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一、克服重教轻学,突出学生的主体地位
教学过程是教师指导下的学生个体的认知过程和发展过程,是教师和学生共同参与活动的双边过程。教师“教”的主导作用只有通过学生“学”的自觉性、积极性才能充分发挥。如果没有学生的积极主动参与,就没有富有成效的学习。许多成功的教学经验告诉我们,在数学教学过程中,教师不再是知识的传授者,而是学法的指导者,其任务在于引导学生参与学习的全过程。新课教学中,要让学生参与数学抽象过程,概念产生、发展、形成过程的讨论,尝试观察、实验、猜想、归纳、假设、检验等,彻底改变传统教学中教师讲学生听的传授式教学方式。例题教学中,要让学生参与解题思路的探索过程,由教师讲思路改为师生共同探索思路,教师启发引导,学生尝试探究。对错误思路不轻易否定,要在探究中排除,讨论中否定,并从中选优。让学生在参与探究的过程中,体会方法,尝试创新。作业中,要让学生自己评价,自我纠正,达到真正理解。
二、突出展现数学思维过程,重视数学思想方法的训练
教科书中的每一章,每一节甚至每一道习题的解答都是知识、思想方法的有机结合。因此,我们必须在重视知识、结果的同时,更应重视导出结果的过程,树立充分暴露思维过程的新概念,注意数学思想方法的渗透。比如,在教数学概念时,要给出概念发生、发展和形成的过程;在学习定理、公式、法则时展现推理论证的导出过程;在解题教学时,要重视解题思路的获得过程与“一题多解”,“一题多变”的研究。在具体教学中要适时对数学思想方法进行提炼和概括,使学生明确数学思想方法在数学学习中的指导作用。
三、提高学生动手能力
在数学课堂教学中做数学。做数学不是指做数学题目,做数学模型(如做数学卡片、折纸、剪纸等等)是做数学;数学实验,选取课题,让学生参与数学实践是做数学;把教学软件《几何画板》介绍给学生,在教师的指导下,学生利用电脑,直观的、动画的解决数学中抽象问题也是做数学,甚至个别尖子学生与教师一起开发制作教学课件也是做数学。
四、注重数学实际来源,重视数学实际应用
第一、教师在课堂教学中,不要一开头就是纯数学的内容,很少说明这些内容是哪里需要的,从哪里来的。应该尽可能地讲数学知识的“来龙去脉”,不能让学生感觉数学不过是一大套推理、计算和解题的思维游戏和技能而已。此外,除了讲“来龙去脉”,我们在课堂教学中,还应该适当补充一些数学发展中的有趣故事和数学家的事迹。例如,数学家发明计算机的故事,中国数学家应用数学进行数据压缩,发明汉字激光照排技术,我国著名数学家华罗庚的成长历程等等。这样,一方面可以使学生意识到数学及数学应用的重要性,激发起学生学习数学的兴趣。另一方面,还可以陶冶学生的情操,培养学生刻苦钻研,敢于创新的精神。
第二、教师要善于挖掘、收集、提供现实生活中学生既可理解又非常有用的材料。例如市场经济中的消费计划问题、储蓄问题、保险问题、股市问题、投资问题以及有奖销售问题、彩票问题等等。这些问题基本上只涉及到中学数学,学生易接受且较感兴趣。于是数学教师就应该在这些问题上下工夫,精心的组织材料,编题,或者组织数学实践活动。有些内容在目前中学教材中还显得不足,例如,数据处理、简单的概率统计、初等的线性代数等应用性强、应用广泛的数学知识,教师在课堂教学中就应该补充进去,并进行相应的实际应用训练,比如出一些饶有兴味的应用习题。例如,计算一下有奖销售中得到各种奖的概率,而销售者采用有奖销售的办法获得的利润等等。
五、运用现代技术,改进教学手段
我们可以很容易地输入一些报上的或直接取自网络上的数据(例如,股市的指数),在计算机上立即得到其处理的结果(均值、方差、图像、数据拟合等等)。又如,学生学习立体几何的最大困难在于缺乏空间想象力;少量的模型对提高空间想象力作用也不大。现在,通过计算机上大量立体图形的展示和静态关系的动态显示,学生这方面的能力将会大大提高。
在教师指导下探索某些理论课题或应用问题,学生的新鲜想法可以借助数学软件迅速实现,使学生在失败与成功中获得真知。数学教学中要积极引用现代教育技术,尤其是计算机多媒体,充分利用计算机多媒体的计算、动画和及时反馈等功能,并与原有媒体(模型教具、录像等)相结合使用,发挥各自的优势,以便使教学效果达到最佳。
教学过程是教师指导下的学生个体的认知过程和发展过程,是教师和学生共同参与活动的双边过程。教师“教”的主导作用只有通过学生“学”的自觉性、积极性才能充分发挥。如果没有学生的积极主动参与,就没有富有成效的学习。许多成功的教学经验告诉我们,在数学教学过程中,教师不再是知识的传授者,而是学法的指导者,其任务在于引导学生参与学习的全过程。新课教学中,要让学生参与数学抽象过程,概念产生、发展、形成过程的讨论,尝试观察、实验、猜想、归纳、假设、检验等,彻底改变传统教学中教师讲学生听的传授式教学方式。例题教学中,要让学生参与解题思路的探索过程,由教师讲思路改为师生共同探索思路,教师启发引导,学生尝试探究。对错误思路不轻易否定,要在探究中排除,讨论中否定,并从中选优。让学生在参与探究的过程中,体会方法,尝试创新。作业中,要让学生自己评价,自我纠正,达到真正理解。
二、突出展现数学思维过程,重视数学思想方法的训练
教科书中的每一章,每一节甚至每一道习题的解答都是知识、思想方法的有机结合。因此,我们必须在重视知识、结果的同时,更应重视导出结果的过程,树立充分暴露思维过程的新概念,注意数学思想方法的渗透。比如,在教数学概念时,要给出概念发生、发展和形成的过程;在学习定理、公式、法则时展现推理论证的导出过程;在解题教学时,要重视解题思路的获得过程与“一题多解”,“一题多变”的研究。在具体教学中要适时对数学思想方法进行提炼和概括,使学生明确数学思想方法在数学学习中的指导作用。
三、提高学生动手能力
在数学课堂教学中做数学。做数学不是指做数学题目,做数学模型(如做数学卡片、折纸、剪纸等等)是做数学;数学实验,选取课题,让学生参与数学实践是做数学;把教学软件《几何画板》介绍给学生,在教师的指导下,学生利用电脑,直观的、动画的解决数学中抽象问题也是做数学,甚至个别尖子学生与教师一起开发制作教学课件也是做数学。
四、注重数学实际来源,重视数学实际应用
第一、教师在课堂教学中,不要一开头就是纯数学的内容,很少说明这些内容是哪里需要的,从哪里来的。应该尽可能地讲数学知识的“来龙去脉”,不能让学生感觉数学不过是一大套推理、计算和解题的思维游戏和技能而已。此外,除了讲“来龙去脉”,我们在课堂教学中,还应该适当补充一些数学发展中的有趣故事和数学家的事迹。例如,数学家发明计算机的故事,中国数学家应用数学进行数据压缩,发明汉字激光照排技术,我国著名数学家华罗庚的成长历程等等。这样,一方面可以使学生意识到数学及数学应用的重要性,激发起学生学习数学的兴趣。另一方面,还可以陶冶学生的情操,培养学生刻苦钻研,敢于创新的精神。
第二、教师要善于挖掘、收集、提供现实生活中学生既可理解又非常有用的材料。例如市场经济中的消费计划问题、储蓄问题、保险问题、股市问题、投资问题以及有奖销售问题、彩票问题等等。这些问题基本上只涉及到中学数学,学生易接受且较感兴趣。于是数学教师就应该在这些问题上下工夫,精心的组织材料,编题,或者组织数学实践活动。有些内容在目前中学教材中还显得不足,例如,数据处理、简单的概率统计、初等的线性代数等应用性强、应用广泛的数学知识,教师在课堂教学中就应该补充进去,并进行相应的实际应用训练,比如出一些饶有兴味的应用习题。例如,计算一下有奖销售中得到各种奖的概率,而销售者采用有奖销售的办法获得的利润等等。
五、运用现代技术,改进教学手段
我们可以很容易地输入一些报上的或直接取自网络上的数据(例如,股市的指数),在计算机上立即得到其处理的结果(均值、方差、图像、数据拟合等等)。又如,学生学习立体几何的最大困难在于缺乏空间想象力;少量的模型对提高空间想象力作用也不大。现在,通过计算机上大量立体图形的展示和静态关系的动态显示,学生这方面的能力将会大大提高。
在教师指导下探索某些理论课题或应用问题,学生的新鲜想法可以借助数学软件迅速实现,使学生在失败与成功中获得真知。数学教学中要积极引用现代教育技术,尤其是计算机多媒体,充分利用计算机多媒体的计算、动画和及时反馈等功能,并与原有媒体(模型教具、录像等)相结合使用,发挥各自的优势,以便使教学效果达到最佳。