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摘 要：2011年版《义务教育数学课程标准》提出积累数学基本活动经验，这一课程目标反映了对数学教育新的要求。数学教育要关注学生数学学习的过程，重视学生的探究性学习，培养学生创新意识，让学生在主动参与的探究性活动中积累数学基本活动经验，从而提高学生的数学素养，促进学生的可持续发展，适应未来对创新人才的需要。
关键词：数学基本活动经验;探究性学习;创新意识
积累数学基本活动经验作为2011年版《义务教育数学课程标准》（以下简称“课标”）中重要的培养目标之一，是学生接受到良好数学教育的重要指标，是学生获得可持续发展，适应未来学习、生活、工作必备的数学素养。良好的数学学习不只是知识技能学习的结果，还应包括学习的过程，以及过程中感悟数学思想、掌握数学方法、获得情感体验等。学生活动经验不是教师教出来的，而是自己“做”出来的，探究性学习是积累活动经验的重要方式。
一、数学探究性学习的形式
数学课程改革提出，数学学习要让学生探究数学知识的来龙去脉，体验数学知识的形成过程。数学探究性学习方式体现在学生观察、描述、画图、操作、猜想、验证、收集整理数据、推理、思考、交流、实践等“做数学”的活动中。通过情境体验、动手操作、思维推理、实践应用、反思归纳等探究性学习形式，让学生体验数学“再创造”的过程，有助于学生积累数学基本活动经验。
二、数学基本活动经验的内涵
数学基本活动经验的形成与教学活动的设计以及个体在活动中的经历有关。数学活动要能够体现数学学科的本质特征，它不是简单的操作活动，而是带有数学思维的探究感悟，能体现数学的内涵与数学的目的，能够引发学生的数学思考，培养学生的数学思维。活动是一个过程，既是实践过程又是思维过程，还包括情感体验的过程。在活动中，学生主动参与，经过逐步转化与建构，消化吸收，形成自己的认知与领悟，形成自己的实践经验、思维经验及情感经验等。
三、积累数学基本活动经验的意义
数学基本活动经验积累的过程，是课标理念下重视数学学习过程性目标的体现，过程性学习有助于学生数学素养的提升。让学生经历数学活动过程是尊重学生个体差异、因材施教的必然经历。在数学活动中让学生经历逻辑推理与合情推理的数学思考过程，经历发现问题、提出问题的探索过程，是培养学生创新意识的重要途径。数学基本活动经验的積累过程是学生情感价值观的形成过程，学生在数学学习中体验自己获取成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，形成反思质疑、实事求是的处事态度。
四、积累数学基本活动经验的途径
探究性学习是数学活动经验积累的重要方式。在探究性学习中，教师可以通过以下几种途径让学生积累数学基本活动经验。
1.创设探究性问题情境，将学生的生活经验转化为数学活动经验
比如，在“分数的初步认识”教学中，依据学生已有的生活经验，充分利用生活实际情境，如分一个面包、一块月饼等，让学生感受整数在计数时不够用了，出现了把一个整体分成几份的情况，与学生已有的认知产生冲突，从而引出分数，进而让学生在动手操作中体会用分数表示数的基础是平均分，理解几分之一与几分之几的含义。以现实生活中的问题情境为教学载体，让抽象的数学问题生活化，让学生从中获得数学基本活动的经验。
2.借助探究性实践活动，让学生在动手操作中获得数学活动经验
比如，在“20以内的退位减法”单元学习“破十法”计算十几减9时，要让学生进行充分的动手操作，通过摆小棒，经历把“1捆”即10根小棒“破开”的过程，从中体会把1个十变为10个一的“破十”过程，体会“破十法”的算理，进而掌握算法。
3.通过探究性推理活动，让学生在数学思考中获得基本活动经验
数学推理包括演绎推理与合情推理，是数学思维的根本，是培养学生创新意识的重要途径，因此课堂教学要让学生有充分的时间进行观察、猜想、验证等探究性推理过程。比如，教学“圆的面积”时，教师引导学生迁移已有的学习经验，即采用“转化”的思想，将所求图形面积转化为长方形面积。学生通过经验的迁移，探究将圆转化为长方形，从而得到圆的面积计算公式。让学生通过数学思维层面的探究性推理活动，体验数学问题的解决过程，从而丰富数学基本活动经验。
4.重视归纳总结活动，让学生在反思中获得数学基本活动经验
数学每一部分内容的学习即将结束时，教师带领学生归纳梳理知识、总结提炼方法、回顾反思过程、领悟数学思想、体验情感收获价值观，这种归纳活动的内容可以是一类型题、一个课时、一个单元、一个知识系列等，通过反思总结有助于学生构建知识体系，形成结构化认知，掌握方法并能够迁移应用，从中能够收获数学学习的情感，从而积累数学学习经验。
5.开展综合与实践活动，让学生积累综合的学习经验
综合与实践课以问题为载体，注重学生的主动参与、实践应用，有助于培养学生的综合能力。教师在综合与实践课设计中要让学生学会多角度思考问题，学会整合知识，加深对知识的综合理解与运用，积累发现问题、研究问题的经验。
参考文献：
教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012-02.
注：本文为2020年度廊坊市教育科学规划基础教育重点专项立项课题（项目编号：JCJY202007）研究成果。
关键词：数学基本活动经验;探究性学习;创新意识
积累数学基本活动经验作为2011年版《义务教育数学课程标准》（以下简称“课标”）中重要的培养目标之一，是学生接受到良好数学教育的重要指标，是学生获得可持续发展，适应未来学习、生活、工作必备的数学素养。良好的数学学习不只是知识技能学习的结果，还应包括学习的过程，以及过程中感悟数学思想、掌握数学方法、获得情感体验等。学生活动经验不是教师教出来的，而是自己“做”出来的，探究性学习是积累活动经验的重要方式。
一、数学探究性学习的形式
数学课程改革提出，数学学习要让学生探究数学知识的来龙去脉，体验数学知识的形成过程。数学探究性学习方式体现在学生观察、描述、画图、操作、猜想、验证、收集整理数据、推理、思考、交流、实践等“做数学”的活动中。通过情境体验、动手操作、思维推理、实践应用、反思归纳等探究性学习形式，让学生体验数学“再创造”的过程，有助于学生积累数学基本活动经验。
二、数学基本活动经验的内涵
数学基本活动经验的形成与教学活动的设计以及个体在活动中的经历有关。数学活动要能够体现数学学科的本质特征，它不是简单的操作活动，而是带有数学思维的探究感悟，能体现数学的内涵与数学的目的，能够引发学生的数学思考，培养学生的数学思维。活动是一个过程，既是实践过程又是思维过程，还包括情感体验的过程。在活动中，学生主动参与，经过逐步转化与建构，消化吸收，形成自己的认知与领悟，形成自己的实践经验、思维经验及情感经验等。
三、积累数学基本活动经验的意义
数学基本活动经验积累的过程，是课标理念下重视数学学习过程性目标的体现，过程性学习有助于学生数学素养的提升。让学生经历数学活动过程是尊重学生个体差异、因材施教的必然经历。在数学活动中让学生经历逻辑推理与合情推理的数学思考过程，经历发现问题、提出问题的探索过程，是培养学生创新意识的重要途径。数学基本活动经验的積累过程是学生情感价值观的形成过程，学生在数学学习中体验自己获取成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，形成反思质疑、实事求是的处事态度。
四、积累数学基本活动经验的途径
探究性学习是数学活动经验积累的重要方式。在探究性学习中，教师可以通过以下几种途径让学生积累数学基本活动经验。
1.创设探究性问题情境，将学生的生活经验转化为数学活动经验
比如，在“分数的初步认识”教学中，依据学生已有的生活经验，充分利用生活实际情境，如分一个面包、一块月饼等，让学生感受整数在计数时不够用了，出现了把一个整体分成几份的情况，与学生已有的认知产生冲突，从而引出分数，进而让学生在动手操作中体会用分数表示数的基础是平均分，理解几分之一与几分之几的含义。以现实生活中的问题情境为教学载体，让抽象的数学问题生活化，让学生从中获得数学基本活动的经验。
2.借助探究性实践活动，让学生在动手操作中获得数学活动经验
比如，在“20以内的退位减法”单元学习“破十法”计算十几减9时，要让学生进行充分的动手操作，通过摆小棒，经历把“1捆”即10根小棒“破开”的过程，从中体会把1个十变为10个一的“破十”过程，体会“破十法”的算理，进而掌握算法。
3.通过探究性推理活动，让学生在数学思考中获得基本活动经验
数学推理包括演绎推理与合情推理，是数学思维的根本，是培养学生创新意识的重要途径，因此课堂教学要让学生有充分的时间进行观察、猜想、验证等探究性推理过程。比如，教学“圆的面积”时，教师引导学生迁移已有的学习经验，即采用“转化”的思想，将所求图形面积转化为长方形面积。学生通过经验的迁移，探究将圆转化为长方形，从而得到圆的面积计算公式。让学生通过数学思维层面的探究性推理活动，体验数学问题的解决过程，从而丰富数学基本活动经验。
4.重视归纳总结活动，让学生在反思中获得数学基本活动经验
数学每一部分内容的学习即将结束时，教师带领学生归纳梳理知识、总结提炼方法、回顾反思过程、领悟数学思想、体验情感收获价值观，这种归纳活动的内容可以是一类型题、一个课时、一个单元、一个知识系列等，通过反思总结有助于学生构建知识体系，形成结构化认知，掌握方法并能够迁移应用，从中能够收获数学学习的情感，从而积累数学学习经验。
5.开展综合与实践活动，让学生积累综合的学习经验
综合与实践课以问题为载体，注重学生的主动参与、实践应用，有助于培养学生的综合能力。教师在综合与实践课设计中要让学生学会多角度思考问题，学会整合知识，加深对知识的综合理解与运用，积累发现问题、研究问题的经验。
参考文献：
教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012-02.
注：本文为2020年度廊坊市教育科学规划基础教育重点专项立项课题（项目编号：JCJY202007）研究成果。