握了基础题，稍加努力就可以解决中档题，这样就容易激活他们思维潜能，有利于他们思维的发展。C组学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决中档题也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决中档题。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系A，B，C三组学生思维的纽带和桥梁。在解决高档题时，教师根据内容和学生思维状况适当处理，尽量使A，B两组学生能够够得着、受启发，又使Ｃ组学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
分层教学整个课堂自始至终三个层次学生的思维都处于积极活跃的状态。中差生由于起点较低，容易入手，他们根据自己的程度解题并且随时都可以登上新的台阶。这样就较好地调动了他们的积极性。优等生可以直接拔高，为他们展示自己的才华创造了条件。
分层教学有很多优越性，但也有些问题需要进一步研究。在实施应试教育向素质教育转轨的今天，要使因材施教落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。但在实践中有一定的难度，首先是学生程度不同，教师要在备课、讲课、作业的设置以及测试上下工夫，使各层学生互相激励、启发，工作的难度加大；其次同一教学内容，要为不同层次的学生设计不同的问题，备课程度、工作量也是很大的，所以说分层教学对教师的素质要求较高。
（洛阳市财会中等专业学校）
一、 分层教学的实施
根据对学生的数学基础知识测试、综合技能测试、个性差异及接受能力不同的特点，在数学教学中采用分层教学实验，收到了较好的教学效果。具体实施如下：
1. 对学生进行分组。对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。分层前用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A，B，C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。
2. 分层备课。对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A，B，C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不致使分层教学留于形式。哪些内容是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上的要求也应不同，这些都必须在备课时充分考虑。
3. 分层授课。进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，如何实施是一个关键的问题。以高二代数“指数不等式和对数不等式的解法”为例，在课堂教学中，在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，但对不同小组的同学提出了如下不同的要求：
要求A组的同学对基础题必须切实掌握；B组的同学，则要求它们掌握A组的基础题外，还要求它们掌握较为复杂一点的指数不等式问题。引导学生先将其变形，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集。对C组的同学除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，在解不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课堂上睡觉现象。
4. 分层作业。为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以“解指数不等式和对数不等式”为例，不同的学生作业要求也不同，试验如下：
A组作业：解不等式基础题。
B组作业：解不等式基础题和求不等式的解集。
C组作业：解不等式基础题、求不等式的解集和求函数的定义域。
5. 分层辅导。对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面也是必不可少的，通过一帮一、对口辅导的方式进行辅导，收到了较好的效果。这样，将全体同学的积极性都调动了起来。
6. 分层测验。为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。分层教学后，对学生的测验采用A，B，C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组。
二、 分层教学的优越性
1. 有利于面向全体学生。素质教育的一个重要特点是面向全体学生。分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。
2. 有利于发挥学生的主体作用。课堂教学中学生是主体，要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。分层教学是通过题组，把本节要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，使学生通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。这样就把抽象的数学知识转变为数学问题的解决。显然就把学习的主动权交给了学生，使学生在分析问题和解决问题的探索中，自然地、轻松愉快地学习数学知识。这样的教学就自然地变教师津津乐道地讲为学生生动活泼、主动自觉地学，充分调动了学生习的积极性，学生的主体作用能够得到充分的发挥。
3. 有利于优化学生的思维品质。数学教学的实质是数学思维过程的教学。分层教学通过对学生分层，教学内容分层达到因材施教。一个关键性问题是教师的调控，即教师要恰到好处地处理好各层题目与各层学生之间的关系。A组学生掌握了基础题，稍加努力就可以解决中档题，这样就容易激活他们思维潜能，有利于他们思维的发展。C组学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决中档题也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决中档题。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系A，B，C三组学生思维的纽带和桥梁。在解决高档题时，教师根据内容和学生思维状况适当处理，尽量使A，B两组学生能够够得着、受启发，又使Ｃ组学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
分层教学整个课堂自始至终三个层次学生的思维都处于积极活跃的状态。中差生由于起点较低，容易入手，他们根据自己的程度解题并且随时都可以登上新的台阶。这样就较好地调动了他们的积极性。优等生可以直接拔高，为他们展示自己的才华创造了条件。
分层教学有很多优越性，但也有些问题需要进一步研究。在实施应试教育向素质教育转轨的今天，要使因材施教落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。但在实践中有一定的难度，首先是学生程度不同，教师要在备课、讲课、作业的设置以及测试上下工夫，使各层学生互相激励、启发，工作的难度加大；其次同一教学内容，要为不同层次的学生设计不同的问题，备课程度、工作量也是很大的，所以说分层教学对教师的素质要求较高。
（洛阳市财会中等专业学校）