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教学大纲指出:通过教学使学生能正确、迅速、方法合理灵活地进行整数、小数和分数的四则运算,从而提高学生的计算能力。为此在小学数学总复习的时候,应结合学生掌握的知识,有的放矢地搞好这一部分的复习工作。
一、抓基础,掌握运算法则
提高学生计算能力的途径当然是教多的,但充分理解算理,熟练地掌握运算法则确是一个不可忽视的环节,这也是提高计算能力的基础和关键。因而毕业班的复习课,只要做到重其所重,利用足够的时间系统复习整数、小数和分数四则混合运算的意义和法则,使学生对基本运算法则能懂其理、用其法,在四则运算中运用自如,为学生的计算打下坚实的基础。比如,同分母分数的加减法则是:“把分子相加减,分母不变。”学生就必须理解几个分母相同的分数,它们的分数单位是相同的,而只有分数单位相同的分数才能直接相加减。分母不变,是指单位不变。如果是几个异分母的分数相加减,只要学生真正掌握了,就会区别出由于它们的单位不同就不能直接相加减,必须把它们转化成单位相同的分数,才能直接相加减,就不会出现 、 的错误了。
又如整数、小数的加减法则是:“数位对齐,低位算起,满十进一或退一作十。”数位对齐,指的是同单位的数位对齐,只有同单位的数才能直接相加减。满十进一,指的是同单位的数位对齐,只有同单位的数才能直接相加减。满十进一,指的是较低单位的数满十,要转化为一个较高单位,而退一作十,指的是把一个较高单位转化为一个较低单位。象0.775+0.31,0.775里的7和0.31里的3都是十分位上的数,分别表示十分位上的单位是7个和3个,合并起来是10,把10转化为一个较高单位的数,表示个位上是1。这样,学生在计算时,才不出现由于数位对错而造成计算错误的现象。
二、抓难点,促使计算准确
准确又是计算的核心,要提高计算能力,就要设法抓住计算中的难点,各个击破。在复习中,教师要善于切实掌握分析整数、小数和分数四则运算中的难点部分。教师要了解学生对哪些算理、算法似懂非懂,哪些在平常教学中只强调了法则的运用,忽视了法则的逻辑推理,导致了大部分学生只机械地应用了法则,对于一些稍加了变化或综合性较强、难度较大的计算题,在计算时,哪些容易错,哪些又是粗心大意出的错,都要做到心中有数。如 ,这是一道被减数的分数部分小于减数的分数部分的带分数减法计算题,涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题,涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题,这样的题错误率大。教师对于学生的计算错在哪里,及时按错的原因来对症下药,使学生能正确地叙述出计算过程和运算原理。同时还要加强类似题的练习,使之得到巩固。
对于运算步骤较多、综合性较强、难度较大的计算题,如: ×2.3-1.32÷3÷5%一题的计算过程中,教者要引导学生认真分析、仔细判断,根据四则运算的原则,确定哪步先算,哪步后算,哪几步可同时脱式计算。同时考虑到小数、分数和百分数在什么情况下怎样互化,然后才能准确地依次算出结果。
三、抓口算和简例算,提高运算速度
口算和简例运算都是直接或间接地运用有关运算定律、法规,使一些题的运算速度提高。只有重视和抓好口算简便运算,才更有效地提高学生的四则混合运算技能、技巧和运算速度。所以把小学阶段学过的加法和乘法的五大规律、减法和除法的运算性质、积、商的变化规律,“0”和“1”在四则混合运算中的特殊性进行系统的复习,使学生能理解其道理,掌握法则。在此基础上,还有意选一些含有口算和简便运算的四则混合题,加以训练。培养学生在多步计算中的哪一步或哪几步能够通过口算或简算求得结果做到一目了然。如(2.5×2.25×42)÷(0.5÷50%)中被除数是三个数的积。我们便可把32分成7和6相乘的形式,然后用口算得以三个数的积。如果用一般方法计算,一是容易错,二是速度慢。
在口算中经常用到的一些口算题和凡是分母含有质因数2、5的分数化小数、百分数的,如 、 , 等这样的题都要求学生脱口而出。这样,就能提高学生的计算能力,收到良好的效果。
一、抓基础,掌握运算法则
提高学生计算能力的途径当然是教多的,但充分理解算理,熟练地掌握运算法则确是一个不可忽视的环节,这也是提高计算能力的基础和关键。因而毕业班的复习课,只要做到重其所重,利用足够的时间系统复习整数、小数和分数四则混合运算的意义和法则,使学生对基本运算法则能懂其理、用其法,在四则运算中运用自如,为学生的计算打下坚实的基础。比如,同分母分数的加减法则是:“把分子相加减,分母不变。”学生就必须理解几个分母相同的分数,它们的分数单位是相同的,而只有分数单位相同的分数才能直接相加减。分母不变,是指单位不变。如果是几个异分母的分数相加减,只要学生真正掌握了,就会区别出由于它们的单位不同就不能直接相加减,必须把它们转化成单位相同的分数,才能直接相加减,就不会出现 、 的错误了。
又如整数、小数的加减法则是:“数位对齐,低位算起,满十进一或退一作十。”数位对齐,指的是同单位的数位对齐,只有同单位的数才能直接相加减。满十进一,指的是同单位的数位对齐,只有同单位的数才能直接相加减。满十进一,指的是较低单位的数满十,要转化为一个较高单位,而退一作十,指的是把一个较高单位转化为一个较低单位。象0.775+0.31,0.775里的7和0.31里的3都是十分位上的数,分别表示十分位上的单位是7个和3个,合并起来是10,把10转化为一个较高单位的数,表示个位上是1。这样,学生在计算时,才不出现由于数位对错而造成计算错误的现象。
二、抓难点,促使计算准确
准确又是计算的核心,要提高计算能力,就要设法抓住计算中的难点,各个击破。在复习中,教师要善于切实掌握分析整数、小数和分数四则运算中的难点部分。教师要了解学生对哪些算理、算法似懂非懂,哪些在平常教学中只强调了法则的运用,忽视了法则的逻辑推理,导致了大部分学生只机械地应用了法则,对于一些稍加了变化或综合性较强、难度较大的计算题,在计算时,哪些容易错,哪些又是粗心大意出的错,都要做到心中有数。如 ,这是一道被减数的分数部分小于减数的分数部分的带分数减法计算题,涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题,涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题,这样的题错误率大。教师对于学生的计算错在哪里,及时按错的原因来对症下药,使学生能正确地叙述出计算过程和运算原理。同时还要加强类似题的练习,使之得到巩固。
对于运算步骤较多、综合性较强、难度较大的计算题,如: ×2.3-1.32÷3÷5%一题的计算过程中,教者要引导学生认真分析、仔细判断,根据四则运算的原则,确定哪步先算,哪步后算,哪几步可同时脱式计算。同时考虑到小数、分数和百分数在什么情况下怎样互化,然后才能准确地依次算出结果。
三、抓口算和简例算,提高运算速度
口算和简例运算都是直接或间接地运用有关运算定律、法规,使一些题的运算速度提高。只有重视和抓好口算简便运算,才更有效地提高学生的四则混合运算技能、技巧和运算速度。所以把小学阶段学过的加法和乘法的五大规律、减法和除法的运算性质、积、商的变化规律,“0”和“1”在四则混合运算中的特殊性进行系统的复习,使学生能理解其道理,掌握法则。在此基础上,还有意选一些含有口算和简便运算的四则混合题,加以训练。培养学生在多步计算中的哪一步或哪几步能够通过口算或简算求得结果做到一目了然。如(2.5×2.25×42)÷(0.5÷50%)中被除数是三个数的积。我们便可把32分成7和6相乘的形式,然后用口算得以三个数的积。如果用一般方法计算,一是容易错,二是速度慢。
在口算中经常用到的一些口算题和凡是分母含有质因数2、5的分数化小数、百分数的,如 、 , 等这样的题都要求学生脱口而出。这样,就能提高学生的计算能力,收到良好的效果。