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[摘 要]数学实验是探究数学知识的一种基本方法，是学生获取知识、发展能力的有效途径。数学实验设计与组织来不得半点马虎，否則会造成数据失真，影响数学结论的正确性。为了数学实验的成功，要做到严密设计实验方案，严格组织实验，严谨处理数据。
[关键词]数学实验；严密设计方案；严格组织实验；严谨处理数据
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0035-01
最近，我观摩了一节题为“大树有多高”的数学实验课，颇有感触：教者在物质材料的准备上颇为充分，组织过程也相当卖力，但是学生的实验却没有成功，主要原因是教者未能严密设计实验、严格组织实验和严谨处理实验数据。在该课中，教者组织学生讨论实验方法后，就匆匆带领学生到操场上开展分组实验。在分组实验中，他将学生分为4人一组，配给每组的实验器材是长度分别50 cm、100 cm、150 cm的竹竿各一根，卷尺一个，记录单一份。学生先后测量出每一根竹竿的长度和投射在地面的影长，再去测量大树的影长。实验结束后，教者引导学生计算竹竿长度与影长的比值，利用比值计算大树的高度。
该课给了我颇多的启迪：正确的数学结论需要科学严谨的数学实验做保障，数学实验设计与组织来不得半点马虎，否则会造成数据失真，从而影响数学结论的正确性。
一、严密设计方案
实验方案如同一份导航地图，引领学生步步前行，一步错，满盘输。因此，在实验教学之前，教师要做好充分的准备，尤其是要严密设计实验方案，确保实验的有效开展。
上述案例中，教者在实验设计上存在漏洞，他没有让学生在同一时间测量，这样太阳会移动，太阳高度、影子长短也会发生变化，测量的数据就会有偏差，物体高度与影长的比值就会改变。对此，可改进实验方案：让几个学生同时垂直竖立竹竿，另请几个学生同时测量影长，这样就较好地实现了“同一时间”的问题，可以有效保证比值的一致性。三根竹竿的影长务必在同一时间测量，至于“同一地点”的要求，只要使三根竹竿的落点非常靠近即可，稍有误差可以忽略不计。
另外，教者实验方案的设计也不够严密，竹竿影长没能和大树影长同时测量，如果利用原先竹竿高度与影长的比值去计算大树的高度，所计算出的大树高度是不准确的。正确的做法是在同一时间、同一地点测量一根竹竿的影长与大树的影长，然后计算出竹竿长度与竹竿影长的比值，再利用该比值和大树影长求出大树高度，这样的实验才是成功的。
二、严格组织实验
成功的实验需要严格的组织与管理，尤其是小组的组建、实验方案的实施和活动纪律的管理，每一个环节都会影响实验的进程与效果。因此教师要充分当好组织者与管理者，为有效开展实验保驾护航。
在上述案例中，教者采用分组实验的方法，但是分组不够科学，他把学生分成每4人一组，小组人数偏少，导致人手不够，影响了合作学习。我觉得按如下方式分组比较合理：每组11人，3人负责竖立竹竿（每人拿一根竹竿，垂直竖立在地面），6人测量（每2人一组，用卷尺分别测量三根竹竿的影长），1人发号施令（命令各组同时测量），1人记录（记录每根竹竿的影长）。这样的分组，可以有效保障测量活动在“同一时间”进行。另外，还便于教师对实验过程的管理，从而严格组织实验，提高实验效果。
三、严谨处理数据
动手操作是一种外在形式，而数据分析是一种内在推理，数据为结论的获取提供了有力的支撑。因此，教师在数学实验教学中要重视数据分析，要引导学生严谨地处理数据。
上述案例中，教者只是让各组汇报交流数据，各自计算竹竿长度与影长的比值，让学生通过列比例的方法求大树的高度，没有很好地组织学生分析所搜集的原始数据的客观真实性。有一个小组汇报的三组数据中，两组影长大于物长，一组影长小于物长，显然存在错误。学生在计算物长与影长的比值后，比值是1.1的居多，有少数几个比值是1.2或1.3，对此，教者只是轻描淡写地说：“测量时可能出现误差，所以比值不一样。”而没有很好地利用数据，引导学生深入分析误差产生的原因。其实在处理数据时，教者可将各小组的数据进行全班汇总，以扩大数据样本，为实验结论的获取提供足够的支持。总之，在处理数据时，我们要抱着严谨审慎的态度，组织学生认真分析，透过数据谋寻出现问题的原因，以帮助学生改进实验，积累实践经验，提高实验能力。
总之，“严”是数学实验成功的基石，为了数学实验的成功，教师一定要严密设计方案，严格组织实验，严谨处理数据。
（责编 黄春香）
[关键词]数学实验；严密设计方案；严格组织实验；严谨处理数据
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0035-01
最近，我观摩了一节题为“大树有多高”的数学实验课，颇有感触：教者在物质材料的准备上颇为充分，组织过程也相当卖力，但是学生的实验却没有成功，主要原因是教者未能严密设计实验、严格组织实验和严谨处理实验数据。在该课中，教者组织学生讨论实验方法后，就匆匆带领学生到操场上开展分组实验。在分组实验中，他将学生分为4人一组，配给每组的实验器材是长度分别50 cm、100 cm、150 cm的竹竿各一根，卷尺一个，记录单一份。学生先后测量出每一根竹竿的长度和投射在地面的影长，再去测量大树的影长。实验结束后，教者引导学生计算竹竿长度与影长的比值，利用比值计算大树的高度。
该课给了我颇多的启迪：正确的数学结论需要科学严谨的数学实验做保障，数学实验设计与组织来不得半点马虎，否则会造成数据失真，从而影响数学结论的正确性。
一、严密设计方案
实验方案如同一份导航地图，引领学生步步前行，一步错，满盘输。因此，在实验教学之前，教师要做好充分的准备，尤其是要严密设计实验方案，确保实验的有效开展。
上述案例中，教者在实验设计上存在漏洞，他没有让学生在同一时间测量，这样太阳会移动，太阳高度、影子长短也会发生变化，测量的数据就会有偏差，物体高度与影长的比值就会改变。对此，可改进实验方案：让几个学生同时垂直竖立竹竿，另请几个学生同时测量影长，这样就较好地实现了“同一时间”的问题，可以有效保证比值的一致性。三根竹竿的影长务必在同一时间测量，至于“同一地点”的要求，只要使三根竹竿的落点非常靠近即可，稍有误差可以忽略不计。
另外，教者实验方案的设计也不够严密，竹竿影长没能和大树影长同时测量，如果利用原先竹竿高度与影长的比值去计算大树的高度，所计算出的大树高度是不准确的。正确的做法是在同一时间、同一地点测量一根竹竿的影长与大树的影长，然后计算出竹竿长度与竹竿影长的比值，再利用该比值和大树影长求出大树高度，这样的实验才是成功的。
二、严格组织实验
成功的实验需要严格的组织与管理，尤其是小组的组建、实验方案的实施和活动纪律的管理，每一个环节都会影响实验的进程与效果。因此教师要充分当好组织者与管理者，为有效开展实验保驾护航。
在上述案例中，教者采用分组实验的方法，但是分组不够科学，他把学生分成每4人一组，小组人数偏少，导致人手不够，影响了合作学习。我觉得按如下方式分组比较合理：每组11人，3人负责竖立竹竿（每人拿一根竹竿，垂直竖立在地面），6人测量（每2人一组，用卷尺分别测量三根竹竿的影长），1人发号施令（命令各组同时测量），1人记录（记录每根竹竿的影长）。这样的分组，可以有效保障测量活动在“同一时间”进行。另外，还便于教师对实验过程的管理，从而严格组织实验，提高实验效果。
三、严谨处理数据
动手操作是一种外在形式，而数据分析是一种内在推理，数据为结论的获取提供了有力的支撑。因此，教师在数学实验教学中要重视数据分析，要引导学生严谨地处理数据。
上述案例中，教者只是让各组汇报交流数据，各自计算竹竿长度与影长的比值，让学生通过列比例的方法求大树的高度，没有很好地组织学生分析所搜集的原始数据的客观真实性。有一个小组汇报的三组数据中，两组影长大于物长，一组影长小于物长，显然存在错误。学生在计算物长与影长的比值后，比值是1.1的居多，有少数几个比值是1.2或1.3，对此，教者只是轻描淡写地说：“测量时可能出现误差，所以比值不一样。”而没有很好地利用数据，引导学生深入分析误差产生的原因。其实在处理数据时，教者可将各小组的数据进行全班汇总，以扩大数据样本，为实验结论的获取提供足够的支持。总之，在处理数据时，我们要抱着严谨审慎的态度，组织学生认真分析，透过数据谋寻出现问题的原因，以帮助学生改进实验，积累实践经验，提高实验能力。
总之，“严”是数学实验成功的基石，为了数学实验的成功，教师一定要严密设计方案，严格组织实验，严谨处理数据。
（责编 黄春香）