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摘 要：可比公司的选择是企业价值评估的关键步骤。而现有的可比公司选择方法存在操作难度大、主观性较强、选取结果可比性较低之类的弊端。本文基于现有方法，利用主成分分析法和聚类分析法优化可比公司的选择过程，提出了操作性较强、主观性较弱、结果可比性较高的选择方法，并论证了使用该方法对增强企业价值评估信度和效度的现实意义。
关键词：可比公司 企业价值评估 主成分分析 聚类分析
一、现有可比公司选择方法
价值评估常用于首次公开发行时对企业的定价和企业并购。选择合适的可比公司，是企业价值评估中的关键步骤。目前，常用的可比公司选择方法主要有同行业公司典型特征参照法、同行业可比公司参照法和现金流贴现参照法。这三种方法都存在一定劣势：
1.由于公司产品的分销渠道复杂性、筛选变量的困难性，公司的商业概况难以量化。同时，影响商业概况和财务概况的某些因素之间可能存在双向调节的关系，研究变量之间的相关程度、剔除共线性高的变量相当困难。
2.历史资料的难获得性使得搜集其他公司所运用的可比公司及其相关资料需要耗费大量的时间成本。分析两个公司的商业概况和财务概况，也需要获取大量的历史资料。
3.使用现金流贴现参照法，需要对两家公司未来所能产生的现金流进行估计。然而，对于未来现金流量的估计十分复杂，在实际市场上也很难找到经预计将在未来产生相同的现金流的两家公司。现有可比公司选择方法的不完善，使我国企业价值评估的公正性和客观性受到较大影响。
二、运用主成分分析和聚类分析选择可比公司
1.研究思路。主成分分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法。通过主成分分析，可以用较少的不相关的综合指标来描述原来观察的每一分量，在信息损失尽可能少的概况下，将多个变量综合成几个综合性高的统计指标，在降低分析多个变量所导致的复杂性的同时突出分析问题的重点。因此可以在保留原始的财务信息的概况下，将反映可比公司特征的指标汇总为几个综合性高的指标。聚类分析是根据被选取公司的多个观测指标，找出一些能够具体度量潜在可比公司之间相似程度的统计量，并以这些统计量作为类型划分的依据，把这些公司划分为同一类别内部彼此之间相似程度较大的几类，直到把所有公司都聚合完毕。所有潜在可比公司之间的亲疏关系可以用谱系图表示出来。因为同类别的公司在所选指标上具有极高的相似性，故目标定价公司所在类别的其他公司，即为目标定价公司的可比公司。
2.可比公司选择的特征指标的选择。基于商业运营概况难以量化以及其与财务概况存在双向调节的特征，本文选择能够反映公司财务概况的财务指标作为主成分分析的特征指标。而且，由于财务指标同时具有可比性和可度量性，因此长期性的财务指标往往意味着企业价值本身。 本文选取了7个指标：每股收益、每股净资产、净资产收益率、主营业务利润、主营业务收入增长率、流动资产周转率和净利润。其中，净利润反映了公司的规模，净资产收益率、主营业务利润反映了公司的盈利能力，主营业务收入增长率反映了公司的增长状况，每股收益、每股净资产反映了公司的投资回报，流动资产周转率反映了公司的信用状况。
3.实例分析。
3.1主成分分析。在对所选取的12个潜在可比公司的7个财务指标的原始数据进行标准化处理，并求出指标间的相关系数矩阵之后，便可得到该矩阵的7个特征根的方差贡献率及累积贡献率。最主要的特征根有4个：每股收益、每股净资产、净资产收益率。它们的累积贡献率达到 85.65%，因此只取前4个特征根进行分析。由于此时得到的未旋转的公共因子不具有财务特征，故实际的财务意义难以阐释，需对公共因子进行方差最大化正交旋转。 在经过因子旋转后，第 1个特征向量即第 1个主成分与每股收益、净资产收益率的相关系数都很大，并且都为正数，说明第 1个主成分所反映的内容与企业的投资收益高度相关，可称其为“投资效率因子”。此外，第 2个主成分与每股净资产、主营业务利润呈正相关，说明第2个主成分反映的是主营业务情况，可称之为“主营业务因子”。此时，我们已将原有财务指标的分类浓缩为更具有综合性的两个因子。根据因子的得分值，在因子轴所构成的空间内进行分类，可以得出企业价值评估指标体系的因子分析模型：其中，表示投资效率因子得分，表示主营业务因子得分。每个上市公司在各主成分上的得分可以根据上表中的因子得分与相应的财务指标值相乘累加得到。 12家公司的投资效率因子和主营业务因子，分别代表了根据投资效率相关的财务指标和与主营业务相关的财务指标综合得到的公司投资效率和主营业务情况的得分。由于投资效率和主营业务的业绩是公司价值评判体系的两个主要组成部分，那么具备较高相似性的公司就应该具有相似的投资因子得分和主营业务因子得分。因此，可以将投资效率因子得分、主营业务因子得分作为聚类因子，进行聚类分析，从而得到公司的分类，使得具有较高相似性的公司分到同一类别。
3.2聚类分析。将（1）中得到的两个因子得分作为聚类因子，对潜在可比公司进行聚类。本文采用离差平方和法聚类，最终得到12个公司的聚类图。通过对聚类图的分析，将组间最小距离设定为2较为合适。此时，12个潜在可比公司被划分为5类。再运用判别分析，将目标公司归为其中一类，则该类的其他公司即为可供选择的目标公司的可比公司。在实际操作中，增加选取的潜在可比公司，或减少公司的分类数，都可以增加目标公司的可比公司个数，但减少分类数会使得同类公司之间的相似度下降。
三、结语
企业价值评估涉及多个环节，过程复杂。可比公司的恰当选择为企业价值评估奠定了基石。本文基于现有的可比公司选择方法，提出了主觀性较弱、操作性较强、结果可比性较高的选择方法，并展现了该方法的操作过程。本文还论证了新方法相较于现有方法的优势，以供从业人员甄别。在实际运用中，直接运用可在企业价值评估流程中的选择可比公司的环节，可用于评价已发行股票或已完成并购的可比公司选择的合理性，也可为已经做出的可比公司的选择提出修改建议。
参考文献：
[1]Joshua Rosenbaum，Joshua Pearl.Investment Banking： Valuation， Leveraged Buyouts， and Mergers and Acquisitions[M].US：Wiley，2013.
[2]袁卫玉.企业价值评估中可比公司分析法的应用及探讨.工业技术经济[J]，2003，22（4）：83-84.
[3]张晓慧，孔淑慧.企业价值评估市场法中可比公司选择优化研究.经济研究参考[J]，2015（72）：51-61.
[4]何晓群.多元统计分析（第四版）[M].中国人民大学出版社.2012.
关键词：可比公司 企业价值评估 主成分分析 聚类分析
一、现有可比公司选择方法
价值评估常用于首次公开发行时对企业的定价和企业并购。选择合适的可比公司，是企业价值评估中的关键步骤。目前，常用的可比公司选择方法主要有同行业公司典型特征参照法、同行业可比公司参照法和现金流贴现参照法。这三种方法都存在一定劣势：
1.由于公司产品的分销渠道复杂性、筛选变量的困难性，公司的商业概况难以量化。同时，影响商业概况和财务概况的某些因素之间可能存在双向调节的关系，研究变量之间的相关程度、剔除共线性高的变量相当困难。
2.历史资料的难获得性使得搜集其他公司所运用的可比公司及其相关资料需要耗费大量的时间成本。分析两个公司的商业概况和财务概况，也需要获取大量的历史资料。
3.使用现金流贴现参照法，需要对两家公司未来所能产生的现金流进行估计。然而，对于未来现金流量的估计十分复杂，在实际市场上也很难找到经预计将在未来产生相同的现金流的两家公司。现有可比公司选择方法的不完善，使我国企业价值评估的公正性和客观性受到较大影响。
二、运用主成分分析和聚类分析选择可比公司
1.研究思路。主成分分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法。通过主成分分析，可以用较少的不相关的综合指标来描述原来观察的每一分量，在信息损失尽可能少的概况下，将多个变量综合成几个综合性高的统计指标，在降低分析多个变量所导致的复杂性的同时突出分析问题的重点。因此可以在保留原始的财务信息的概况下，将反映可比公司特征的指标汇总为几个综合性高的指标。聚类分析是根据被选取公司的多个观测指标，找出一些能够具体度量潜在可比公司之间相似程度的统计量，并以这些统计量作为类型划分的依据，把这些公司划分为同一类别内部彼此之间相似程度较大的几类，直到把所有公司都聚合完毕。所有潜在可比公司之间的亲疏关系可以用谱系图表示出来。因为同类别的公司在所选指标上具有极高的相似性，故目标定价公司所在类别的其他公司，即为目标定价公司的可比公司。
2.可比公司选择的特征指标的选择。基于商业运营概况难以量化以及其与财务概况存在双向调节的特征，本文选择能够反映公司财务概况的财务指标作为主成分分析的特征指标。而且，由于财务指标同时具有可比性和可度量性，因此长期性的财务指标往往意味着企业价值本身。 本文选取了7个指标：每股收益、每股净资产、净资产收益率、主营业务利润、主营业务收入增长率、流动资产周转率和净利润。其中，净利润反映了公司的规模，净资产收益率、主营业务利润反映了公司的盈利能力，主营业务收入增长率反映了公司的增长状况，每股收益、每股净资产反映了公司的投资回报，流动资产周转率反映了公司的信用状况。
3.实例分析。
3.1主成分分析。在对所选取的12个潜在可比公司的7个财务指标的原始数据进行标准化处理，并求出指标间的相关系数矩阵之后，便可得到该矩阵的7个特征根的方差贡献率及累积贡献率。最主要的特征根有4个：每股收益、每股净资产、净资产收益率。它们的累积贡献率达到 85.65%，因此只取前4个特征根进行分析。由于此时得到的未旋转的公共因子不具有财务特征，故实际的财务意义难以阐释，需对公共因子进行方差最大化正交旋转。 在经过因子旋转后，第 1个特征向量即第 1个主成分与每股收益、净资产收益率的相关系数都很大，并且都为正数，说明第 1个主成分所反映的内容与企业的投资收益高度相关，可称其为“投资效率因子”。此外，第 2个主成分与每股净资产、主营业务利润呈正相关，说明第2个主成分反映的是主营业务情况，可称之为“主营业务因子”。此时，我们已将原有财务指标的分类浓缩为更具有综合性的两个因子。根据因子的得分值，在因子轴所构成的空间内进行分类，可以得出企业价值评估指标体系的因子分析模型：其中，表示投资效率因子得分，表示主营业务因子得分。每个上市公司在各主成分上的得分可以根据上表中的因子得分与相应的财务指标值相乘累加得到。 12家公司的投资效率因子和主营业务因子，分别代表了根据投资效率相关的财务指标和与主营业务相关的财务指标综合得到的公司投资效率和主营业务情况的得分。由于投资效率和主营业务的业绩是公司价值评判体系的两个主要组成部分，那么具备较高相似性的公司就应该具有相似的投资因子得分和主营业务因子得分。因此，可以将投资效率因子得分、主营业务因子得分作为聚类因子，进行聚类分析，从而得到公司的分类，使得具有较高相似性的公司分到同一类别。
3.2聚类分析。将（1）中得到的两个因子得分作为聚类因子，对潜在可比公司进行聚类。本文采用离差平方和法聚类，最终得到12个公司的聚类图。通过对聚类图的分析，将组间最小距离设定为2较为合适。此时，12个潜在可比公司被划分为5类。再运用判别分析，将目标公司归为其中一类，则该类的其他公司即为可供选择的目标公司的可比公司。在实际操作中，增加选取的潜在可比公司，或减少公司的分类数，都可以增加目标公司的可比公司个数，但减少分类数会使得同类公司之间的相似度下降。
三、结语
企业价值评估涉及多个环节，过程复杂。可比公司的恰当选择为企业价值评估奠定了基石。本文基于现有的可比公司选择方法，提出了主觀性较弱、操作性较强、结果可比性较高的选择方法，并展现了该方法的操作过程。本文还论证了新方法相较于现有方法的优势，以供从业人员甄别。在实际运用中，直接运用可在企业价值评估流程中的选择可比公司的环节，可用于评价已发行股票或已完成并购的可比公司选择的合理性，也可为已经做出的可比公司的选择提出修改建议。
参考文献：
[1]Joshua Rosenbaum，Joshua Pearl.Investment Banking： Valuation， Leveraged Buyouts， and Mergers and Acquisitions[M].US：Wiley，2013.
[2]袁卫玉.企业价值评估中可比公司分析法的应用及探讨.工业技术经济[J]，2003，22（4）：83-84.
[3]张晓慧，孔淑慧.企业价值评估市场法中可比公司选择优化研究.经济研究参考[J]，2015（72）：51-61.
[4]何晓群.多元统计分析（第四版）[M].中国人民大学出版社.2012.