论文部分内容阅读
在小学阶段行程问题是一个重点也是一个难点，它有利益于学生思维的锻炼和拓展，也能为将数学运用于各领域而打好基础。这个问题涉及到三个量：路程、速度、时间。学习它的困难是多样的，以下我浅谈这个问题中常设的障碍：
1三个量对应的单位不统一
常规题型三个量的单位是统一的，路程以米为单位，时间是秒，则速度就会以米每秒为单位;时间为分，则速度就是分每米;时间是小时，则速度就为小时每米。但是如果单位不统一，做题的学生也会默认为是统一的来做题，这就会导致出错。如：路程是千米、时间是小时、速度是米每秒。如果不进行单位换算，划归统一。最终的结果就会出错。所以在解题时，首先就得考虑单位是否统一。如不统一就以：一千米=1000米、一小时=60分、一分=60秒来统一单位。
2知道三个量中的两个，求其中一个。三者关系：
路程=速度×时间。
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
这是解题是第一层次的障碍，对于一个运动物体，知道两个量求第三个量是最常规的题型，只要按照公式带进去计算就可以。
解题的第二层次的障碍是多个运动对象的运动，其中就会有多个对于的路程、速度、时间。如：追及问题、相遇问题、相离问题。这样的问题的难点在于运动对象多，不能把握速度、时间、路程之间的关系。解题的思路为：
2.1追及问题
两个运动对象之间相距一定的距离，运动速度慢的在前面，运动速度快的在后面。两者同时运动，经过一段时间运动快的追上运动慢的，这就是追及问题。
其中涉及到的量有：
⑴甲比乙多走的路程=甲路程—乙路程
⑵甲比乙快的速度=甲速度—乙速度
⑶运动时间=甲时间=乙时间
⑷关系：甲路程—乙路程=（甲速度—乙速度）×运动时间
解题的关键是知道和路程和和速度，就变成知道两个量求一个量的问题了。
2.2相遇问题
甲乙相距一段距离，然后相向运动，最后相遇。这就是相遇问题。
⑴甲、乙走的总路程=甲路程+乙路程
⑵甲、乙、的总速度=甲速度+乙速度
⑶运动时间=甲时间=乙时间
⑷关系：甲、乙走的总路程=（甲速度+乙速度）×运动时间
解题的关键是知道和路程和和速度，就变成知道两个量求一个量的问题了。
2.3相离问题
甲乙两个运动对象，先在一起，然后分别向相反的方向运动，经过一段时间的运动，甲乙越来越远。
⑴甲、乙走的总路程=甲路程+乙路程
⑵甲、乙、的总速度=甲速度+乙速度
⑶运动时间=甲时间=乙时间
⑷关系：甲、乙走的总路程=（甲速度+乙速度）×运动时间
解题的关键是知道和路程和和速度，就变成知道两个量求一个量的问题了。
3运动对象需要考虑长度的问题
常规问题只考虑运动的路程，但是在一些问题中要考虑运动对象的长度，在做题时学生会把长度忽略掉或者不知道要给运动对象长度做什么，从而出错。下面以追及问题为例：甲车长度为m，乙车长度为n;甲快在后追，乙慢在前。
运动后：分三种情况
（1）甲车头追乙车尾;
①甲车通过的路程=甲车速度×运动时间
②总路程=甲车通过的路程+m+n
①甲车通过的路程=甲车速度×运动时间
②总路程=甲车通过的路程+m
⑶甲车尾追乙车头
①甲车通过的路程=甲车速度×运动时间
②总路程=甲车通过的路程+m
以上三种题型是常设的障碍，也是学生在学习时比较困难的题型。在解题时可以按照以上的解题思路，就可以很好的处理这方面的障碍。
1三个量对应的单位不统一
常规题型三个量的单位是统一的，路程以米为单位，时间是秒，则速度就会以米每秒为单位;时间为分，则速度就是分每米;时间是小时，则速度就为小时每米。但是如果单位不统一，做题的学生也会默认为是统一的来做题，这就会导致出错。如：路程是千米、时间是小时、速度是米每秒。如果不进行单位换算，划归统一。最终的结果就会出错。所以在解题时，首先就得考虑单位是否统一。如不统一就以：一千米=1000米、一小时=60分、一分=60秒来统一单位。
2知道三个量中的两个，求其中一个。三者关系：
路程=速度×时间。
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
这是解题是第一层次的障碍，对于一个运动物体，知道两个量求第三个量是最常规的题型，只要按照公式带进去计算就可以。
解题的第二层次的障碍是多个运动对象的运动，其中就会有多个对于的路程、速度、时间。如：追及问题、相遇问题、相离问题。这样的问题的难点在于运动对象多，不能把握速度、时间、路程之间的关系。解题的思路为：
2.1追及问题
两个运动对象之间相距一定的距离，运动速度慢的在前面，运动速度快的在后面。两者同时运动，经过一段时间运动快的追上运动慢的，这就是追及问题。
其中涉及到的量有：
⑴甲比乙多走的路程=甲路程—乙路程
⑵甲比乙快的速度=甲速度—乙速度
⑶运动时间=甲时间=乙时间
⑷关系：甲路程—乙路程=（甲速度—乙速度）×运动时间
解题的关键是知道和路程和和速度，就变成知道两个量求一个量的问题了。
2.2相遇问题
甲乙相距一段距离，然后相向运动，最后相遇。这就是相遇问题。
⑴甲、乙走的总路程=甲路程+乙路程
⑵甲、乙、的总速度=甲速度+乙速度
⑶运动时间=甲时间=乙时间
⑷关系：甲、乙走的总路程=（甲速度+乙速度）×运动时间
解题的关键是知道和路程和和速度，就变成知道两个量求一个量的问题了。
2.3相离问题
甲乙两个运动对象，先在一起，然后分别向相反的方向运动，经过一段时间的运动，甲乙越来越远。
⑴甲、乙走的总路程=甲路程+乙路程
⑵甲、乙、的总速度=甲速度+乙速度
⑶运动时间=甲时间=乙时间
⑷关系：甲、乙走的总路程=（甲速度+乙速度）×运动时间
解题的关键是知道和路程和和速度，就变成知道两个量求一个量的问题了。
3运动对象需要考虑长度的问题
常规问题只考虑运动的路程，但是在一些问题中要考虑运动对象的长度，在做题时学生会把长度忽略掉或者不知道要给运动对象长度做什么，从而出错。下面以追及问题为例：甲车长度为m，乙车长度为n;甲快在后追，乙慢在前。
运动后：分三种情况
（1）甲车头追乙车尾;
①甲车通过的路程=甲车速度×运动时间
②总路程=甲车通过的路程+m+n
①甲车通过的路程=甲车速度×运动时间
②总路程=甲车通过的路程+m
⑶甲车尾追乙车头
①甲车通过的路程=甲车速度×运动时间
②总路程=甲车通过的路程+m
以上三种题型是常设的障碍，也是学生在学习时比较困难的题型。在解题时可以按照以上的解题思路，就可以很好的处理这方面的障碍。