论文部分内容阅读
【内容摘要】数学是一门思维的学科，它要求学生必须拥有一定的理性思维和逻辑思维能力。在众多思维能力中，学生的逆向思维能力是其中重要的一项，逆向思维能力的培养，可以帮助学生提高解决数学问题的效率，更重要的是，从思维角度出发，这种能力的培养，有利于学生的综合发展和终身发展。因此，本文就主要从思维能力的具体含义出发，具体对初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力这一问题进行探讨，希望可以为广大教师带来借鉴。
【关键词】初中数学 逆向思维能力 培养策略 教学方法
随着新课标改革的逐步深入，传统的数学教学方式已经不再适应于目前的人才培养模式了。因此，作为初中数学教师，必须从自身出发，改变自己传统的教学观念，将课本作为授课依据，为其增添丰富的内涵，学生逆向思维能力的培养就是这些所增添内涵中重要的一项。只有培养学生的多种思维能力，学生才能真正成为会解决问题，有思路解决问题的数学人才。接下来笔者就结合自身的教学经验，与广大同仁共同探讨如何在初中数学教学中有效的培养学生的数学逆向思维能力。
一、逆向思维能力的定义
逆向思维能力指的是学生能够按照问题的对立面去思考问题，从而寻找出更快的途径来有效的解决问题。从分类上来讲，逆向思维属于一种数学思维方法。而在应用范围上，逆向思维不仅仅可以帮助学生解决问题，在帮助学生理解相关定义，概念方面也有显著的成效，最重要的是它可以帮助学生形成反向思维的习惯，拥有反向思考和换位思考的素质，这种能力与素质，不仅能帮助其在数学上有所提高，对其未来的长远发展也有重大的影响。
二、通过逆向设问来培养学生的逆向思维
通常情况下，初中教师在上课之前都要经过精心的准备，要设计出合适的教学方案，这样能够一定程度上保证课堂效率，同时通过在教学方案中加入一些新鲜因素，也有利于在课堂上调动学生的积极性。那么在设计教学方案时，如果教师能够涉及一些可以锻炼学生逆向思维的问题（即这些问题本身是可以从反方向来进行思考的），这样的教学设计便能使学生在上课过程中，逐渐训练其逆向思维能力，并在此过程中，通过采用不同方法对问题进行解答而产生成就感。比如教师在讲授圆柱的侧面积这一节时，就可以采取逆向设问的方式，首先可以让学生自己裁剪一张长方形纸片，然后引导其将这张长方形纸片折成圆柱形，接着就可以向学生提出问题：“这个圆柱的侧面积如何计算？”学生依据这一问题便可以很容易的通过计算长方形的面积来得出圆柱的侧面积，这样便达到了培养学生理性思维的目的，还能够使学生对于公式的理解更为透彻，一定程度上也可以帮助其记忆公式。
三、通过让学生自主命题来锻炼其逆向思维能力
想要锻炼学生的逆向思维能力，还可以通过让学生自主编题的方式来达到目的。学生在进行自己编题的时候，不仅能对知识点有更深的理解，也能在此过程中摸清考官出题的意图，从而也就能够帮助学生提高考试成绩，除此之外，自主命题也是一个培养学生逆向思维能力的卓有成效的方法。比如在学习二元一次方程组时，笔者就在教案设计中选择了让学生进行自主编题的这一课堂环节。在课堂上，笔者给了学生两个编题的条件：一是要涉及到2元1次方程组的相关知识；二是要涉及到解2元1次方程组中消元法的相关知识。并且笔者提示学生，可以先设两个未知数（x，y），并给这两个未知数赋予具体的值（比如x等于3，y等于5），接着由于3×2 5×5=31，便可以编出2x 5y=31这样一个方程式，还可以根据4×3 5×7=47，编出4x 7y=47这个方程式，这两个方程式就可以编成一个方程组，学生根据这个例子，便编出了各种各样的方程组，通过这种方式，他们不仅对逆向思维有所理解，还能在此过程中，对逆向思维有着灵活的应用，对他们将来在解题过程中，甚至理解概念过程中应用逆向思维都有帮助。
四、在解题过程中培养学生的逆向思维
逆向思维的应用，最终还是要落实到问题的解决当中的，它是一种反方向的思维，是要逆着常人正常思维方向来展开的，因此实施起来必然有一定难度，但如果真的可以掌握这种思维方式，对学生的创新能力是有很大的帮助的。在数学解题过程中，有很多部分都是逆向思维的实际运用，比如某些公式和定理的反向应用、反证法等。作为教师，我们应该认识到逆向思维的具体应用，并在此基础上引导学生灵活的掌握反证法，并指导其进行公式的逆向应用，让学生认识到逆向思维可以简化题目的作用，并且使学生在此过程中，能够逐步形成尝试逆向思维的习惯，逐步提升学生的逆向思维能力。
结束语
总而言之，逆向思维能力是数学能力的注意要组成之一，要想大大提高学生学习数学和解决数学问题的能力，教师就必须在实际教学过程中，通过逆向设问、让学生自主命题或者在解题过程中来培养学生的逆向思维能力，使其能够对于数学的一些定义和定理有着更深的理解，使学生能有着更强的解决问题的能力，最终提高其思维水平，促进其长远发展。
【参考文献】
[1] 徐飛. 高中数学学习中的负迁移成因及教学对策研究[D]. 华中师范大学，2011.
[2] 程轶峰. 初中物理教学中批判性思维培养的理论及实践研究[D]. 华中师范大学，2011.
[3] 邹群英. 解决初二几何学习困难的对策研究[D]. 苏州大学，2009.
[4] 温瑶. 促进初一学生数学学习适应性的教学实验研究[D]. 云南师范大学，2009.
（作者单位：江西省赣州市南康区唐江红旗学校）
【关键词】初中数学 逆向思维能力 培养策略 教学方法
随着新课标改革的逐步深入，传统的数学教学方式已经不再适应于目前的人才培养模式了。因此，作为初中数学教师，必须从自身出发，改变自己传统的教学观念，将课本作为授课依据，为其增添丰富的内涵，学生逆向思维能力的培养就是这些所增添内涵中重要的一项。只有培养学生的多种思维能力，学生才能真正成为会解决问题，有思路解决问题的数学人才。接下来笔者就结合自身的教学经验，与广大同仁共同探讨如何在初中数学教学中有效的培养学生的数学逆向思维能力。
一、逆向思维能力的定义
逆向思维能力指的是学生能够按照问题的对立面去思考问题，从而寻找出更快的途径来有效的解决问题。从分类上来讲，逆向思维属于一种数学思维方法。而在应用范围上，逆向思维不仅仅可以帮助学生解决问题，在帮助学生理解相关定义，概念方面也有显著的成效，最重要的是它可以帮助学生形成反向思维的习惯，拥有反向思考和换位思考的素质，这种能力与素质，不仅能帮助其在数学上有所提高，对其未来的长远发展也有重大的影响。
二、通过逆向设问来培养学生的逆向思维
通常情况下，初中教师在上课之前都要经过精心的准备，要设计出合适的教学方案，这样能够一定程度上保证课堂效率，同时通过在教学方案中加入一些新鲜因素，也有利于在课堂上调动学生的积极性。那么在设计教学方案时，如果教师能够涉及一些可以锻炼学生逆向思维的问题（即这些问题本身是可以从反方向来进行思考的），这样的教学设计便能使学生在上课过程中，逐渐训练其逆向思维能力，并在此过程中，通过采用不同方法对问题进行解答而产生成就感。比如教师在讲授圆柱的侧面积这一节时，就可以采取逆向设问的方式，首先可以让学生自己裁剪一张长方形纸片，然后引导其将这张长方形纸片折成圆柱形，接着就可以向学生提出问题：“这个圆柱的侧面积如何计算？”学生依据这一问题便可以很容易的通过计算长方形的面积来得出圆柱的侧面积，这样便达到了培养学生理性思维的目的，还能够使学生对于公式的理解更为透彻，一定程度上也可以帮助其记忆公式。
三、通过让学生自主命题来锻炼其逆向思维能力
想要锻炼学生的逆向思维能力，还可以通过让学生自主编题的方式来达到目的。学生在进行自己编题的时候，不仅能对知识点有更深的理解，也能在此过程中摸清考官出题的意图，从而也就能够帮助学生提高考试成绩，除此之外，自主命题也是一个培养学生逆向思维能力的卓有成效的方法。比如在学习二元一次方程组时，笔者就在教案设计中选择了让学生进行自主编题的这一课堂环节。在课堂上，笔者给了学生两个编题的条件：一是要涉及到2元1次方程组的相关知识；二是要涉及到解2元1次方程组中消元法的相关知识。并且笔者提示学生，可以先设两个未知数（x，y），并给这两个未知数赋予具体的值（比如x等于3，y等于5），接着由于3×2 5×5=31，便可以编出2x 5y=31这样一个方程式，还可以根据4×3 5×7=47，编出4x 7y=47这个方程式，这两个方程式就可以编成一个方程组，学生根据这个例子，便编出了各种各样的方程组，通过这种方式，他们不仅对逆向思维有所理解，还能在此过程中，对逆向思维有着灵活的应用，对他们将来在解题过程中，甚至理解概念过程中应用逆向思维都有帮助。
四、在解题过程中培养学生的逆向思维
逆向思维的应用，最终还是要落实到问题的解决当中的，它是一种反方向的思维，是要逆着常人正常思维方向来展开的，因此实施起来必然有一定难度，但如果真的可以掌握这种思维方式，对学生的创新能力是有很大的帮助的。在数学解题过程中，有很多部分都是逆向思维的实际运用，比如某些公式和定理的反向应用、反证法等。作为教师，我们应该认识到逆向思维的具体应用，并在此基础上引导学生灵活的掌握反证法，并指导其进行公式的逆向应用，让学生认识到逆向思维可以简化题目的作用，并且使学生在此过程中，能够逐步形成尝试逆向思维的习惯，逐步提升学生的逆向思维能力。
结束语
总而言之，逆向思维能力是数学能力的注意要组成之一，要想大大提高学生学习数学和解决数学问题的能力，教师就必须在实际教学过程中，通过逆向设问、让学生自主命题或者在解题过程中来培养学生的逆向思维能力，使其能够对于数学的一些定义和定理有着更深的理解，使学生能有着更强的解决问题的能力，最终提高其思维水平，促进其长远发展。
【参考文献】
[1] 徐飛. 高中数学学习中的负迁移成因及教学对策研究[D]. 华中师范大学，2011.
[2] 程轶峰. 初中物理教学中批判性思维培养的理论及实践研究[D]. 华中师范大学，2011.
[3] 邹群英. 解决初二几何学习困难的对策研究[D]. 苏州大学，2009.
[4] 温瑶. 促进初一学生数学学习适应性的教学实验研究[D]. 云南师范大学，2009.
（作者单位：江西省赣州市南康区唐江红旗学校）