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【摘要】 实践与综合应用强调数学知识的整体性、现实性和应用性，通过小学数学实践活动，引导学生以动手实践、自主探索与合作交流的方式认识和理解数学，并学会综合运用所学的知识解决现实中简单的实际问题，进一步体会数学与现实生活的联系，获得广泛的数学活动的经验，从而培养小学生的创新意识和实践能力。本文依据相关的研究与实践对小学数学实践与综合应用教学进行分析和研究。
【关键词】 小学数学 实践 综合应用 教学
实践与综合应用是一种新型的学习活动，在教学活动中教师要创设情境，让学生进行分的探索活动。积极开展这个领域的教学与研究，对于推动义务教育数学课程的改革与发展，改善教师的教学方式和学生的学习方式，培养小学生的创新意识和实践能力，挖掘每个学生的潜能，满足学生的心理需要，提高学生解决问题的能力，促进教师的专业化发展，都有着非常重要的现实意义。
一、实践与综合应用的地位作用
实践与综合应用领域沟通了生活中数学与课堂教学的联系，使得“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力。改变学生的学习方式，让学生在学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面地认识数学，了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用。有助于调整基础教育数学课程的结构，实现基础教育改革的目标；有利于促进新课程改革与教学思想改革，形成初步的实践能力；有利于促进学生学习方式的转变，实现课程改革的重点目标
二、实践与综合应用的目标和教育价值
（一）实践与综合应用的目标
“实践与综合应用”总目标是：帮助学生综合运用己有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展自身解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
实践与综合应用的具体目标：第一学段(1-3年级)：(1)经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。(2)获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。(3)感受数学在日常生活中的作用。第二学段(4-6年级)：（1）有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。(2)获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。(3)初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。第一学段设立了“实践活动”，第二学段为“综合应用”，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。
（二）实践与综合应用的教育价值
实践与综合应用领域的存在，沟通了现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系；促使“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容构成一个整体，使发展学生综合应用的能力成为必备的数学素养。同时，它也为教科书的改革提供了重要思路。另一方面，综合应用数学知识解决问题也必将给学生的学习方式带来改变，因为解决问题的过程需要他们亲自去实践，并在实践中多角度地认真思考。
四、实践与综合应用的学习特点和学习方式
（一）实践与综合应用的学习特点
“实践与综合应用”部分的学习目的，不是知识总量的扩充，也不是传统课程中习题课那样做一些巩固性和发展性的练习。它的目的是提供给学生一块自由活动的天地，让他们在其中自由驰骋，去体验生活情境中的“做数学”，去感受生活中数学的意义，让学生在教师的指导下，在已有的知识基础上，让学生进行自主探索、合作交流，自主地发现、选择和确定问题，自主地选择处理问题的策略、解决问题的程序，学会综合运用所学的知识解决实际问题。
(1)学习内容的开放性:学习素材的选择范围是开放的。“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”这三大领域的学习内容都有自己固有的逻辑系统和预定的“知识点”。这些内容按预定的程序、步骤逐渐呈现给学生。一般地说，这三大领域的学习是按预定的“轨道”，有计划、循序渐进、逐步实施的。“实践与综合应用”的学习没有预设的固定的“知识点”。素材取自于学生的生活，材料是学生们所熟悉的，感兴趣的，凡是可以引发学生数学的思考或能够使学生运用数学知识的问题，都可以作为实践与综合应用的学习内容。
(2)学习内容的综合性:加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合应用能力，是实践与综合应用学习活动的重要目标。“综合应用”有两方面的含义：第一，数学各部分知识与表达方式之间的综合；第二，数学学科与其他学科的综合。实践与综合应用是在“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”的基础上设立的，在义务教育的第一、二学段中都有上述三个领域的学习内容，因此具备了综合应用的基本条件。随着学生年龄的不断增长，知识的逐渐增加，生活经验的日益丰富，小学生在数学方面的实践与综合应用必将逐渐深入，应用数学知识解决实际问题的能力必将逐步提高。
(3)密切联系实际:“实践与综合应用”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一、二学段主要以密切数学与生活的联系为主，拉近数学与人和自然的距离，密切数学知识与学生生活之间的联系。
(4)学习活动的探索性 :“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动。综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探究，而不是机械的、程序化的、模仿性的。教师应充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维，只有教师充分放手让学生自己去做，学生才能真正得到锻炼，学生的思维才一能得到充分的发展，学生也才‘能从这样的数学活动中体验到学习数学的快乐。
(5)学习活动、结论的开放性:“实践与综合应用”学习活动不仅活动过程应该是带有个人风格的，因人而异的，各有千秋的，就是活动的结果，对同样的问题来说，也不应该要求一致，更不要求“最优”，在这个领域里，过程是第一位的，结果是第二位的。学生数学活动的成果，可以是知识性的，即在活动中获得了新的知识；也可以是技能性的，即在活动中数学技能有所发展；也可以是情感、动机上的。
二）实践与综合应用的学习方式
实践与综合应用的学习方式，大体可以分为两类：第一类，融合在“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”的学习之中；第二类，数学活动。
(1)融合在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的学习之中 :学生在学习数学的全过程中始终强调数学知识与学生生活之间的关系，力求使儿童的数学学习融入现实情境之中。例如：第一学段学习“数的认识”，可以从学生熟悉的事例出发，通过安排学生的数学实践活动，使学生认识数的现实意义，比如钱币、门票、车票、收据、书的单价、人的年龄等等，使学生在生活情景中认识数和数量单位。
(2)数学活动:数学活动相对而言是比较大型的活动，是“实践与综合应用”的一种重要方式，其形式多种多样，主要有以下几种：数学小调查、课题研究、动手做的活动、数学小游戏。
参考文献
［1］ 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2001
［2］ 刘兼，孙晓天.全日制义务教育教学课程标准解读(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2002.
［3］ 孙丽谷，王林.义务教育课程标准实验教科书.数学(一年级上、下册) ［M］.南京：江苏教育出版社，2002.
【关键词】 小学数学 实践 综合应用 教学
实践与综合应用是一种新型的学习活动，在教学活动中教师要创设情境，让学生进行分的探索活动。积极开展这个领域的教学与研究，对于推动义务教育数学课程的改革与发展，改善教师的教学方式和学生的学习方式，培养小学生的创新意识和实践能力，挖掘每个学生的潜能，满足学生的心理需要，提高学生解决问题的能力，促进教师的专业化发展，都有着非常重要的现实意义。
一、实践与综合应用的地位作用
实践与综合应用领域沟通了生活中数学与课堂教学的联系，使得“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力。改变学生的学习方式，让学生在学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面地认识数学，了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用。有助于调整基础教育数学课程的结构，实现基础教育改革的目标；有利于促进新课程改革与教学思想改革，形成初步的实践能力；有利于促进学生学习方式的转变，实现课程改革的重点目标
二、实践与综合应用的目标和教育价值
（一）实践与综合应用的目标
“实践与综合应用”总目标是：帮助学生综合运用己有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展自身解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
实践与综合应用的具体目标：第一学段(1-3年级)：(1)经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。(2)获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。(3)感受数学在日常生活中的作用。第二学段(4-6年级)：（1）有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。(2)获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。(3)初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。第一学段设立了“实践活动”，第二学段为“综合应用”，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。
（二）实践与综合应用的教育价值
实践与综合应用领域的存在，沟通了现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系；促使“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容构成一个整体，使发展学生综合应用的能力成为必备的数学素养。同时，它也为教科书的改革提供了重要思路。另一方面，综合应用数学知识解决问题也必将给学生的学习方式带来改变，因为解决问题的过程需要他们亲自去实践，并在实践中多角度地认真思考。
四、实践与综合应用的学习特点和学习方式
（一）实践与综合应用的学习特点
“实践与综合应用”部分的学习目的，不是知识总量的扩充，也不是传统课程中习题课那样做一些巩固性和发展性的练习。它的目的是提供给学生一块自由活动的天地，让他们在其中自由驰骋，去体验生活情境中的“做数学”，去感受生活中数学的意义，让学生在教师的指导下，在已有的知识基础上，让学生进行自主探索、合作交流，自主地发现、选择和确定问题，自主地选择处理问题的策略、解决问题的程序，学会综合运用所学的知识解决实际问题。
(1)学习内容的开放性:学习素材的选择范围是开放的。“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”这三大领域的学习内容都有自己固有的逻辑系统和预定的“知识点”。这些内容按预定的程序、步骤逐渐呈现给学生。一般地说，这三大领域的学习是按预定的“轨道”，有计划、循序渐进、逐步实施的。“实践与综合应用”的学习没有预设的固定的“知识点”。素材取自于学生的生活，材料是学生们所熟悉的，感兴趣的，凡是可以引发学生数学的思考或能够使学生运用数学知识的问题，都可以作为实践与综合应用的学习内容。
(2)学习内容的综合性:加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合应用能力，是实践与综合应用学习活动的重要目标。“综合应用”有两方面的含义：第一，数学各部分知识与表达方式之间的综合；第二，数学学科与其他学科的综合。实践与综合应用是在“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”的基础上设立的，在义务教育的第一、二学段中都有上述三个领域的学习内容，因此具备了综合应用的基本条件。随着学生年龄的不断增长，知识的逐渐增加，生活经验的日益丰富，小学生在数学方面的实践与综合应用必将逐渐深入，应用数学知识解决实际问题的能力必将逐步提高。
(3)密切联系实际:“实践与综合应用”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一、二学段主要以密切数学与生活的联系为主，拉近数学与人和自然的距离，密切数学知识与学生生活之间的联系。
(4)学习活动的探索性 :“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动。综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探究，而不是机械的、程序化的、模仿性的。教师应充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维，只有教师充分放手让学生自己去做，学生才能真正得到锻炼，学生的思维才一能得到充分的发展，学生也才‘能从这样的数学活动中体验到学习数学的快乐。
(5)学习活动、结论的开放性:“实践与综合应用”学习活动不仅活动过程应该是带有个人风格的，因人而异的，各有千秋的，就是活动的结果，对同样的问题来说，也不应该要求一致，更不要求“最优”，在这个领域里，过程是第一位的，结果是第二位的。学生数学活动的成果，可以是知识性的，即在活动中获得了新的知识；也可以是技能性的，即在活动中数学技能有所发展；也可以是情感、动机上的。
二）实践与综合应用的学习方式
实践与综合应用的学习方式，大体可以分为两类：第一类，融合在“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”的学习之中；第二类，数学活动。
(1)融合在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的学习之中 :学生在学习数学的全过程中始终强调数学知识与学生生活之间的关系，力求使儿童的数学学习融入现实情境之中。例如：第一学段学习“数的认识”，可以从学生熟悉的事例出发，通过安排学生的数学实践活动，使学生认识数的现实意义，比如钱币、门票、车票、收据、书的单价、人的年龄等等，使学生在生活情景中认识数和数量单位。
(2)数学活动:数学活动相对而言是比较大型的活动，是“实践与综合应用”的一种重要方式，其形式多种多样，主要有以下几种：数学小调查、课题研究、动手做的活动、数学小游戏。
参考文献
［1］ 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2001
［2］ 刘兼，孙晓天.全日制义务教育教学课程标准解读(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2002.
［3］ 孙丽谷，王林.义务教育课程标准实验教科书.数学(一年级上、下册) ［M］.南京：江苏教育出版社，2002.