论文部分内容阅读
学生应该在老师的精心指导下，当学习的主人，利用各种机会，积极参与数学活动，充分感知数学、感悟数学和体验数学，积累数学经验，促使自己在取得一份知识行囊的同时，掌握学习的策略，学会学习。
故事一：做一个自己喜欢的角
使用教材：苏教版国标本第四册《角的认识》。
师：你能想办法做出一个角吗？
学生小组讨论。全班交流，得出4种做角方法：① 剪角；② 折角；③ 画角；④ 搭角。
师：请你做一个自己喜欢的角。
小组活动：先每人做一个自己喜欢的角，再在自己的小组中交流自己做角的方法。
师：你的角是怎么做的？
学生边演示，边说自己的做法，教师适时点拨、引导。
生1：我用剪刀在纸上剪出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生2：我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生3：我用水彩笔在纸上画出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
师：还有不同的做法吗？
生4：我的做法与上面的都不同，用两根小棒搭出一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生5：我用橡皮筋在钉子板上拉出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生6：我用积木螺丝和两根积木条，钉出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
师：这些不同的角有什么共同的特征？
生：它们都有一个顶点，两条边。
故事二：做 “平衡”实验
使用教材：人教版第十册《方程的意义》。
实验准备：学生分成4人小组，每个学习小组各准备1台天平，1个50克，2个20克，2个10克，2个5克的砝码和一些橡皮泥，若干实物。
实验要求：任选其中的2个或2个以上的砝码，以及一些橡皮泥或实物，然后，把选中的物体放在天平的两端，做2—3次，把每次实验得到的结果记录下来，并用式子表示。
学生分小组做实验。实验结束，各小组推选代表，汇报实验结果。
第1小组：我们小组做了3次实验，结果是2次平衡，一次不平衡，写出的式子分别是：20+X（橡皮）=50；10+10=20；5+10<20。
第2小组：我们小组做了2次实验，结果是2次平衡，写出的式子分别是：X（橡皮）+Y（自动铅）=50+5；50+
10=20+20+10+5+5。
第3小组：我们小组做了3次实验，结果是2次不平衡，1
次平衡，写出的式子分别是：X（铅笔）+10>20；X（若干橡皮）+
20 =20+10；Y（自动铅）<10+5。
整理实验记录。
师：请大家把这些实验记录——每个小组写出的式子，按照自己确定的标准进行分类整理。
学生分类，教师整理得出：
等式——20+X=50 不等式——X+10>20
10+10=20 Y<10+5
X+Y=50+5 5+10<20
师：这些等式又有什么不同？
生：有的是含有未知数的等式；有的是不含有未知数的等式。
生：含有未知数的等式，叫方程。
生：不含有未知数的等式不是方程。
从故事一中可以看到，学生虽然只有二年级，但老师却确确实实地让他们当起学习的小主人，让他们自己寻找做角的方法，自己动手做喜欢的角。在这样一个自主活动的时间和空间里，每个学生根据自己已有的知识经验和感性认识，选择不同的方法做出了各种各样的角。学生的动手实践，虽然花费了一定的时间，但是，学生在整个做角的过程中，充分地体验了角的形成过程，积累了数学经验。
在做角的基础上，老师又组织学生进行交流，“你的角是怎么做的？”给了学生一个实践后的反思空间，学生心理上获得了一种安全感和愉悦感，又因为他们在实践中做出了自己想做的东西，于是，他们踊跃发言，纷纷把自己的数学经验表述出来：“我用剪刀在纸上剪出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”、“我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”、“我用水彩笔在纸上画出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”等等。此时，教师并不作旁观者任由他们发展下去，而是在他们交流过程中进一步引导：“这些不同的角有什么共同的特征？”由于学生自己动手做了各种各样的角，充分的实践使他们从自己的实践经验中成功地提炼出这些角的共同特征：都有一个顶点，两条边。
故事二中，由于“平衡”实验是学生亲自“动手做”的，因此，在交流时，反馈出了大量的信息，如：20+X=50，X+Y =
50+5，50+10=20+20+10+5+5，10+10=20，2X+10>20，5+10<
20……这些宝贵的资源都来自于学生的动手实践，在活动中，他们用脑子想，用眼睛看，用耳朵听，用嘴巴说，用双手做。亲身的经历，感悟“平衡”，并积累了丰富的感性经验——“平衡”就是使天平两端的重量相等。
抽象的数学知识转化为了学生看得见、摸得着的动作行为，学生在 “动手做实验”的过程中，运用各种感官充分感知了“平衡”，充分的感受、体验，使得学生在实验后，能比较理性地看待这些结果：20+X=50，X+Y=50+5是含有未知数的等式，是方程；50+10=20+20+10+5+5，10+10=20是不含有未知数的等式，不是方程；2X+10>20，5+10<20是不等式。感性的经验，理性的思考，使学生在原有知识的基础上，自我构建了一个新的知识链“平衡——相等——等式——方程”，真正理解了“含有未知数的等式叫做方程”这一概念的含义。
（作者单位：常熟市报慈小学）
故事一：做一个自己喜欢的角
使用教材：苏教版国标本第四册《角的认识》。
师：你能想办法做出一个角吗？
学生小组讨论。全班交流，得出4种做角方法：① 剪角；② 折角；③ 画角；④ 搭角。
师：请你做一个自己喜欢的角。
小组活动：先每人做一个自己喜欢的角，再在自己的小组中交流自己做角的方法。
师：你的角是怎么做的？
学生边演示，边说自己的做法，教师适时点拨、引导。
生1：我用剪刀在纸上剪出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生2：我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生3：我用水彩笔在纸上画出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
师：还有不同的做法吗？
生4：我的做法与上面的都不同，用两根小棒搭出一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生5：我用橡皮筋在钉子板上拉出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
生6：我用积木螺丝和两根积木条，钉出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。
师：这些不同的角有什么共同的特征？
生：它们都有一个顶点，两条边。
故事二：做 “平衡”实验
使用教材：人教版第十册《方程的意义》。
实验准备：学生分成4人小组，每个学习小组各准备1台天平，1个50克，2个20克，2个10克，2个5克的砝码和一些橡皮泥，若干实物。
实验要求：任选其中的2个或2个以上的砝码，以及一些橡皮泥或实物，然后，把选中的物体放在天平的两端，做2—3次，把每次实验得到的结果记录下来，并用式子表示。
学生分小组做实验。实验结束，各小组推选代表，汇报实验结果。
第1小组：我们小组做了3次实验，结果是2次平衡，一次不平衡，写出的式子分别是：20+X（橡皮）=50；10+10=20；5+10<20。
第2小组：我们小组做了2次实验，结果是2次平衡，写出的式子分别是：X（橡皮）+Y（自动铅）=50+5；50+
10=20+20+10+5+5。
第3小组：我们小组做了3次实验，结果是2次不平衡，1
次平衡，写出的式子分别是：X（铅笔）+10>20；X（若干橡皮）+
20 =20+10；Y（自动铅）<10+5。
整理实验记录。
师：请大家把这些实验记录——每个小组写出的式子，按照自己确定的标准进行分类整理。
学生分类，教师整理得出：
等式——20+X=50 不等式——X+10>20
10+10=20 Y<10+5
X+Y=50+5 5+10<20
师：这些等式又有什么不同？
生：有的是含有未知数的等式；有的是不含有未知数的等式。
生：含有未知数的等式，叫方程。
生：不含有未知数的等式不是方程。
从故事一中可以看到，学生虽然只有二年级，但老师却确确实实地让他们当起学习的小主人，让他们自己寻找做角的方法，自己动手做喜欢的角。在这样一个自主活动的时间和空间里，每个学生根据自己已有的知识经验和感性认识，选择不同的方法做出了各种各样的角。学生的动手实践，虽然花费了一定的时间，但是，学生在整个做角的过程中，充分地体验了角的形成过程，积累了数学经验。
在做角的基础上，老师又组织学生进行交流，“你的角是怎么做的？”给了学生一个实践后的反思空间，学生心理上获得了一种安全感和愉悦感，又因为他们在实践中做出了自己想做的东西，于是，他们踊跃发言，纷纷把自己的数学经验表述出来：“我用剪刀在纸上剪出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”、“我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”、“我用水彩笔在纸上画出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”等等。此时，教师并不作旁观者任由他们发展下去，而是在他们交流过程中进一步引导：“这些不同的角有什么共同的特征？”由于学生自己动手做了各种各样的角，充分的实践使他们从自己的实践经验中成功地提炼出这些角的共同特征：都有一个顶点，两条边。
故事二中，由于“平衡”实验是学生亲自“动手做”的，因此，在交流时，反馈出了大量的信息，如：20+X=50，X+Y =
50+5，50+10=20+20+10+5+5，10+10=20，2X+10>20，5+10<
20……这些宝贵的资源都来自于学生的动手实践，在活动中，他们用脑子想，用眼睛看，用耳朵听，用嘴巴说，用双手做。亲身的经历，感悟“平衡”，并积累了丰富的感性经验——“平衡”就是使天平两端的重量相等。
抽象的数学知识转化为了学生看得见、摸得着的动作行为，学生在 “动手做实验”的过程中，运用各种感官充分感知了“平衡”，充分的感受、体验，使得学生在实验后，能比较理性地看待这些结果：20+X=50，X+Y=50+5是含有未知数的等式，是方程；50+10=20+20+10+5+5，10+10=20是不含有未知数的等式，不是方程；2X+10>20，5+10<20是不等式。感性的经验，理性的思考，使学生在原有知识的基础上，自我构建了一个新的知识链“平衡——相等——等式——方程”，真正理解了“含有未知数的等式叫做方程”这一概念的含义。
（作者单位：常熟市报慈小学）